2024年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)一模試卷+答案解析

2024年廣東省東莞市望牛墩中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.實(shí)數(shù)-：，的相反數(shù)是（）

1

A.B.C.3D.

33

2.育才校園文化博大精深，以下是“育”、“才”、“水”“井”四字的甲骨文，其中是中心對稱，但

非軸對稱圖形的是（）

d

人如BYR#

3.2023年杭州亞運(yùn)會，觀眾對賽事的熱情高漲，截至10月7日上午，門票銷售已經(jīng)超過305萬張，票務(wù)收

入也超過，，1億元.其中數(shù)據(jù)“3050000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.05x10B.川5?l(f'C.3.05x1()：D.3.05x1(F

4.吉林松花石有“石中之寶”的美譽(yù)，用它制作的硯臺叫松花硯，能與中國四大名硯

媲美.如圖是一款松花硯的示意圖，其俯視圖為（）

5.如圖，點(diǎn)M為反比例函數(shù)”,的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作”\,軸于點(diǎn)N,連接OM,已知的

面積為19,則左的值為（）

第1頁，共22頁

y

A.1.9B.1.9C.3xD.3.S

6.要使,，有意義，則x的值可以是（）

\J2

A.0B.IC.2D.3

8.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形B.同圓或等圓中，同弧對應(yīng)的圓周角相等

C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形

9.我國魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提到了著名的“割圓術(shù)”，匕k--------------

即利用圓的內(nèi)接正多邊形逼近圓的方法來近似估算，指出“割之彌細(xì)，所”

失彌少.割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”.“割圓術(shù)”A1/

孕育了微積分思想，他用這種思想得到了圓周率-的近似值為，III）,圓的\

半徑為1,運(yùn)用“割圓術(shù)”，以圓內(nèi)接正十二邊形面積近似估計(jì)圓的面積，\/

可得I的估計(jì)值為，如圖，若用半徑為1的圓的內(nèi)接正六邊形面積作近似Bc

估計(jì)，可得-的估計(jì)值為（）

第2頁，共22頁

A.3B.：任C.2V3D.2V2

2

10.如圖，已知正方形/BCD的邊長為12,/j',將正方形邊CD沿DB折疊

到。巴延長斯交48于G,連接。G,現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：①△4X7也"DG；

②=24G；③NGDB—15；④品“一-在以上4個(gè)結(jié)論中,正確的有（）

5

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.因式分解：.

12.單項(xiàng)式」”7的次數(shù)是.

13.已知.：儲，貝U1的補(bǔ)角等于

14.圓錐的底面半徑1：；,高力J,則圓錐的側(cè)面積是.

15.如圖，已知IBM,“IV,「是三個(gè)邊長分別為2,4,6的正

三角形，排列方式如圖所示（點(diǎn)/,B,C,。在同一條直線上I,連接則

圖中陰影部分的面積為.

三、解答題：本題共10小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演

算步驟。

16.本小題8分?

計(jì)算：1)

IQ--17->23>"—2<-<I-G*-\(I.

17.?本小題8分I

化簡求值：/1V1-',其中...j!

-1a—1

18.(本小題8分)

如圖，在&WC中,“="40=8,BC(>

第3頁，共22頁

1，根器要求用尺規(guī)作圖：作N3邊上的高CO交于點(diǎn)?不寫作法，只保留作圖痕跡?

在I，的條件下，求。的長.

19.?本小題8分I

我校舉行“創(chuàng)建文明城市，從我做起”的征文比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為aB,

C,。四個(gè)等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答

下列問題.

III參加比賽的學(xué)生人數(shù)共有名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“8等級”的扇形的圓心角為度，圖

中m的值為;

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

人組委會決定從本次比賽中獲得/等級的學(xué)生中，選出兩名去參加市中學(xué)生征文比賽，已知/等級中男生

有2名，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選學(xué)生恰是一男一女的概率.

