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廣東省深圳市福田區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末?？荚嚲?/p>

第回卷

閱卷人

一、選擇題

得分

1.9的平方根是（）

A.3B.+3C.-3D.±V3

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3,-4）到原點(diǎn)的距離是（）

A.5B.3C.4D.7

3.某企業(yè)車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如表:

零件個(gè)數(shù)（個(gè)）678

人數(shù)（人）983

表中表示零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.7個(gè)，7個(gè)B.6個(gè)，7個(gè)C.12個(gè)，12個(gè)D.8個(gè)，6個(gè)

4.已知4（尢1，%）,B（久2，丫2）是關(guān)于尤的函數(shù)y=（血一1）久圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)久1<利時(shí)，yi<y2，則加

的取值范圍是（）

A.m>0B.m<0C.m>1D.m<1

5.已知方程組以;二:的解滿足久+y=1，則左的值為（）

A.7B.—7C.1D.—1

6.如圖，在△ABC中，AB=AC,MN是AB的垂直平分線，△BNC的周長(zhǎng)是24cm,BC=10cm,貝UAB

的長(zhǎng)是（）

B.12cmC.14cmD.34cm

7.《九章算術(shù)》中記載一題目，譯文如下，今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；

每人出7錢，又會(huì)差4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為%人，物價(jià)為y錢,

以下列出的方程組正確的是（)

A「產(chǎn)B.尸”：

(y—7x=4(7%—y=4

(8x—y=3

[7x—y=4

8.函數(shù)y=bX與y=。%+b(a0,bW0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()

9.如圖，在AABC中，AB=AC,分別以點(diǎn)A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于

E,F,作直線EF,D為BC的中點(diǎn)，M為直線EF上任意一點(diǎn).若BC=4,AABC面積為10,則

BM+MD長(zhǎng)度的最小值為（）

A.|B.3C.4D.5

10.甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千

米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論：

②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí);

③乙車出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車；

④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，或?qū)W.

其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

閱卷人

二、填空題（本部分共5小題，每小題3分，共15分，請(qǐng)將正確的答案填

得分在答題卡上）.

11.點(diǎn)力（2,3）與點(diǎn)8關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)8的坐標(biāo)是.

12.人數(shù)相同的甲乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差如下：無平=無乙=85,s/=

25,s/=16,則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是.

13.如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P,則二元一次方程組ax+b的解

（.y—kx

是

無

輸入X理

數(shù)

是有理數(shù)

當(dāng)輸入的x值為64時(shí)，輸出的y值是.

15.如圖，在△ABC中，ZC=90°,ZB=30°,以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)

M和N,再分別以M、N為圓心，大于^MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交BC于

點(diǎn)D,若CD=1,則BD的長(zhǎng)是

A

閱卷人

三、解答題（本大題共7題.其中16題6分，17題7分，18題7分，19

得分題8分，20題8分，21題10分，22題9分，共55分）.

16.

⑴化簡(jiǎn)（V3-2）2-V12+

⑵解方程組優(yōu)里

17.如圖，D、C、F、8四點(diǎn)在一條直線上，AB=DE,AC±BD,EF±BD,垂足分別為點(diǎn)C、點(diǎn)產(chǎn)，CD

=3?求證：AB//DE.

18.某校開展了以“追夢(mèng)新時(shí)代”為主題的讀書活動(dòng)，并對(duì)本校八年級(jí)學(xué)生12月份“閱讀該主題相關(guān)書籍

的讀書量”（下面簡(jiǎn)稱：“讀書量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：

本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，

如圖所示.

所抽取該校八年級(jí)學(xué)生12月份“讀書量”的統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題；

（1）求出隨機(jī)被抽查的學(xué)生總數(shù)，并補(bǔ)全不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）填寫本次所抽取學(xué)生12月份“讀書量”的中位數(shù)為本，眾數(shù)為本;

（3）求本次所抽取學(xué)生12月份“讀書量”的平均數(shù).

19.甲、乙兩人參加從4地到B地的長(zhǎng)跑比賽，兩人在比賽時(shí)所跑的路程y（米）與時(shí)間》（分鐘）之間的

函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問題:

(1)先到達(dá)終點(diǎn)(填“甲”或“乙”

(2)根據(jù)圖象，求出甲的函數(shù)表達(dá)式；

(3)求何時(shí)甲乙相遇？

(4)根據(jù)圖象，直接寫出何時(shí)甲與乙相距250米.

