2.3.2勻變速直線運動的推論（原卷版）

2.3.2勻變速直線運動的推論同步練習一、單選題1．（2022·內蒙古·烏蘭察布市新龍興中學高三階段練習）如圖，一質點從A點開始做勻加速直線運動，隨后依次經過B、C、D三點。已知AB段、CD段距離分別為5m、13m，質點經過AB段、BC段、CD段時間相等，均為1s，則（）A．質點的加速度大小為4m/s2B．質點的加速度大小為2m/s2C．質點在C點的速度大小為9m/sD．質點在B點的速度大小為6m/s2．（2022·重慶·巫溪縣白馬中學校高三階段練習）在平直公路上，甲車以初速度從地先勻加速后勻減速運動到地，到地時速度也為，乙車以初速度從地先勻減速后勻加速運動到地，到地時速度也為，設兩次勻加速與勻減速運動過程加速度大小均相同，關于兩車的運動過程，以下說法正確的是（）A．兩車的運動時間相同 B．甲車的運動時間較長C．兩車的平均速度相同 D．甲車的平均速度較大3．（2022·全國·高一課時練習）某物體做勻加速直線運動，先后經過M、N兩點的速度分別為v和3v，經歷的時間為t，則下列說法中正確的是（）A．物體經過MN中點時的速度為2vB．物體在時間t內的中間時刻的速度為2vC．物體經過任意時間t，速度的增量均為vD．物體在后時間所通過的距離比前時間所通過的距離大4．（2022·全國·高一課時練習）一小球沿斜面向下做勻加速直線運動，先后經過斜面上的A、B兩點，其速度分別為vA=2m/s和vB=14m/s，經歷時間為2s。下列說法正確的是（）A．從A到B的加速度為7m/s2B．經過A、B中點時速度為8m/sC．A、B兩點之間的距離為16mD．從A到B中間時刻的速度為12m/s5．（2022·全國·高一課時練習）如圖所示，a、b、c、d為光滑斜面上的四個點。一小滑塊自a點由靜止開始下滑，通過ab、bc、cd各段所用時間均為T?，F(xiàn)讓該滑塊自b點由靜止開始下滑，則該滑塊（

）A．通過bc、cd段的時間均大于TB．通過c、d點的速度之比為1∶2C．通過bc、cd段的時間之比為1∶1D．通過c點的速度等于通過bd段的平均速度二、多選題6．（2022·四川省綿陽南山中學高三階段練習）一汽車以某一速度在平直的公路上勻速行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)前方有一障礙物立即剎車。剎車后汽車第1s內的位移為24m，第4s內的位移為1m。假設汽車的運動可以視為勻減速直線運動，下列說法正確的是（）A．第1s末汽車的速度大小為24m/sB．第4s內汽車的平均速度大小為1m/sC．汽車的加速度大小為D．汽車的加速度大小為8m/s27．（2022·全國·高一課時練習）對于初速度為零的勻加速直線運動，以下說法正確的是（）A．物體在、、時的速度之比為B．物體在、、內的位移之比為C．物體經過、、時的速度之比為D．物體經過、、所用時間之比為8．（2021·甘肅·民勤縣第一中學高一階段練習）汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛。急剎車時的加速度大小為，則自駕駛員急踩剎車開始，下列說法正確的是（）A．t＝2s與t＝5s時汽車的位移之比為3：4B．剎車開始1s、2s、3s、4s末的速度之比為1：2：3：4C．剎車開始第1s內、第2s內位移之比為7：5D．剎車第一個10m內、第二個10m內所用時間之比為9．（2018·湖南·新邵縣教研室高一期末）如圖所示，物體自點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得，，且物體通過、、所用的時間相等，由此可以計算出：（）A．物體加速度的大小為 B．之間的距離為C．點速度大小為 D．之間的距離為10．（2022·貴州·遵義市匯川區(qū)周林高級中學有限公司高一開學考試）質點做直線運動的位移與時間的關系為（各物理量均采用國際單位制單位），則該質點（）A．物體加速度為 B．第內的位移是C．前內的平均速度是 D．任意相鄰的內位移差都是三、解答題11．（2019·廣東·新安中學（集團）高一期中）一小球從靜止沿斜面以恒定的加速度滾下來，依次通過A、B、C三點，已知AB=12m，AC=32m，小球通過AB、BC所用的時間均為2s，求：（1）小球下滑時的加速度；（2）小球通過A點時的速度是多少；（3）斜面A點以上部分至少有多長。12．（2021·浙江·溫州市第二十二中學高一期中）如圖所示，在一條平直的公路上直等間距的五個點A、B、C、D、E相鄰兩點間距離為。一輛汽車在公路上做勻加速直線運動，經過這五個點，已知汽車（車頭最前端，下同）通過段和段所用時間分別為和。試求：（1）求汽車經過段的平均速度；（2）汽車的加速度a的大小和汽車最前端經過B點的速度的大小。