多旋翼飛行器設(shè)計(jì)與控制理論 -第12講-基于半自主自駕儀的位置控制V2

多旋翼飛行器設(shè)計(jì)與控制第十二講基于半自主自駕儀的位置控制東方智慧2024/5/282登高望遠(yuǎn)2024/5/283如何利用半自主飛控平臺(tái)控制多旋翼完成對(duì)指定目標(biāo)位置的跟蹤？核心問(wèn)題大綱1.問(wèn)題描述2.系統(tǒng)辨識(shí)3.位置控制器設(shè)計(jì)4.仿真研究5.本講小結(jié)2024/5/2842024/5/285跟蹤外環(huán)控制內(nèi)環(huán)控制電機(jī)位置穩(wěn)定姿態(tài)穩(wěn)定半自主全自主1.問(wèn)題描述基本介紹2024/5/286跟蹤外環(huán)控制內(nèi)環(huán)控制零散硬件位置穩(wěn)定姿態(tài)穩(wěn)定成熟的產(chǎn)品、開(kāi)源自駕、SDK半自主全自主二次開(kāi)發(fā)1.問(wèn)題描述基本介紹2024/5/287省去了繁雜的底層開(kāi)發(fā)半自主平臺(tái)中含有未知量1.問(wèn)題描述基本介紹1.問(wèn)題描述2024/5/288基本介紹飛行模式自穩(wěn)定模式定高飛行模式定點(diǎn)飛行模式……以此作為范例進(jìn)行展開(kāi)AR.Drone可定高1.問(wèn)題描述2024/5/289數(shù)學(xué)模型圖12.1基于半自主飛控平臺(tái)的位置控制閉環(huán)框圖1.問(wèn)題描述2024/5/2810數(shù)學(xué)模型在半自主飛控平臺(tái)的作用下解耦為三個(gè)相對(duì)獨(dú)立的通道高度通道偏航通道水平通道1.問(wèn)題描述2024/5/2811數(shù)學(xué)模型（假設(shè)）高度通道偏航通道水平通道參數(shù)取決于半自主飛控平臺(tái)和飛行器本身，未知1.問(wèn)題描述2024/5/2812目標(biāo)對(duì)于一條期望軌跡，可以分解為位置和偏航兩個(gè)部分，即和對(duì)接目標(biāo)：或者表示原點(diǎn)附近的以為半徑的鄰域。其中，，在進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)時(shí)，我們?nèi)匀幌Ｍ麑?duì)模型的信息有所了解。但此時(shí)模型是由“四旋翼本身+半自主飛控平臺(tái)”構(gòu)成的。而其中包含有很多未知信息，系統(tǒng)辨識(shí)則可以把這些未知信息解算出來(lái)。2.系統(tǒng)辨識(shí)2024/5/2813目的圖12.2Matlab系統(tǒng)辨識(shí)工具箱圖12.3CIFER工具箱2.系統(tǒng)辨識(shí)2024/5/2814流程1.先驗(yàn)知識(shí)：先驗(yàn)知識(shí)指關(guān)于系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律、數(shù)據(jù)以及其他方面的已有知識(shí)。有時(shí)它也包含了使用者的工程經(jīng)驗(yàn)與直覺(jué)。這些知識(shí)對(duì)選擇模型結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、決定辨識(shí)方法和檢驗(yàn)準(zhǔn)則等都有重要作用。用于不同的辨識(shí)目的，同一系統(tǒng)的先驗(yàn)知識(shí)可能會(huì)有很大差別。圖12.4系統(tǒng)辨識(shí)流程圖2.