2024年湖南省永州市初中學(xué)業(yè)水平考試第二次適應(yīng)性測試

年初中學(xué)業(yè)水平考試第二次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)(試題卷)溫馨提示：本試卷包括試題卷和答題卡.考生作答時，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試卷上作答無效，考生在答題卡上按答題卡中注意事項(xiàng)的要求答題。考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，共26個小題。如有缺頁，考生須聲明.選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；請將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上)下列各數(shù)中最小的是 B. C. D.下列幾何圖形中，是中心對稱圖形的是3.下列各式計(jì)算正確的是A.√2+√3=√5 B.a?·a3=a1? C.a2·a3=a? D.a?÷a3=a24.2024年五一假期，我國鐵路發(fā)送旅客累計(jì)達(dá)1.37億人次，數(shù)據(jù)1.37億用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.137×10? B.1.37×1010 C.0.137×10? D.1.37×10?5.“明天下雨的概率為80%”,下列對這句話的理解正確的是A.明天一定下雨 B.明天一定不下雨C.明天80%的地方下雨 D.明天下雨的可能性很大6.2024年6月15日起，武廣高鐵全線將平均提速50km/h.動車提速后行駛525km與提速前行駛450km所用時間相同.設(shè)動車提速后的平均速度為xkm/h,則下列方程正確的是7.在永州市中考體育測試中，某校10名考生的中長跑測試得分依次為：19,18,16,19,17,18,16,20,17,19.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.18,19 B.19,18 C.19,19 D.19,17.58.已知直線a//b,直角三角形如圖放置，∠DCB=90°,若∠1=110°,則∠2=A.10° B.15° C.20° D.30°如圖，口ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠ADC的平分線與邊AB相交于點(diǎn)P,E是PD的中點(diǎn)，若AD=4,CD=6,則EO的長為A.1 B. C. D.210.己知點(diǎn)A(0,1)、B(2,3),將線段AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為A.(-3,2) B.(-2.2√2) C.(-3,2√2) D.(-2,3)填空題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分；請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi))11若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 12.因式分解；a2-25= 13.若等腰三角形的頂角為80°,則它的底角為.14.化簡：15.如圖,是反比例函數(shù)的圖象，點(diǎn)A(x,y)是反比例函數(shù)圖象上任意的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,連接OA,則△AOB的面積是（ ） 16.道縣西洲公園是由一座三孔石拱橋?qū)⑽髦夼c瀟水西岸連在一起的.上圖為石拱橋的中孔側(cè)面圖，拱是圓弧形，橋的跨徑所在弦AB=16m,拱高CD=4m,則拱所在圓的半徑為 m17.將一個半徑長為6cm,面積為24πcm2的扇形圍成一個圓錐，則圍成的圓錐的底面積為 cm2(用含π的代數(shù)式表示)18.如圖，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,點(diǎn)E,F分別是邊CD,BC上的動點(diǎn)，且∠AFE=90°,當(dāng)∠AED最大時，tan∠AED= 解答題(本大題共8個小題，共66分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程)19.(6分)計(jì)算：(6分)先化簡，再求值：(x+2)2-x(x-1),其中x=421.(8分)某文創(chuàng)店準(zhǔn)備從廠家選購甲、乙兩種創(chuàng)意產(chǎn)品，若購進(jìn)甲種創(chuàng)意產(chǎn)品3個和乙種創(chuàng)意產(chǎn)品2個共需310元；若購進(jìn)甲種創(chuàng)意產(chǎn)品5個和乙種創(chuàng)意產(chǎn)品6個共需730元，(1)求購進(jìn)甲種、乙種創(chuàng)意產(chǎn)品的單價分別為多少元?(2)若該文創(chuàng)店每銷售1個甲種創(chuàng)意產(chǎn)品可獲利15元，每銷售一個乙種創(chuàng)意產(chǎn)品可獲利20元，且購進(jìn)甲、乙兩種創(chuàng)意產(chǎn)品共50個全部售出后，要獲得的利潤不少于800元，問甲種創(chuàng)意產(chǎn)品最多購進(jìn)多少個?22.(8分)如圖，在菱形ABCD中，連接AC,過B作BE⊥BA交AC于點(diǎn)E,過D作DF⊥DC交AC于點(diǎn)F.求證：△ADF≌△CBE;若AD=12,∠DAB=60°,求AF的長23.(8分)4月23日是世界讀書日，學(xué)校開展主題為“我最喜歡閱讀的書篇”的調(diào)查活動，學(xué)生根據(jù)自己的愛好選擇一類書籍(A:科技類，B:文學(xué)類，C:政史類，D:藝術(shù)類，E:其他類).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如下圖所示).根據(jù)圖中信息，請回答下列問題：(1)填空；m=,n=(2)甲同學(xué)從A,B,C三類書籍中隨機(jī)選擇一種，乙同學(xué)從B,C,D三類書籍中隨機(jī)選擇一種，請用畫樹狀圖或者列表法求甲乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的概率.24.(8分)在物理課中我們學(xué)過凸透鏡的成像規(guī)律.如圖，MN為一凸透鏡，F(xiàn)是凸透鏡的焦點(diǎn).在焦點(diǎn)以外的主光軸上垂直放置一小蠟燭AB,透過透鏡后成的像為CD.光路圖如圖所示：經(jīng)過焦點(diǎn)的光線AE,通過透鏡折射后平行于主光軸，并與經(jīng)過凸透鏡光心的光線AO匯聚于C點(diǎn).(1)若焦距OF=4,物距OB=6.小蠟燭的高度AB=1,求蠟燭的像CD的高度；(2)設(shè),,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解釋“當(dāng)物距大于2倍焦距時，成縮小的像”這一現(xiàn)象.25.(10分)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于直徑為10的圓O,AC與BD交于點(diǎn)E,且BE=2DE,CD=√3DE.(1)若BC=8,求sin∠BCO;(2)證明：△BCD∽△CED;(3)若AC=8,求四邊形ABCD的面積.26.(12分)定義：對于一個函數(shù)，當(dāng)自變量x=x0時，函數(shù)值y=x0,則實(shí)數(shù)x叫做這個函數(shù)的一個不動點(diǎn)值.根據(jù)定義完成下列問題：(1)求出反比例函數(shù)的不動點(diǎn)值；(2)若二次函數(shù)y=ax2+b有-1和2兩個不動點(diǎn)值.①求該二次函數(shù)的表達(dá)式；②將該二次函數(shù)圖象平移，使其頂點(diǎn)為(t,2t+2),若平移后圖象所對應(yīng)函數(shù)總有兩個不同