江蘇省無錫市錫山區(qū)查橋中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

初一數(shù)學(xué)試卷第頁七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)（5月）一、單選題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)的位置）1．若a＜b，則下列各式中正確的是（▲）A．a(chǎn)＋b＜0 B．﹣a＜﹣b C． D．a(chǎn)﹣b＜02．下列運(yùn)算中，正確的是（▲）A．（a2）3＝a5 B．（a＋2b）2＝a2＋2ab＋4b2C．a(chǎn)5÷a2＝a3（a≠0） D．3．如圖，a∥b，若∠1＝110°，則∠2的度數(shù)是（▲）A．110° B．80° C．70° D．60°（第3題）（第6題）（第8題）4．二元一次方程2x﹣y＝11的一個(gè)解可以是（▲）A．EQ\B\lc\{(\a\al(x＝1,y＝9)) B．EQ\B\lc\{(\a\al(x＝4,y＝3)) C．EQ\B\lc\{(\a\al(x＝5,y＝－1)) D．EQ\B\lc\{(\a\al(x＝7,y＝－3))5．已知方程組的解滿足x＋y＝3，則k的值為（▲）A．k＝﹣8 B．k＝2 C．k＝8 D．k＝﹣26．如圖，直線EQl\S\DO(1)∥l\S\DO(2)，EQl\S\DO(3)⊥l\S\DO(4)，∠1＝46°，那么∠2的度數(shù)為（▲）A．46° B．44° C．23° D．22°7．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形；③如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等，其中真命題的序號(hào)是（▲）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．如圖，有A、B、C三種不同型號(hào)的卡片，每種各10張．A型卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B型卡片是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形，C型卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形，從中取出若干張卡片（每種卡片至少一張），把取出的這些卡片拼成一個(gè)正方形，所有符合要求的正方形個(gè)數(shù)是（▲）A．4 B．5 C．6 D．79．小明網(wǎng)購(gòu)了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價(jià)格，小明讓他們猜．甲說：“至少12元．”乙說“至多10元．”丙說“至多8元．”小明說：“你們?nèi)齻€(gè)人都說錯(cuò)了．”則這本書的價(jià)格x（元）所在的范圍為（▲）A．8＜x＜10 B．9＜x＜11 C．8＜x＜12 D．10＜x＜1210．表示不超過的最大整數(shù)．如，，．則下列結(jié)論：①；②若，則的取值范圍是；③當(dāng)時(shí)，的值為1或2；④是方程的唯一一個(gè)解．其中正確的結(jié)論是（

▲

）A．①② B．②④ C．②③ D．①③二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫答題卡相應(yīng)的位置）11．成人每天維生素D的攝入量約為0.0000045克．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000045”用科學(xué)記數(shù)法表示為▲．12．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為150°，那么這個(gè)多邊形是▲邊形．13．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為▲cm．（第13題）（第16題）（第17題）14．不等式組的解集為x＞2，則a的取值范圍是▲．15．如果兩數(shù)x、y滿足，那么x2﹣y2＝▲．16．如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC，垂足為D．若∠ABC＝66°，∠C＝34°，則∠DAE＝▲°．17．長(zhǎng)18m，寬15m的長(zhǎng)方形空地上，沿平行于長(zhǎng)方形各邊的方向分別割出三個(gè)大小完全一樣的小長(zhǎng)方形花圃，如圖所示，則其中一個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的面積為▲．

18．把一批書分給小朋友，每人3本，則余8本；每人5本，則最后一個(gè)小朋友得到書且不足3本，這批書有▲本．

三、解答題〈本大題共7小題，共76分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答）19．（8分）計(jì)算：（1）（2）．20．（8分）因式分解：（1）；（2）x4﹣2x2＋1．21．（8分）（1）解方程組：；（2）解不等式組：．22．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)C變換為點(diǎn)D．點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F．（1）在圖中請(qǐng)畫出△ABC平移后得到的△EFD；（2）在圖中畫出△ABC的AB邊上的高CH；（3）若連接CD、AE，則這兩條線段之間的關(guān)系是▲；（4）S△ABC＝S△PBC（合）共有▲個(gè)．23．（10分）如圖，，平分，平分，．求證：．24．（10分）為響應(yīng)國(guó)家“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某校購(gòu)買了50個(gè)A類足球和25個(gè)B類足球共花費(fèi)7500元，已知購(gòu)買一個(gè)B類足球比購(gòu)買一個(gè)A類足球多花30元．（1）求購(gòu)買一個(gè)A類足球和一個(gè)B類足球各需多少元？（2）通過全校師生的共同努力，今年該校被評(píng)為“足球特色學(xué)?！?，學(xué)校計(jì)劃用不超過4800元的經(jīng)費(fèi)再次購(gòu)買A類足球和B類足球共50個(gè)，若單價(jià)不變，則本次至少可以購(gòu)買多少個(gè)A類足球？25．（12分）先閱讀后解題：若m2＋2m＋n2﹣6n＋10＝0，求m和n的值．解：等式可變形為：m2＋2m＋1＋n2﹣6n＋9＝0即（m＋1）2＋（n﹣3）2＝0因?yàn)椋╩＋1）2≥0，（n﹣3）2≥0，所以m＋1＝0，n﹣3＝0即m＝﹣1，n＝3．像這樣將代數(shù)式進(jìn)行恒等變形，使代數(shù)式中出現(xiàn)完全平方式的方法叫做“配方法“．請(qǐng)利用配方法，解決下列問題：（1）已知x2＋y2＋4x﹣10y＋29＝0，求yx的值；（2）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足2a2＋b2﹣4a﹣6b＋11＝0，則△ABC的周長(zhǎng)是▲；（3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，請(qǐng)比較多項(xiàng)式2x2＋2x﹣3與x2＋3x﹣4的大小，并說明理由．26．（12分）如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2，其中∠ACB＝30°．∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°固定三角板ABC，將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE＝α(0°＜α＜180°)．（1）當(dāng)α為EQ\S\DO(\S\DO())\