考向23 熱學(xué)-理想氣體（氣體實(shí)驗(yàn)定律、氣體狀態(tài)變化等）

考向23熱學(xué)-理想氣體（氣體實(shí)驗(yàn)定律、氣體狀態(tài)變化等）【重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)目錄】理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系（“汽缸”類問題、“液柱”類問題等）氣體狀態(tài)變化的圖像分析理想氣體“變質(zhì)量”問題（充氣問題、抽氣問題、灌氣問題、漏氣問題）1．（2022?重慶）2022年5月15日，我國自主研發(fā)的“極目一號”Ⅲ型浮空艇創(chuàng)造了海拔9032米的大氣科學(xué)觀測世界紀(jì)錄。若在浮空艇某段上升過程中，艇內(nèi)氣體溫度降低，體積和質(zhì)量視為不變，則艇內(nèi)氣體（）（視為理想氣體）A．吸收熱量 B．壓強(qiáng)增大 C．內(nèi)能減小 D．對外做負(fù)功【答案】C?！窘馕觥拷猓築、根據(jù)一定質(zhì)量理想狀態(tài)氣體方程可知?dú)怏w溫度降低，體積不變，壓強(qiáng)降低，故B錯(cuò)誤；C、艇內(nèi)氣體溫度降低，氣體內(nèi)能減少，故C正確；AD、艇內(nèi)氣體體積和質(zhì)量不變，可知?dú)怏w不做功，即W＝0，由熱力學(xué)第一定律得ΔU＝W+Q可知Q＜0，艇內(nèi)氣體放出熱量，故AD錯(cuò)誤；2．（2022?北京）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，沿圖示路徑先后到達(dá)狀態(tài)b和c。下列說法正確的是（）A．從a到b，氣體溫度保持不變 B．從a到b，氣體對外界做功 C．從b到c，氣體內(nèi)能減小 D．從b到c，氣體從外界吸熱【答案】D?！窘馕觥拷猓篈B、從a到b過程中，理想氣體的體積不變，壓強(qiáng)變小，根據(jù)公式pV＝CT可知，氣體溫度降低，因?yàn)轶w積不變，所以氣體對外界不做功，故AB錯(cuò)誤；CD、從b到c過程中，氣體的壓強(qiáng)不變，體積變大，根據(jù)公式pV＝CT可知，氣體的溫度升高，則內(nèi)能增大，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q+W可知，因?yàn)轶w積變大，氣體對外界做功，則氣體從外界吸熱，故C錯(cuò)誤，D正確；3．（2022?江蘇）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體分別經(jīng)歷a→b和a→c兩個(gè)過程，其中a→b為等溫過程，狀態(tài)b、c的體積相同．則（）A．狀態(tài)a的內(nèi)能大于狀態(tài)b B．狀態(tài)a的溫度高于狀態(tài)c C．a(chǎn)→c過程中氣體吸收熱量 D．a(chǎn)→c過程中外界對氣體做正功【答案】C?！窘馕觥拷猓篈、a→b是等溫過程，氣體溫度不變，氣體的內(nèi)能相等，故A錯(cuò)誤；BCD、由圖示圖象可知，狀態(tài)b、c的體積相同，根據(jù)一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)方程＝C，可知c的溫度大于b和a的溫度，且c的內(nèi)能大于b和a的內(nèi)能，從a到c氣體體積增大，氣體對外界做功，W＜0，該過程內(nèi)能增大，ΔU＞0，由熱力學(xué)第一定律可知：ΔU＝W+Q，可知Q＞0，所以，a→c過程中氣體吸收熱量，故BD錯(cuò)誤，C正確；4．（2022?遼寧）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其體積V和熱力學(xué)溫度T變化圖像如圖所示，此過程中該系統(tǒng)（）A．對外界做正功 B．壓強(qiáng)保持不變 C．向外界放熱 D．內(nèi)能減少【答案】A?！窘馕觥拷猓篈、根據(jù)圖像可知，氣體的體積變大，說明氣體對外界做正功，故A正確；B、根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程的公式＝C結(jié)合圖像可知，圖線的斜率表示壓強(qiáng)的倒數(shù)，從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b的過程中，斜率不斷減小，壓強(qiáng)不斷變大，故B錯(cuò)誤；CD、根據(jù)圖像可知，氣體的體積變大，說明氣體對外界做功，而因?yàn)闇囟壬?，理想氣體不考慮分子勢能，則氣體的內(nèi)能增大，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q+W可知，這個(gè)過程中Q＞0，即此過程中氣體從外界吸熱，故CD錯(cuò)誤；5．（2022?湖北）一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)a變?yōu)闋顟B(tài)c，其過程如p﹣V圖中a→c直線段所示，狀態(tài)b對應(yīng)該線段的中點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)→b是等溫過程 B．a(chǎn)→b過程中氣體吸熱 C．a(chǎn)→c過程中狀態(tài)b的溫度最低 D．a(chǎn)→c過程中外界對氣體做正功【答案】B?！窘馕觥拷猓篈B.根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程＝C，可知a→b氣體溫度升高，內(nèi)能增加，且體積增大氣體對外界做功，則W＜0，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W+Q，可知a→b過程中氣體吸熱，故A錯(cuò)誤，B正確；C.根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程＝C，可知，p﹣V圖像的坐標(biāo)值的乘積反映溫度，a狀態(tài)和c狀態(tài)的坐標(biāo)值的乘積相等，而中間狀態(tài)的坐標(biāo)值乘積更大，a→c過程的溫度先升高后降低，且狀態(tài)b的溫度最高，故C錯(cuò)誤；D.a→c過程氣體體積增大，外界對氣體做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。一、理想氣體的狀態(tài)方程1（對應(yīng)題型一）。運(yùn)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程解題的一般步驟：

（1）明確所研究的氣體狀態(tài)變化過程；

（2）確定初、末狀態(tài)壓強(qiáng)p、體積V、溫度T；

（3）根據(jù)題設(shè)條件選擇規(guī)律（實(shí)驗(yàn)定律或狀態(tài)方程）列方程；

（4）根據(jù)題意列輔助方程（如壓強(qiáng)大小的計(jì)算方程等）

（5）聯(lián)立方程求解。

2（對應(yīng)題型二）。解答理想氣體狀態(tài)方程與熱力學(xué)第一定律的綜合問題的關(guān)鍵在于找到兩個(gè)規(guī)律之間的聯(lián)系，弄清氣體狀態(tài)變化過程中各狀態(tài)量的變化情況。

兩個(gè)規(guī)律的聯(lián)系在于氣體的體積V和溫度T，關(guān)系如下：

（1）體積變化對應(yīng)氣體與外界做功的關(guān)系：體積增大，氣體對外界做功，即W＜0；體積減小，外界對氣體做功，即W＞0。

（2）理想氣體不計(jì)分子間作用力，即不計(jì)分子勢能，故內(nèi)能只與溫度有關(guān)：溫度升高，內(nèi)能增大，即△U＞0；溫度降低，內(nèi)能減小，即△U＜0。理想氣體的狀態(tài)方程

（1）理想氣體

①宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體。

②微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，分子本身沒有體積，即它所占據(jù)的空間認(rèn)為都是可以被壓縮的空間。

（2）理想氣體的狀態(tài)方程

一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程：氣體實(shí)驗(yàn)定律可看作一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程的特例。微觀解釋從微觀的角度看，物體的熱現(xiàn)象是由大量分子的熱運(yùn)動(dòng)所決定的，盡管個(gè)別分子的運(yùn)動(dòng)有它的不確定性，但大量分子的運(yùn)動(dòng)情況會(huì)遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，生活中事例也有類似的特點(diǎn)．

氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

（1）氣體間的距離較大，分子間的相互作用力十分微弱，可以認(rèn)為氣體分子除相互碰撞及與器壁碰撞外不受力作用，每個(gè)分子都可以在空間自由移動(dòng)，一定質(zhì)量的氣體的分子可以充滿整個(gè)容器空間，無一定的形狀和體積．

（2）分子間的碰撞頻繁，這些碰撞及氣體分子與器壁的碰撞都可看成是完全彈性碰撞．氣體通過這種碰撞可傳遞能量，其中任何一個(gè)分子運(yùn)動(dòng)方向和速率大小都是不斷變化的，這就是雜亂無章的氣體分子熱運(yùn)動(dòng)．

（3）從總體上看氣體分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等，因此對大量分子而言，在任一時(shí)刻向容器各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)是均等的．

（4）大量氣體分子的速率是按一定規(guī)律分布，呈“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律，且這個(gè)分布狀態(tài)與溫度有關(guān)，溫度升高時(shí)，平均速率會(huì)增大．

氣體壓強(qiáng)微觀解釋

1．氣體壓強(qiáng)是大量分子頻繁的碰撞容器壁而產(chǎn)生的．

2．影響氣體壓強(qiáng)的兩個(gè)因素：

（1）氣體分子的平均動(dòng)能，從宏觀上看由氣體的溫度決定．

對確定的氣體而言，溫度與分子運(yùn)動(dòng)的平均速率有關(guān)，溫度越高，反映氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率越大．

（2）單位體積內(nèi)的分子數(shù)（分子密度），從宏觀上看由氣體的體積決定．

對確定的一定質(zhì)量的理想氣體而言，分子總數(shù)N是一定的，當(dāng)體積增大時(shí)，分子密度減?。Ｒ舛桑ǖ葴刈兓?/p>

①內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在溫度保持不變時(shí)，它的壓強(qiáng)和體積成反比；或者說，壓強(qiáng)和體積的乘積保持不變．

