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文檔簡介
2022年重慶市秀山縣重點(diǎn)中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.山西有著悠久的歷史,遠(yuǎn)在100多萬年前就有古人類生息在這塊土地上.春秋時(shí)期,山西大部分為晉國領(lǐng)地,故山西簡稱為“晉”,戰(zhàn)國初韓、趙、魏三分晉,山西又有“三晉”之稱,下面四個(gè)以“晉”字為原型的Logo圖案中,是軸對(duì)稱圖形的共有()A. B. C. D.2.如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,則DH=()A. B. C.12 D.243.如圖,若AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE=()A.∠1+∠2 B.∠2-∠1C.180°-∠1+∠2 D.180°-∠2+∠14.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是()A.袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中隨機(jī)取一個(gè),取到紅球B.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面D.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過95.∠BAC放在正方形網(wǎng)格紙的位置如圖,則tan∠BAC的值為()A. B. C. D.6.若關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解,則字母a的取值范圍是()A.a(chǎn)≤﹣1 B.﹣2≤a<﹣1 C.a(chǎn)<﹣1 D.﹣2<a≤﹣17.下列各數(shù)中是有理數(shù)的是()A.π B.0 C. D.8.2018年我市財(cái)政計(jì)劃安排社會(huì)保障和公共衛(wèi)生等支出約1800000000元支持民生幸福工程,數(shù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.18×108B.1.8×108C.1.8×109D.0.18×10109.如圖,已知菱形ABCD,∠B=60°,AB=4,則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為()A.16 B.12 C.24 D.1810.下列運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)6÷a2=a3B.(2a+b)(2a﹣b)=4a2﹣b2C.(﹣a)2?a3=a6D.5a+2b=7ab二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.若點(diǎn)M(k﹣1,k+1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi),則一次函數(shù)y=(k﹣1)x+k的圖象不經(jīng)過第象限.12.如圖,若∠1+∠2=180°,∠3=110°,則∠4=.13.豎直上拋的小球離地面的高度h(米)與時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式為h=﹣2t2+mt+,若小球經(jīng)過秒落地,則小球在上拋的過程中,第____秒時(shí)離地面最高.14.經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià),某藥品銷售單價(jià)由原來的50元降到32元,設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意可列方程是__________________________.15.要使分式有意義,則x的取值范圍為_________.16.當(dāng)x________時(shí),分式有意義.17.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則它的周長為__cm.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于B,C兩點(diǎn).求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;直接寫出當(dāng)x>0時(shí),不等式x+b>的解集;若點(diǎn)P在x軸上,連接AP把△ABC的面積分成1:3兩部分,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).19.(5分)甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個(gè)步行過程中,甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示.(1)求線段AB的表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)求乙的步行速度;(3)求乙比甲早幾分鐘到達(dá)終點(diǎn)?20.(8分)如圖,在中,以為直徑的⊙交于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),且.()判斷與⊙的位置關(guān)系并說明理由;()若,,求⊙的半徑.21.(10分)數(shù)學(xué)興趣小組為了解我校初三年級(jí)1800名學(xué)生的身體健康情況,從初三隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并估計(jì)我校初三年級(jí)體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有多少名.22.(10分)如圖,已知,請(qǐng)用尺規(guī)過點(diǎn)作一條直線,使其將分成面積比為兩部分.(保留作圖痕跡,不寫作法)23.(12分)某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元,170元的A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,表中是近兩周的銷售情況:銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)(1)求A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià).(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái),則A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)?(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請(qǐng)說明理由.24.(14分)先化簡,后求值:(1﹣)÷(),其中a=1.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確.