8

7

6

5

4

3

2

1

0

綜合與實(shí)踐：

【問題情景】某生物小組探究“灑精對人體的影響”，資料顯示，一般飲用低度白灑100毫升后，血液中

酒精含量/毫克/百毫升I與時(shí)間「時(shí)I的關(guān)系可近似的用如圖所示的圖象表示.國家規(guī)定，人體血液中的酒

精含量大于或等于毫克/百毫升:時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路.

第4頁，共22頁

【實(shí)踐探究】I求部分雙曲線8C的函數(shù)表達(dá)式;

【問題解決】，參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某人晚上20：00喝完100毫升低度白酒，則此人第二天早上9：

00能否駕車出行？請說明理由.

21.I本小題8分）

如圖，點(diǎn)/在第一象限內(nèi)，.！與x軸相切于點(diǎn)8,與y軸相交于點(diǎn)C,D,連結(jié)過點(diǎn)/作「。于

點(diǎn)H.

1求證：四邊形ASO〃為矩形.

口已知?」的半徑為4,求弦CD的長.

22.?本小題8分I

某校在開展“校園獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)男、女兩種款式的書包.已知男款書包的單

價(jià)50元/個(gè)，女款書包的單價(jià)70元/個(gè).

I原計(jì)劃募捐3400元，購買兩種款式的書包共60個(gè)，那么這兩種款式的書包各買多少個(gè)？

21在捐款活動(dòng)中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實(shí)際共捐款4800元，如果購買兩種款式的書包共80個(gè)，

那么女款書包最多能買多少個(gè)？

23.（本小題8分）

跳臺滑雪是冬季奧運(yùn)會的比賽項(xiàng)目之一，如圖，運(yùn)動(dòng)員通過助滑道后在點(diǎn)力處起跳經(jīng)空中飛行后落在著陸

坡3c上的點(diǎn)P處，他在空中飛行的路線可以看作拋物線的一部分，這里04表示起跳點(diǎn)/到地面。2的距

離，。。表示著陸坡8c的高度，表示著陸坡底端3到點(diǎn)。的水平距離，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)

第5頁，共22頁

系，從起跳到著陸的過程中，運(yùn)動(dòng)員的豎直高度”，單位：，，與水平距離1單位：，「近似滿足函數(shù)關(guān)系:

內(nèi)運(yùn)動(dòng)員再次起跳，運(yùn)動(dòng)員的豎直高度力單位：，”;，與水平距離,，|單位：“，近似滿足函數(shù)關(guān)系：

"1一?1-,問：運(yùn)動(dòng)員這次起跳著陸點(diǎn)的水平距離______第一次著陸點(diǎn)的水平距離I填“大于”、

153

“小于”或“等于”，

24.本小題8分I

如圖CD是?〃直徑，/是?。上異于C,。的一點(diǎn)，點(diǎn)8是。C延長線上一點(diǎn)，連/2、AC,AD,且

Z.BAC=Z.4DB.

；li求證：直線48是的切線;

②若_20(',求〃的值;

，在.1的條件下，作"I"的平分線/P交于尸，交CD于E,連接PC、P。,若..|打-2W，，求

的值.

25.本小題8分I

綜合與探索

【探索發(fā)現(xiàn)】如圖1,等腰直角三角形4BC中，-r-1,過點(diǎn)/作」/）」交于點(diǎn)D,

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過點(diǎn)3作BEJJ交于點(diǎn)E，易得△4aFZSC干b,我們稱這種全等模型為“后型全等”.（不需要證明）

【遷移應(yīng)用】如圖2,在直角坐標(biāo)系中，直線...=L-I分別與y軸，x軸交于點(diǎn)/、B,

“直接寫出?！梗琌H；

」，如圖3,將直線L繞點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)Q得到匚，求L的函數(shù)表達(dá)式；

【拓展應(yīng)用】

I如圖4,直線/8：，；L-X分別交x軸和夕軸于/,8兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限內(nèi)一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否

存在一點(diǎn)。，使以/、B、C、。為頂點(diǎn)的四邊形為正方形？若存在，請直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，

請說明理由.