20.五和超市購(gòu)進(jìn)A、B兩種飲料共200箱，兩種飲料的成本與銷售價(jià)如下表:

飲料成本(元/箱)銷售價(jià)(元/箱)

A2535

B3550

(1)若該超市花了6500元進(jìn)貨，求購(gòu)進(jìn)A、B兩種飲料各多少箱?

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料a箱(50<a<100),200箱飲料全部賣完可獲利潤(rùn)十元，求勿與a

的函數(shù)關(guān)系式，并求購(gòu)進(jìn)A種飲料多少箱時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

21.如圖1,AZCB和ADCE均為等邊三角形，點(diǎn)A,D,E在同一直線上，連接BE.

(2)求乙4EB的度數(shù)；

(3)探究：如圖2,AACB和ADCE均為等腰直角三角形，乙4cB=ZDCE=90。，

點(diǎn)A,D,E在同一直線上，CM1OE于點(diǎn)連接BE.

①乙4EB的度數(shù)為°；

②線段DM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系為.(直接寫出答案，不需要說明理由)

22.如圖，直線Li：y=-x+2與久軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(m,3)為直線AB上

一點(diǎn)，另一直線L2：y=fcr+4經(jīng)過點(diǎn)P.

(1)求點(diǎn)A、B坐標(biāo)；

(2)求點(diǎn)P坐標(biāo)和k的值；

(3)若點(diǎn)C是直線L2與%軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是久軸上一點(diǎn)，當(dāng)ACPQ的面積等于3時(shí)，求出點(diǎn)Q

的坐標(biāo)

答案解析部分

L【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平方根

【解析】【解答】解：9的平方根是±3.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可.

2.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)的距離公式

【解析】【解答】解：點(diǎn)P(3,-4)到原點(diǎn)(0,0)的距離為：,(3—0)2+(4—0)2=5.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式直接計(jì)算可得答案.

3.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)

【解析】【解答】解：從表格所給數(shù)據(jù)可得一天生產(chǎn)6個(gè)零件的人數(shù)最多，有9人，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

6；

將20個(gè)人生產(chǎn)的零件數(shù)量從小到大排列后，排第10與11的數(shù)據(jù)都是7,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(7+7)+2=7.

故答案為：B.

【分析】眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，(眾數(shù)可能有多個(gè))；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)

按從小到大(或者從大到小)的順序排列后，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，則處在最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)叫

做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，則處在最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的

中位數(shù)，據(jù)此求解即可.

4.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：(xi,yi)與B(X2,y2)是關(guān)于x的函數(shù)y=(m-l)x的圖象上的兩點(diǎn)，且xi<X2

時(shí)，yi<y2,

；.y隨x的增大而增大，

m-l>0,

解得m>l.

故答案為：C.

【分析】由題意可得函數(shù)y=(m-l)x中y隨x的增大而增大，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨

X的增大而增大，可列出關(guān)于字母m的不等式，求解可得答案.

5.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程的解；解二元一次方程組

【解析】【解答】解：尸2、=出

\2x+y=k@

①+②得：3x+3y=4+k,

???%+y=—fc^+―4，

*.<%+y=1,

?々+4(

..于=1,

/c+4=3,

解得：k=—1,

故答案為：D

【分析】先將k當(dāng)作常數(shù)求出X、y的值，再將X、y的值代入％+y=1可得誓=1,再求出k的值即

可。

6.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：?rMN是AB的垂直平分線，

；.AN=BN,

△BNC的周長(zhǎng)是24cm,

；.BN+CN+BC=24cm,

；.AN+CN+BC=24cm,即AC+BC=24cm,

又BC=10cm,

/.AC=14cm,

VAB=AC,

AB=14cm.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等得AN=BN,然后根據(jù)三角形周長(zhǎng)計(jì)算公

式、等量代換及線段的和差可得AC+BC=24cm,進(jìn)而結(jié)合已知可得AB的長(zhǎng).