故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念,軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.2、A【解析】
解:如圖,設(shè)對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∵AC=8,DB=6,∴AO=AC=×8=4,BO=BD=×6=3,由勾股定理的,AB===5,∵DH⊥AB,∴S菱形ABCD=AB?DH=AC?BD,即5DH=×8×6,解得DH=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì).3、D【解析】
先根據(jù)AB∥CD得出∠BCD=∠1,再由CD∥EF得出∠DCE=180°-∠2,再把兩式相加即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵AB∥CD,∴∠BCD=∠1,∵CD∥EF,∴∠DCE=180°-∠2,∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=180°-∠2+∠1.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定,用到的知識(shí)點(diǎn)為:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ).4、D【解析】
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知,試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng),即其概率P≈0.33,計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率,約為0.33者即為正確答案.【詳解】解:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知,試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng),即其概率P≈0.33,A、袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中隨機(jī)取一個(gè),取到紅球的概率為,不符合題意;B、擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為,不符合題意;C、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面的概率為,不符合題意;D、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過9的概率為,符合題意,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.5、D【解析】
連接CD,再利用勾股定理分別計(jì)算出AD、AC、BD的長,然后再根據(jù)勾股定理逆定理證明∠ADC=90°,再利用三角函數(shù)定義可得答案.【詳解】連接CD,如圖:,CD=,AC=∵,∴∠ADC=90°,∴tan∠BAC==.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理,勾股定理逆定理,以及銳角三角函數(shù)定義,關(guān)鍵是證明∠ADC=90°.6、B【解析】
根據(jù)“同大取大,同小取小,大小小大取中間,大大小小無解”即可求出字母a的取值范圍.【詳解】解:∵x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解,∴整數(shù)解為1,0,-1,∴-2≤a<-1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法,先分別解兩個(gè)不等式,求出它們的解集,再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.7、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù),結(jié)合無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】A、π是無限不循環(huán)小數(shù),屬于無理數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、0是有理數(shù),故本選項(xiàng)正確;C、是無理數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是無理數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類,熟知有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:1800000000=1.8×109,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.9、A【解析】
由菱形ABCD,∠B=60°,易證得△ABC是等邊三角形,繼而可得AC=AB=4,則可求得以AC為邊長的正方形ACEF的周長.【詳解】解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=BC.∵∠B=60°,∴△ABC是等邊三角形,∴AC=AB=BC=4,∴以AC為邊長的正方形ACEF的周長為:4AC=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì).此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.10、B【解析】
A選項(xiàng):利用同底數(shù)冪的除法法則,底數(shù)不變,只把指數(shù)相減即可;
B選項(xiàng):利用平方差公式,應(yīng)先把2a看成一個(gè)整體,應(yīng)等于(2a)2-b2而不是2a2-b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C選項(xiàng):先把(-a)2化為a2,然后利用同底數(shù)冪的乘法法則,底數(shù)不變,只把指數(shù)相加,即可得到;
D選項(xiàng):兩項(xiàng)不是同類項(xiàng),故不能進(jìn)行合并.【詳解】A選項(xiàng):a6÷a2=a4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B選項(xiàng):(2a+b)(2a-b)=4a2-b2,故本選項(xiàng)正確;
C選項(xiàng):(-a)2?a3=a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D選項(xiàng):5a與2b不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:B.【點(diǎn)睛】考查學(xué)生同底數(shù)冪的乘除法法則的運(yùn)用以及對(duì)平方差公式的掌握,同時(shí)要求學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行正確的判斷.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、一【解析】試題分析:首先確定點(diǎn)M所處的象限,然后確定k的符號(hào),從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限,得到答案.∵點(diǎn)M(k﹣1,k+1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi),∴點(diǎn)M(k﹣1,k+1)位于第三象限,∴k﹣1<0且k+1<0,解得:k<﹣1,∴y=(k﹣1)x+k經(jīng)過第二、三、四象限,不經(jīng)過第一象限考點(diǎn):一次函數(shù)的性質(zhì)12、110°.【解析】
解:∵∠1+∠2=180°,∴a∥b,∴∠3=∠4,又∵∠3=110°,∴∠4=110°.故答案為110°.13、.【解析】
