浙江省紹興市柯橋區(qū)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題2

2023學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)測高二數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本科考試分為試題卷和答題卷，考生須在答題卷上答題．2．答題前，請在答題卷的規(guī)定處用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫學(xué)校?班級?姓名和準(zhǔn)考證號．3．試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共4頁．全卷滿分150分，考試時間120分鐘．一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，1.下列方程所表示的直線中，傾斜角為的是（）A. B.C. D.2.已知平面平面的法向量分別為，則實數(shù)（）A3 B.3 C.2 D.23.已知等比數(shù)列，則數(shù)列的前10項和為（）A.55 B.110 C.511 D.10234.已知直線，圓，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相交 B.相切 C.相離 D.以上都有可能5.已知橢圓，過原點且傾斜角為的直線交橢圓于兩點，則（）A. B. C. D.6.正方體中，分別是的中點，點是線段（含端點）上的動點，當(dāng)由點運(yùn)動到點時，三棱錐的體積（）A.先變大后變小 B.先變小后變大C.不變 D.無法判斷7.斐波那契數(shù)列因數(shù)學(xué)家萊昂納多?斐波那契（LeonardodaFibonaci）以兔子繁殖為例而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”．在數(shù)學(xué)上，斐波那契數(shù)列由以下遞推方法定義：數(shù)列滿足，則（）A. B. C. D.8.已知直線過點交拋物線于兩相異點，點關(guān)于軸的對稱點為，過原點作直線的垂線，垂足為，則點的軌跡方程為（）A. B.C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.已知曲線，則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時，曲線是橢圓B.當(dāng)或時，曲線是雙曲線C.若曲線是焦點在軸上橢圓，則D.若曲線是焦點在軸上雙曲線，則10.已知等差數(shù)列的前項和為，則（）A. B.C.數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列 D.取得最大值時，11.已知點，若過點的直線交圓于兩點，是圓上的動點，則（）A.的最大值為6 B.的最小值為4C.的最小值為1 D.的最大值為3412.在三棱錐中，分別是線段上的點，且滿足平面平面，則下列說法正確的是（）A.四邊形為矩形B.三棱錐的外接球的半徑為CD.四邊形的面積最大值為三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知空間向量，且，則__________．14.拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，點為拋物線上一點，滿足（為坐標(biāo)原點），，垂足為，若，則__________．15.已知雙曲線的左右焦點分別為，過的直線分別交雙曲線的左，右兩支于兩點，若為正三角形，則雙曲線的離心率為__________．16.已知正項數(shù)列的前項和為，若，則的最小值為__________．四?解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．17.如圖所示，在棱長均相等的平行六面體中分別為線段的中點．（1）設(shè)，請以向量表示；（2）求證：平面平面．18.在數(shù)列中，已知，．（1）求證：是等比數(shù)列．（2）求數(shù)列的前n項和．19.如圖，已知中，，是上一點，且，將沿翻折至，．（1）求證：；（2）求直線與平面所成角正弦值．20.已知雙曲線的焦距為，漸近線方程為：，雙曲線左，右兩個頂點分別為．（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點的直線與雙曲線交于兩點．設(shè)的斜率分