②數(shù)學(xué)表達(dá)式：pV=C（常量）或p1V1=p2V2．

③適用條件：a．氣體質(zhì)量不變、溫度不變；b．氣體溫度不太低（與室溫相比）、壓強(qiáng)不太大（與大氣壓相比）．

④p-V圖象--等溫線：一定質(zhì)量的某種氣體在p-V圖上的等溫線是雙曲線的一支，如圖A所示，從狀態(tài)M經(jīng)過等溫變化到狀態(tài)N，矩形的面積相等，在圖B中溫度T1＜T2．

⑤p-1/V圖象：由pV=CT，可得p=CT1/V，斜率k=CT，即斜率越大，溫度越高，且直線的延長線過原點(diǎn)，如圖C所示，可知T1＜T2．五、等容變化1．查理定律（等容變化）：

①內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，它的壓強(qiáng)跟熱力學(xué)溫度成正比，這個(gè)規(guī)律叫做查理定律。

②數(shù)學(xué)表達(dá)式：③成立條件：a．氣體的質(zhì)量、體積保持不變；b．氣體壓強(qiáng)不太大，溫度不太低。

④p-T圖象--等容線：一定質(zhì)量的某種氣體在p-T圖上的等容線是一條延長線過原點(diǎn)的傾斜直線；p-t圖中的等容線在t軸的截距是-273.15℃，在下圖中V1＜V2。

2．蓋?呂薩克定律（等壓變化）：

①內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體在壓強(qiáng)不變的情況下，它的體積跟熱力學(xué)溫度成正比。

②數(shù)學(xué)表達(dá)式：③適用條件：a．氣體質(zhì)量不變、壓強(qiáng)不變；b．氣體溫度不太低、壓強(qiáng)不太大。

④V-T圖象--等壓線：一定質(zhì)量的某種氣體在V-T圖上的等壓線是一條延長線過原點(diǎn)的傾斜直線；V-t圖中的等壓線在t軸的截距是-273.15℃，在下圖中p1＜p2。