7.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】列二元一次方程組

【解析】【解答】解：設(shè)合伙人數(shù)為X人，物價(jià)為y錢，當(dāng)每人出8錢時(shí)，多3錢，則8x-3=y；

當(dāng)每人出7錢時(shí)，差4錢，則y-7x=4.

故答案為：C.

【分析】當(dāng)每人出8錢時(shí)，多3錢，則說明出的錢比物價(jià)的錢數(shù)多，當(dāng)每人出7錢時(shí)，差4錢，則說明

物價(jià)的錢數(shù)比出的錢多，根據(jù)題意列式即可.

8.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：A、由一次函數(shù)y=ax+b（a0,b彳0）圖象可知：a<0,b>0.

函數(shù)y=b久圖象應(yīng)該經(jīng)過一、三象限，故A符合題意；

B、由一次函數(shù)y=a久+b（a70,b力0）圖象可知：a<0,b<0.

函數(shù)y=b久圖象應(yīng)該經(jīng)過二、四象限，故B不符合題意；

C、由一次函數(shù)y=ax+b（a不0,bH0）圖象可知：a>0,b>0.

函數(shù)y=b久圖象應(yīng)該經(jīng)過一、三象限，故C不符合題意；

D、由一次函數(shù)y=a;c+b（aWO,bH0）圖象可知：a>0,b<0.

函數(shù)y=bx圖象應(yīng)該經(jīng)過二、四象限，故D不符合題意.

故答案為：A.

【分析】觀察每一個(gè)選項(xiàng)，由一次函數(shù)圖象判斷出b的符號(hào)，由b的符號(hào)判斷正比例函數(shù)是否一致即可.

9.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；軸對(duì)稱的應(yīng)用-最短距離問題

【解析】【解答】解：由作法得EF垂直平分AB,

；.MB=MA,

ABM+MD=MA+MD,

連接MA、DA,如圖,

?ZMA+MD>AD（當(dāng)且僅當(dāng)M點(diǎn)在AD上時(shí)取等號(hào)）,

Z.MA+MD的最小值為AD,

：AB=AC,D點(diǎn)為BC的中點(diǎn),

；.AD_LBC,

,'SLABC=^BC-AD=XQ,

.,.BM+MD長(zhǎng)度的最小值為5.

故答案為：D.

【分析】由基本作圖得到得EF垂直平分AB,則MB=MA,所以BM+MD=MA+MD,連接MA、

DA,如圖，利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷MA+MD的最小值為AD,再利用等腰三角形的性質(zhì)得到

AD1BC,然后利用三角形面積公式計(jì)算出AD即可.

10.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-行程問題

【解析】【解答】解：由圖象可知A,B兩城相距300千米，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3

小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，

二①②都正確；

設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=短，

把(5,300)代入得，5k=300,

解得k=60,

.\y甲二60t,

設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y『mt+n,

把(1,0),(4,300)代入得,

(m+n=0

t4m+n=300'

解得｛僧=喘

m=-100

二?y乙=100t-100,

令丫甲二丫乙，得60t=100t-100,

解得t=2.5,

即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5,此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，

即乙車出發(fā)L5小時(shí)后追上甲車，

..?③正確；

令|y甲-y乙|=50,

得60t-100t+100=50,BP|100-40t|=50,

100-40t=50或100-40t=-50,

解得t=*或1=苧

當(dāng)60t=50時(shí),t=|,

此時(shí)y甲=50,乙還沒有出發(fā)，

當(dāng)60t=250時(shí)，

此時(shí)y甲=250,乙已到達(dá)B城，

即當(dāng)t其或t=苧或y口或t=系兩車相距50千米，

...④錯(cuò)誤，

綜上，①②③正確，共三個(gè).

故答案為：C.

【分析】由圖象可知A,B兩城相距300千米，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比

甲早到1小時(shí)，故①②都正確；設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y產(chǎn)kt,把(5,300)代入可求

出t的值，從而得到y(tǒng)甲=603設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為yfmt+n,把(1,0),(4,300)

代入，可得關(guān)于字母m、n的方程組，求解可得m、n的值，從而得到y(tǒng)乙=100100,聯(lián)立所求的兩函數(shù)

解析式求解可得交點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷③；分乙車出發(fā)前兩車相距50千米，兩車行駛中兩車相距50千米

及乙車到達(dá)B城后兩車相距50千米，三種情況考慮可判斷④，綜上即可得出答案.

