2021-2022學(xué)年河南省鄭州市高二年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）

2021-2022學(xué)年河南省鄭州市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）

試題

一、單選題

1.復(fù)數(shù)Z滿足（括+i）z=|l-后其中i為虛數(shù)單位，則Z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】D

【分析】先化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，再利用復(fù)數(shù)的幾何意義求解.

【詳解】解：因?yàn)椋ǘ?%=卜-后

訴"工2g內(nèi)

所以?6+i一便+i）（省-i12'

所以z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，

故選：D

2.下面幾種推理過(guò)程中屬于類(lèi)比推理的是（）

A.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果NA和王出是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則

ZA+ZB=180°

B.科學(xué)家對(duì)比了火星和地球之間的某些相似特征，已知地球上有生命存在，所以猜測(cè)

火星上也可能有生命存在

C.由6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7,14=7+7,得出結(jié)論：一個(gè)偶數(shù)

（大4）可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和

a

D.在數(shù)列｛%｝中，4=1,an?-i+一（n>2）,由此歸納出｛q｝的通項(xiàng)公式

2Ia?-x

【答案】B

【分析】利用推理的定義判斷.

【詳解】A.是演繹推理；

B.類(lèi)比推理；

C.歸納推理；

D.歸納推理.

故選：B

3.如圖所示的是一個(gè)結(jié)構(gòu)圖，在框①②③中應(yīng)分別填入（）

A.虛數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)B.復(fù)數(shù)，虛數(shù)，整數(shù)

C.虛數(shù)，復(fù)數(shù)，純虛數(shù)D.復(fù)數(shù)，虛數(shù)，純虛數(shù)

【答案】D

【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的分類(lèi)和虛數(shù)的分類(lèi)，結(jié)合結(jié)構(gòu)圖的意義得到答案.

【詳解】復(fù)數(shù)分為實(shí)數(shù)和虛數(shù)，虛數(shù)又分為純虛數(shù)和非純虛數(shù)，

故選：D

4.已知x,y,zeR,且。=尤？+2y,b=y2+2z,c=z?+2x,貝Ua,b,c三個(gè)數(shù)（）

A.都小于-IB.至少有一個(gè)不小于-1

C.都大于TD.至少有一個(gè)不大于t

【答案】B

【分析】應(yīng)用反證法，假設(shè)a,b,c三個(gè)數(shù)都小于T,利用a+》+c<—3得到矛盾結(jié)論,

即可確定答案.

【詳解】若。，b,。三個(gè)數(shù)都小于-1,

則Q+5+C=（%+1）2+（y+1）2+（Z+1）2_3<-3,即(x+1)~+(y+1)~+(z+1)~<0,

顯然不等式不成立，

所以〃，b,。三個(gè)數(shù)至少有一個(gè)不小于-1,排除A,而C、D不一定成立.

故選：B

5.在同一平面直角坐標(biāo)系中，由曲線V+y2=1得至1」曲線4尤2+丫2=16,則對(duì)應(yīng)的伸縮

變換為（）

'1

,1[x'=2x

x=-x|x'=2xX~2X

A.<2B.<1C.\AD.~

[y=4y,1

y=/

【答案】C

x=—xr

xr=kx,、），代入求

【分析】設(shè)對(duì)應(yīng)的伸縮變換為”＞。,人。）,得到f+/=1

y=Tyr

h

解.

/=kx/、

【詳解】解：設(shè)對(duì)應(yīng)的伸縮變換為心心＞。,〃＞。），

x=—xr

k，代入/+，

則/=1

y=^y,

nt

得=1，

MeMh2

22

又因?yàn)樽儞Q后為土+二=1,

416

左2=4

所以

=16'

k=2

解得

h=4

f%，—2x

所以對(duì)應(yīng)的伸縮變換為,“，

U=4y

故選：C

+

6.己知尤，y,zeR,且無(wú)+y+z=30,則IgHlgy+lgz的最大值為（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】利用基本不等式結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算求解.

