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探索三角形相同條件第四章圖形相同第1頁復習

1.什么是相同三角形?相同三角形有什么特征?2.怎樣判定兩三角形是否相同?3.如圖,CD是直角三角形ABC斜邊AB上高,圖中有相同三角形嗎?第2頁探

索1

假如一個三角形兩條邊與另一個三角形兩條邊對應成百分比，而且夾角相等，那么這兩個三角形相同嗎？

第3頁ABCC'B'A'6cm4cm3cm2cm兩邊對應成百分比且夾角相等△A'

B'

C'∽△ABC?∠B'

＝∠B第4頁△A'

B'

C'∽△ABC∠B’＝∠B第5頁兩邊對應成百分比且夾角相等兩個三角形相同.結論:∠B’＝∠B∵△A’B’C’∽△ABC∴第6頁例1

判斷圖中△AEB和△FEC是否相同？

解∵∠AEB＝∠FEC（對應角相等）

又∵

＝＝1.5

＝＝1.5

∴

＝

∴

△AEB∽△FEC

第7頁例2如圖,D在△

ABCAB邊上,AD=1,BD=2,AC=,問△ACD與△

ABC相同嗎?請說明你理由.想一想第8頁是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三邊對應成百分比探

索2:第9頁三邊對應成百分比兩個三角形相同.ABCC’B’A’三邊對應成百分比△ABC∽△A’B’C’結論:第10頁例3在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，

BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．試判定△ABC與△

A′B′C′是否相同，并說明理由．

第11頁兩個等邊三角形一定相同嗎？△ABC與△A’B’C’都是等邊三角形ACBcabA’B’C’c’a’b’是否有△ABC∽△A’B’C’問題:第12頁ACBcabA’B’C’c’a’b’解:∵△ABC與△A’B’C’都是等邊三角形第13頁已知△ABC和△A’B’C’,依據以下條件判斷它們是否相同.(1)∠B＝∠B’＝75°，∠C＝50°，

∠A’＝55°(2)∠A＝45°，AB=12cm，AC=15cm

∠A’＝45°，A’B’＝16cm，A’C’＝20cm(3)AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cmA’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm你來做做看吧！第14頁看已知條件判定相同選方法找出判定方法中所需條件第15頁例4如圖,已知BD、CE為ABC高，試說明△

ADE與△

ABC是否相同？想一想第16頁自己來小結一下吧！小結兩個三角形相同判定方法：兩角對應相等兩個三角形相同.(2)兩邊對應成百分比且夾角相等兩個三角形相同.(3)三邊對應成百分比兩個三角形相同.第17頁兩邊對應成百分比且其中一邊對角對應相等兩個三角形是否相同呢？已知：△A’B’C’∽△ABC在△ABC中，以B為圓心，連

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