系統(tǒng)辨識(shí)2024/5/2815流程2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：輸入輸出數(shù)據(jù)的采集常常是需要進(jìn)行特殊的辨識(shí)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，可能要確定測(cè)量哪些信號(hào)，什么時(shí)候測(cè)量以及選擇輸入等。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的目的就在于通過(guò)這些選擇使輸入輸出數(shù)據(jù)在已知的約束下，能最大化的表現(xiàn)出系統(tǒng)的信息。圖12.4系統(tǒng)辨識(shí)流程圖2.系統(tǒng)辨識(shí)2024/5/2816流程4.數(shù)據(jù)采集：通過(guò)真實(shí)實(shí)驗(yàn)得到數(shù)據(jù)3.模型結(jié)構(gòu)：選擇一系列備選模型，并通過(guò)后續(xù)的驗(yàn)證工作從中確定出最合適的模型。這一系列模型的確定依賴(lài)于先驗(yàn)知識(shí)與工程經(jīng)驗(yàn)。有些時(shí)候，建立精細(xì)的物理模型可以引導(dǎo)備選模型的選擇，從而得到一個(gè)未知參數(shù)的參數(shù)化模型。然后通過(guò)參數(shù)估計(jì)方法對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。線(xiàn)性/非線(xiàn)性？連續(xù)/離散?傳遞函數(shù)/狀態(tài)空間?系統(tǒng)階數(shù)？……圖12.4系統(tǒng)辨識(shí)流程圖2.系統(tǒng)辨識(shí)2024/5/2817流程5.模型計(jì)算：模型計(jì)算就是根據(jù)某一給定的優(yōu)化指標(biāo)，采用合適的優(yōu)化方法來(lái)優(yōu)化備選模型的未知參數(shù)。6.模型檢驗(yàn)：建立一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)檢驗(yàn)備選模型與計(jì)算出的參數(shù)是否滿(mǎn)足要求。通常，該標(biāo)準(zhǔn)的確定依賴(lài)于觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)、先驗(yàn)知識(shí)以及待辨識(shí)模型的用途。檢驗(yàn)通過(guò)，則得到最終模型，否則重復(fù)上述步驟。圖12.4系統(tǒng)辨識(shí)流程圖2.系統(tǒng)辨識(shí)2024/5/2818兩種辨識(shí)開(kāi)環(huán)辨識(shí)閉環(huán)辨識(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí)采用的方法但由于控制器的存在，激勵(lì)往往不充分系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)采用的方法激勵(lì)往往比較充分圖12.5系統(tǒng)辨識(shí)的兩種實(shí)驗(yàn)方法2.系統(tǒng)辨識(shí)2024/5/2819兩種辨識(shí)一種折中的開(kāi)環(huán)辨識(shí)方法可以應(yīng)對(duì)不穩(wěn)定系統(tǒng)，激勵(lì)充分，但不能精確的知道原來(lái)的辨識(shí)對(duì)象2.系統(tǒng)辨識(shí)2024/5/2820應(yīng)用流程-高度通道不穩(wěn)定穩(wěn)定所選模型加入自定義控制器2024/5/2821需要說(shuō)明的是如果垂直速度是可以直接測(cè)量的，那么從