【詳解】解：lgx+lgy+lgz=lg^zWlg『+；+z[=lglO3=3,

當(dāng)且僅當(dāng)尤=y=z=10時(shí)，等號(hào)成立，

故選：C

7.下列四個(gè)命題：①在回歸模型中，預(yù)報(bào)變量y的值不能由解釋變量x唯一確定；②

若變量x,y滿足關(guān)系y=-2x+l,且變量y與z正相關(guān)，則x與z也正相關(guān)；③在殘差

圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；④樣本點(diǎn)可能全

部不在回歸直線§=隊(duì)+￡上.其中真命題的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【分析】①根據(jù)回歸模型中的變量關(guān)系判斷;，故正確；②根據(jù)變量無(wú)，y滿足關(guān)系

y=-2x+l判斷；③根據(jù)殘差圖的意義判斷；④根據(jù)回歸模型中的變量關(guān)系判斷.

【詳解】①在回歸模型中，預(yù)報(bào)變量y的值不能由解釋變量了唯一確定，根據(jù)回歸模型

中的變量關(guān)系，故正確；

②若變量x,y滿足關(guān)系y=-2x+l,且變量y與z正相關(guān)，則x與z負(fù)相關(guān)，故錯(cuò)誤；

③在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高，即越接

近于回歸直線的距離越小，故正確；

④樣本點(diǎn)可能全部不在回歸直線§上，根據(jù)回歸模型中的變量關(guān)系，故正確；

故選：C.

8.已知i-1是關(guān)于尤的方程2無(wú)2+px+q=0的一個(gè)根，其中p,qeR,貝！|p+4=()

A.6B.8C.10D.12

【答案】B

【分析】利用方程根與系數(shù)的關(guān)系求解.

【詳解】解：因?yàn)閕-1是關(guān)于尤的方程2/+內(nèi)+4=0的一個(gè)根，

所以方程2犬+加+4=0的另一個(gè)根是-i-1,

所以i-l-i-l==3,

解得。=4,q=4，

所以p+q=8.

故選：B

9.用模型>=〃圮"+2(〃，>0)擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，設(shè)z=lny,將其變換后得到回歸方程為

z=3尤+2，則〃-根=()

A.-1B.1C.-2D.2

【答案】D

【分析】由〉=加6研2(%>0)兩邊取對(duì)數(shù)，與Z=3X+2,利用待定系數(shù)法求解.

【詳解】解：因?yàn)椤?〃寸+2(；九>0),z=Iny,

所以Iny=nx+2+lnm,

又z=3x+2，

n=377=3

所以2+g,解得

m—1

所以m=2,

故選：D

io.我們知道：在平面內(nèi)，點(diǎn)（毛,%）到直線4+珍+。=0的距離公式為

d=+,通過(guò)類(lèi)比的方法，則在空間中,點(diǎn)（1,2,4）到平面2%+2丁+2+2=0

VA2+B2

的距離為（）

A.4B.5C.6D.7

【答案】A

【分析】類(lèi)比平面內(nèi)點(diǎn)到直線的距離求解.

【詳解】解：點(diǎn)（1,2,4）至怦面2x+2y+z+2=0的距離為:

2xl+2x2+4+2

d=_L=4

222

A/2+2+1，

故選：A

11.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書(shū)中，用如圖1所示的數(shù)表列出了

一些正整數(shù)在三角形中的一種幾何排列，俗稱“楊輝三角形”，該數(shù)表的規(guī)律是每行首尾

數(shù)字均為1,從第三行開(kāi)始，其余的數(shù)字是它“上方”左右兩個(gè)數(shù)字之和.現(xiàn)將楊輝三角

形中的奇數(shù)換成1,偶數(shù)換成0,得到如圖2所示的由數(shù)字。和1組成的三角形數(shù)表,

由上往下數(shù)，記第n行各數(shù)字的和為S“，如H=1,邑=2,邑=4,…，則等于（）

I

11

10

11

10001

110011

1010101

圖2

C.64D.128

【答案】B

【分析】由圖分析得到第2"7-1行且〃eN*所有項(xiàng)均為奇數(shù)，判斷5犯對(duì)應(yīng)第31行是否

存在“eN*使2"T-1=31,即可得結(jié)果.