第7頁，共22頁

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：」的相反數(shù)是3,

故選：(;

根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.

本題考查了相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：/、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

8、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

。、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：「

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

此題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；

在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形

就叫做中心對稱圖形，這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做中心對稱點(diǎn).

3.【答案】D

【解析】解：30500003,(15xK)6.

故選：1).

科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為M的形式，其中1山，〃為整數(shù)，確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時(shí)，〃是正整數(shù),

當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案.

本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：俯視圖是從物體的上面向下面投射所得的視圖，

由松花硯的示意圖可得其俯視圖為'

故選：(

第8頁，共22頁

由物體的正面示意圖可得物體的俯視圖為兩同心圓.

本題考查物體的三視圖，解題關(guān)鍵是掌握物體的三視圖的有關(guān)概念.

5.【答案】C

【解析】解：設(shè)點(diǎn)Af的坐標(biāo)為(a.b),

點(diǎn)M在第二象限，

.,.“「I),A■IH

O.V”，VM6,

MN。的面積為1Q，

l.'b

2

?2

/.=-3.8.

點(diǎn)M在反比例函數(shù)v"的圖象上，

X

/.k==-3.8.

故選：「

根據(jù)函數(shù)圖象在第二、四象限，可得i.I，設(shè)出“點(diǎn)坐標(biāo)，用坐標(biāo)表示線段2W和ON的長，利用待定系

數(shù)法可求左的值.

本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義和反比例圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示對應(yīng)線

段的長是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：由題意得，

.(-2-0,

/.r>2.

故選：D.

根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于0列式求解即可.

本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟練掌握二次根式和分式有意義的條件是解答本

題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：,

Zl+Z.OFB■180

第9頁，共22頁

一」1-154J，

Z.OFB.30°，

:40=N2=25，

/.Z3>，POF+ZOFB?3（r+25；>55s.

故選：/）.

由平行線的性質(zhì)求出.（〃〃?。?由對頂角的性質(zhì)得到./"〃.2.25.由三角形外角的性質(zhì)即可求

出，：;的度數(shù).

本題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)求出,，〃”的度數(shù)，

由對頂角的性質(zhì)得到廣。廠的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可解決問題.

8.【答案】C

【解析】解：.1.對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形，所以N選項(xiàng)說法正確，故/選項(xiàng)不符合題意；

股同圓或等圓中，同弧對應(yīng)的圓周角相等，所以5選項(xiàng)說法正確，故2選項(xiàng)不符合題意；

C對角線相等的四邊形是不一定是矩形，所以C選項(xiàng)說法不正確，故C選項(xiàng)符合題意；

。.對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，所以。選項(xiàng)說法正確，故。選項(xiàng)不符合題意.

故選：「

根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法及圓周角定理，分別分析得出答案.

本題主要考查了圓周角定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定等知識，熟練掌握圓周角定理，平行

四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定方法等進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

9.【答案】B

【解析】解：連接03、0C,作OOLUC于G,如圖：

-----、H

BC

;六邊形4BCDEF是正六邊形,

__360°一

Z.BOC=W，

6

.OH()(■,0(；1//(',

Z.BOG=30>

第10頁，共22頁

HOI，

”川）I,（）（;''，

2

0,1,e

,?3V5

丁

3v

?■'亍，

-的估計(jì)值為八L

2

故選：B

連接。8、OC,作<”；1?！赣贕,利用正多邊形的性質(zhì)得，再根據(jù)等邊三角形的判定及性質(zhì)

得./“〃J,In,］；<!：</,，進(jìn)而可得（"；、’，再利用割補(bǔ)法求得正六邊形的面積，進(jìn)而可求解.

2

本題考查了正多邊形與圓的綜合，掌握等邊三角形的判定及性質(zhì)、含M角的直角三角形的特征是解題的關(guān)

鍵.