到的通道是穩(wěn)定的，并不需要額外設(shè)計(jì)控制器就可以直接進(jìn)行辨識(shí)。此時(shí)，該通道相應(yīng)的傳遞函數(shù)為2.系統(tǒng)辨識(shí)應(yīng)用流程-高度通道進(jìn)而有2.系統(tǒng)辨識(shí)2024/5/2822應(yīng)用流程-偏航通道不穩(wěn)定穩(wěn)定所選模型2024/5/2823需要注意的是，如果能直接測(cè)量到，那么從到的通道是穩(wěn)定的，所以對(duì)此通道可以直接進(jìn)行辨識(shí)而不需要額外設(shè)計(jì)控制器。在這種情況下，該通道相應(yīng)的傳遞函數(shù)為進(jìn)而有2.系統(tǒng)辨識(shí)應(yīng)用流程-偏航通道由于

的存在，水平通道較其他兩個(gè)通道控制難度更大。因此，下面將會(huì)為水平通道設(shè)計(jì)速度控制器。水平通道的辨識(shí)是在對(duì)高度通道和偏航通道實(shí)現(xiàn)了控制后進(jìn)行的，因此，在控制器的作用下，偏航通道滿(mǎn)足

。為了得到一個(gè)更好的辨識(shí)結(jié)果，通常將偏航角固定于一個(gè)合理的期望偏航角

上。那么，

為一個(gè)常數(shù)矩陣。該通道可以用如下傳遞函數(shù)形式表達(dá)2024/5/2824應(yīng)用流程-水平通道2.系統(tǒng)辨識(shí)如果半自主自駕儀考慮了速度反饋，那么水平通道中的

是穩(wěn)定的，可以直接進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)。如果沒(méi)有引入速度反饋，

那么需要設(shè)計(jì)控制器如下2024/5/2825應(yīng)用流程-水平通道2.系統(tǒng)辨識(shí)3.位置控制器設(shè)計(jì)2024/5/2826PID控制器圖12.5PID控制框圖3.位置控制器設(shè)計(jì)2024/5/2827PID控制器控制器設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單不需要知道模型信息需要大量實(shí)驗(yàn)耦合嚴(yán)重時(shí)參數(shù)調(diào)節(jié)難度大3.位置控制器設(shè)計(jì)2024/5/2828基于加性分解的動(dòng)態(tài)逆控制器基于加性輸出分解的動(dòng)態(tài)逆控制器1.實(shí)際過(guò)程中是未知的，可以辨識(shí)得到近似的2.與之間往往有差距，如何設(shè)計(jì)進(jìn)行彌補(bǔ)？（1）DIC的思想控制器結(jié)構(gòu)3.位置控制器設(shè)計(jì)2024/5/2829基于加性分解的動(dòng)態(tài)逆控制器（2）加性分解過(guò)程QuanQuan,Kai-YuanCai.Additive-Output-Decomposition-BasedDynamicInversionTrackingControlforaClassofUncertainLinearTime-InvariantSystems.The51stIEEEConferenceonDecisionandControl,2012,Maui,Hawaii,USA,2866-2871.對(duì)于傳遞函數(shù)的加性輸出分解：主系統(tǒng)：輔系統(tǒng)：原系統(tǒng)：3.位置控制器設(shè)計(jì)基于加性分解的動(dòng)態(tài)逆控制器(3)以高度通道為例進(jìn)行設(shè)計(jì)2024/5/2830原系統(tǒng)：主系統(tǒng)輔系統(tǒng)3.位置控制器設(shè)計(jì)2024/5/2831基于加性分解的動(dòng)態(tài)逆控制器：基于加性分解的動(dòng)態(tài)逆控制器(3)以高度通道為例進(jìn)行設(shè)計(jì)物理不可實(shí)現(xiàn)，引入低通濾波器

使得

物理可實(shí)現(xiàn)，且圖12.6基于加性輸出分解方法的控制器設(shè)計(jì)3.位置控制器設(shè)計(jì)2024/5/2832收斂性分析：若滿(mǎn)足(1)是最小相位的； (2)和是穩(wěn)定的，且； (3)；