【詳解】由楊輝三角幾何排列分析知：第21-1行且aeN*所有項(xiàng)均為奇數(shù),

而S32對(duì)應(yīng)第31行，令2〃T_1=31,可得"=6eN*,

所有第31行所有數(shù)字均為奇數(shù)，則S32=32.

故選：B

x=cosa,/、

12.已知曲線r-為參數(shù))上任一點(diǎn)使得不等式?！睹?%

y=—1+，3sma

成立，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

A.(-oo,-3]B.[-3,+8)C.[1,+co)D.

【答案】A

%=cosa

【分析】設(shè)<利用三角恒等變換及正弦型函數(shù)的性質(zhì)求x0+%范圍,

%=一］+石sina

根據(jù)恒成立求參數(shù)范圍.

x—cos0C

【詳解】由題設(shè)，令<°廠，則/+%=cosa+gsina—l=2sin(a+2)-l,

%=-l+J3sina6

所以/+為￡[-3』],

又0(%+為對(duì)任一點(diǎn)p(%o,%)都成立，故。<一3.

故選：A

13.若不等式卜-1|+3+14。有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.a>4B.a<4C.a>2D.a<2

【答案】A

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的三角不等式可得|無(wú)-1|+3+1>x+-，再根據(jù)基本不等式求尤+3

XXX

的最小值即可

【詳解】由|尤-士+

1|+1>X-1+-+1x+—>2XX--4,當(dāng)且僅當(dāng)x=±2時(shí)取等號(hào),

XX

故HT+g+l的最小值為4,故若不等式|x-l|+：+lWa有解，則“24

故選：A

14.計(jì)算器是如何計(jì)算sinx,cosx,Inx,&等函數(shù)值的呢？計(jì)算器使用的是數(shù)

值計(jì)算法，其中一種方法是用容易計(jì)算的多項(xiàng)式近似地表示這些函數(shù)，通過(guò)計(jì)算多項(xiàng)式

....../57f46

的值求出原函數(shù)的值，如sinx=x-----+----------+…，cosx=1------+----------+，其中

3!5!7!2!4!6!

n!=lx2xxn,英國(guó)數(shù)學(xué)家泰勒發(fā)現(xiàn)了這些公式，可以看出，右邊的項(xiàng)用得越多，計(jì)算

得出的sinx和cosx的值也就越精確.運(yùn)用上述思想，可得到sin[1+l]的近似值為

()

A.0.50B.0.52C.0.54D.0.56

【答案】C

【分析】將sin[^+l]化為cosl,根據(jù)新定義，取x=l代入公式

cosx=l-—+中，直接計(jì)算取近似值即可.

2!4!6!

【詳解】由題意可得，sin^|+l^=cosl,

I2I4I6111

fecosl=l--+---+=1--+-——-+?1-0.5+0.041-0.001+.=0.54.

2!4!6!224720

故選：C.

二、填空題

1_-2022

15.復(fù)數(shù)匕」的共軟復(fù)數(shù)為.

1+i

【答案】1+ii+l

【分析】先利用復(fù)數(shù)的乘方和除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，再利用共輾復(fù)數(shù)的概念求解.

172022(

【詳解】解：因?yàn)橄隆笌?=島2l-昌i)

所以其共輾復(fù)數(shù)為i+i,

故答案為：1+i

16.用最小二乘法得到一組數(shù)據(jù)(4％)(其中i=l、2、3、4、5)的線性回歸方程為

55

y=bx+3,若\>=25、ZM=65,則當(dāng)尤=10時(shí)，y的預(yù)報(bào)值為

i=lz=l

【答案】23

【分析】由已知可得7=5,，=13,根據(jù)樣本中心求參數(shù)b，進(jìn)而應(yīng)用回歸直線估計(jì)x=10

的預(yù)報(bào)值.