10.【答案】D

【解析】解：由折疊可知，DEDC=DA>Z.DFE?ZC?W>

ADIG=Z.1-90，

W.」/"；10//"；〃/」，故①正確；

l>（;,

由折疊可得，（1）1IE，

.（；/〃..（；1>I*.1I>1Ain',故③正確；

?:正方形邊長是12,

.HE-E（EF=6，

設(shè)<AG=AG=f，則/X；」'-n，ii（--12-X,

由勾股定理得：EG2

即：，，'?1,

解得：，-I

\GGFI，BG、，B（；2.1（,>故②正確；

1（i7）

、一，??h?、-?，.-S=77?X24=T，故④正確;

/f*?10）

故選：1）.

第n頁，共22頁

根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得!)!,.190,于是根據(jù)“從”判定

RiAXDGttRtAFDG,依據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到

CDE-ZGDF+Z.EDF1.I/)C；再由(，7，(；Ii<.I,(；H-12，EB=EF，為直角

2

三角形，可通過勾股定理列方程求出」(；1，!；<；、，進(jìn)而求出，」〃：尸的面積.

本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用.折疊是一

種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.

11.［答案］rI1I

【解析】解：JJ」」1I.

故答案為：門，-II.

提取公因式X即可.

本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】3

【解析】解：0，，的次數(shù)為：？+1=3.

故答案為：J

直接利用單項(xiàng)式次數(shù)的定義得出答案.

此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵.

13.【答案】150

【解析】解：,1.in>

.\的補(bǔ)角是171-一.1-17，--I'.H

故答案為：

根據(jù)補(bǔ)角的定義得出的補(bǔ)角是171--1,再代入求出答案即可.

本題考查了余角與補(bǔ)角，能熟記補(bǔ)角的定義是解此題的關(guān)鍵，I的補(bǔ)角是-一工

14.【答案】13~

【解析】解：由勾股定理得：母線/=/可有=網(wǎng)際=5，

S.=-*2irr./=irrl=irx3x5=15T.

故答案為：：

先求圓錐的母線，再根據(jù)公式求側(cè)面積.

本題考查了圓錐的計(jì)算，熟練掌握圓錐的母線和側(cè)面積公式是關(guān)鍵.

15.【答案】5、電

第12頁，共22頁

【解析】解：設(shè)4B分別交8M、MN、CN于點(diǎn)尸、H、G,

\Il\l,li(X,M7DE分別為邊長為2、4、6的等邊三角形,

」，HCb(r>(I：6,

ZC/y.V.1?\一IMI：

點(diǎn)/,B,C,。在同一條直線上，

?."BH=ZCCE=?F，4c=2+4=6，〃\(/，

lr!II,

^CAI

A\L.(IA2^CAi：2.(7.1ar,

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ZB1II-NCEG.M，

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、，「，，??$?-<<-?,,，

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?而就=(示］=1)=!?

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S-9X亍丁

cCc瓜9/3_y-

,、.、.",，?、D,,?)八J'

故答案為：3\'3

設(shè)/￡分別交氏飲、MV、CN于點(diǎn)足X、G,可證明〃〃Ml2,AC(,!-，，，且BHF和△CEC

都是含有.川的直角三角形，即可求得(丫；一J,根據(jù)勾股定理求得v(7((,八J，貝!1

、，一再由HHI「/：(,',根據(jù)“相似三角形面積的比等于相似比的平方”求得

、…'3''，再由、、」,，?、.「求出陰影部分的面積即可.

!J22

此題重點(diǎn)考查等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、直角三角形中:山角所對的直角邊

等于斜邊的一半等知識，證明HIII和「/?；都是含有“1角的直角三角形是解題的關(guān)鍵.

第13頁，共22頁

16.【答案】解：原式-,I

【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)幕的性質(zhì)分別

化簡，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

n一141

17.【答案】解：原式,a「：’,

+1)(“-1)ti—1

aa-1

(。+1乂?！?)a

1

-</-r

?i\21，

，原式■—L—?々■號.

v2-l-lv2-

【解析】先把括號中的1寫成分母是。的分式，把各個(gè)分式的分子和分母分解因式，除法寫成乘法，按照

混合運(yùn)算法則，先算括號里面的，再算乘法，然后算加減，最后把a(bǔ)的值代入計(jì)算結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可.