11.【答案】(—2,3)

【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：點(diǎn)A(2,3)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，.?.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,3).

故答案為：(-2,3).

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案.

12.【答案】乙

【知識(shí)點(diǎn)】方差

【解析】【解答】解：由題意可得兩個(gè)班人數(shù)相同，平均分也相同，而s*2=25>sj=i6,

所以兩個(gè)班中成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是乙班.

故答案為：乙.

【分析】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離

平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，據(jù)此解答即可.

13.【答案】|二二；

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）的綜合應(yīng)用

【解析】【解答】由圖象可得，函數(shù)y=ax+b和）/=九》的圖象交于點(diǎn)P,P點(diǎn)坐標(biāo)為（—4,-2），

則二元一次方程組的『=%十"的解為.

故答案為：

【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系可得：兩一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可二元一次方程組

的解。

14.【答案】V2

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：根據(jù)步驟，輸入64,先有后=8,是有理數(shù)，

8的立方根是2,是有理數(shù)，

返回到第一步，取2的算術(shù)平方根是魚，是無理數(shù)，

最后輸出四

故答案為：V2.

【分析】將x=64代入流程圖計(jì)算即可。

15.【答案】2

【知識(shí)點(diǎn)】含30。角的直角三角形；作圖-角的平分線

【解析】【解答】解：如圖，作DELAB于點(diǎn)E,

根據(jù)作圖得知AD為NCAB的角平分線，故DE=CD=1,

VZB=30°,

；.BD=2DE=2.

故答案為：2.

【分析】本題是考查了角平分線的尺規(guī)作圖，通過角平分線的性質(zhì)可以知道DE=CD,從而求出BD的

值.

16.【答案】（1）解：（b—2）2—g+6J|

=3-4V3+4-2V3+2V3

=7-4V3.

（2）解：盧+3y=8g

（4%—y=-6②

由②可得y=4%+6③，

將③代入①可得2%+3（4久+6）=8,

解得久=一5，

將％=—搟代入③可得y=（—^）x4+6=與，

（x=

原方程組的解為：J.

（y=>

【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；代入消元法解二元一次方程組

【解析】【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可；

（2）利用代入消元法解方程組，首先由方程組中的②方程變形為用含x的式子表示y的形式得到③方

程，將③方程代入①方程消去y求出x的值，再將x的值代入③方程可求出y的值，從而得到方程組

的解.

17.【答案】證明：.:ACXBD,EFXBD

ZXCB=90°,/.EFD=90°

CD=BF

CD+CFBF+CF

BC=DF

在RtAABC和Rt△EDF中

（BC=DF

=DE

Rt△ABC=RtAEDF

???Z-B—乙D

???AB||DE

【知識(shí)點(diǎn)】直角三角形全等的判定（HL）

【解析】【分析】利用“HL”定理可證明&ABC*EDF,由全等可得Z.B=Z.D易證A3〃DE

18.【答案】（1）解：隨機(jī)被抽查的學(xué)生總數(shù)為：6-10%=60（人），

讀4本的人數(shù)為：60-3-18-21-6=12（人）；

補(bǔ)圖如下:

所抽取該校八年級(jí)學(xué)生12月份“讀書量”的統(tǒng)計(jì)圖

（3）解：需（3+18x2+21x3+12x4+6x5）=3（本），

答：本次所抽取學(xué)生12月份“讀書量”的平均數(shù)為3本.

【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算；中位數(shù)；眾數(shù)

【解析】【解答】解：（2）從統(tǒng)計(jì)圖看該校八年級(jí)學(xué)生12月份“讀書量”最多的是讀3本的學(xué)生，有21

人，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3本；

將這60位同學(xué)讀書量從少到多排列后排30與31的都是3本，.?.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為爭(zhēng)=3本；

故答案為：3；3；

【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，用12月份閱讀5本書的人數(shù)除以其所占的百分比可求出本次隨

機(jī)被抽查的學(xué)生總數(shù)；用本次隨機(jī)被抽查的學(xué)生總數(shù)分別減去已知的人數(shù)可求出12月份讀書4本的人

數(shù)，從而即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，（眾數(shù)可能有多個(gè)）；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按

從小到大（或者從大到?。┑捻樞蚺帕泻?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，則處在最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，則處在最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中

位數(shù)，據(jù)此解題即可；

（3）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算可得答案.