易錯(cuò)題【01】注意理想氣體方程的應(yīng)用條件。易錯(cuò)題【02】注意分裝，漏氣時(shí)等問題的靈活應(yīng)用。易錯(cuò)題【03】注意從P-V,P-T,V-T圖像讀取相應(yīng)的信息。6．（2022?南京模擬）如圖所示，勁度系數(shù)k＝500N/m的豎直彈簧下端固定在水平地面上，上端與一活塞相連，導(dǎo)熱良好的汽缸內(nèi)被活塞密封了一定質(zhì)量的氣體，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知汽缸質(zhì)量m1＝5kg，汽缸底面積S＝10cm2，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，此時(shí)活塞離汽缸底部的距離h1＝40cm?，F(xiàn)在汽缸頂部加一質(zhì)量m2＝5kg的重物。忽略汽缸壁厚度以及活塞與汽缸之間的摩擦力，汽缸下端離地足夠高，環(huán)境溫度保持不變，g取10m/s2。則汽缸穩(wěn)定時(shí)下降的距離（）A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm7．（2022春?賀蘭縣月考）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過一系列過程，如圖所示，下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)→b過程中，氣體體積變小，壓強(qiáng)減小 B．b→c過程中，氣體壓強(qiáng)不變，體積增大 C．c→a過程中，氣體壓強(qiáng)增大，體積變小 D．c→a過程中，氣體內(nèi)能增大，體積不變8．（2022?渝中區(qū)校級開學(xué)）如圖，向一個(gè)空的鋁制飲料罐中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內(nèi)引入一小段油柱（長度可以忽略）。如果不計(jì)大氣壓的變化，這就是一個(gè)簡易的氣溫計(jì)。通過實(shí)驗(yàn)，將溫度值畫在吸管上，以下說法正確的是（）A．吸管右端的刻度對應(yīng)更低的溫度 B．溫度的刻度并不是均勻的 C．若換體積更大的空飲料罐，其余條件不變，則測溫范圍會(huì)增大 D．若更換更粗的透明吸管，其余條件不變，則測溫范圍會(huì)增大9．（2022秋?沂南縣校級月考）在某一帶有活塞的密閉容器內(nèi)質(zhì)量為10g的理想氣體在27℃時(shí)的p﹣V圖線為圖中的曲線乙。若X為此容器內(nèi)充滿質(zhì)量為10g的該理想氣體在溫度為327℃時(shí)的曲線；Y為此容器內(nèi)充滿20g該理想氣體在溫度為27℃時(shí)的曲線。分子平均動(dòng)能與熱力學(xué)溫度關(guān)系為＝，k是一個(gè)常數(shù)；理想氣體狀態(tài)方程pV＝nRT，n為氣體物質(zhì)的量，R為理想氣體常數(shù)。下列說法中哪些是正確的（）A．X、Y均為曲線丁 B．X為曲線丙，Y為曲線丁 C．在同一體積時(shí)，氣體分子單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的次數(shù)，X曲線代表的氣體較Y曲線代表的氣體多 D．曲線X與曲線Y代表的氣體在相同體積時(shí)，溫度均加熱至1200K，則壓強(qiáng)之比為1：210．（2022秋?濟(jì)南月考）如圖所示是小明記錄的一定質(zhì)量的水的體積隨溫度變化的規(guī)律圖像。據(jù)此分析，存放灌裝的飲料（可視為水）最安全的溫度是（）A．0℃ B．4℃ C．8℃ D．16℃11．（2022秋?鞍山月考）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后又回到狀態(tài)A。其中C﹣D﹣A為等溫過程，該循環(huán)過程如圖所示，下列說法正確的是（）A．B→C過程中，氣體對外界做功 B．B→C過程中，外界對氣體做功 C．A→B過程中，1s內(nèi)撞擊1m2器壁的氣體分子個(gè)數(shù)變少 D．A→B過程中，氣體分子的平均動(dòng)能減小12．（2022春?江蘇月考）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C.已知狀態(tài)B的溫度為320K，由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，氣體內(nèi)能增加了7.5×104J，1atm＝1.0×105Pa，（）A．氣體在狀態(tài)C的溫度為640℃ B．氣體在狀態(tài)C的內(nèi)能與A的相等 C．狀態(tài)A到B的過程中氣體吸收1.25×105J的熱量 D．狀態(tài)A到B的過程中氣體放出1.25×105J的熱量13．（2022春?任丘市校級月考）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷兩個(gè)不同過程，分別由壓強(qiáng)﹣體積（p﹣V）圖上的兩條曲線I和II表示，如圖所示，曲線均為反比例函數(shù)曲線的一部分。a、b為曲線I上的兩點(diǎn)，氣體在狀態(tài)a和b的壓強(qiáng)分別pa、pb，溫度分別為Ta、Tb。c、d為曲線II上的兩點(diǎn)，氣體在狀態(tài)c和d的壓強(qiáng)分別pc、pd，溫度分別為Tc、Td。下列關(guān)系式正確的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝14．（2022春?麗水期末）如圖所示彎管，左側(cè)a、b兩處液面上方分別封閉一段氣體，右側(cè)開口處與大氣相通。ab、cd兩處液面高度差分別為h1、h2?，F(xiàn)用一輕質(zhì)活塞封住開口處一段氣體?；钊挥?jì)重量且可在彎管內(nèi)無摩擦滑動(dòng)，大氣壓強(qiáng)為p0，裝置氣密性良好，右側(cè)開口端與活塞足夠遠(yuǎn)。下列說法正確的是（）A．一定有h1＝h2 B．若僅加熱右側(cè)輕活塞處封閉的氣體，d處液面上升 C．若緩慢向上推動(dòng)活塞，a處液面上升，a處上方氣體壓強(qiáng)增大 D．若加熱a處上方的氣體，b、c液面之間氣體的體積不變15．（2022春?徐州期末）布雷頓循環(huán)由兩個(gè)等壓變化、兩個(gè)絕熱過程構(gòu)成，其壓強(qiáng)p和體積V的關(guān)系如圖所示。如果將工作物質(zhì)看作理想氣體，則下列說法中正確的是（）A．AB過程中，外界對氣體做功，氣體溫度升高 B．BC過程中，氣體內(nèi)能增加，氣體分子的平均動(dòng)能增大 C．CD過程中，外界對氣體做的功小于氣體向外界放出的熱量 D．經(jīng)過一個(gè)布雷頓循環(huán)，外界對氣體做功，氣體向外界放出熱量16．（2022春?信陽期末）如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體體積V隨熱力學(xué)溫度T變化的圖像，則下列說法正確的是（）A．從狀態(tài)a到狀態(tài)c，氣體分子密度先減小后增大 B．從狀態(tài)a到狀態(tài)c，氣體分子的平均速率先增大后減小 C．在狀態(tài)d時(shí)與在b狀態(tài)時(shí)相比，單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)少 D．氣體在狀態(tài)a的壓強(qiáng)大于氣體在狀態(tài)b的壓強(qiáng)17．（2022春?遂寧期末）一定質(zhì)量的理想氣體，由溫度為T1的狀態(tài)1經(jīng)等容變化到溫度為T2的狀態(tài)2，再經(jīng)過等壓變化到狀態(tài)3，最后變回到初態(tài)1，其變化過程如圖所示，則（）A．從1到2過程中，氣體對外做功，內(nèi)能減小 B．從2到3過程中，氣體對外做功，內(nèi)能減小 C．從1到2到3到再回到1的過程中，氣體一定從外界吸熱 D．從3到1過程中，氣體分子數(shù)密度變大，內(nèi)能增加18．（2022春?遂寧期末）一定質(zhì)量的理想氣體密閉在容器中，不同溫度下各速率區(qū)間分子數(shù)占分子總數(shù)比例f（v）隨速率v分布圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．如果氣體體積不變，則溫度T2時(shí)氣體分子撞到器壁單位面積上平均作用力比T1時(shí)小 B．溫度T1時(shí)氣體壓強(qiáng)一定比溫度T2時(shí)氣體壓強(qiáng)小些 C．圖中熱力學(xué)溫度T1＜T2 D．圖中熱力學(xué)溫度T1＞T219．（2022春?湖州期末）小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一種測溫裝置，用于測量的教室內(nèi)的氣溫（教室內(nèi)的氣壓為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓氣壓，相當(dāng)于76cm汞柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)），結(jié)構(gòu)如圖所示，大玻璃泡A內(nèi)有一定量的氣體，與A相連的B管插在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度x可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度并把B管水銀面的高度轉(zhuǎn)化成溫度的刻度值當(dāng)教室溫度為27℃時(shí)，B管內(nèi)水銀面的高度為16cm。B管的體積與大玻璃泡A的體積相比可忽略不計(jì)，則以下說法正確的是（）A．該測溫裝置利用了氣體的等壓變化的規(guī)律 B．B管上所刻的溫度數(shù)值上高下低 C．B管內(nèi)水銀面的高度為22cm時(shí)，教室的溫度為﹣3℃ D．若把這個(gè)已經(jīng)刻好溫度值的裝置移到高山上，測出的溫度比實(shí)際偏低20．（2022春?舒城縣校級期中）血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強(qiáng)計(jì)等構(gòu)成，如圖所示。加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)高于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值，充氣前臂帶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，體積為V，每次擠壓氣囊都能將40cm3的外界空氣充入臂帶中，經(jīng)5次充氣后，臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?V，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為150mmHg。已知大氣壓強(qiáng)等于750mmHg，氣體溫度不變。忽略細(xì)管和壓強(qiáng)計(jì)內(nèi)的氣體體積。則V等于（）A．30cm3 B．40cm3 C．50cm3 D．60cm321．（2022秋?湖北月考）如圖所示，閥門K1關(guān)閉，K2打開時(shí)，氣缸A中封閉有一定量的氣體，氣缸B與大氣連通，氣缸A、B內(nèi)氣體的溫度均為t1＝27℃，連接A、B氣缸的細(xì)導(dǎo)管中左管水銀面比右管水銀面高H1＝25cm；再關(guān)閉閥門K2，使氣缸A、B內(nèi)氣體的溫度緩慢降低至t2＝﹣3℃。已知外界大氣壓p0＝75cmHg，氣缸A、B的體積分別為3V和2V，忽略導(dǎo)管中氣體的體積。（1）求降溫至t2＝﹣3℃時(shí)左管水銀面與右管水銀面的高度差H2；（2）保持氣缸A、B內(nèi)氣體的溫度t2＝﹣3℃不變，打開閥門K1，求氣體混合均勻后的壓強(qiáng)p。22．（2022春?長春月考）夏天天降暴雨，導(dǎo)致城市內(nèi)澇。如圖所示為某城市下水管道中側(cè)面剖面圖，由于井蓋上的泄水孔因故堵塞，在井蓋與水面之間封閉一定氣體。當(dāng)下水道內(nèi)水位不斷上升時(shí)，井蓋可能會(huì)不斷“跳躍”。設(shè)井蓋質(zhì)量m＝25kg，圓柱形豎直井內(nèi)水面面積S＝0.25m2，圖示時(shí)刻井蓋到水面間距h＝2m，此時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)與外界大氣壓強(qiáng)相等。已知環(huán)境溫度不變，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，g＝10m/s2，求：（計(jì)算結(jié)果均保留1位有效數(shù)字）（i）從圖示位置開始，水面至少上漲多少后井蓋第一次跳起？（ii）在上問情況下，設(shè)井蓋下落后，被封閉氣體的壓強(qiáng)又變?yōu)閜0，且下水道內(nèi)水面高度與井蓋剛要跳起時(shí)水面高度相同，求此過程中逸出的空氣與原來空氣質(zhì)量的比值。23．（2022春?德州期末）400年前伽利略最先發(fā)明了溫度計(jì)。有人模仿伽利略溫度計(jì)設(shè)計(jì)了一種測溫裝置，其結(jié)構(gòu)如圖所示。玻璃泡A內(nèi)封有一定量氣體（可視為理想氣體），與玻璃泡A相連的B管插在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度h即可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度，并可由B管上的刻度直接讀出。當(dāng)溫度是t1＝﹣13℃時(shí)，管內(nèi)水銀面恰好到達(dá)B管頂端，高度為h1＝24cm。外界大氣壓P0相當(dāng)于76cm高的水銀柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，水銀槽的橫截面積遠(yuǎn)大于B管的橫截面積。求：（1）若B管的體積與A泡的體積相比可略去不計(jì)。當(dāng)B管內(nèi)水銀面高度為h2＝18cm時(shí)，溫度為多少攝氏度？（2）若玻璃泡A體積為V0＝300mL，管B的內(nèi)截面積為S＝0.5cm2，考慮B管內(nèi)氣體體積，溫度為31℃時(shí)，水銀面的高度為多少？24．（2022?高安市校級模擬）多種氣體在一個(gè)密閉容器內(nèi)混合時(shí)，我們認(rèn)為每種氣體的體積都占據(jù)了容器內(nèi)的全部體積，且分別對容器壁產(chǎn)生獨(dú)立的氣壓，而容器受到的總壓強(qiáng)等于每種氣體單獨(dú)產(chǎn)生壓強(qiáng)的之和：p總＝p1+p2+…。我們知道高壓鍋?zhàn)罟?jié)省能源的使用方法是：將已蓋好密封鍋蓋的壓力鍋加熱，當(dāng)鍋內(nèi)水沸騰時(shí)再加蓋壓力閥S，此時(shí)可以認(rèn)為鍋內(nèi)只有沸騰產(chǎn)生的水蒸氣，空氣已全部排除，然后繼續(xù)加熱，直到壓力閥被鍋內(nèi)的水蒸氣頂起時(shí)，鍋內(nèi)即已達(dá)到預(yù)期溫度（即設(shè)計(jì)時(shí)希望達(dá)到的溫度）?，F(xiàn)有一壓力鍋，正確加熱能達(dá)到的預(yù)期的溫度為120℃，大氣壓為1.01x×05Pa。若未按正確方法使用壓力鍋，在點(diǎn)火前就加上壓力閥，此時(shí)鍋內(nèi)溫度為10℃（此時(shí)水蒸氣氣壓忽略）那么加熱到壓力被頂起時(shí)，鍋內(nèi)水的溫度是多少？已知：密閉容器內(nèi)不同攝氏溫度下由沸騰水蒸氣產(chǎn)生的壓強(qiáng)p與攝氏溫度的關(guān)系如圖。25．（2021春?南崗區(qū)校級期末）如圖所示，一足夠長的氣缸豎直放置在水平地面上，用不計(jì)質(zhì)量密封好的活塞封閉一定量的理想氣體，缸內(nèi)有一開有小孔的薄隔板將氣體分為A、B兩部分，活塞的橫截面積為S，與氣缸壁之間無摩擦。初始時(shí)A、B兩部分容積相同，溫度均為T，大氣壓強(qiáng)為p0。（1）若加熱氣體，使氣體的溫度升為3T，則A、B兩部分氣體的體積之比是多少？（2）若將氣體溫度加熱至2.5T，然后在活塞上放一質(zhì)量為m的砝碼C（已知p0＝），直至最終達(dá)到新的平衡且此過程溫度始終保持2.5T不變，最終氣體的壓強(qiáng)是多少？26．（2022?上海）如圖所示，兩根粗細(xì)相同的玻璃管下端用橡皮管相連，左管內(nèi)封有一段長30cm的氣體，右管開口，左管水銀面比右管內(nèi)水銀面高25cm，大氣壓強(qiáng)為75cmHg，現(xiàn)移動(dòng)右側(cè)玻璃管，使兩側(cè)管內(nèi)水銀面相平，此時(shí)氣體柱的長度為（）A．20cm B．25cm C．40cm D．45cm（多選）27．（2022?乙卷）一定量的理想氣體從狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)b變化到狀態(tài)c，其過程如T﹣V圖上的兩條線段所示。則氣體在（）A．狀態(tài)a處的壓強(qiáng)大于狀態(tài)c處的壓強(qiáng) B．由a變化到b的過程中，氣體對外做功 C．由b變化到c的過程中，氣體的壓強(qiáng)不變 D．由a變化到b的過程中，氣體從外界吸熱 E．由a變化到b的過程中，從外界吸收的熱量等于其增加的內(nèi)能（多選）28．（2022?甲卷）一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過程如p﹣T圖上從a到b的線段所示。在此過程中（）A．氣體一直對外做功 B．氣體的內(nèi)能一直增加 C．氣體一直從外界吸熱 D．氣體吸收的熱量等于其對外做的功 E．氣體吸收的熱量等于其內(nèi)能的增加量29．（2022?湖南）如圖，小贊同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)液體拉力測量儀。一個(gè)容積V0＝9.9L的導(dǎo)熱汽缸下接一圓管，用質(zhì)量m1＝90g、橫截面積S＝10cm2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與圓管壁間摩擦不計(jì)?；钊露擞幂p質(zhì)細(xì)繩懸掛一質(zhì)量m2＝10g的U形金屬絲，活塞剛好處于A位置。將金屬絲部分浸入待測液體中，緩慢升起汽缸，使金屬絲從液體中拉出，活塞在圓管中的最低位置為B。已知A、B間距離h＝10cm，外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.01×105Pa，重力加速度取10m/s2，環(huán)境溫度保持不變。求（ⅰ）活塞處于A位置時(shí)，汽缸中的氣體壓強(qiáng)p1；（ⅱ）活塞處于B位置時(shí)，液體對金屬絲拉力F的大小。30．（2022?廣東）玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置。如圖所示，潛水員在水面上將80mL水裝入容積為380mL的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進(jìn)入瓶中，穩(wěn)定后測得瓶內(nèi)水的體積為230mL。將瓶內(nèi)氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強(qiáng)p0取1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，水的密度ρ取1.0×103kg/m3。求水底的壓強(qiáng)p和水的深度h。31．（2022?河北）水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設(shè)汽缸內(nèi)、外壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)p0，活塞面積為S，隔板兩側(cè)氣體體積均為SL0，各接觸面光滑，連桿的截面積忽略不計(jì)?，F(xiàn)將整個(gè)裝置緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的，設(shè)整個(gè)過程溫度保持不變，求：（?。┐藭r(shí)上、下兩部分氣體的壓強(qiáng)；（ⅱ）“H”型連桿活塞的質(zhì)量（重力加速度大小為g）。32．（2022?乙卷）如圖，一豎直放置的汽缸由兩個(gè)粗細(xì)不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處?；钊瘛ⅱ虻馁|(zhì)量分別為2m、m，面積分別為2S、S，彈簧原長為l。初始時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時(shí)彈簧的伸長量為0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為T0。已知活塞外大氣壓強(qiáng)為p0，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計(jì)彈簧的體積。（?。┣髲椈傻膭哦认禂?shù)；（ⅱ）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當(dāng)活塞Ⅱ剛運(yùn)動(dòng)到汽缸連接處時(shí)，活塞間氣體的壓強(qiáng)和溫度。33．（2022?甲卷）如圖，容積均為V0、缸壁可導(dǎo)熱的A、B兩汽缸放置在壓強(qiáng)為p0、溫度為T0的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過細(xì)管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通；汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的體積分別為V0和V0。環(huán)境壓強(qiáng)保持不變，不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦。（ⅰ）將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達(dá)汽缸底部時(shí)的溫度；（ⅱ）將環(huán)境溫度緩慢改變至2T0，然后用氣泵從開口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達(dá)汽缸底部后，B汽缸內(nèi)第Ⅳ部分氣體的壓強(qiáng)。

