廣西賀州市2023-2024學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

廣西賀州市名校2023-2024學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.下列說法正確的是（）

A.-3是相反數(shù)B.3與-3互為相反數(shù)

C.3與』互為相反數(shù)D.3與互為相反數(shù)

33

2.如圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）

3.下列運算正確的是（）

A.a2*a3=a6B.（—）-1=-2C.J16=±4D.I-61=6

2

4.已知a,b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a<ViT<b,則a+b的值為（）

A.7B.8C.9D.10

5.下列天氣預(yù)報中的圖標(biāo)，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

防浮塵人雨大雪

6.如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的。O的圓心O在格點上，則NBED的正切值等于（）

1

C.2D.-

2

7.如圖，正方形ABCD的頂點C在正方形AEFG的邊AE上,AB=2,AE=472，則點G到BE的距離是（）

16^/53672「320「

----------15.----------C.----------U.-------

5555

8.在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（-4,2）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,則其對應(yīng)點Q的坐標(biāo)為（)

A.(2,4)B.(2,-4)C.(-2,4)D.(-2,-4)

9.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若Nl=40。，則N2的度數(shù)為（）

A.50°B.40°C.30°D.25°

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P,O,A為頂點的三角形是等腰三角形,

則滿足條件的點P共有（）

C.4個D.5個

11.為豐富學(xué)生課外活動，某校積極開展社團活動，開設(shè)的體育社團有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球,

E：乒乓球.學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一項，李老師對八年級同學(xué)選擇體育社團情況進行調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不

完整的統(tǒng)計圖（如圖），則以下結(jié)論不正確的是（）

10-

14-

A.選科目E的有5人

B.選科目A的扇形圓心角是120°

C.選科目D的人數(shù)占體育社團人數(shù)的g

D.據(jù)此估計全校1000名八年級同學(xué)，選擇科目B的有140人

12.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

d乩*。?案

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，已知在△ABC中，ZA=40°,剪去NA后成四邊形，Zl+Z2=

14.在某一時刻，測得一根高為2m的竹竿的影長為1m,同時測得一棟建筑物的影長為9m,那么這棟建筑物的高度

為_____m.

15.如圖，AB是半徑為2的。O的弦，將A3沿著弦AB折疊，正好經(jīng)過圓心O,點C是折疊后的A3上一動點，

連接并延長BC交。O于點D,點E是CD的中點，連接AC,AD,EO.則下列結(jié)論：①NACB=120。，②4ACD是

等邊三角形，③EO的最小值為1,其中正確的是.（請將正確答案的序號填在橫線上）

2i

16.如圖，直線x=2與反比例函數(shù)y=—和y=-上的圖象分別交于A、B兩點，若點P是y軸上任意一點，則△PAB

xx

的面積是

x-a>2

17.若不等式組，cc的解集為貝！|（。+6）2°°9

b-2x>0

18.同學(xué)們設(shè)計了一個重復(fù)拋擲的實驗：全班48人分為8個小組，每組拋擲同一型號的一枚瓶蓋300次，并記錄蓋面

朝上的次數(shù)，下表是依次累計各小組的實驗結(jié)果.

1組1?2組1?3組1?4組1?5組1?6組1-7組1?8組

蓋面朝上次數(shù)16533548363280194911221276

蓋面朝上頻率0.5500.5580.5370.5270.5340.5270.5340.532

坂率差而刨上的頻率折紋圖

0.56

0.55

0.54

0.53

0.52

0.51

學(xué)皆、/聲、象,齡、武、聲組別

根據(jù)實驗，你認(rèn)為這一型號的瓶蓋蓋面朝上的概率為—一，理由是：—.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖，已知一次函數(shù)y產(chǎn)kx+b（k/0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，與坐標(biāo)軸交于

M、N兩點.且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是-1.求一次函數(shù)的解析式；求AAOB的面積；觀察圖象，直接寫

出yi>yi時x的取值范圍.

20.（6分）如圖1,在等腰△ABC中，AB=AC,點D,E分別為BC,AB的中點，連接AD.在線段AD上

任取一點P,連接PB,PE.若BC=4,AD=6,設(shè)PD=x（當(dāng)點P與點D重合時，x的值為0）,PB+PE=y.

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小明的探究過程，請補充

完整：

（1）通過取點、畫圖、計算，得到了x與y的幾組值，如下表：

X0123456

y5.2—4.24.65.97.69.5

說明：補全表格時，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù).（參考數(shù)據(jù)：6=1.414,73=1.732,75^2.236）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系（圖2）,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象;

（3）求函數(shù)y的最小值（保留一位小數(shù)），此時點P在圖1中的什么位置.

