安徽省淮北市黃口高級職業(yè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

安徽省淮北市黃口高級職業(yè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，正六邊形ABCDEF中，++等于（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】向量的三角形法則．【分析】利用正六邊形的性質(zhì)、向量相等、向量三角形法則即可得出．【解答】解：正六邊形ABCDEF中，，．∴=++==．故選：B．2.如圖是一個幾何體的三視圖，圖中每個小正方形邊長均為，則該幾何體的表面積是：A.

B.

C.

D.參考答案：B幾何體為一個四棱錐P-ABCD，底面為邊長為2的正方形，高為2，,因為，所以幾何體的表面積是選B.

3.已知，，，點C在內(nèi)，且與的夾角為，設(shè)，則的值為（

）A.2 B. C.3 D.4參考答案：C如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．由已知，，則故選B4.從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件，設(shè)事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（

）A.

0.7

B.

0.65

C.

0.35

D.

0.3參考答案：C略5.下列命題中，正確的是(

)A．直線平面，平面//直線，則B．平面，直線，則//

C．直線是平面的一條斜線，且，則與必不垂直D．一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面內(nèi)的兩條直線分別平行，則這兩個平面平行參考答案：A略6.命題“若∥，∥，則∥”（）A．當(dāng)≠0時成立 B．當(dāng)≠0時成立 C．總成立 D．當(dāng)≠0時成立參考答案：A【考點】96：平行向量與共線向量．【分析】利用向量共線定理即可判斷出結(jié)論．【解答】解：若∥，∥，則當(dāng)≠0時∥成立．故選：A．【點評】本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．7.已知，且，則(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.下列所給出的函數(shù)中，是冪函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.的值是（）A. B. C. D.參考答案：C試題分析：，選C.考點：三角函數(shù)恒等變換10.的圖象與的圖象有6個交點，則k的取值范圍是A

B.C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示，設(shè)為內(nèi)的兩點，且則的面積與的面積之比為______________．

參考答案：略12.已知數(shù)列{an}滿足，且，則__________．參考答案：24【分析】利用遞推關(guān)系式，通過累積法求解即可．【詳解】數(shù)列滿足，可得，可得．故答案為：24．【點睛】本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．13.若，則________參考答案：14.若函數(shù)為偶函數(shù)，則m的值為．參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】方程思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．【解答】解：函數(shù)的定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x），即﹣x（m+）=x（m+），即﹣m﹣）=m+，則2m=﹣﹣=﹣﹣=﹣==1，即m=，故答案為：．【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．15.A(2,3),B(6,-3),點P是線段AB靠近A的三等分點，P點的坐標(biāo)為

參考答案：（10/3，1）略16.已知則

參考答案：略17.已知函數(shù)其定義域為，值域為，則的最大值

參考答案：3略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知函數(shù).（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（Ⅱ）求滿足不等式的實數(shù)的取值范圍．參考答案：見解析【知識點】指數(shù)與指數(shù)函數(shù)【試題解析】解:（Ⅰ）因為，所以．

所以為奇函數(shù)．

（Ⅱ）由不等式，得．

整理得，

所以，即．19.(本小題滿分14分)某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生三名,分別記為,女生兩名，分別記為,現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加校數(shù)學(xué)競賽.（1）寫出這種選法的樣本空間；（2）求參賽學(xué)生中恰有一名男生的概率；（3）求參賽學(xué)生中至少有一名男生的概率.參考答案：（1）樣本空間

（2）記=“恰有一名參賽學(xué)生是男生” 則 由6個基本事件組成，故; （3）記=“至少有一名參賽學(xué)生是男生”，則 故.20.已知集合A＝｛x|｝,B={},C={a}（1）求（2）求;

（3）若,求a的取值范圍．參考答案：解：(1)A∪B={x∣2<x<10}

………………3分

(2)={x∣x<3或x≥7}

………………5分

={x∣2<x<3或7≤x<10}

………………8分(3)a≥7

……………12分21.（14分）設(shè)A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}（1）A∩B=A∪B，求a的值；（2）若??（A∩B）且A∩C=?，求a的值；（3）A∩B=A∩C≠?，求a的值．參考答案：【考點】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題；交、并、補集的混合運算．【專題】計算題．【分析】先通過解二次方程化簡集合B，C．（1）根據(jù)A∩B=A∪B?A=B，利用二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求出a的值．（2）根據(jù)??（A∩B）且A∩C=?，?3∈A，將3代入二次方程求出a，注意要驗證是否滿足題意．（3）由A∩B=A∩C≠?，?2∈A，將2代入二次方程求出a，注意要驗證是否滿足題意．【解答】解：（1）∵B={x|x2﹣5x+6=0}={2，3}，A∩B=A∪B，∴A=B．∴2和3是方程x2﹣ax+a2﹣19=0的兩個根，∴2+3=a，∴a=5．（2）∵??（A∩B）且A∩C=?，∴A與B有公共元素而與C無公共元素，∴3∈A∴9﹣3a+a2﹣19=0，解得a=﹣2，或a=5．當(dāng)a=﹣2時，A={3，﹣5}滿足題意；當(dāng)a=5時，A={2，3}此時A∩C={2}不滿足題意，∴a=﹣2（3）A∩B=A∩C≠?，∴2∈A，∴4﹣2a+a2﹣19=0解得a=﹣3，a=5．當(dāng)a=﹣3時，A={2，﹣5}滿足題意；當(dāng)a=5時，A={2，3}不滿足題意，故a=﹣3．故答案為：a=﹣3．【點評】本小題主要考查交、并、補集的混合運算、集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題、方程的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．22.（12分）學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)y與聽課時間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng)x∈（0，12]時，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點A（10，80），過點B（12，78）；當(dāng)x∈[12，40]時，圖象是線段BC，其中C（40，50）．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時，學(xué)習(xí)效果最佳．（1）試求y=f（x）的函數(shù)關(guān)系式；（2）教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由．參考答案：【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】（1）當(dāng)x∈（0，12]時，設(shè)f（x）=a（x﹣10）2+80，把點（12，78）代入能求出解析式；當(dāng)x∈[12，40]時，設(shè)y=kx+b，把點B（12，78）、C（40，50）代入能求出解析式．（2）由（1）的解析式，結(jié)合題設(shè)條件，列出不等式組，能求出老師就在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳【解答】解：（1）當(dāng)x∈（0，12]時，設(shè)f（x）=a（x﹣10）2+80…（1分）過點（12，78）代入得，則…（3分）當(dāng)x∈[12，40]時，