考向23熱學(xué)-理想氣體（氣體實(shí)驗(yàn)定律、氣體狀態(tài)變化等）【重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)目錄】理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系（“汽缸”類問題、“液柱”類問題等）氣體狀態(tài)變化的圖像分析理想氣體“變質(zhì)量”問題（充氣問題、抽氣問題、灌氣問題、漏氣問題）1．（2022?重慶）2022年5月15日，我國自主研發(fā)的“極目一號”Ⅲ型浮空艇創(chuàng)造了海拔9032米的大氣科學(xué)觀測世界紀(jì)錄。若在浮空艇某段上升過程中，艇內(nèi)氣體溫度降低，體積和質(zhì)量視為不變，則艇內(nèi)氣體（）（視為理想氣體）A．吸收熱量 B．壓強(qiáng)增大 C．內(nèi)能減小 D．對外做負(fù)功【答案】C?！窘馕觥拷猓築、根據(jù)一定質(zhì)量理想狀態(tài)氣體方程可知?dú)怏w溫度降低，體積不變，壓強(qiáng)降低，故B錯(cuò)誤；C、艇內(nèi)氣體溫度降低，氣體內(nèi)能減少，故C正確；AD、艇內(nèi)氣體體積和質(zhì)量不變，可知?dú)怏w不做功，即W＝0，由熱力學(xué)第一定律得ΔU＝W+Q可知Q＜0，艇內(nèi)氣體放出熱量，故AD錯(cuò)誤；2．（2022?北京）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，沿圖示路徑先后到達(dá)狀態(tài)b和c。下列說法正確的是（）A．從a到b，氣體溫度保持不變 B．從a到b，氣體對外界做功 C．從b到c，氣體內(nèi)能減小 D．從b到c，氣體從外界吸熱【答案】D?！窘馕觥拷猓篈B、從a到b過程中，理想氣體的體積不變，壓強(qiáng)變小，根據(jù)公式pV＝CT可知，氣體溫度降低，因?yàn)轶w積不變，所以氣體對外界不做功，故AB錯(cuò)誤；CD、從b到c過程中，氣體的壓強(qiáng)不變，體積變大，根據(jù)公式pV＝CT可知，氣體的溫度升高，則內(nèi)能增大，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q+W可知，因?yàn)轶w積變大，氣體對外界做功，則氣體從外界吸熱，故C錯(cuò)誤，D正確；3．（2022?江蘇）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體分別經(jīng)歷a→b和a→c兩個(gè)過程，其中a→b為等溫過程，狀態(tài)b、c的體積相同．則（）A．狀態(tài)a的內(nèi)能大于狀態(tài)b B．狀態(tài)a的溫度高于狀態(tài)c C．a(chǎn)→c過程中氣體吸收熱量 D．a(chǎn)→c過程中外界對氣體做正功【答案】C?！窘馕觥拷猓篈、a→b是等溫過程，氣體溫度不變，氣體的內(nèi)能相等，故A錯(cuò)誤；BCD、由圖示圖象可知，狀態(tài)b、c的體積相同，根據(jù)一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)方程＝C，可知c的溫度大于b和a的溫度，且c的內(nèi)能大于b和a的內(nèi)能，從a到c氣體體積增大，氣體對外界做功，W＜0，該過程內(nèi)能增大，ΔU＞0，由熱力學(xué)第一定律可知：ΔU＝W+Q，可知Q＞0，所以，a→c過程中氣體吸收熱量，故BD錯(cuò)誤，C正確；4．（2022?遼寧）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其體積V和熱力學(xué)溫度T變化圖像如圖所示，此過程中該系統(tǒng)（）A．對外界做正功 B．壓強(qiáng)保持不變 C．向外界放熱 D．內(nèi)能減少【答案】A?！窘馕觥拷猓篈、根據(jù)圖像可知，氣體的體積變大，說明氣體對外界做正功，故A正確；B、根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程的公式＝C結(jié)合圖像可知，圖線的斜率表示壓強(qiáng)的倒數(shù)，從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b的過程中，斜率不斷減小，壓強(qiáng)不斷變大，故B錯(cuò)誤；CD、根據(jù)圖像可知，氣體的體積變大，說明氣體對外界做功，而因?yàn)闇囟壬?，理想氣體不考慮分子勢能，則氣體的內(nèi)能增大，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q+W可知，這個(gè)過程中Q＞0，即此過程中氣體從外界吸熱，故CD錯(cuò)誤；5．（2022?湖北）一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)a變?yōu)闋顟B(tài)c，其過程如p﹣V圖中a→c直線段所示，狀態(tài)b對應(yīng)該線段的中點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)→b是等溫過程 B．a(chǎn)→b過程中氣體吸熱 C．a(chǎn)→c過程中狀態(tài)b的溫度最低 D．a(chǎn)→c過程中外界對氣體做正功【答案】B。【解析】解：AB.根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程＝C，可知a→b氣體溫度升高，內(nèi)能增加，且體積增大氣體對外界做功，則W＜0，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W+Q，可知a→b過程中氣體吸熱，故A錯(cuò)誤，B正確；C.根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程＝C，可知，p﹣V圖像的坐標(biāo)值的乘積反映溫度，a狀態(tài)和c狀態(tài)的坐標(biāo)值的乘積相等，而中間狀態(tài)的坐標(biāo)值乘積更大，a→c過程的溫度先升高后降低，且狀態(tài)b的溫度最高，故C錯(cuò)誤；D.a→c過程氣體體積增大，外界對氣體做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。一、理想氣體的狀態(tài)方程1（對應(yīng)題型一）。運(yùn)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程解題的一般步驟：

（1）明確所研究的氣體狀態(tài)變化過程；

（2）確定初、末狀態(tài)壓強(qiáng)p、體積V、溫度T；

（3）根據(jù)題設(shè)條件選擇規(guī)律（實(shí)驗(yàn)定律或狀態(tài)方程）列方程；

（4）根據(jù)題意列輔助方程（如壓強(qiáng)大小的計(jì)算方程等）

（5）聯(lián)立方程求解。

2（對應(yīng)題型二）。解答理想氣體狀態(tài)方程與熱力學(xué)第一定律的綜合問題的關(guān)鍵在于找到兩個(gè)規(guī)律之間的聯(lián)系，弄清氣體狀態(tài)變化過程中各狀態(tài)量的變化情況。

兩個(gè)規(guī)律的聯(lián)系在于氣體的體積V和溫度T，關(guān)系如下：

（1）體積變化對應(yīng)氣體與外界做功的關(guān)系：體積增大，氣體對外界做功，即W＜0；體積減小，外界對氣體做功，即W＞0。

（2）理想氣體不計(jì)分子間作用力，即不計(jì)分子勢能，故內(nèi)能只與溫度有關(guān)：溫度升高，內(nèi)能增大，即△U＞0；溫度降低，內(nèi)能減小，即△U＜0。理想氣體的狀態(tài)方程

（1）理想氣體

①宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體。

②微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，分子本身沒有體積，即它所占據(jù)的空間認(rèn)為都是可以被壓縮的空間。

（2）理想氣體的狀態(tài)方程

一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程：氣體實(shí)驗(yàn)定律可看作一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程的特例。微觀解釋從微觀的角度看，物體的熱現(xiàn)象是由大量分子的熱運(yùn)動(dòng)所決定的，盡管個(gè)別分子的運(yùn)動(dòng)有它的不確定性，但大量分子的運(yùn)動(dòng)情況會(huì)遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，生活中事例也有類似的特點(diǎn)．

氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

（1）氣體間的距離較大，分子間的相互作用力十分微弱，可以認(rèn)為氣體分子除相互碰撞及與器壁碰撞外不受力作用，每個(gè)分子都可以在空間自由移動(dòng)，一定質(zhì)量的氣體的分子可以充滿整個(gè)容器空間，無一定的形狀和體積．

（2）分子間的碰撞頻繁，這些碰撞及氣體分子與器壁的碰撞都可看成是完全彈性碰撞．氣體通過這種碰撞可傳遞能量，其中任何一個(gè)分子運(yùn)動(dòng)方向和速率大小都是不斷變化的，這就是雜亂無章的氣體分子熱運(yùn)動(dòng)．

（3）從總體上看氣體分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等，因此對大量分子而言，在任一時(shí)刻向容器各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)是均等的．

（4）大量氣體分子的速率是按一定規(guī)律分布，呈“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律，且這個(gè)分布狀態(tài)與溫度有關(guān)，溫度升高時(shí)，平均速率會(huì)增大．

氣體壓強(qiáng)微觀解釋

1．氣體壓強(qiáng)是大量分子頻繁的碰撞容器壁而產(chǎn)生的．

2．影響氣體壓強(qiáng)的兩個(gè)因素：

（1）氣體分子的平均動(dòng)能，從宏觀上看由氣體的溫度決定．

對確定的氣體而言，溫度與分子運(yùn)動(dòng)的平均速率有關(guān)，溫度越高，反映氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率越大．

（2）單位體積內(nèi)的分子數(shù)（分子密度），從宏觀上看由氣體的體積決定．

對確定的一定質(zhì)量的理想氣體而言，分子總數(shù)N是一定的，當(dāng)體積增大時(shí)，分子密度減?。Ｒ舛桑ǖ葴刈兓?/p>

①內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在溫度保持不變時(shí)，它的壓強(qiáng)和體積成反比；或者說，壓強(qiáng)和體積的乘積保持不變．

②數(shù)學(xué)表達(dá)式：pV=C（常量）或p1V1=p2V2．

③適用條件：a．氣體質(zhì)量不變、溫度不變；b．氣體溫度不太低（與室溫相比）、壓強(qiáng)不太大（與大氣壓相比）．

④p-V圖象--等溫線：一定質(zhì)量的某種氣體在p-V圖上的等溫線是雙曲線的一支，如圖A所示，從狀態(tài)M經(jīng)過等溫變化到狀態(tài)N，矩形的面積相等，在圖B中溫度T1＜T2．

⑤p-1/V圖象：由pV=CT，可得p=CT1/V，斜率k=CT，即斜率越大，溫度越高，且直線的延長線過原點(diǎn)，如圖C所示，可知T1＜T2．五、等容變化1．查理定律（等容變化）：

①內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，它的壓強(qiáng)跟熱力學(xué)溫度成正比，這個(gè)規(guī)律叫做查理定律。

②數(shù)學(xué)表達(dá)式：③成立條件：a．氣體的質(zhì)量、體積保持不變；b．氣體壓強(qiáng)不太大，溫度不太低。

④p-T圖象--等容線：一定質(zhì)量的某種氣體在p-T圖上的等容線是一條延長線過原點(diǎn)的傾斜直線；p-t圖中的等容線在t軸的截距是-273.15℃，在下圖中V1＜V2。

2．蓋?呂薩克定律（等壓變化）：

①內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體在壓強(qiáng)不變的情況下，它的體積跟熱力學(xué)溫度成正比。

②數(shù)學(xué)表達(dá)式：③適用條件：a．氣體質(zhì)量不變、壓強(qiáng)不變；b．氣體溫度不太低、壓強(qiáng)不太大。

④V-T圖象--等壓線：一定質(zhì)量的某種氣體在V-T圖上的等壓線是一條延長線過原點(diǎn)的傾斜直線；V-t圖中的等壓線在t軸的截距是-273.15℃，在下圖中p1＜p2。