(4)為常數(shù)。那么，是有界的，且當(dāng)時(shí)，，其中基于加性分解的動(dòng)態(tài)逆控制器(3)以高度通道為例進(jìn)行設(shè)計(jì)QuanQuan,Kai-YuanCai.Additive-Output-Decomposition-BasedDynamicInversionTrackingControlforaClassofUncertainLinearTime-InvariantSystems.The51stIEEEConferenceonDecisionandControl,2012,Maui,Hawaii,USA,2866-2871.3.位置控制器設(shè)計(jì)2024/5/2833基于加性分解的動(dòng)態(tài)逆控制器(4)另外兩個(gè)通道3.位置控制器設(shè)計(jì)2024/5/2834控制效果較好要調(diào)節(jié)的參數(shù)少需要少量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程相對(duì)復(fù)雜基于加性分解的動(dòng)態(tài)逆控制器4.仿真研究2024/5/2835被控對(duì)象——內(nèi)部參數(shù)當(dāng)做未知ZanderJ(2013)ARDroneSimulink./justynazander/ARDroneSimulink.Accessed20Jan20164.仿真研究2024/5/2836系統(tǒng)辨識(shí)圖12.7系統(tǒng)辨識(shí)仿真實(shí)驗(yàn)4.仿真研究2024/5/2837系統(tǒng)辨識(shí)1.先驗(yàn)知識(shí)：之前所述的模型，可以得到階數(shù)等信息。高度通道偏航通道水平通道4.仿真研究2024/5/2838系統(tǒng)辨識(shí)2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：首先設(shè)計(jì)PD或P控制器使相應(yīng)的通道穩(wěn)定。其中，令，則，此時(shí)水平位置通道解耦為兩個(gè)通道。選取4.仿真研究2024/5/2839系統(tǒng)辨識(shí)2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：水平兩個(gè)通道的階躍響應(yīng)(不含測(cè)量噪聲)。所有通道都是穩(wěn)定的，但調(diào)節(jié)時(shí)間太長(zhǎng)，不滿(mǎn)足要求圖12.8加入鎮(zhèn)定控制器后各通道的階躍響應(yīng)4.仿真研究2024/5/2840系統(tǒng)辨識(shí)3.數(shù)據(jù)采集：采用偽隨機(jī)二進(jìn)制白噪聲(Peudo-RandomBinary Signals,PRBS)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行激勵(lì)，并記錄輸入輸出。改進(jìn)的開(kāi)環(huán)實(shí)驗(yàn)方法4.仿真研究2024/5/2841系統(tǒng)辨識(shí)3.數(shù)據(jù)采集圖12.9用于系統(tǒng)辨識(shí)的輸入輸出數(shù)據(jù)4.仿真研究2024/5/2842系統(tǒng)辨識(shí)4.模型結(jié)構(gòu)：由于基本可以認(rèn)為系統(tǒng)是線(xiàn)性的，所以采用傳遞

函數(shù)來(lái)進(jìn)行辨識(shí)。其階數(shù)的選擇原則如下： (1)階數(shù)的選擇需要保證辨識(shí)出的系統(tǒng)是最小相位的。 (2)階數(shù)的選擇需要保證辨識(shí)的結(jié)果能通過(guò)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。 (3)在以上兩條都滿(mǎn)足的情況下，階數(shù)越低越好。從先驗(yàn)知識(shí)中，我們可以了解，水平兩個(gè)通道的階數(shù)為4，另外兩個(gè)通道階數(shù)為2?？梢栽诖嘶A(chǔ)上根據(jù)實(shí)際情況微調(diào)。4.仿真研究2024/5/2843系統(tǒng)辨識(shí)5.模型計(jì)算：采用Matlab的系統(tǒng)辨識(shí)工具箱。Themathworks.Systemidenti?cationtoolbox./help/ident/index.html.Accessed20Jan20164.仿真研究2024/5/2844系統(tǒng)辨識(shí)5.模型計(jì)算：辨識(shí)結(jié)果。4.仿真研究2024/5/2845系統(tǒng)辨識(shí)6.模型檢驗(yàn)：以擬合度Fitness作為標(biāo)準(zhǔn)，越接近1說(shuō)明效果越好。四個(gè)通道的擬合度分別為：。由于仿真環(huán)境比較理想，所以可以把標(biāo)準(zhǔn)定到80~90%，但在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中由于其他擾動(dòng)因素的存在，一般辨識(shí)到達(dá)70%就可以了，太高會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象。其中，，則有2024/5/2846需要注意的是，水平通道用基于加性輸出分解的動(dòng)態(tài)逆控制器來(lái)控制水平速度而不是水平位置，因此期望的水平速度可根據(jù)期望水平位置與當(dāng)前位置計(jì)算得到。首先，過(guò)渡過(guò)程若滿(mǎn)足4.仿真研究基于加性分解的動(dòng)態(tài)逆控制器2024/5/2847因?yàn)?/p>

，期望的水平速度應(yīng)滿(mǎn)足由于

很小，于是期望的水平速度可以簡(jiǎn)化為4.仿真研究基于加性分解的動(dòng)態(tài)逆控制器這樣便可設(shè)計(jì)基于加性分解的動(dòng)態(tài)逆控制器了。4.仿真研究2024/5/2848基于加性分解的動(dòng)態(tài)逆控制器圖12.10基于加性輸出分解方法的控制器設(shè)計(jì)4.仿真研究2024/5/2849基于加