21.（6分）某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如表:

銷售額（單位：萬元）34567810

銷售員人數(shù)（單位：人）1321111

(1)求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

(2)今年公司為了調(diào)動員工積極性，提高年銷售額，準(zhǔn)備采取超額有獎的措施，請根據(jù)(1)的結(jié)果，通過比較，合

理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬元？

22.(8分)某校為了解,學(xué)生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運動的喜愛情況，隨機抽取一部分學(xué)

生進行問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)共抽取名學(xué)生進行問卷調(diào)查；

(2)補全條形統(tǒng)計圖，求出扇形統(tǒng)計圖中“足球”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)該校共有3000名學(xué)生，請估計全校學(xué)生喜歡足球運動的人數(shù).

(4)甲乙兩名學(xué)生各選一項球類運動，請求出甲乙兩人選同一項球類運動的概率.

23.(8分)一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球(除顏色外其余都相同)，其中有紅球2個，藍球1

個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為上.求口袋中黃球的個數(shù)；甲同學(xué)先隨機摸出一個小球(不

2

放回)，再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法％求兩次摸出都是紅球的概率；

k

24.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=￡x+6與函數(shù)y=」(x>0)的圖象的兩個交點分別為A(1,

X

5),B.

(1)求勺，左2的值；

(2)過點P(n,0)作x軸的垂線，與直線y=￡x+6和函數(shù)y=￡(x>0)的圖象的交點分別為點M,N,當(dāng)點M

在點N下方時，寫出n的取值范圍.

25.（10分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為8

元/千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量y（千克）與銷售單價X（元/千克）

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求y與X的函數(shù)關(guān)系式，并寫出X的取值范圍；

（2）當(dāng)該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

（3）某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)⑵中獲得最大利潤的方式進行銷售，能

否銷售完這批蜜柚？請說明理由.

26.（12分）已知：如圖，梯形ABC。，DC//AB,對角線AC平分N5C。，點E在邊C3的延長線上，EALAC,垂

足為點4.

（1）求證：5是EC的中點；

（2）分別延長C。、E4相交于點尸，若AGRaEC,求證：AD：AF=AC：FC.

27.（12分）某超市在春節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣和優(yōu)惠，在每個轉(zhuǎn)盤中指

針指向每個區(qū)域的可能性均相同，若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，區(qū)域?qū)?yīng)的優(yōu)惠方式如下，4,A2,4區(qū)域

分別對應(yīng)9折8折和7折優(yōu)惠，Bi,Bi,B3,RI區(qū)域?qū)?yīng)不優(yōu)惠？本次活動共有兩種方式.

方式一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲，指針指向折扣區(qū)域時，所購物品享受對應(yīng)的折扣優(yōu)惠，指針指向其他區(qū)域無優(yōu)惠；

方式二：同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個轉(zhuǎn)盤的指針均指向折扣區(qū)域時，所購物品享受折上折的優(yōu)惠，其他情況無

優(yōu)惠.

（1）若顧客選擇方式一，則享受優(yōu)惠的概率為;

（2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能顧客享受折上折優(yōu)惠的概率.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、B

【解析】

符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可據(jù)此來判斷各選項是否正確.

【詳解】

A、3和-3互為相反數(shù)，錯誤；

B、3與-3互為相反數(shù)，正確；

C、3與g互為倒數(shù)，錯誤；

D、3與-g互為負(fù)倒數(shù)，錯誤；

故選B.

【點睛】

此題考查相反數(shù)問題，正確理解相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.

2、C

【解析】

分析：細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可.

詳解：從左邊看豎直疊放2個正方形.

故選：C.

點睛：此題考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時學(xué)生易將

三種視圖混淆而錯誤的選其它選項.

3、D

【解析】

運用正確的運算法則即可得出答案.

【詳解】

A、應(yīng)該為a5,錯誤；B、為2,錯誤；C、為4,錯誤；D、正確，所以答案選擇D項.

【點睛】

本題考查了四則運算法則，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.

4、A

【解析】

V9＜11＜16,

:.曷＜歷（歷，

即3＜加＜4，

?；a,b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且

a=3,b=4,

:.a+b=7,

故選A.

5、A

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】

解：4、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；

5、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；

C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不合題意；

。、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意.

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中

心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

6、D

【解析】

根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等可知NBED=NBAD,再結(jié)合圖形根據(jù)正切的定義進行求解即可得.

【詳解】

；NDAB=NDEB,

1

tanZDEB=tanZDAB=—，

2

故選D.