易錯(cuò)題【01】注意理想氣體方程的應(yīng)用條件。易錯(cuò)題【02】注意分裝，漏氣時(shí)等問題的靈活應(yīng)用。易錯(cuò)題【03】注意從P-V,P-T,V-T圖像讀取相應(yīng)的信息。6．（2022?南京模擬）如圖所示，勁度系數(shù)k＝500N/m的豎直彈簧下端固定在水平地面上，上端與一活塞相連，導(dǎo)熱良好的汽缸內(nèi)被活塞密封了一定質(zhì)量的氣體，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知汽缸質(zhì)量m1＝5kg，汽缸底面積S＝10cm2，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，此時(shí)活塞離汽缸底部的距離h1＝40cm。現(xiàn)在汽缸頂部加一質(zhì)量m2＝5kg的重物。忽略汽缸壁厚度以及活塞與汽缸之間的摩擦力，汽缸下端離地足夠高，環(huán)境溫度保持不變，g取10m/s2。則汽缸穩(wěn)定時(shí)下降的距離（）A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm【答案】B?！窘馕觥拷猓涸O(shè)未加重物時(shí)內(nèi)部氣體壓強(qiáng)為p1，由平衡條件可得p1S＝m1g+p0S解得：p1＝1.5×105Pa加重物后，設(shè)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，由平衡條件可得p2S＝m1g+p0S+m2g解得：p2＝2.0×105Pa由玻意耳定律有p1h1S＝p2h2S解得：h2＝0.3m活塞下降距離為所以汽缸穩(wěn)定時(shí)下降的距離Δh＝h1﹣h2+Δx＝0.4m﹣0.3m+0.1m＝0.2m＝20cm7．（2022春?賀蘭縣月考）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過一系列過程，如圖所示，下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)→b過程中，氣體體積變小，壓強(qiáng)減小 B．b→c過程中，氣體壓強(qiáng)不變，體積增大 C．c→a過程中，氣體壓強(qiáng)增大，體積變小 D．c→a過程中，氣體內(nèi)能增大，體積不變【答案】D?！窘馕觥拷猓篈、a→b過程中，溫度不變，壓強(qiáng)減小，根據(jù)公式pV＝nRT，可知體積變大，故A錯(cuò)誤；B、b→c過程中，壓強(qiáng)不變，溫度減小，根據(jù)公式pV＝nRT，可知體積減小，故B錯(cuò)誤；C、c→a過程中，圖像過原點(diǎn)，所以體積不變，溫度升高，壓強(qiáng)變大，故C錯(cuò)誤；D、c→a過程中，圖像過原點(diǎn)，所以體積不變，溫度升高，所以內(nèi)能增加，故D正確；8．（2022?渝中區(qū)校級開學(xué)）如圖，向一個(gè)空的鋁制飲料罐中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內(nèi)引入一小段油柱（長度可以忽略）。如果不計(jì)大氣壓的變化，這就是一個(gè)簡易的氣溫計(jì)。通過實(shí)驗(yàn)，將溫度值畫在吸管上，以下說法正確的是（）A．吸管右端的刻度對應(yīng)更低的溫度 B．溫度的刻度并不是均勻的 C．若換體積更大的空飲料罐，其余條件不變，則測溫范圍會(huì)增大 D．若更換更粗的透明吸管，其余條件不變，則測溫范圍會(huì)增大【答案】D。【解析】解：A、根據(jù)題意可知，罐內(nèi)氣體做等壓變化，根據(jù)蓋—呂薩克定律可知，罐內(nèi)氣體溫度越高，體積越大，吸管內(nèi)油柱越靠近吸管的右端，則吸管上的溫度刻度值應(yīng)左低右高，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)蓋—呂薩克定律可知，空氣的體積和溫度成正比，即，根據(jù)題意，假定初始溫度為T1、罐中空氣體積為V0、吸管內(nèi)空氣柱長變?yōu)長1、其橫截面積為S，則有，，則，可知溫度的變化量與距離的變化量成正比，則吸管上的溫度刻度分布均勻，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)題意及B分析可知，油柱距離的變化量與溫度變化量關(guān)系為，可知，若換體積更大的空飲料罐，其余條件不變，即在溫度變化相同的情況下，吸管中的油柱左右移動(dòng)距離也會(huì)變大，則其測溫范圍會(huì)減小，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)題意及B分析可知，油柱距離的變化量與溫度變化量關(guān)系為，可知，若更換更粗的透明吸管，其余條件不變，即在溫度變化相同的情況下，吸管中的油柱左右移動(dòng)距離會(huì)變小，則測溫范圍會(huì)增大，故D正確。9．（2022秋?沂南縣校級月考）在某一帶有活塞的密閉容器內(nèi)質(zhì)量為10g的理想氣體在27℃時(shí)的p﹣V圖線為圖中的曲線乙。若X為此容器內(nèi)充滿質(zhì)量為10g的該理想氣體在溫度為327℃時(shí)的曲線；Y為此容器內(nèi)充滿20g該理想氣體在溫度為27℃時(shí)的曲線。分子平均動(dòng)能與熱力學(xué)溫度關(guān)系為＝，k是一個(gè)常數(shù)；理想氣體狀態(tài)方程pV＝nRT，n為氣體物質(zhì)的量，R為理想氣體常數(shù)。下列說法中哪些是正確的（）A．X、Y均為曲線丁 B．X為曲線丙，Y為曲線丁 C．在同一體積時(shí)，氣體分子單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的次數(shù)，X曲線代表的氣體較Y曲線代表的氣體多 D．曲線X與曲線Y代表的氣體在相同體積時(shí)，溫度均加熱至1200K，則壓強(qiáng)之比為1：2【答案】D。【解析】解：AB、X理想氣體的熱力學(xué)溫度為600K，Y理想氣體的熱力學(xué)溫度為300K，原有理想氣體的熱力學(xué)溫度為300K，X、Y、原有理想氣體的物質(zhì)的量之比為1：1：2，根據(jù)pV＝nRT可知，X、Y理想氣體pV乘積為原有理想氣體的兩倍，由圖像可知，X、Y均為曲線丙，故AB錯(cuò)誤；C、由于X、Y理想氣體的物質(zhì)的量之比為1：2，則在同一體積時(shí)，X理想氣體的分子數(shù)是Y理想氣體的一般，氣體分子單位時(shí)間內(nèi)撞擊器壁上單位面積的次數(shù)，X曲線代表的氣體教Y曲線代表的氣體少，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)pV＝nRT可知，由于X、Y理想氣體的物質(zhì)的量之比為1：2，則曲線X與曲線Y代表的氣體在相同體積時(shí)，溫度均加熱至1200K，則壓強(qiáng)之比為1：2，故D正確；10．（2022秋?濟(jì)南月考）如圖所示是小明記錄的一定質(zhì)量的水的體積隨溫度變化的規(guī)律圖像。據(jù)此分析，存放灌裝的飲料（可視為水）最安全的溫度是（）A．0℃ B．4℃ C．8℃ D．16℃【答案】B。【解析】解：體積最小時(shí)，灌裝飲料越容易存放，根據(jù)題圖可確定最安全溫度為4℃，故B正確，ACD錯(cuò)誤；11．（2022秋?鞍山月考）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后又回到狀態(tài)A。其中C﹣D﹣A為等溫過程，該循環(huán)過程如圖所示，下列說法正確的是（）A．B→C過程中，氣體對外界做功 B．B→C過程中，外界對氣體做功 C．A→B過程中，1s內(nèi)撞擊1m2器壁的氣體分子個(gè)數(shù)變少 D．A→B過程中，氣體分子的平均動(dòng)能減小【答案】C?！窘馕觥拷猓篈B、B→C過程中，氣體的體積不變，則氣體不對外界做功，外界也不對氣體做功，故AB錯(cuò)誤；CD、A→B過程中，氣體壓強(qiáng)不變，溫度升高，氣體分子的平均動(dòng)能變大，分子對器壁的碰撞力變大，但是氣體體積變大，分子數(shù)密度減小，則ls內(nèi)撞擊1m2器壁的氣體分子個(gè)數(shù)變少，故C正確，D錯(cuò)誤；12．（2022春?江蘇月考）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C.已知狀態(tài)B的溫度為320K，由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，氣體內(nèi)能增加了7.5×104J，1atm＝1.0×105Pa，（）A．氣體在狀態(tài)C的溫度為640℃ B．氣體在狀態(tài)C的內(nèi)能與A的相等 C．狀態(tài)A到B的過程中氣體吸收1.25×105J的熱量 D．狀態(tài)A到B的過程中氣體放出1.25×105J的熱量【答案】C?！窘馕觥拷猓篈、氣體從B到C做等壓變化，根據(jù)蓋—呂薩克定律可得：＝，解得：TC＝640K，即tC＝（640﹣273）℃＝367℃，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程可得：＝C，則PV＝CT，氣體從A到C過程中PV乘積增大，則溫度升高、內(nèi)能增大，所以氣體在狀態(tài)C的內(nèi)能大于A狀態(tài)的內(nèi)能，故B錯(cuò)誤；CD、氣體從A變化到狀態(tài)B的過程中，氣體內(nèi)能增加了7.5×104J，氣體對外做的功為：W＝pΔV＝0.5×105×（2﹣1）J＝5×104J；根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得：ΔU＝Q﹣W，解得：Q＝1.25×105J，所以氣體從狀態(tài)A到B的過程中氣體吸收1.25×105J的熱量，故C正確、D錯(cuò)誤。13．（2022春?任丘市校級月考）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷兩個(gè)不同過程，分別由壓強(qiáng)﹣體積（p﹣V）圖上的兩條曲線I和II表示，如圖所示，曲線均為反比例函數(shù)曲線的一部分。a、b為曲線I上的兩點(diǎn)，氣體在狀態(tài)a和b的壓強(qiáng)分別pa、pb，溫度分別為Ta、Tb。c、d為曲線II上的兩點(diǎn)，氣體在狀態(tài)c和d的壓強(qiáng)分別pc、pd，溫度分別為Tc、Td。下列關(guān)系式正確的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝【答案】B?！窘馕觥拷猓篈．根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體的氣態(tài)方程，及曲線均為反比例函數(shù)曲線的一部分，可得曲線I為等溫變化，故可得a、b兩點(diǎn)的溫度相同，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體的氣態(tài)方程，a到c為等壓變化，即有＝＝，故B正確；C．從a到b，氣體做等溫變化，根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體的氣態(tài)方程，由圖像可知：pa＝p0p0V0＝pb×3V0所以：＝故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體的氣態(tài)方程，由圖像可知pa＝pc又＝＝3則＝＝解得：＝2故D錯(cuò)誤.14．（2022春?麗水期末）如圖所示彎管，左側(cè)a、b兩處液面上方分別封閉一段氣體，右側(cè)開口處與大氣相通。ab、cd兩處液面高度差分別為h1、h2?，F(xiàn)用一輕質(zhì)活塞封住開口處一段氣體?；钊挥?jì)重量且可在彎管內(nèi)無摩擦滑動(dòng)，大氣壓強(qiáng)為p0，裝置氣密性良好，右側(cè)開口端與活塞足夠遠(yuǎn)。下列說法正確的是（）A．一定有h1＝h2 B．若僅加熱右側(cè)輕活塞處封閉的氣體，d處液面上升 C．若緩慢向上推動(dòng)活塞，a處液面上升，a處上方氣體壓強(qiáng)增大 D．若加熱a處上方的氣體，b、c液面之間氣體的體積不變【答案】C?！