本題主要考查了分式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式的通分、約分和常見的幾種分解因式的方法.

18.【答案】解：1如圖：

CD即為所求；

」在I/“'中，NC.MT，ACsg,BC=6，

AB=10.

(L)\U-

.CD=8x6+10=4.8.

【解析】111根據(jù)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的步驟畫圖;

1利用面積相等求解.

本題考查了基本作圖，面積法是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】209040

第14頁，共22頁

【解析】解：1根據(jù)題意得：.1：廣，力”人即參賽學(xué)生共20人;

則3等級人數(shù)，」：；、，I1人

“8等級”的扇形的圓心角的度數(shù)為：;

20

“C等級”的所占的百分比為：'-KHI',-lu,即”，-III

故答案為:20,90,10.

」補(bǔ)全條形圖如下：

8

7

6

5

4

3

2

1

0

小根據(jù)題意，列表表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:

女男1男2

女女男1女男2

男1男1女男1男2

男2男2女男2男1

由表可知共有6種等可能的結(jié)果，其中所選兩名學(xué)生恰好是1名男生和1名女生的結(jié)果有4種，

所選學(xué)生恰是一男一女的概率-I-2.

63

I，根據(jù)等級為/的人數(shù)除以所占的百分比求出學(xué)生總數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去/、C、D的人數(shù)得到“3等級”，

然后用《油，乘以“8等級”所占的百分比即可求得“3等級”的扇形的圓心角的度數(shù)；再后求出“。等級”

所占的百分比即可求得優(yōu)的值；

。根據(jù)川求得“8等級”的數(shù)量，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

」列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、列表法求概率等知識點(diǎn)，弄清題意、從條形圖和扇形圖得到解

題所需數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：h設(shè)ON的函數(shù)表達(dá)式為，,，一，則：

'A-Ju,

3

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1t.ll-

;0A的函數(shù)表達(dá)式為!/=wir,

」.當(dāng)/:時(shí)，，/刈，

可設(shè)部分雙曲線8C的函數(shù)表達(dá)式為1/=

由圖象可知，當(dāng)3時(shí)，/90,

2TU

:部分雙曲線3C的函數(shù)表達(dá)式為“

「在；中，令，「<加,

270

可得：-2D,

x

解之可得：，：?I:;1,

晚上20：00到第二天早上9：00的時(shí)間間隔為9+■!=13?。?13/.■13.5八,

.某人晚上20：00喝完100毫升低度白酒，則此人第二天早上9：00時(shí)體內(nèi)的酒精含量高于=M毫克/百毫

升），

一此人第二天早上9：00不能駕車出行.

【解析】【分析】

1由待定系數(shù)法可以求出。/的函數(shù)表達(dá)式，從而得到/點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步得到8點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用待定

系數(shù)法可以得到部分雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；

⑵在部分雙曲線8C的函數(shù)表達(dá)式中令，,，2d,可以得到飲用低度白酒100毫升后完全醒酒的時(shí)間范圍，

再把題中某人喝酒后到準(zhǔn)備駕車的時(shí)間間隔進(jìn)行比較即可得解.

本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法的應(yīng)用是解題關(guān)鍵.

21.【答案】1證明：?.1與x軸相切于點(diǎn)2,

又HOLOH，

A￡AHO-￡HOB-￡OHA90>

■四邊形N8O8是矩形；

解：連接/D,

.四邊形N//O2是矩形，

AllOH\7，

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AD-AR:,

I)H-y/AIfi-AlP>y/華■(廳—3，

AHLCD，

CD=2DH=6.

【解析】II，根據(jù)切線的性質(zhì)得到“，軸根據(jù)垂直的定義得到小"，<〃；」”，根據(jù)

矩形的判定定理得到四邊形/次加是矩形；

口連接根據(jù)矩形的性質(zhì)得到[〃()[{V7,根據(jù)勾股定理得到

1)11=-All-=y-Iv7|=3>根據(jù)垂徑定理即可得到結(jié)論?