【點睛】

本題考查了圓周角定理（同弧或等弧所對的圓周角相等）和正切的概念，正確得出相等的角是解題關(guān)鍵.

7,A

【解析】

根據(jù)平行線的判定，可得AB與GE的關(guān)系，根據(jù)平行線間的距離相等，可得△BEG與△AEG的關(guān)系，根據(jù)根據(jù)勾股

定理，可得AH與BE的關(guān)系，再根據(jù)勾股定理，可得BE的長，根據(jù)三角形的面積公式，可得G到BE的距離.

【詳解】

連接GB、GE,

由已知可知/BAE=45。.

又?；GE為正方形AEFG的對角線,

/.ZAEG=45°.

；.AB〃GE.

???AE=40,AB與GE間的距離相等,

?__1_

..GE=8,SABEG—SAAEG——SAEFG=1.

2

過點B作BHJ_AE于點H,

VAB=2,

，BH=AH=0.

.\HE=30.

；.BE=2逐.

設(shè)點G到BE的距離為h.

:.SABEG=—?BE?h=—x2J5xh=l.

22

.h—166

5

即點G到BE的距離為蛆叵.

5

故選A.

【點睛】

本題主要考查了幾何變換綜合題.涉及正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，等積式及四點共圓周的知識，綜合

性強.解題的關(guān)鍵是運用等積式及四點共圓的判定及性質(zhì)求解.

8、A

【解析】

首先求出NMPO=NQON,利用AAS證明APMOg4ONQ,即可得到PM=ON,OM=QN,進而求出Q點坐標(biāo).

【詳解】

作圖如下，

VZMPO+ZPOM=90°,ZQON+ZPOM=90°,

ZMPO=ZQON,

在4PMO和△ONQ中，

ZPMO=ZONQ

,/[ZMPO=ZNOQ,

PO=OQ

/.△PMO^AONQ,

/.PM=ON,OM=QN,

；P點坐標(biāo)為（-4,2）,

.??Q點坐標(biāo)為（2,4）,

故選A.

【點睛】

此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)線段相等.

9、A

【解析】

由兩直線平行，同位角相等，可求得N3的度數(shù)，然后求得N2的度數(shù).

【詳解】

如圖，

；/1=40。，

.\Z3=Z1=4O°,

.*.Z2=90o-40°=50°.

故選A.

【點睛】

此題考查了平行線的性質(zhì).利用兩直線平行，同位角相等是解此題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】

分為三種情況：①AP=OP,②AP=OA,③OA=OP,分別畫出即可.

【詳解】

如圖，

分OP=AP（1點），OA=AP（1點），OA=OP（2點）三種情況討論.

...以P,O,A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有4個.

故選C.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的動手操作能力和理解能力，注意不要漏解.

11,B

【解析】

A選項先求出調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，再求選科目E的人數(shù)來判定，

A科目人數(shù)

B選項先求出A科目人數(shù)，再利用?:，資X36數(shù)判定即可,

息人數(shù)

C選項中由D的人數(shù)及總?cè)藬?shù)即可判定，

D選項利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B人數(shù)所占比例即可判定.

【詳解】

解：調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：12+24%=50（人），選科目E的人數(shù)為：5Oxl0%=5（人），故A選項正確，

選科目A的人數(shù)為50-（7+12+10+5）=16人，選科目A的扇形圓心角是||、360。=115.2。，故B選項錯誤，

選科目D的人數(shù)為10,總?cè)藬?shù)為50人，所以選科目D的人數(shù)占體育社團人數(shù)的;，故C選項正確，

7

估計全校1000名八年級同學(xué)，選擇科目B的有1000X1=140人，故D選項正確；

故選B.

【點睛】

本題主要考查了條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中找到準(zhǔn)確信息.

12、D

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】

A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

故選D.

【點睛】

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中

心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、220.

【解析】

試題分析:AABC中，NA=40。，NB+NC=18O-40=140;如圖，剪去NA后成四邊形Nl+N2+NB+NC=360;

Zl+Z2=220°

考點：內(nèi)角和定理

點評：本題考查三角形、四邊形的內(nèi)角和定理，掌握內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵

14、1

【解析】

分析：根據(jù)同時同地的物高與影長成正比列式計算即可得解.

詳解：設(shè)這棟建筑物的高度為xm,

由題意得，y2=|x,

解得x=l,

即這棟建筑物的高度為1m.

故答案為1.

點睛：同時同地的物高與影長成正比，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出這棟高樓的高度，體現(xiàn)

了方程的思想.

