重慶市彭水縣思源實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

彭水思源實驗學(xué)校2024年春七年級期中檢測數(shù)學(xué)試卷（全卷共Ⅱ卷，滿分150分，考試時間120分鐘）第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.圖∠1與∠2是對頂角的是(

)A.B.C.D.2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是(

)A.1.32322 B.39 C.4 3.在平面直角坐標系中，點A(3,?5)所在象限為(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.16的平方根是(

)A.16 B.?4 C.±4 D.沒有平方根5.以x=1y=?1為解的二元一次方程組是(

)A.x+y=2x?y=0 B.x+y=0x?y=2 C.x+y=?2x?y=06.在平面直角坐標系中，已知點A(a?1,3)，點B(?2,a+1)，且直線AB∥y軸，則點(?a,a+3)位于(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺：將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是(

)A.y?x=4.50.5y=x?1 B.y=x+4.5y=2x?1 C.y=x?4.50.5y=x+18.估計13?1的值在(

)A.1到2之間 B.2到3之間 C.3到4之間 D.4到5之間9.如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中箭頭方向排列，第1個點(0,0)，第2個點(1,0)，第3個點(1,1)，第4個點(2,2)…A.(7,5)B.(7,4)C.(7,3)D.(7,2)10.對代數(shù)式A定義新運算：A2=|A|.在代數(shù)式a+b+c中任意加新運算，然后按給出的運算順序重新運算，稱此為“新運算操作”.實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示.例如：a+b2+c=a+|b|+c=a?b+c，a2+(b+c)2=|a|+|b+c|=a?b?c，?．

下列說法正確的個數(shù)是(

)

①A.4 B.3 C.2 D.1第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11.?64的立方根是______．12.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：________________．13.在平面直角坐標系中，點A(2,a)到x軸的距離為3，則點A的坐標是______．14.√31的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則2a+b的值為______．15題圖16題圖15.如圖折疊寬度相等的長方形紙條，若∠2=48°，則∠1=______．16.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5.點P在線段AB上運動，則線段CP長度的最小值是______．17.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x?y=13x+y=2a?1的解也是方程2y?x=4的解，則a的值為______．18.一個四位正整數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為零，若千位與十位上的數(shù)字之和等于百位與個位上的數(shù)字之和，且和均為9，則稱N為“取經(jīng)數(shù)”，此時，規(guī)定例如，中，，是“取經(jīng)數(shù)”，：又如，中，，不是“取經(jīng)數(shù)”，

(1)K(5841)=

______；(2).對于一個“取經(jīng)數(shù)”N，且N為偶數(shù)，，若K(N)是9的倍數(shù)，且N的千位數(shù)字不小于百位數(shù)字，則滿足條件的所有“取經(jīng)數(shù)”N為______．三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.計算：(本小題8分)

(1)(?1)2023+320.解方程(本小題10分)

(1)：(x?3)2=9；21.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，AC上的點，點G在CA的延長線上.已知∠1=∠B，∠2=∠BAC，∠G=90°，求證：DE⊥DG．

證明：∵∠1=∠B，

∴AB∥EF(______________).

∴∠2=______(______________)，

∵∠2=∠BAC（______________），

∴__________=__________(______________)．

∴__________(同位角相等，兩直線平行)．

∴∠G+∠GDE=180°(______________).

∵∠G=90°22.(本小題10分)

在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：

(1)已知A(2,0)，B(?1,?4)，C(3,?3)三點，分別在坐標系中找出它們，并連接得到△ABC；

(2)將△ABC向上平移3個單位，向右2個單位,得到△A1B1C1；并;寫出相應(yīng)的坐標

(3)求△23.(本小題10分)某面粉加工廠要加工一批小麥，2臺大面粉機和5臺小面粉機同時工作1?加工小麥32噸；3臺大面粉機和2臺小面粉機同時工作1??共加工小麥26噸(1)1臺大面粉機和1臺小面粉機每小時各加工小麥多少噸？該廠現(xiàn)有450噸小麥需要加工，計劃使用8臺大面粉機和10臺小面粉機同時工作5??，能否全部加工完？請你幫忙計算一下．

24.(本小題10分)定義：數(shù)對(x,y)經(jīng)過一種運算可以得到數(shù)對(x?,y?)，將該運算記作：d(x,y)=(x?,y?).其中x′=ax+by,y′=ax?by(a,b為常數(shù)).例如：當a=1，b=1時，d(?2,3)=(1,?5)．(1)當a=2，b=1時，d(3,1)=

；(2)若d(?3,5)=(?1,9)，求a和b的值；(3)如果組成數(shù)對(x,y)的兩個數(shù)x，y滿足二元一次方程x?3y=0時，總有d(x,y)=(?x,?y)，求a和b的值；

25.(本小題10分)已知點P(2m?6,m+1)，試分別根據(jù)下列條件求點P的坐標．(1)點P在y軸上；(2)點P的縱坐標比橫坐標大5；(3)點P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等．

26.(本小題10分)如圖(1)，直線MN與直線AB，CD分別交于點E，F(xiàn)，∠1與∠2互補．

(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；