本題考查了切線的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，垂徑定理，正確都作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：I設(shè)原計(jì)劃買男款書包x個(gè)，則女款書包W個(gè)，

根據(jù)題意得：5(lr+7060-J)non,

解得：/=10>

儀IJt.O1H-20,

答：原計(jì)劃買男款書包40個(gè)，則女款書包20個(gè).

2設(shè)女款書包能買y個(gè)，則男款書包ZI勿個(gè)，

根據(jù)題意得：70“+50(得-0卜MOO,

解得：VW10,

女款書包最多能買40個(gè).

【解析】(1)設(shè)原計(jì)劃買男款書包尤個(gè),則女款書包”「，，個(gè)，根據(jù)題意得：50x471川川-「3400,

即可解答；

I，設(shè)女款書包能買y個(gè)，則男款書包171，八個(gè)，根據(jù)題意得：70.7--MINI-.,MIsiio,即可解答.

本題考查了一元一次方程、一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程和不等式.

23.【答案】10.701I：Ml.30)小于

【解析】解:1)根據(jù)題意得，A(0.70),P(40.30),

故答案為：(0.70),(40,30)；

「把I1H,/"1llI..kl代入I；"rbr-'得：

16

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jc=70

]1?Mr，IU6f/3"'

[16

解得「

（c=70

所以二次函數(shù)的表達(dá)式為uL-§+70；

Mi2

Vi設(shè)直線PC的解析式為uL”,…，

3I".",

,Jn=60

（4fbri▼〃=30'

解得Iml,

In=60

..直線尸。的解析式為uj-淄），

當(dāng)-~*1?711?-淄?時(shí)，

1534

整理得lrJ-125x-600=0,

解得.125±5y^負(fù)值舍去>

8

125+5,1009

--1”

8

故答案為：小于.

I，根據(jù)題意可知直接求出/,尸坐標(biāo)；

」把N,P坐標(biāo)代入〃I,--—.，，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；

16

,求出直線尸C的解析式，再解方程求出直線和拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與40比較即可.

本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)拋物線上的點(diǎn)求出二次函數(shù)的關(guān)系式是解題關(guān)鍵.

24.【答案】h證明：連接

［「/)是?"的直徑,

」.(1/>'.?>,

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^().1(t^OAD'Mi,

又o\二on,

又〃IC=AHH，

AC■「()」「加，

即.4.1()'hl>

Aino\，

又?"I為半徑，

一直線45是?。的切線；

，解：.IIAC」」/)“，，

li(A^.HAD,

ACBC

而=而’

設(shè)半徑()「一"Ar，

.H('**'，

HC2r,OB=3r>

在R//J.IC中,

\n\c，'，'<1?，、,■「，.’，，

在〃中,

BC

—2人。

XanZ.ADC=而=而

/.tan/.ADD-tanZ.ADC

J解：在曰的條件下，,1/32v?2r2v'6,

在If，」〃中,

解得.1('一2，AD2V2,

l/,平分工('A。,

C\rLAD,

第19頁，共22頁

又I"I，

:：X'.\P^EAD,

ACAP

\EAD'

AE-AP=AC-AD=2x2v^2=4a.

【解析】III連接CM,先得出＜)\((Al/)'h,,再得出."IL..("(二+),進(jìn)而得出

.“，最后根據(jù)切線的判定得出結(jié)論；

」先得出"\s,，；"，，進(jìn)而得出2=2,設(shè)半徑"C=(M=r，根據(jù)勾股定理得出.1〃八L，

ADAB

最后根據(jù)三角函數(shù)得出結(jié)果；

」「由：」，的結(jié)論，得出，結(jié)合直角三角形的性質(zhì)得出2,\1)入？，然后得出

(1/^/71/),最后根據(jù).1，」？_得出結(jié)論.

本題考查了切線的判定，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，靈活運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問題

是解題的關(guān)鍵.

25.【答