19.【答案】（1）乙

（2）解：設(shè)甲跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,

?經(jīng)過點(diǎn)（20,5000）,

5000=20k,

解得：k=250,

???甲的函數(shù)解析式為：y=250%；

（3）解：設(shè)甲乙相遇后（即10＜久＜16）,乙跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式

為：y=kx+b,

。經(jīng)過點(diǎn)(10,2000),(16,5000),

.(10k+b=2000

Y16/c+b=5000'

解得，k=500

用牛母匕二-3000

???乙的函數(shù)解析式為：y=500%-3000,

再壬在聯(lián)辛一"上萬(wàn)工程口：-(y=y50=0%25—?！?000

，解得［y；

???甲乙在12分鐘時(shí)相遇；

(4)解：設(shè)此時(shí)起跑了x分鐘，

根據(jù)題意得，250%-=250或250久=3000-250或5000-250%=250或500%-3000-250%=

250,

解得：x=5或x=11或久=19或久=13,

.??5分鐘或11分鐘或13分鐘或19分鐘時(shí)甲乙相距250米.

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程的綜合應(yīng)用

【解析】【解答］解：(1)由函數(shù)圖象可知：甲乙同時(shí)出發(fā)，甲跑完全程用時(shí)20分鐘，乙跑完全程用時(shí)

16分鐘，...乙先到達(dá)終點(diǎn)；

故答案為：乙；

【分析】(1)由于兩人同時(shí)出發(fā)，依據(jù)圖象找到兩人跑完全程所用的時(shí)間，再比較大小即可得出答案；

(2)甲的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，是正比例函數(shù)，且經(jīng)過點(diǎn)(20,5000),從而利用待定系數(shù)法即可求解；

(3)利用待定系數(shù)法求出當(dāng)10<x<16時(shí)，乙跑的路程y(米)與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式，

再聯(lián)立(2)所求的函數(shù)解析式，求解即可得出答案；

(4)分0<x<10、10<x<12>12Vxe16與16Vx<20,四種情況列出方程，求解即可.

20.【答案】(1)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料x箱，則購(gòu)進(jìn)B種飲料y箱，根據(jù)題意得

(25x+35y=6500

(.x+y=200

解得(；=155°0

答：購(gòu)進(jìn)A種飲料50箱，則購(gòu)進(jìn)B種飲料150箱

(2)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料a箱(50<a<100),200箱飲料全部賣完可獲利潤(rùn)W元，

則加=(35-25)a+(50-35)(200-a)

3000-5a

-5<0

??.W隨a的增大而減小,

又???50WaW100

??,a=50時(shí)，卬可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是3000-250=2750(元)

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題

【解析】【分析】(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料%箱，則購(gòu)進(jìn)B種飲料y箱，根據(jù)題意列出方程組

[25%+35y=6500

求解即可;

(x+y=200

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料a箱(50<a<100),200箱飲料全部賣完可獲利潤(rùn)W元，根據(jù)題意列出

函數(shù)解析式川=(35-25)a+(50-35)(200一a),再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可。

21.【答案】(1)證明：??,△力和△DCE均為等邊三角形，

=BC,CD=CE,^ACB=乙DCE=(CED=乙CDE=60°,

：.Z.ACD=乙BCE,

在△力CD和△BCE中，

AC=BC

^ACD=乙BCE,

、CD=CE

C.LACD=△BCE(SAS),

：.AD=BE；

(2)解：VZCED=ZCDE=60°,

JZADC=180°-ZCDE=120°,

\,△力CD任BCE,

J.Z.ADC=Z.CEB=120°,

???ZAEB=ZCEB-ZCED=60°；

(3)90；AE=BE+2DM

【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；等腰直角三角形；三角形全等的判定(SAS)

【解析】【解答]解：(3)①???△ACB與4DCE都是等腰直角三角形，且NACB=NDCE=90。,

???AC=BC,CD=CD,NACD+NDCB=NBCE+NDCB=90。，NCDE=NCED=45。，

JNACD=NBCE,ZADC=180°-ZCDE=135°,

在^ACD與ABCE中，

VAC=BC,NACD=NBCE,CD二CD,

???△ACD^ABCE(SAS),

.\ZADC=ZBEC=135°,

JZAEB=ZBEC-ZCED=90°；

故答案為：90；

②CDE是等腰直角三角形，且NDCE=90。，CM±DE,

；.DE=2DM,

VAACD^ABCE,

；.AD=BE,

VAE=AD+DE,

；.AE=BE+2DM.