（3）汽車經過E點時刻的速度的大小。13．（2021·安徽池州·高一期中）一物體做勻減速直線運動，依次經過A、B、C三點，最終停在D點，測得AB=36m，BC=28m，物體通過AB、BC兩段所用的時間均為2s，求：（1）物體運動的加速度；（2）CD間的距離是多少？14．（2021·四川省仁壽縣鏵強中學高一期中）若干相同的小鋼球，從斜面上的某一位置每隔0.1s無初速地釋放一顆。在連續(xù)釋放若干顆小鋼球后，對準斜面上正在滾動的若干小鋼球拍攝到如圖所示的照片。今測得AB=15cm，BC=20cm，試求：（1）小鋼球滾動的加速度；（2）拍攝時小鋼球在B點時的瞬時速度vB；（3）C與D的距離；（4）A球上面正在滾動的小鋼球還有幾個？2.3.2勻變速直線運動的推論同步練習一、單選題1．（2022·內蒙古·烏蘭察布市新龍興中學高三階段練習）如圖，一質點從A點開始做勻加速直線運動，隨后依次經過B、C、D三點。已知AB段、CD段距離分別為5m、13m，質點經過AB段、BC段、CD段時間相等，均為1s，則（）A．質點的加速度大小為4m/s2B．質點的加速度大小為2m/s2C．質點在C點的速度大小為9m/sD．質點在B點的速度大小為6m/s【答案】A【詳解】AB．質點經過AB、BC、CD段時間相等，均為T=1s由x3－x1=2aT2得故A符合題意，B不符合題意；C．由x2－x1=x3－x2得BC段長度x2=9m過B點時刻對應AC段的中間時刻故C錯誤；D．過C點時刻對應BD段的中間時刻故D錯誤。故選A。2．（2022·重慶·巫溪縣白馬中學校高三階段練習）在平直公路上，甲車以初速度從地先勻加速后勻減速運動到地，到地時速度也為，乙車以初速度從地先勻減速后勻加速運動到地，到地時速度也為，設兩次勻加速與勻減速運動過程加速度大小均相同，關于兩車的運動過程，以下說法正確的是（）A．兩車的運動時間相同 B．甲車的運動時間較長C．兩車的平均速度相同 D．甲車的平均速度較大【答案】D【詳解】AB．由題意做出甲乙運動的速度時間圖像，兩圖像與坐標軸圍成的面積相等，大小為ab兩地的距離。由圖像可知AB錯誤；CD．平均速度位移相同x，且得C錯誤，D正確。故選D。3．（2022·全國·高一課時練習）某物體做勻加速直線運動，先后經過M、N兩點的速度分別為v和3v，經歷的時間為t，則下列說法中正確的是（）A．物體經過MN中點時的速度為2vB．物體在時間t內的中間時刻的速度為2vC．物體經過任意時間t，速度的增量均為vD．物體在后時間所通過的距離比前時間所通過的距離大【答案】B【詳解】A．在勻變速直線運動中位移中點的速度A錯誤；B．在勻變速直線運動中中間時刻的速度B正確；C．由題可知，物體在t時間內的速度的增加量是2v，由于物體做勻加速直線運動，所以物體經過任意時間t，速度的增量均為2v，C錯誤；D．物體在時間t內的中間時刻的速度為2v，則物體在后時間所通過的距離比前時間所通過的距離大D錯誤。故選B。4．（2022·全國·高一課時練習）一小球沿斜面向下做勻加速直線運動，先后經過斜面上的A、B兩點，其速度分別為vA=2m/s和vB=14m/s，經歷時間為2s。下列說法正確的是（）A．從A到B的加速度為7m/s2B．經過A、B中點時速度為8m/sC．A、B兩點之間的距離為16mD．從A到B中間時刻的速度為12m/s【答案】C【詳解】A．從A到B的加速度為a=m/s2=6m/s2選項A錯誤;B．A、B中點的速度為m/s=10m/s選項B錯誤;C．A、B兩點之間的距離為x=t=×2m=16m選項C正確;D．A、B中間時刻的瞬時速度為m/s=8m/s選項D錯誤。故選C。5．（2022·全國·高一課時練習）如圖所示，a、b、c、d為光滑斜面上的四個點。一小滑塊自a點由靜止開始下滑，通過ab、bc、cd各段所用時間均為T?，F(xiàn)讓該滑塊自b點由靜止開始下滑，則該滑塊（

）A．通過bc、cd段的時間均大于TB．通過c、d點的速度之比為1∶2C．通過bc、cd段的時間之比為1∶1D．通過c點的速度等于通過bd段的平均速度【答案】A【詳解】由于從靜止開始的勻加速運動，在連續(xù)相等的時間間隔內，位移之比為1：3：5，設ab間的距離為x，則bc間的距離為3x，cd間的距離為5x，下滑的加速度為a，則AC．若自b點由靜止開始下滑，可知解得，因此A正確，C錯誤；B．根據可知解得B錯誤；D．滑塊通過c點的時刻不是通過bd段的中間時刻，則滑塊通過c點的速度不等于bd段的平均速度，D錯誤。故選A。二、多選題6．（2022·四川省綿陽南山中學高三階段練習）一汽車以某一速度在平直的公路上勻速行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)前方有一障礙物立即剎車。剎車后汽車第1s內的位移為24m，第4s內的位移為1m。