窘馕觥拷猓篈、對中間封閉的氣體，則p0﹣h2＝pa+h1，則h1不一定等于h2，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)有活塞時(shí)，僅加熱右側(cè)輕活塞處封閉的空氣，由于活塞可無摩擦移動(dòng)，則活塞下移，輕活塞處封閉氣體壓強(qiáng)不變，d處液面也不變，故B錯(cuò)誤；C、緩慢上推活塞，活塞處封閉氣體溫度不變，根據(jù)玻意耳定律可知，活塞處封閉氣體體積減小壓強(qiáng)增大，同理a和bc處封閉氣體壓強(qiáng)增大體積減小，a處液面上升，故C正確D、若加熱a處上方的氣體，根據(jù)＝C可知該處體積增大，a處液面下降，b處液面上升，若b、c液面之間氣體的體積不變，則c處液面上升，d處液面下降，h2增大，而由于活塞可無摩擦移動(dòng)，則活塞下移，輕活塞處封閉氣體壓強(qiáng)不變，則pbc＝p0﹣h2可見b、c液面之間氣體的壓強(qiáng)減小，而溫度不變，則體積不可能不變，故D錯(cuò)誤。15．（2022春?徐州期末）布雷頓循環(huán)由兩個(gè)等壓變化、兩個(gè)絕熱過程構(gòu)成，其壓強(qiáng)p和體積V的關(guān)系如圖所示。如果將工作物質(zhì)看作理想氣體，則下列說法中正確的是（）A．AB過程中，外界對氣體做功，氣體溫度升高 B．BC過程中，氣體內(nèi)能增加，氣體分子的平均動(dòng)能增大 C．CD過程中，外界對氣體做的功小于氣體向外界放出的熱量 D．經(jīng)過一個(gè)布雷頓循環(huán)，外界對氣體做功，氣體向外界放出熱量【答案】C。【解析】解：A、從A到B過程中，氣體經(jīng)歷等壓變化，體積增大，氣體對外界做功，根據(jù)蓋—呂薩克定律＝C可知，氣體溫度升高，故A錯(cuò)誤；B、從B到C過程中，氣體經(jīng)歷絕熱過程，Q＝0，體積增大，氣體對外界做功，W＜0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知ΔU＝W+Q＝W＜0，氣體內(nèi)能減小，溫度降低，氣體分子的平均動(dòng)能減小，故B錯(cuò)誤；C、從C到D過程中，氣體經(jīng)歷等壓變化，體積減小，外界對氣體做功，根據(jù)蓋—呂薩克定律＝C可知，氣體溫度降低，內(nèi)能減小，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知外界對氣體做的功小于氣體向外界放出的熱量，故C正確；D、p﹣V圖像與坐標(biāo)軸所圍的面積表示氣體或外界所做的功，所以在ABC過程氣體對外界做的功大于在CDA過程外界對氣體做的功，則經(jīng)過一個(gè)布雷頓循環(huán)，氣體對外界做功，W＜0，而氣體內(nèi)能不變，ΔU＝0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W+Q可知：Q＝ΔU﹣W＝﹣W＞0，氣體從外界吸收熱量，故D錯(cuò)誤。16．（2022春?信陽期末）如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體體積V隨熱力學(xué)溫度T變化的圖像，則下列說法正確的是（）A．從狀態(tài)a到狀態(tài)c，氣體分子密度先減小后增大 B．從狀態(tài)a到狀態(tài)c，氣體分子的平均速率先增大后減小 C．在狀態(tài)d時(shí)與在b狀態(tài)時(shí)相比，單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)少 D．氣體在狀態(tài)a的壓強(qiáng)大于氣體在狀態(tài)b的壓強(qiáng)【答案】C?！窘馕觥拷猓篈、從狀態(tài)a到狀態(tài)c，氣體的體積先減小，后增大，所以氣體分子密度先增大后減小，故A錯(cuò)誤；B、從狀態(tài)a到狀態(tài)c，氣體的溫度一直增大，所以氣體分子的平均速率一直增大，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程可知＝C，在狀態(tài)d時(shí)與在b狀態(tài)時(shí)相比，壓強(qiáng)減小，所以單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)少，故C正確；D、根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程可知＝C，可知T＝TC，可知圖像上各點(diǎn)與原點(diǎn)的連線的斜率代表壓強(qiáng)的倒數(shù)，所以氣體在狀態(tài)a的壓強(qiáng)小于氣體在狀態(tài)b的壓強(qiáng)，故D錯(cuò)誤；17．（2022春?遂寧期末）一定質(zhì)量的理想氣體，由溫度為T1的狀態(tài)1經(jīng)等容變化到溫度為T2的狀態(tài)2，再經(jīng)過等壓變化到狀態(tài)3，最后變回到初態(tài)1，其變化過程如圖所示，則（）A．從1到2過程中，氣體對外做功，內(nèi)能減小 B．從2到3過程中，氣體對外做功，內(nèi)能減小 C．從1到2到3到再回到1的過程中，氣體一定從外界吸熱 D．從3到1過程中，氣體分子數(shù)密度變大，內(nèi)能增加【答案】C?！窘馕觥拷猓篈、從1到2過程中，氣體體積不變而壓強(qiáng)升高，氣體對外不做功，由一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程＝C可知，氣體溫度升高，氣體內(nèi)能增大，故A錯(cuò)誤；B、從2到3過程，氣體壓強(qiáng)不變而體積增大，氣體對外做功，由一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程＝C可知，氣體溫度升高，氣體內(nèi)能增大，故B錯(cuò)誤；C、從1到2到3到再回到1的過程氣體溫度不變，內(nèi)能不變，ΔU＝0，p﹣V圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積表示氣體做功，由圖示圖象可知，該過程氣體對外界做的功比外界對氣體做功多，整個(gè)過程氣體對外界做功，W＜0，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W+Q可知：Q＝ΔU﹣W＝﹣W＞0，氣體從外界吸收熱量，故C正確；D、從3到1過程氣體體積減小，氣體分子數(shù)密度增大；由圖示圖象可知，p3V3＞p1V1，由一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程＝C可知T3＞T1，氣體溫度降低，氣體內(nèi)能減小，故D錯(cuò)誤。18．（2022春?遂寧期末）一定質(zhì)量的理想氣體密閉在容器中，不同溫度下各速率區(qū)間分子數(shù)占分子總數(shù)比例f（v）隨速率v分布圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．如果氣體體積不變，則溫度T2時(shí)氣體分子撞到器壁單位面積上平均作用力比T1時(shí)小 B．溫度T1時(shí)氣體壓強(qiáng)一定比溫度T2時(shí)氣體壓強(qiáng)小些 C．圖中熱力學(xué)溫度T1＜T2 D．圖中熱力學(xué)溫度T1＞T2【答案】C?！窘馕觥拷猓篈CD、由圖示圖象可知，溫度為T2時(shí)分子平均速率大，分子平均動(dòng)能大，溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度越高分子平均動(dòng)能越大，因此T2＞T1，如圖氣體體積V不變，由一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程＝C可知：p2＞p1，則溫度T2時(shí)氣體分子撞到器壁單位面積上平均作用力比T1時(shí)大，故AD錯(cuò)誤，C正確；由于不知?dú)怏w的體積關(guān)系，無法判斷兩溫度下壓強(qiáng)大小關(guān)系，溫度T1時(shí)氣體壓強(qiáng)不一定比溫度T2時(shí)氣體壓強(qiáng)小，故B錯(cuò)誤；19．（2022春?湖州期末）小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一種測溫裝置，用于測量的教室內(nèi)的氣溫（教室內(nèi)的氣壓為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓氣壓，相當(dāng)于76cm汞柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)），結(jié)構(gòu)如圖所示，大玻璃泡A內(nèi)有一定量的氣體，與A相連的B管插在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度x可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度并把B管水銀面的高度轉(zhuǎn)化成溫度的刻度值當(dāng)教室溫度為27℃時(shí)，B管內(nèi)水銀面的高度為16cm。B管的體積與大玻璃泡A的體積相比可忽略不計(jì)，則以下說法正確的是（）A．該測溫裝置利用了氣體的等壓變化的規(guī)律 B．B管上所刻的溫度數(shù)值上高下低 C．B管內(nèi)水銀面的高度為22cm時(shí)，教室的溫度為﹣3℃ D．若把這個(gè)已經(jīng)刻好溫度值的裝置移到高山上，測出的溫度比實(shí)際偏低【答案】C。【解析】解：A、管的體積與大玻璃泡A的體積相比可忽略不計(jì)，所以玻璃泡內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)查理定律，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比，當(dāng)玻璃泡內(nèi)溫度增加（即外界溫度增加），玻璃泡內(nèi)的壓強(qiáng)增加，水銀柱下降，所以刻度值是下高上低，故B錯(cuò)誤；C、由題意知，大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg，溫度t＝27℃時(shí)，玻璃泡A內(nèi)的氣體溫度T＝300K當(dāng)B管內(nèi)水銀面的高度x＝16cm時(shí)，玻璃泡A內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p＝p0﹣px＝76cmHg﹣16cmHg＝60cmHg另外，當(dāng)B管內(nèi)水銀面高度x′＝22cm時(shí)，玻璃泡A內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p′＝p0﹣pH＝（76﹣22）cmHg＝54cmHg設(shè)玻璃泡A內(nèi)的氣體溫度為T′，由題意可知玻璃泡A內(nèi)的氣體做等容變化由查理定律得：，解得T′＝270K，即此時(shí)的氣溫為t＝（T′﹣273）℃＝（270﹣273）℃＝﹣3℃，故C正確；D、當(dāng)管內(nèi)水銀面的高度為x時(shí)，地面上標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下溫度為T，設(shè)高山上壓強(qiáng)為p′0，溫度為T″，由查理定律得：＝，高山上壓強(qiáng)減小，故顯示溫度高于實(shí)際溫度，故D錯(cuò)誤。20．（2022春?舒城縣校級期中）血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強(qiáng)計(jì)等構(gòu)成，如圖所示。加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)高于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值，充氣前臂帶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，體積為V，每次擠壓氣囊都能將40cm3的外界空氣充入臂帶中，經(jīng)5次充氣后，臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?V，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為150mmHg。