故答案為：AE=BE+2DM.

【分析】⑴由等邊三角形性質(zhì)得AC=BC,CD=CE,ZACB=ZDCE=60°,進(jìn)而推出/ACD=/BCE,

從而利用SAS證4ACB^ADCE,再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得結(jié)論；

(2)先由鄰補(bǔ)角得出NADC=120。，再由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得NADC=/CEB=120。，最后根據(jù)

ZAEB=ZCEB-ZCED可算出答案；

(3)①由等腰直角三角形性質(zhì)得AC=BC,CD=CD,ZACD+ZDCB=ZBCE+ZDCB=90°,

ZCDE=ZCED=45°,貝！JNACD=NBCE,ZADC=135°,從而用SAS證△ACD/Z\BCE,由全等三角形

的對(duì)應(yīng)角相等得/ADC=NBEC=135。，最后根據(jù)/AEB=NBEC-NCED可算出答案；

②由等腰三角形的三線合一得DE=2DM,由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得AD=BE,進(jìn)而根據(jù)線段的和差

及等量代換可得結(jié)論.

由題意可知，直線AB的關(guān)系式為y=-x+2,

令y=0，

/.-x+2=0,

...x=2,

AA(2,0),

令x=0,貝ljy=2,

AB(0,2)

(2)解：???P點(diǎn)在直線y=-x+2上

—m+2=3

.*.m=-1

???P點(diǎn)(一1,3)

二?直線y=kx+4經(jīng)過點(diǎn)P.

—k+4=3

/.k=l

(3)解：由(2)知直線L2關(guān)系式為y=x+4

??,點(diǎn)C是直線L2與x軸的交點(diǎn)

令y=0,

.??x+4=0,

.?.x=-4,

AC(-4,0)

SACPQ=ICQ?yp=1xCQx3=3

；.CQ=2

AQ(-6,0)或者(一2,0)

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；一次函數(shù)-動(dòng)態(tài)幾何問題

【解析】【分析】(1)先求出x=2,再求出A(2,0),最后計(jì)算求解即可；

(2)根據(jù)函數(shù)解析式求出m=-l,再求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，最后計(jì)算求解即可；

(3)先求出x=—4,再求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，最后根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算求解即可。

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：91分

客觀題（占比）33.0(36.3%)

分值分布

主觀題（占比）58.0(63.7%)

客觀題（占比）12(54.5%)

題量分布

主觀題（占比）10(45.5%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

選擇題10(45.5%)30.0(33.0%)

填空題（本部分共5

小題，每小題3分，

共15分，請(qǐng)將正確5(22.7%)6.0(6.6%)

的答案填在答題卡

上）.

解答題（本大題共7

題.其中16題6

分，17題7分，18

題7分，19題87(31.8%)55.0(60.4%)

分，20題8分，21

題10分，22題9

分，共55分）.

3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號(hào)難易度占比

1普通(59.1%)

2容易(27.3%)

3困難(13.6%)

4、試卷知識(shí)點(diǎn)分析

序號(hào)知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對(duì)應(yīng)題號(hào)

1關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征3.0(3.3%)11

一次函數(shù)與一元一次方程的綜合應(yīng)

28.0(8.8%)19

用

3含30。角的直角三角形0.0(0.0%)15

4軸對(duì)稱的應(yīng)用-最短距離問題3.0(3.3%)9

5代數(shù)式求值0.0(0.0%)14

6等腰三角形的性質(zhì)13.0(14.3%)9,21

7直角三角形全等的判定（HL）7.0(7.7%)17

8條形統(tǒng)計(jì)圖