【詳解】由題設(shè)，x=5,y=13,而樣本中心在回歸直線上,

所以56+3=13，得b=2，故￡=2尤+3,

則x=10,有y=2x10+3=23.

故答案為：23

17.將正奇數(shù)數(shù)列1,3,5,7,9,…依次按兩項(xiàng)，三項(xiàng)分組.得到分組序列如下:

(1,3),(5,7,9),(11,13),(15,17,19),....稱(1,3)為第1組,(5,7,9)為第2組,以此類(lèi)推，

則原數(shù)列中的2021位于分組序列中第組.

【答案】405

【分析】將兩個(gè)括號(hào)作為一組，則每組中有5個(gè)數(shù)，先找出2019所在的位置，然后確

定2021所在的位置.

【詳解】由題意，將兩個(gè)括號(hào)作為一組，則每組中有5個(gè)數(shù)，因?yàn)?019=1+2x(1010-1),

根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式可知，2019是第1010個(gè)奇數(shù)，在第1010+5=202組中，是第2

個(gè)括號(hào)內(nèi)最后一個(gè)數(shù)，所以2019是第202x2=404個(gè)括號(hào)內(nèi)的數(shù)，而2021是第10H個(gè)

奇數(shù)，所以在第405個(gè)括號(hào)內(nèi).

故答案為：405.

18.已知a,b,ce(0,1),且4+lna=a+21n2,e+ln6=l+b,2+lnc=c+ln2,貝!Ja,

b,c的大小關(guān)系是.

【答案】c>b>a

【分析】在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=lna,y=x+21n2-4,y=l+x-e,y=x+ln2-2

的圖象求解.

【詳解】解：在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=ln“,y=x+21n2-4,

>=1+無(wú)一6,y=x+ln2-2的圖象，如圖所示：

由圖象知：c>b>a,

故答案為：c>b>a.

三、解答題

2

19.已知復(fù)數(shù)2=<2+乂。>0,。611),且z+—eR,其中i為虛數(shù)單位.

Z

⑴求復(fù)數(shù)Z；

(2)已知復(fù)平面上的四個(gè)點(diǎn)A,B,C,。構(gòu)成平行四邊形ABC。，復(fù)數(shù)z+z?,z+1,z?在

復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,求點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).

【答案】⑴z=l+i

(2)-l+4i

2

【分析】(1)化簡(jiǎn)z+士，再根據(jù)實(shí)數(shù)的定義求解。即可

Z

(2)根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算求得z+?2,z+1,z2,再根據(jù)平行四邊形中A￡>=BC計(jì)算即可

【詳解】⑴因?yàn)閦=a+i,

n,2.2,2(a-i)2a2YD

za+ici+1

2

所以1——二二0,所以4=i,又a>0,所以a=l,所以z=l+i.

a+1

(2)由題意可知z+z?=l+3i,z+l=2+i,z2=(1+i)2=2i,

所以A(l,3),8(2,1),C(0,2).

設(shè)D(x,y),又ABC。為平行四邊形，則AD=2C，即(％Ty-3)=(-2,1),解得

x=-l,y=4,故。(-1,4).

點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-l+4i.

