22.2.2 公式法 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)課件

21.2解一元二次方程第二十一章一元二次方程組第2課時(shí)公式法逐點(diǎn)學(xué)練本節(jié)小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)要點(diǎn)1學(xué)習(xí)流程2一元二次方程根的判別式公式法感悟新知知識(shí)點(diǎn)一元二次方程根的判別式11.定義一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，通常用希臘字母“Δ”表示它，即Δ=b2－4ac.感悟新知特別提醒確定根的判別式時(shí)，需先將方程化為一般形式，確定a，b，c后再計(jì)算；使用一元二次方程根的判別式的前提是二次項(xiàng)系數(shù)不為0.感悟新知2.一元二次方程根的情況與根的判別式的關(guān)系?(1)

Δ>0?方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；(2)

Δ=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)

Δ<0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.感悟新知

例1感悟新知

解題秘方：緊扣根的判別式利用根的判別式的正負(fù)性判別根的情況.先化為一般形式.感悟新知(2)∵a=1，b=－2

(

k+1

)，c=－k2+2k

－1，∴Δ=b2

－4ac=[－2

(

k+1

)]2

－4×1×

(－k2+2k

－1

)

=8+8k2.∵8k2≥0，∴8+8k2>0，即Δ>0.∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.感悟新知1-1.［中考·河南］一元二次方程(x+1

)

(

x

－1

)

=2x+3的根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根A感悟新知1-2.［中考·通遼］關(guān)于x

的一元二次方程x2

－(

k－3

)x－k+1=0的根的情況，下列說(shuō)法正確的是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根?D.無(wú)法確定A感悟新知知識(shí)點(diǎn)公式法2

感悟新知2.公式法(1)定義：解一個(gè)具體的一元二次方程時(shí)，把各系數(shù)直接代入求根公式，可以避免配方過(guò)程而直接得出根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法.感悟新知特別提醒●公式法是解一元二次方程的通用解法(也稱(chēng)萬(wàn)能法)，它適用于所有的一元二次方程，但不一定是最高效的解法.●只有當(dāng)方程ax2+bx+c=0中a≠0，b2－4ac≥0時(shí)，才能使用求根公式.感悟新知(2)用求根公式解一元二次方程的步驟：①把一元二次方程化成一般形式；②確定公式中a，b，c的值；③求出b2－4ac

的值，判斷根的情況；④把a(bǔ)，b

及b2－4ac的值代入求根公式求解.感悟新知

例2

感悟新知解題秘方：按照用求根公式解一元二次方程的步驟求解.感悟新知

求Δ的值時(shí)，若代入的字母值是負(fù)數(shù)，則需將其用括號(hào)括起來(lái)，不能漏掉“-”號(hào).感悟新知

感悟新知(3)

a=1，b=－2，c=3.Δ=(－2)

2－4×1×3=－8<0.方程無(wú)實(shí)數(shù)根.感悟新知

B感悟新知

感悟新知感悟新知感悟新知(3)方程化為x2－2x＋4＝0.a＝1，b＝－2，c＝4.Δ＝b2－4ac＝(－2)2－