首先根據(jù)題意得出m的值,進(jìn)而求出t=﹣的值即可求得答案.【詳解】∵豎直上拋的小球離地面的高度h(米)與時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式為h=﹣2t2+mt+,小球經(jīng)過秒落地,∴t=時(shí),h=0,則0=﹣2×()2+m+,解得:m=,當(dāng)t=﹣=﹣時(shí),h最大,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,正確得出m的值是解題關(guān)鍵.14、50(1﹣x)2=1.【解析】由題意可得,50(1?x)2=1,故答案為50(1?x)2=1.15、x≠1【解析】由題意得x-1≠0,∴x≠1.故答案為x≠1.16、x≠3【解析】由題意得x-3≠0,∴x≠3.17、1【解析】
底邊可能是4,也可能是9,分類討論,去掉不合條件的,然后可求周長.【詳解】試題解析:①當(dāng)腰是4cm,底邊是9cm時(shí):不滿足三角形的三邊關(guān)系,因此舍去.②當(dāng)?shù)走吺?cm,腰長是9cm時(shí),能構(gòu)成三角形,則其周長=4+9+9=1cm.故填1.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系;已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類進(jìn)行討論,還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1);(2)x>1;(3)P(﹣,0)或(,0)【解析】分析:(1)求得A(1,3),把A(1,3)代入雙曲線y=,可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)依據(jù)A(1,3),可得當(dāng)x>0時(shí),不等式x+b>的解集為x>1;(3)分兩種情況進(jìn)行討論,AP把△ABC的面積分成1:3兩部分,則CP=BC=,或BP=BC=,即可得到OP=3﹣=,或OP=4﹣=,進(jìn)而得出點(diǎn)P的坐標(biāo).詳解:(1)把A(1,m)代入y1=﹣x+4,可得m=﹣1+4=3,∴A(1,3),把A(1,3)代入雙曲線y=,可得k=1×3=3,∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=;(2)∵A(1,3),∴當(dāng)x>0時(shí),不等式x+b>的解集為:x>1;(3)y1=﹣x+4,令y=0,則x=4,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),把A(1,3)代入y2=x+b,可得3=+b,∴b=,∴y2=x+,令y2=0,則x=﹣3,即C(﹣3,0),∴BC=7,∵AP把△ABC的面積分成1:3兩部分,∴CP=BC=,或BP=BC=∴OP=3﹣=,或OP=4﹣=,∴P(﹣,0)或(,0).點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題:求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解,若方程組有解則兩者有交點(diǎn),方程組無解,則兩者無交點(diǎn).19、(1);(2)80米/分;(3)6分鐘【解析】
(1)根據(jù)圖示,設(shè)線段AB的表達(dá)式為:y=kx+b,把把(4,240),(16,0)代入得到關(guān)于k,b的二元一次方程組,解之,即可得到答案,
(2)根據(jù)線段OA,求出甲的速度,根據(jù)圖示可知:乙在點(diǎn)B處追上甲,根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,計(jì)算求值即可,
(3)根據(jù)圖示,求出二者相遇時(shí)與出發(fā)點(diǎn)的距離,進(jìn)而求出與終點(diǎn)的距離,結(jié)合(2)的結(jié)果,分別計(jì)算出相遇后,到達(dá)終點(diǎn)甲和乙所用的時(shí)間,二者的時(shí)間差即可所求答案.【詳解】(1)根據(jù)題意得:
設(shè)線段AB的表達(dá)式為:y=kx+b(4≤x≤16),
把(4,240),(16,0)代入得:,
解得:,
即線段AB的表達(dá)式為:y=-20x+320(4≤x≤16),
(2)又線段OA可知:甲的速度為:=60(米/分),
乙的步行速度為:=80(米/分),
答:乙的步行速度為80米/分,
(3)在B處甲乙相遇時(shí),與出發(fā)點(diǎn)的距離為:240+(16-4)×60=960(米),
與終點(diǎn)的距離為:2400-960=1440(米),
相遇后,到達(dá)終點(diǎn)甲所用的時(shí)間為:=24(分),
相遇后,到達(dá)終點(diǎn)乙所用的時(shí)間為:=18(分),
24-18=6(分),
答:乙比甲早6分鐘到達(dá)終點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,正確掌握分析函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.20、(1)DE與⊙O相切,詳見解析;(2)5【解析】
(1)根據(jù)直徑所對(duì)的圓心角是直角,再結(jié)合所給條件∠BDE=∠A,可以推導(dǎo)出∠ODE=90°,說明相切的位置關(guān)系。(2)根據(jù)直徑所對(duì)的圓心角是直角,并且在△BDE中,由DE⊥BC,有∠BDE+∠DBE=90°可以推導(dǎo)出∠DAB=∠C,可判定△ABC是等腰三角形,再根據(jù)BD⊥AC可知D是AC的中點(diǎn),從而得出AD的長度,再在Rt△ADB中計(jì)算出直徑AB的長,從而算出半徑?!驹斀狻浚?)連接OD,在⊙O中,因?yàn)锳B是直徑,所以∠ADB=90°,即∠ODA+∠ODB=90°,由OA=OD,故∠A=∠ODA,又因?yàn)椤螧DE=∠A,所以∠ODA=∠BDE,故∠ODA+∠ODB=∠BDE+∠ODB=∠ODE=90°,即OD⊥DE,OD過圓心,D是圓上一點(diǎn),故DE是⊙O切線上的一段,因此位置關(guān)系是直線DE與⊙O相切;(2)由(1)可知,∠ADB=90°,故∠A+∠ABD=90°,故BD⊥AC,由∠BDE=∠A,則∠BDE+∠ABD=90°,因?yàn)镈E⊥BC,所以∠DEB=90°,故在△BDE中,有∠BDE+∠DBE=90°,則∠ABD=∠DBE,又因?yàn)锽D⊥AC,即∠ADB=∠CDB=90°,所以∠DAB=∠C,故△ABC是等腰三角形,BD是等腰△ABC底邊BC上的高,則D是AC的中點(diǎn),故AD=AC=×16=8,在Rt△ABD中,tanA===,可解得BD=6,由勾股定理可得AB===10,AB為直徑,所以⊙O的半徑是5.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓中的計(jì)算問題和與圓有關(guān)的位置關(guān)系,解本題的要點(diǎn)在于求出AD的長,從而求出AB的長.21、576名【解析】試題分析:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得本次調(diào)查的人數(shù)和體重落在B組的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,進(jìn)而可以求得我校初三年級(jí)體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有多少名.試題解析:本次調(diào)查的學(xué)生有:32÷16%=200(名),體重在B組的學(xué)生有:200﹣16﹣48﹣40﹣32=64(名),補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示,我校初三年級(jí)體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有:1800×=576(名),答:我校初三年級(jí)體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有576名.22、詳見解析【解析】
先作出AB的垂直平分線,而AB的垂直平分線交AB于D,再作出AD的垂直平分線,而AD的垂直平分線交AD于E,即可得到答案.【詳解】如圖作出AB的垂直平分線,而AB的垂直平分線交AB于D,再作出AD的垂直平分線,而AD的垂直平分線交AD于E,故A
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