20.某從事智能教育技術(shù)研發(fā)的科技公司開(kāi)發(fā)了一個(gè)智慧課堂項(xiàng)目，并且在甲、乙兩個(gè)

學(xué)校的高一學(xué)生中做用戶測(cè)試，經(jīng)過(guò)一個(gè)階段的試用，為了解智慧課堂對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的促

進(jìn)情況，該公司隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，對(duì)他們“任意角和弧度制”知識(shí)點(diǎn)掌握情況進(jìn)行

調(diào)查，樣本調(diào)查結(jié)果如下表：

甲校乙校

使用智慧課堂不使用智慧課堂使用智慧課堂不使用智慧課堂

基本掌握30305030

沒(méi)有掌握10151025

試用頻率估計(jì)概率，并假設(shè)每位學(xué)生是否掌握“任意角和弧度制”知識(shí)點(diǎn)相互獨(dú)立.

(1)從兩校高一學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)該學(xué)生對(duì)“任意角和弧度制”知識(shí)點(diǎn)基本掌握的

概率；

(2)完成下面2x2列聯(lián)表，并分析是否有99%的把握認(rèn)為基本掌握“任意角和弧度制”知識(shí)

點(diǎn)與使用智慧課堂有關(guān)？

使用智慧課堂不使用智慧課堂合計(jì)

基本掌握

沒(méi)有掌握

合計(jì)

【答案】（1）0.7；

（2）填表見(jiàn)解析;有99%的把握認(rèn)為基本掌握“任意角和弧度制”知識(shí)點(diǎn)與使用智慧課堂有

關(guān).

【分析】（1）應(yīng)用古典概型的概率求法求概率即可.

（2）根據(jù)題設(shè)完成列聯(lián)表，再由卡方公式求卡方值并比對(duì)臨界值，結(jié)合獨(dú)立檢驗(yàn)的基

本思想得到結(jié)論.

【詳解】（1）在兩所學(xué)校被調(diào)查的200名學(xué)生中，對(duì)“任意角和弧度制”知識(shí)點(diǎn)基本掌握的

學(xué)生有140人，

所以估計(jì)從兩校高一學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，該學(xué)生對(duì)“任意角和弧度制”知識(shí)點(diǎn)基本掌握

140

的概率為礪=0.7.

⑵

使用智慧課堂不使用智慧課堂合計(jì)

基本掌握8060140

沒(méi)有掌握204060

合計(jì)100100200

胃_200x(80x40-60x20)2

?9,524>6.635，

100x100x140x60

所以有99%的把握認(rèn)為基本掌握“任意角和弧度制”知識(shí)點(diǎn)與使用智慧課堂有關(guān).

x=2+2cos6,

21.在直角坐標(biāo)系尤?！分?，曲線G的參數(shù)方程為...(。為參數(shù))，曲線C2的

y=2sin”

方程為x+y-6=0,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，X軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

⑴求曲線c-的極坐標(biāo)方程;

⑵若射線a分別交C-C?于A,8兩點(diǎn)（點(diǎn)A異于極點(diǎn)），求|A口.

【答案】（l）0=4cos。，/?sin0+?=3近

Q)及

【分析】（1）先根據(jù)Ci表示圓求得G的直角坐標(biāo)，再根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互換公

式求得曲線G，G的極坐標(biāo)方程即可;

⑵根據(jù)極坐標(biāo)系中的幾何意義，聯(lián)立與a，a的極坐標(biāo)方程，進(jìn)而求得阿

即可

【詳解】⑴曲線C表示圓心為（2,1）,半徑為2的圓，故直角坐標(biāo)方程為（x-2）2+y2=4,

即/+丫2-4了=0,故曲線G的極坐標(biāo)方程「2-4pcos0=0,即：0=4cosO,

曲線c2的極坐標(biāo)方程為：pcose+〃sine=6,即夕sin[e+?)=30.

=〃=4cos&=2及"。卻=4=一、=3直

（2）由題意可知，10Alnn

4sin4+Z

故卜|0邳一|。4|=/一幺=0.

22.已知函數(shù)/（x）=k+l|-加，meR,且/（尤）40的解集為[-2,0].

⑴求m的值;

（2）設(shè)〃，b,c為正數(shù)，且，+2Z?+3c=根，求儲(chǔ)+從+/的最小值.