假設汽車的運動可以視為勻減速直線運動，下列說法正確的是（）A．第1s末汽車的速度大小為24m/sB．第4s內汽車的平均速度大小為1m/sC．汽車的加速度大小為D．汽車的加速度大小為8m/s2【答案】BD【詳解】CD．若汽車在第內運動恰好停止，利用逆向思維可以把汽車的運動看作初速度為零的勻加速直線運動，據相同時間的位移比可知，汽車在第內和第內的位移比為，則第4s內的位移應該為3.43m，大于實際位移，所以汽車在第內即停止運動。設第內汽車運動時間為，則在第內在第1s內汽車的初速度為聯(lián)立解得，C錯誤，D正確；A．第1s末汽車的速度大小為A錯誤；B．第4s內汽車的平均速度大小為B正確。故選BD。7．（2022·全國·高一課時練習）對于初速度為零的勻加速直線運動，以下說法正確的是（）A．物體在、、時的速度之比為B．物體在、、內的位移之比為C．物體經過、、時的速度之比為D．物體經過、、所用時間之比為【答案】ACD【詳解】A．根據可知物體在、、時的速度之比為，故A正確；B．根據可知物體在、、內的位移之比為，故B錯誤；C．根據可得可知物體經過、、時的速度之比為，故C正確；D．根據可知可知物體經過、、所用時間之比為，故D正確。故選ACD。8．（2021·甘肅·民勤縣第一中學高一階段練習）汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛。急剎車時的加速度大小為，則自駕駛員急踩剎車開始，下列說法正確的是（）A．t＝2s與t＝5s時汽車的位移之比為3：4B．剎車開始1s、2s、3s、4s末的速度之比為1：2：3：4C．剎車開始第1s內、第2s內位移之比為7：5D．剎車第一個10m內、第二個10m內所用時間之比為【答案】ACD【詳解】A．汽車減速到零所用的時間為故汽車在2s內的位移為汽車在5s內的位移等于4s內的位移，則有故t＝2s與t＝5s時汽車的位移之比為故A正確；B．汽車剎車開始1s末的速度為汽車剎車開始2s末的速度為汽車剎車開始3s末的速度為汽車剎車開始4s末的速度為故B錯誤；C．剎車開始后第1s內的位移為剎車開始后第2s內的位移為故故C正確；D．由A項分析可知，汽車從開始剎車到停止，走過的位移為40m，根據逆向思維，可將小車看成反方向初速度為零的勻加速直線運動，將40m的位移分成四段相等的位移，分別為10m，則根據初速度為零的勻加速直線運動通過連續(xù)相等位移的時間比為故剎車第一個10m內、第二個10m內所用時間之比為，故D正確。故選ACD。9．（2018·湖南·新邵縣教研室高一期末）如圖所示，物體自點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得，，且物體通過、、所用的時間相等，由此可以計算出：（）A．物體加速度的大小為 B．之間的距離為C．點速度大小為 D．之間的距離為【答案】BD【詳解】A．根據逐差法公式可得物體的加速度大小為因為不知道時間，所以無法求出加速度，選項A錯誤；B．因物體通過、、所用的時間相等，則可得CD=5m選項B正確；C．根據平均速度公式可知因為不知道時間，所以無法求出B點速度，選項C錯誤；D．根據速度和位移公式有則OB兩點間的距離為所以OA之間的距離為選項D正確。故選BD。10．（2022·貴州·遵義市匯川區(qū)周林高級中學有限公司高一開學考試）質點做直線運動的位移與時間的關系為（各物理量均采用國際單位制單位），則該質點（）A．物體加速度為 B．第內的位移是C．前內的平均速度是 D．任意相鄰的內位移差都是【答案】AB【詳解】A．質點做直線運動的位移與時間的關系為可知，初速度v0=6m/s，加速度a=4m/s2，選項A正確；B．第內的位移是選項B正確；C．前內的位移平均速度是選項C錯誤；D．任意相鄰的內位移差都是選項D錯誤。故選AB。三、解答題11．（2019·廣東·新安中學（集團）高一期中）一小球從靜止沿斜面以恒定的加速度滾下來，依次通過A、B、C三點，已知AB=12m，AC=32m，小球通過AB、BC所用的時間均為2s，求：（1）小球下滑時的加速度；（2）小球通過A點時的速度是多少；（3）斜面A點以上部分至少有多長?！敬鸢浮浚?）2m/s2；（2）4m/s；（3）4m【詳解】（1）小球沿斜面向下做勻加速直線運動，則有解到a=2m/s2（2）小球經過B點時的瞬時速度為則小球經過A點時的瞬時速度為（3）設斜面A點以上部分至少為x，則解得x=4m12．（2021·浙江·溫州市第二十二中學高一期中）如圖所示，在一條平直的公路上直等間距的五個點A、B、C、D、E相鄰兩點間距離為。一輛汽車在公路上做勻加速直線運動，經過這五個點，已知汽車（車頭最前端，下同）通過段和段所用時間分別為和。試求：（1）求汽車經過段的平均速度；（2）汽車的