15、①②

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，結(jié)合垂徑定理、三角形的性質(zhì)、同圓或等圓中圓周角與圓心的性質(zhì)等可以判斷①②是否正確，

EO的最小值問題是個難點，這是一個動點問題，只要把握住E在什么軌跡上運動，便可解決問題.

【詳解】

D

E

如圖1,連接OA和OB,作OF_LAB.

、、*/

、一-i--~

圖i

由題知：AB沿著弦AB折疊，正好經(jīng)過圓心O

.\OF=OA=-OB

2

:.ZAOF=ZBOF=60°

ZAOB=120°

.?.NACB=120。（同弧所對圓周角相等）

ZD=1ZAOB=60°（同弧所對的圓周角是圓心角的一半）

:.ZACD=180°-ZACB=60°

/.△ACD是等邊三角形（有兩個角是60。的三角形是等邊三角形）

故，①②正確

如圖2,連接AE和EF

:△ACD是等邊三角形，E是CD中點

.\AE1BD（三線合一）

XVOF1AB

，F(xiàn)是AB中點

即，EF是AABE斜邊中線

.,.AF=EF=BF

即，E點在以AB為直徑的圓上運動.

所以，如圖3,當(dāng)E、O、F在同一直線時，OE長度最小

此時，AE=EF,AE±EF

VOO的半徑是2,即OA=2,OF=1

.,.AF=A/3（勾股定理）

:.OE=EF-OF=AF-OF=有-1

所以，③不正確

綜上所述：①②正確，③不正確.

故答案是：①②.

【點睛】

考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論；半

圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦是直徑.也考查了垂徑定理.

3

16、一.

2

【解析】

211

解：,把x=l分別代入丫=—、y=,得y=l、y=--,

xx2

為y軸上的任意一點，.?.點P到直線BC的距離為1.

1133

?*.△PAB的面積=_ABx2=_x一x2=一.

2222

3

故答案為：

2

17、-1

【解析】

分析：解出不等式組的解集，與已知解集-IVxVI比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答

案.

詳解：由不等式得x>a+2,x<—b,

2

1

.\a+2=-l,—b=l

2

.\a=-3,b=2,

A(a+b)2009=(4)2009=4.

故答案為-1.

點睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與

已知解集比較，進而求得零一個未知數(shù).

18、0.532,在用頻率估計概率時，試驗次數(shù)越多越接近，所以取1-8組的頻率值.

【解析】

根據(jù)用頻率估計概率解答即可.

【詳解】

?.?在用頻率估計概率時，試驗次數(shù)越多越接近，所以取1-8組的頻率值，

...這一型號的瓶蓋蓋面朝上的概率為0.532,

故答案為：0.532,在用頻率估計概率時，試驗次數(shù)越多越接近，所以取1-8組的頻率值.

【點睛】

本題考查了利用頻率估計概率的知識，解答此題關(guān)鍵是用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來

越精確.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)yi=-x+l,(1)6；(3)xV-1或0VxV4

【解析】

試題分析：(1)先根據(jù)反比例函數(shù)解析式求得兩個交點坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式；

(1)將兩條坐標(biāo)軸作為△AOB的分割線，求得△AOB的面積；

(3)根據(jù)兩個函數(shù)圖象交點的坐標(biāo)，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時所有點的橫坐標(biāo)的集合即可.

試題解析：(1)設(shè)點A坐標(biāo)為(-1,m),點B坐標(biāo)為(n,-1)

,一次函數(shù)yi=kx+b(k^O)的圖象與反比例函數(shù)yi=，的圖象交于A、B兩點

二將A(-1,m)B(n,-1)代入反比例函數(shù)yi=-［可得，m=4,n=4

???將A(-1,4)、B(4,-1)代入一次函數(shù)y尸kx+b,可得

解得==二：

---=____■_=-

...一次函數(shù)的解析式為yi=-x+l；,

(1)在一次函數(shù)yi=-x+1中，

當(dāng)x=0時，y=l,即N(0,1)；當(dāng)y=0時，x=l,即M(1,0)

^ACB+工\0?=ixlxl+2xlxl+；xlxl=l+l+l=6；

(3)根據(jù)圖象可得，當(dāng)yi>yi時，x的取值范圍為：xV-1或0VxV4

考點：1、一次函數(shù)，1、反比例函數(shù)，3、三角形的面積

20、(1)4.5(2)根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖見解析；(3)函數(shù)y的最小值為4.2,線段AD上靠近D點三等分點處.

【解析】

(1)取點后測量即可解答；(2)建立坐標(biāo)系后，描點、連線畫出圖形即可；(3)根據(jù)所畫的圖象可知函數(shù)y的最小值

為4.2,此時點P在圖1中的位置為.線段AD上靠近D點三等分點處.

