陜西省西安新城區(qū)愛知初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年下學(xué)期九年級(jí)第一次全仿真測(cè)試數(shù)學(xué)試題

九年級(jí)第一次全仿真測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科試題滿分:120分時(shí)間:120分鐘一、選擇題(每小題3分，共8小題，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是()A.13B.0C2.把一個(gè)立體圖形展開成平面圖形，其形狀如圖所示，則這個(gè)立體圖形是()3.如圖,直線l?∥l?,直線l?與直線l?、l?交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC⊥l?,垂足為點(diǎn)C,若∠1=60°,則∠2的度數(shù)為()A.30°B.35°C.45°D.60°4.下列運(yùn)算正確的是()A.2a2C.a25.在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)y=-2x+m的圖象向下平移3個(gè)單位后經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為()A.-2B.2C.-3D.36.如圖,在△ABC中,BE平分∠ABC,交AC于點(diǎn)E,作ED∥AB,交BC于點(diǎn)D,若BD=6,AB=10,則DC的長為()A.245B.9C.187.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,點(diǎn)D在圓上,若.∠ABCA.33B.32C.4D.2九年級(jí)第一次全仿真測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科試題第1頁共6頁8.如圖，二次函數(shù)y=-2x2+bx+c的圖象與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，對(duì)稱軸為直線x=-A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)二、填空題(每小題3分，共6小題，計(jì)18分)9.一元二次方程.x2-3x=0的解為10.已知扇形的半徑是5，圓心角是120°，則扇形的弧長為.(結(jié)果保留π)11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,2),B(6,1),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為3,在第一象限內(nèi)把△OAB放大，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為.12.如圖,在?ABCD中,AB=6,AD=4,∠DAB=45°,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,過D作DE⊥AB交AB于點(diǎn)E,過O作OF∥AB交DE于F,則OF的長為.13.驗(yàn)光師通過檢測(cè)發(fā)現(xiàn)近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示.小雪的鏡片焦距為0.2米時(shí)，眼鏡度數(shù)為500度，經(jīng)過一段時(shí)間的矯正治療后，小雪的鏡片焦距變?yōu)?.5米，此時(shí)眼鏡的度數(shù)為度.14.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,CD=3,tan∠DBC=12,點(diǎn)M、N在BD上運(yùn)動(dòng),且三、解答題(共13小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫出過程)15.(本題滿分5分)計(jì)算:2024九年級(jí)第一次全仿真測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科試題第2頁共6頁16.(本題滿分5分)解方程組:x17.(本題滿分5分)化簡:118.(本題滿分5分)已知△ABC,請(qǐng)?jiān)贏B邊上確定一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到AC、BC的距離相等.(尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡)19.(本題滿分5分)如圖,點(diǎn)F在AB上,BC∥AD,AD=AC,∠AED=∠B.求證:△ABC≌△DEA.20.(本題滿分5分)某商店銷售一批熒光筆，第一天以每支5元的價(jià)格售出20支，從第二天起開始降價(jià)，以每支4元的價(jià)格將這批熒光筆全部售出，最終的銷售總額不低于1220元.這批熒光筆至少有多少支?(列不等式解答)21.(本題滿分5分)五一假期，芳芳和麗麗兩家一起開車去秦嶺動(dòng)物園玩，到了秦嶺動(dòng)物園停車場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)停車場(chǎng)還有四個(gè)停車位空閑(如圖所示)，停車場(chǎng)規(guī)定每輛汽車停放時(shí)只能占用一個(gè)車位.(1)若芳芳家的車先停，則芳芳家的車停在1號(hào)車位的概率為；(2)芳芳和麗麗家的車先后停到車位上，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求這兩輛車都停在序號(hào)為奇數(shù)的車位上的概率.(芳芳家的車記為A車，麗麗家的車記為B車)九年級(jí)第一次全仿真測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科試題第3頁共6頁22.(本題滿分6分)一天早上，小剛和小明利用無人機(jī)測(cè)量物體的高度.如圖，某高樓MQ上有一個(gè)信號(hào)發(fā)射塔PM，當(dāng)無人機(jī)飛行至地面正上方的A處時(shí)，測(cè)得塔頂端P的仰角α為37°，此時(shí)無人機(jī)離地面的距離AB=18米；無人機(jī)繼續(xù)向前水平飛行至D處，測(cè)得塔頂端P的仰角β為64°，此時(shí)無人機(jī)離地面的距離CD=18米.已知.BC=25米，點(diǎn)B、C、Q在同一條直線上，求發(fā)射塔頂端到地面的高度(即PQ的高度)為多少?(參考數(shù)據(jù)：si23.(本題滿分6分)星期一我校舉行主題校會(huì)，引領(lǐng)廣大學(xué)生積極學(xué)習(xí)“禁毒和反欺凌”相關(guān)知識(shí)，嚴(yán)格做好自我管理，筑牢青春防線.為了進(jìn)一步增強(qiáng)同學(xué)們的認(rèn)知，強(qiáng)化教育效果，學(xué)校利用班會(huì)課對(duì)部分學(xué)生對(duì)“禁毒和反欺凌”相關(guān)知識(shí)的了解程度進(jìn)行了問卷調(diào)查，并且在七年級(jí)隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績進(jìn)行抽樣調(diào)查，并把抽樣調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：七年級(jí)40名同學(xué)成績條形統(tǒng)計(jì)圖(1)這40名學(xué)生成績的中位數(shù)是分；(2)這40名學(xué)生成績的眾數(shù)為分；(3)根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備為成績?yōu)?0分及90分以上的學(xué)生頒獎(jiǎng)，七年級(jí)有學(xué)生1000人，試估計(jì)學(xué)校需要準(zhǔn)備多少份獎(jiǎng)品?九年級(jí)第一次全仿真測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科試題第4頁共6頁24.(本題滿分6分)最是書香能致遠(yuǎn).從梁家河到中南海，從躬耕基層到領(lǐng)航中國，讀書始終是習(xí)近平總書記“最大的愛好”.4月23日是“世界讀書日”，隨著人們讀書的熱情日益高漲，圖書的需求不斷增加，某書店為適應(yīng)市場(chǎng)的需求決定購進(jìn)A、B兩種新書進(jìn)行銷售，已知每本A種圖書的進(jìn)價(jià)30元，每本B種圖書的進(jìn)價(jià)20元，現(xiàn)該書店決定購進(jìn)這兩種圖書共100本，其中購進(jìn)A種圖書x本，總費(fèi)用為y元.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若A種圖書數(shù)量不少于B種圖書數(shù)量的13，求該書店如何購進(jìn)這兩種圖書所需費(fèi)用最低，25.(本題滿分7分)如圖,AB為⊙O的直徑,F在⊙O上,過點(diǎn)F作⊙O的切線交BA的延長線于E,過點(diǎn)B作BC∥EF,交⊙O于點(diǎn)C,連接CA、CF.(1)求證:∠A(2)當(dāng).AE26.(本題滿分8分)已知拋物線:y(1)求拋物線L的表達(dá)式；(2)若拋物線L關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線為L'，拋物線L'上是否存在一點(diǎn)D，使得∠D九年級(jí)第一次全仿真測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科試題第5頁共