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文檔簡介
2022-2023學年度第二學期期中教學質量檢測九年級數(shù)學卷(考試時間:120分鐘,滿分:120分) 一、選擇題(每小題3分,共36分)1.的相反數(shù)是()A.2023 B. C. D.2.如圖是由6個相同的正方體搭成的幾何體,這個幾何體的主視圖是()A. B. C. D.3.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是()A. B.7,7 C. D.7,84.已知兩個不等式的解集在數(shù)軸上如下圖所示,那么由這兩個不等式組成的不等式組的解集為()A. B. C. D.5.下面計算正確的是()A. B.C. D.6.王華同學參加學校舉行的防詐騙主題演講比賽,五位評委給出的分數(shù)分別為90,80,86,90,94,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.80,90 B.86,90 C.90,90 D.90,947.已知雙曲線經(jīng)過點,則的值等于()A.1 B. C.3 D.8.關于二次函數(shù)的最大值或最小值,下列說法正的的是()A.有最大值4 B.有最小值4C.有最大值6 D.有最小值69.某超市過節(jié)促銷,全場打八折,一種書包標價80元,打折售出后獲利15元,設這種書包的成本為元,則可列方程是()A. B.C. D.10.如圖,在平面直角坐標中,已知,與位擬,原點O是位擬中心.若,則長為()A.4.5 B.6 C.7.5 D.911.如圖,數(shù)學興趣小組用測角儀和皮尺測量一座信號塔的高度,信號塔對面有一座高15米的瞭望塔,測得瞭望塔底與信號塔底之間的距離為25米,若從瞭望塔頂部測得信號塔頂?shù)难鼋菫?,則信號塔的高為()A.米 B.米C.米 D.米12.二次函數(shù)的圖象如圖所示,則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同直角坐標系中的圖象大致是()A. B. C. D.二、填空題(每小題2分,共12分)13.計算:__________.14.因式分解:__________.15.一個不透明的袋子中裝有9個小球,其中6個紅球,3個綠球,這些小球除顏色外無其他差別,從袋子中隨機摸出一個小球,則摸出的小球是紅球的楖率為__________.16.如圖,正方形的邊長為6.則圖中陰影部分的面積為__________.17.如圖是一把折扇,它完全打開時是一個扇形,張角,若,則此時扇形的弧長為__________(結果保留).18.如圖所示,,點是軸上一個動點,將線段繞點順時針旋轉得到線段,連接.則線段的最小值是__________.三、解答題(共72分)19.(6分)計算:.20.(6分)用公式法解方程:.21.(10分)如圖,一次函數(shù)的圖象與軸交于點,與反比例函數(shù)的圖象交于點.以為對角線作矩形,使頂點落在軸上(點在點的右邊),與交于點.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(2)求點的坐標.22.(10分)某中學組織全校學生參加了主題為“珍愛生命,遠離毒品”的禁毒知識競賽,從中任取20名學生的競賽成績進行統(tǒng)計,繪制了不完整的統(tǒng)計圖表:各組別人數(shù)占比情況組別成績范圍頻數(shù)29(1)分別求的值;(2)若把每組中各學生的成績用這組數(shù)據(jù)的中間值代替(如的中間值為65)估計全校學生的平均成績;(3)從組和組的學生中隨機抽取2名學生,用樹狀圖或列表法求這2名學生都在組的概率.23.(10分)在平行四邊形中,為邊上的一點,連接.(1)過點作垂直于點,交于點:(尺規(guī)作圖,保留痕跡,不寫作法)(2)在(1)所作的圖形中,連接,若,證明:四邊形為菱形.24.(10分)李師傅近期準備換車,看中了價格相同的兩款國產車.燃油車油箱容積:40升油價:9元/升續(xù)航里程:千米每千米行駛費用:元新能車電池電量:60千瓦時電價:0.6元/千瓦時續(xù)航里程:千米每千米行駛費用:__________元(1)求新能車的每千米行駛費用(用含的代數(shù)式表示);(2)若燃油車的每千米行駛費用比新能車多0.54元.①分別求出這兩款車的每千米行駛費用.②若燃油車和新能車每年的其它費用分別為4800元和7500元,當每年行駛里程為多少千米時,買新能車的年費用更低?(年費用年行駛費用年其它費用)25.(10分)如圖,是直徑,弦,垂足為點.弦交于點,點在延長線上,且.(1)求證:為切線:(2)若,求的長.26.(10分)如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線與軸分別相交于兩點,與軸相交于點,下表給出了這條拋物線上部分點的坐標值:012303430(1)求出這條拋物線的解析式及頂點的坐標;(2)是拋物線對稱軸上長為1的一條動線段(點在點上方),求的最小值:(3)如圖2,點是第四象限內拋物線上一動點,過點作軸,垂足為的外接圓與相交于點.試問:線段的長是否為定值?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.
九年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題(每小題3分,共36分)ABCCD CDDBA DA二、填空題(每小題2分,共12分)13. 14. 15.16.18 17. 18.2三、解答題(共72分)19.解: ……4.5分. ……6分20.解:, ……1分, ……4分,解得. ……6分21.解:(1)∵一次函數(shù)的圖象與軸交于點,,即一次函數(shù)的解析式為 ……1分作于,則∵四邊形是矩形,∴,,即, ……3分把代入,得,即點 ……4分把點代入,得,即反比例函數(shù)的解析式為. ……5分(2)由(1)可知:, ……6分在中,,在矩形中,, ……8分,即點. ……10分22.解:(1)由題意,得,則, ……2分(2)(分),即估計全校學生的平均成績?yōu)?2.5分; ……4分(3)組有2名學生,組有4名學生,畫樹狀圖如圖:…………8分共有30種等可能的結果,抽取的2名學生都在組的結果有12種, 9分∴抽取的2名學生都在組的概率為. ……10分23.(1)解:如圖所示,過點作垂直于點,交于點; ……3分(2)證明:∵四邊形是平行四邊形,∴ ……4分,即 ……6分,即且, ……7分∴四邊形為平行四邊形 ……8分又∵,∴四邊形為菱形。 ……10分24.(1)解:新能車的每千米行駛費用為:元, ……2分(2)(1)∵燃油車的每千米行駛費用比新能車多0.54元,,解得, ……4分經(jīng)檢驗,是原分式方程的解,∴, ……6分答:燃油車的每千米行駛費用為0.6元,新能車的每千米行駛費用為0.06元; …………7分(2)設每年行駛里程為千米,由題意,得 ……8分,解得, ……9分答:當每年行駛里程大于5000千米時,買新能車的年費用更低. ……10分25.(1)證明:連接, ……1分, ……2分, ……3分, ……4分是半徑,∴為切線; ……5分(2)解:連接是直徑,∴, ……6分由,得;由,得.在中,, ……7分在中,,由,得, ……8分過點作,垂足為,則由,得,, ……9分,即,解得的長為5. ……10分26.解:(1)根據(jù)表格可得出, ……1分設拋物線解析式為,將代入,得:,解得, ……2分,∴該拋物線解析式為,頂點坐標為; ……3分(2)如圖1,將點沿軸向下平移1個單位得,連接交拋物線對稱軸于點,過點作,交對稱軸于點,連接, ……4分關于直線
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