【詳解】

(1)根據(jù)題意，作圖得，y=4.5故答案為：4.5

(2)根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖得

,此時點P在圖1中的位置為.線段AD上靠近D點三等分點處.

【點睛】

本題為動點問題的函數(shù)圖象問題，正確作出圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵.

21、(1)平均數(shù)5.6(萬元)；眾數(shù)是4(萬元)；中位數(shù)是5(萬元)；(2)今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是5

萬元.

【解析】

(1)根據(jù)平均數(shù)公式求得平均數(shù)，根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù).

(2)根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的意義回答.

【詳解】

解：

(1)平均數(shù)飛吉(3x1+4x3+5x2+6x1+7x1+8x1+10x1)=5.6(萬元);

出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬元，所以眾數(shù)是4(萬元)；

因為第五，第六個數(shù)均是5萬元，所以中位數(shù)是5(萬元).

(2)今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是5萬元.

理由如下：若規(guī)定平，均數(shù)5.6萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則多數(shù)人無法或不可能超額完成，會挫傷員工的積極性；若規(guī)定眾數(shù)4萬

元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成，不利于提高年銷售額；若規(guī)定中位數(shù)5萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人能

完成或超額完成，少數(shù)人經(jīng)過努力也能完成.因此把5萬元定為標(biāo)準(zhǔn)比較合理.

【點睛】

本題考查的知識點是眾數(shù)、平均數(shù)以及中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握眾數(shù)、平均數(shù)以及中位數(shù).

22、(1)1；(2)詳見解析；(3)750；(4)

【解析】

(1)用排球的人數(shù)十排球所占的百分比，即可求出抽取學(xué)生的人數(shù)；

(2)足球人數(shù)=學(xué)生總?cè)藬?shù)-籃球的人數(shù)-排球人數(shù)-羽毛球人數(shù)-乒乓球人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；

(3)計算足球的百分比，根據(jù)樣本估計總體，即可解答；

(4)利用概率公式計算即可.

【詳解】

(1)304-15%=1(人).

答：共抽取1名學(xué)生進行問卷調(diào)查；

故答案為1.

(2)足球的人數(shù)為：1-60-30-24-36=50(人)，“足球球”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360>0.25=90。.

如圖所示：

(3)3000x0.25=750(人).

答：全校學(xué)生喜歡足球運動的人數(shù)為750人.

(4)畫樹狀圖為：(用A、B、C、D、E分別表示籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球的五張卡片)

ABCDE

ABCDEABCDEABCDEABCDEABCDE

共有25種等可能的結(jié)果數(shù)，選同一項目的結(jié)果數(shù)為5,

所以甲乙兩人中有且選同一項目的概率P(A)=1.

【點睛】

本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體的應(yīng)用，解題時注意：從扇形圖上可以清楚地看出各部

分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系.一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也

就越精確.

1

23、(1)1;(2)-

6

【解析】

(1)設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為X個，根據(jù)從中任意摸出一個球是紅球的概率為！和概率公式列出方程，解方程即可求

2

得答案；(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公

式即可求得答案；

【詳解】

解：(1)設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為了個，

21

根據(jù)題意得：--------=-

2+1+%2

解得：犬=1

經(jīng)檢驗：x=l是原分式方程的解

...口袋中黃球的個數(shù)為1個

(2)畫樹狀圖得：

紅藍黃紅藍黃紅紅黃仃纖藍

?.?共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況

21

.?.兩次摸出都是紅球的概率為：—

126

【點睛】

本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法

適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.

24、(1)kx=-\,&=5；(2)0<n<l或者n>L

【解析】

⑴利用待定系數(shù)法即可解決問題；

⑵利用圖象法即可解決問題；

【詳解】

解：⑴VA(1,1)在直線丁=4逮+6上，

:%=—1,

k

VA(1,1)在y=，(%>0)的圖象上，

x

左2=5.

(2)觀察圖象可知，滿足條件的n的值為：0<nVl或者n>L

【點睛】

此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)形結(jié)合的思想求解.

25、(1)y=-10x+300(8<x<30);(2)定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元.(3)不能銷售完這批

蜜柚.

【解析】

【分析】(1)根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷售不會虧本以及銷售量大于0求得自變量x

的取值范圍；

(2)根據(jù)利潤=每千克的利潤x銷售量，可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得；

(3)先計算出每天的銷量，然后計算出40天銷售總量，進行對比即可得.

【詳解】(1)設(shè)y=kx+b,將點(10,200),(15,150)分別代入,

10左+6=200左=—10

解得

15k+b=150Z?=