已知大氣壓強(qiáng)等于750mmHg，氣體溫度不變。忽略細(xì)管和壓強(qiáng)計(jì)內(nèi)的氣體體積。則V等于（）A．30cm3 B．40cm3 C．50cm3 D．60cm3【答案】B?！窘馕觥拷猓阂员蹘?nèi)的氣體與充入的氣體整體為研究對象，氣體溫度不變，由玻意耳定律得：p0V+5p0V0＝p1×5V已知：p0＝750mmHg，V0＝40cm3，p1＝（750+150）mmHg＝900mmHg代入數(shù)據(jù)解得：V＝40cm3，故ACD錯(cuò)誤，B正確。21．（2022秋?湖北月考）如圖所示，閥門K1關(guān)閉，K2打開時(shí)，氣缸A中封閉有一定量的氣體，氣缸B與大氣連通，氣缸A、B內(nèi)氣體的溫度均為t1＝27℃，連接A、B氣缸的細(xì)導(dǎo)管中左管水銀面比右管水銀面高H1＝25cm；再關(guān)閉閥門K2，使氣缸A、B內(nèi)氣體的溫度緩慢降低至t2＝﹣3℃。已知外界大氣壓p0＝75cmHg，氣缸A、B的體積分別為3V和2V，忽略導(dǎo)管中氣體的體積。（1）求降溫至t2＝﹣3℃時(shí)左管水銀面與右管水銀面的高度差H2；（2）保持氣缸A、B內(nèi)氣體的溫度t2＝﹣3℃不變，打開閥門K1，求氣體混合均勻后的壓強(qiáng)p?！敬鸢浮浚?）降溫至t2＝﹣3℃時(shí)左管水銀面與右管水銀面的高度差H2為22.5cm（2）保持氣缸A、B內(nèi)氣體的溫度t2＝﹣3℃不變，打開閥門K1，氣體混合均勻后的壓強(qiáng)p為54cmHg?！窘馕觥拷猓海?）設(shè)開始時(shí)A中的氣體壓強(qiáng)為pA，有pA+H1＝p0容器A中的密封氣體發(fā)生等容變化，有，容器B中的密封氣體也發(fā)生等容變化，有，設(shè)降溫至t2＝﹣3℃時(shí)左管水銀面與右管水銀面的高度差為H2，則pA'+H2＝pB'代入數(shù)據(jù)解得H2＝22.5cm；（2）K1打開后，對A和B中的氣體，由玻意耳定律pA'VA+pB'VB＝p（VA+VB）代入數(shù)據(jù)解得p＝54cmHg；22．（2022春?長春月考）夏天天降暴雨，導(dǎo)致城市內(nèi)澇。如圖所示為某城市下水管道中側(cè)面剖面圖，由于井蓋上的泄水孔因故堵塞，在井蓋與水面之間封閉一定氣體。當(dāng)下水道內(nèi)水位不斷上升時(shí)，井蓋可能會(huì)不斷“跳躍”。設(shè)井蓋質(zhì)量m＝25kg，圓柱形豎直井內(nèi)水面面積S＝0.25m2，圖示時(shí)刻井蓋到水面間距h＝2m，此時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)與外界大氣壓強(qiáng)相等。已知環(huán)境溫度不變，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，g＝10m/s2，求：（計(jì)算結(jié)果均保留1位有效數(shù)字）（i）從圖示位置開始，水面至少上漲多少后井蓋第一次跳起？（ii）在上問情況下，設(shè)井蓋下落后，被封閉氣體的壓強(qiáng)又變?yōu)閜0，且下水道內(nèi)水面高度與井蓋剛要跳起時(shí)水面高度相同，求此過程中逸出的空氣與原來空氣質(zhì)量的比值?！敬鸢浮浚╥）從圖示位置開始，水面至少上漲0.02m后井蓋第一次跳起；（ii）此過程中逸出的空氣與原來空氣質(zhì)量的比值為。【解析】解：（i）設(shè)第一次跳躍，水面距離井蓋距離為h2氣體逸出時(shí)壓強(qiáng)為p2＝p0+由玻意耳定律：p0hS＝p2h2S解得：h2＝h，代入數(shù)據(jù)解得h2＝1.98m，上升高度：Δh＝h﹣h2＝2m﹣1.98m＝0.02m；（ii）井蓋第一次跳躍后，水面距井蓋距離為h2，氣體壓強(qiáng)仍為p0則；23．（2022春?德州期末）400年前伽利略最先發(fā)明了溫度計(jì)。有人模仿伽利略溫度計(jì)設(shè)計(jì)了一種測溫裝置，其結(jié)構(gòu)如圖所示。玻璃泡A內(nèi)封有一定量氣體（可視為理想氣體），與玻璃泡A相連的B管插在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度h即可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度，并可由B管上的刻度直接讀出。當(dāng)溫度是t1＝﹣13℃時(shí)，管內(nèi)水銀面恰好到達(dá)B管頂端，高度為h1＝24cm。外界大氣壓P0相當(dāng)于76cm高的水銀柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，水銀槽的橫截面積遠(yuǎn)大于B管的橫截面積。求：（1）若B管的體積與A泡的體積相比可略去不計(jì)。當(dāng)B管內(nèi)水銀面高度為h2＝18cm時(shí)，溫度為多少攝氏度？（2）若玻璃泡A體積為V0＝300mL，管B的內(nèi)截面積為S＝0.5cm2，考慮B管內(nèi)氣體體積，溫度為31℃時(shí)，水銀面的高度為多少？【答案】（1）若B管的體積與A泡的體積相比可略去不計(jì)。當(dāng)B管內(nèi)水銀面高度為h2＝18cm時(shí)，溫度為多少17℃；（2）考慮B管內(nèi)氣體體積，溫度為31℃時(shí)，水銀面的高度為12cm?！窘馕觥拷猓海?）若B管的體積與A泡的體積相比可略去不計(jì)，則A中氣體做等容變化，有：＝其中：P1＝（76﹣24）cmHg＝52cmHg、T1＝（273﹣13）K＝260Kp2＝（76﹣18）cmHg＝58cmHg，解得：T2＝290K所以t2＝（T2﹣273）℃＝17℃（2）若考慮B管中氣體體積，則初狀態(tài)P1＝（76﹣24）cmHg＝52cmHg、T1＝（273﹣13）K＝260K，V1＝V0＝300ml，末狀態(tài)的溫度T3＝（273+31）K＝304K，設(shè)水銀柱高為h3cm，p3＝（73﹣h3）cmHg，V3＝V0+S（20﹣h3）由理想氣體狀態(tài)方程有：＝，解得：h3＝12cm24．（2022?高安市校級模擬）多種氣體在一個(gè)密閉容器內(nèi)混合時(shí)，我們認(rèn)為每種氣體的體積都占據(jù)了容器內(nèi)的全部體積，且分別對容器壁產(chǎn)生獨(dú)立的氣壓，而容器受到的總壓強(qiáng)等于每種氣體單獨(dú)產(chǎn)生壓強(qiáng)的之和：p總＝p1+p2+…。我們知道高壓鍋?zhàn)罟?jié)省能源的使用方法是：將已蓋好密封鍋蓋的壓力鍋加熱，當(dāng)鍋內(nèi)水沸騰時(shí)再加蓋壓力閥S，此時(shí)可以認(rèn)為鍋內(nèi)只有沸騰產(chǎn)生的水蒸氣，空氣已全部排除，然后繼續(xù)加熱，直到壓力閥被鍋內(nèi)的水蒸氣頂起時(shí)，鍋內(nèi)即已達(dá)到預(yù)期溫度（即設(shè)計(jì)時(shí)希望達(dá)到的溫度）?，F(xiàn)有一壓力鍋，正確加熱能達(dá)到的預(yù)期的溫度為120℃，大氣壓為1.01x×05Pa。若未按正確方法使用壓力鍋，在點(diǎn)火前就加上壓力閥，此時(shí)鍋內(nèi)溫度為10℃（此時(shí)水蒸氣氣壓忽略）那么加熱到壓力被頂起時(shí)，鍋內(nèi)水的溫度是多少？已知：密閉容器內(nèi)不同攝氏溫度下由沸騰水蒸氣產(chǎn)生的壓強(qiáng)p與攝氏溫度的關(guān)系如圖?！敬鸢浮考訜岬綁毫﹂y被頂起時(shí)，鍋內(nèi)水的溫度是91.3℃。【解析】解：根據(jù)題意可知，若操作正確，外界大氣和壓力閥二者產(chǎn)生的總壓強(qiáng)應(yīng)改為圖中120℃水蒸氣氣壓強(qiáng)，即為195kPa。10℃水蒸氣氣壓幾乎為零，可略去，設(shè)后來頂起壓力閥時(shí)水蒸氣氣壓為p，溫度為（t+273）K，對空氣由查理定律得，此p﹣t圖像為一次函數(shù)，做出其函數(shù)圖像，與原圖像交點(diǎn)即為所解，t＝91.3℃。25．（2021春?南崗區(qū)校級期末）如圖所示，一足夠長的氣缸豎直放置在水平地面上，用不計(jì)質(zhì)量密封好的活塞封閉一定量的理想氣體，缸內(nèi)有一開有小孔的薄隔板將氣體分為A、B兩部分，活塞的橫截面積為S，與氣缸壁之間無摩擦。初始時(shí)A、B兩部分容積相同，溫度均為T，大氣壓強(qiáng)為p0。（1）若加熱氣體，使氣體的溫度升為3T，則A、B兩部分氣體的體積之比是多少？（2）若將氣體溫度加熱至2.5T，然后在活塞上放一質(zhì)量為m的砝碼C（已知p0＝），直至最終達(dá)到新的平衡且此過程溫度始終保持2.5T不變，最終氣體的壓強(qiáng)是多少？【答案】（1）A、B兩部分氣體的體積之比是1：5；（2）最終氣體的壓強(qiáng)是5p0。【解析】解：（1）設(shè)A的容積為V，則初狀態(tài)A、B總體積2V，氣體發(fā)生等壓變化，由蓋﹣呂薩克定律得：解得：V′＝6V則A、B兩部分氣體的體積之比（2）假設(shè)活塞被壓縮至薄隔板時(shí)氣體的壓強(qiáng)為p，氣體初狀態(tài)壓強(qiáng)是p0，理想氣體狀態(tài)方程得：解得：p＝5p0則有：pS＝5p0S＜p0S+mg＝8p0S，可知活塞一直被壓縮至隔板處，此后氣體體積、溫度不變，則壓強(qiáng)不再改變，最終氣體的壓強(qiáng)是5p0；26．（2022?上海）如圖所示，兩根粗細(xì)相同的玻璃管下端用橡皮管相連，左管內(nèi)封有一段長30cm的氣體，右管開口，左管水銀面比右管內(nèi)水銀面高25cm，大氣壓強(qiáng)為75cmHg，現(xiàn)移動(dòng)右側(cè)玻璃管，使兩側(cè)管內(nèi)水銀面相平，此時(shí)氣體柱的長度為（）A．20cm B．25cm C．40cm D．45cm【答案】A?！窘馕觥拷猓涸O(shè)玻璃管橫截面積為S，初始狀態(tài)氣柱長度為L1＝30cm＝0.3m，密閉氣體初始狀態(tài)：壓強(qiáng)P1＝P0﹣Ph＝（75﹣25）cmHg＝50cmHg，體積V1＝SL1，移動(dòng)右側(cè)玻璃管后，壓強(qiáng)P2＝P0＝75cmHg，體積V1＝SL2，根據(jù)玻意耳定律得：P1V1＝P2V2代入數(shù)據(jù)解得：L2＝0.2m＝20cm，故A正確，BCD錯(cuò)誤；（多選）27．（2022?乙卷）一定量的理想氣體從狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)b變化到狀態(tài)c，其過程如T﹣V圖上的兩條線段所示。則氣體在（）A．狀態(tài)a處的壓強(qiáng)大于狀態(tài)c處的壓強(qiáng) B．由a變化到b的過程中，氣體對外做功 C．由b變化到c的過程中，氣體的壓強(qiáng)不變 D．由a變化到b的過程中，氣體從外界吸熱 E．由a變化到b的過程中，從外界吸收的熱量等于其增加的內(nèi)能【答案】ABD。【解析】解：AC、根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程可得T＝，從a到b，圖像的斜率不變，壓強(qiáng)不變，從b到c的過程中，與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線的斜率逐漸減小，壓強(qiáng)減小，故狀態(tài)a處的壓強(qiáng)大于狀態(tài)c處的壓強(qiáng)，故A正確，C錯(cuò)誤；B、由a到b的過程中，氣體的體積增大，氣體對外做功，故B正確；DE、由a到b，氣體的溫度升高，內(nèi)能增大且氣體對外做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W+Q可得：Q＝ΔU﹣W，氣體從外界吸熱且大于增加的內(nèi)能，故D正確，E錯(cuò)誤；（多選）28．（2022?甲卷）一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過程如p﹣T圖上從a到b的線段所示。在此過程中（）A．氣體一直對外做功 B．氣體的內(nèi)能一直增加 C．氣體一直從外界吸熱 D．氣體吸收的熱量等于其對外做的功 E．氣體吸收的熱量