【答案】（1）機(jī)=1

⑵：

【分析】（1）利用絕對(duì)值不等式的解法求解;

（2）利用柯西不等式求解.

【詳解】⑴由/（九）40,得|%+1區(qū)加,

m>0,

所以

—m—1<x<m—1,

又/（幻＜0的解集為[-2,0],

—m—1=-2,

所以

m-1=0,

解得m=l.

⑵由(1)知〃+2Z?+3c=l,

由柯西不等式得+b2+。2)(12+2?+3?)>(a+2Z?+3c)2,

所以/+。2+2二，

14

當(dāng)且僅當(dāng)"=15，b=9三,0=3三時(shí)等號(hào)成立.

141414

23.用分析法證明：對(duì)于任意a、be[-2,2],者B有|"+4上2|。+q.

【答案】證明見(jiàn)解析.

【分析】利用分析法，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證(。6+4)2N4(a+b)2,再應(yīng)用作差法證明結(jié)論即

可.

【詳解】證明：要證|46+4已2,+4，即證(仍+令？24(。+匕了，

因?yàn)?。、be[-2,2],則04a+244,-4<a-2<0,0<b+2<4,-4<b-2<0,

22

因?yàn)?"+4)2—4(a+匕>=(片廿+Sab+16)-4[a+2ab+b)

22

=ab+16-4/_462=(/_4)僅2_勺=①_2)(a+2)(6-2)(。+2)>0,

因此，|o^+4|>2|a+/?|.

24.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線G的極坐標(biāo)方程為

22

/7(l+3sin^)=4.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線/的方程為x+2y-4=0.

⑴若點(diǎn)M為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)M到直線/的距離的最小值；

\11

⑵傾斜角為§的曲線c?過(guò)點(diǎn)尸(-1,0),交曲線G于A，B兩點(diǎn),求國(guó)+國(guó).

[答案](1)4二；2a

⑵二

\x=pcos?

【分析】(1)由”."得到曲線C1的普通方程，進(jìn)而得到曲線G的參數(shù)方程，然

[y=psm0

后利用點(diǎn)M到直線I的距離求解;

x=

(2)易知G的參數(shù)方程為,”為參數(shù))，利用參數(shù)的幾何意義求解.

y=與

\x=OCOS0cc

【詳解】⑴解：由.°得，曲線G的普通方程為Y+4y2=4,

[y=夕sin”

\x=2cosa,

可知曲線G的參數(shù)方程為.為參數(shù)),

[y=sma

設(shè)點(diǎn)〃的坐標(biāo)為(2cosa,sinar),

所以點(diǎn)M到直線/的距離:

12cosa+2sina-4|

d=

當(dāng)疝1+A=1時(shí)，d.=邛=4加一2瓦.

I4；J，m"755

,1

X=-1H---1,

r-2a為參數(shù)）,

(2)曲線C2的參數(shù)方程為

y=-t

2

代入曲線G得：13r—力―12=0,

設(shè)A,8兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為％,t2,

412

則4+，2=JJ，口2=一百，A,/2異號(hào).

所以1?1=1?1JN+IHJoT

所以|PA|?尸例一用回一小」一小「

J(4+幻-4%，22^/10

1%闖3

25.已知函數(shù)/(x)=|x+a|+|x+l].

(1)當(dāng)a=T時(shí)，求〃x)<3尤的解集；

⑵g(x)=Y-2x+2+a2,若對(duì)罵eR,V/e[0,+oo)使得了(占)<g(%)成立，求實(shí)數(shù)a

的取值范圍.

【答案】⑴]小>|:；

(2)(-co,-l]u[0,+oo).

【分析】(1)將函數(shù)化成分段函數(shù)，再分段討論求解不等式作答.

(2)利用絕對(duì)值的三角不等式求出〃x)最小值，再求出g(x)最小值，然后利用己知

建立不等式，求解作答.

—2x,%<—1

【詳解】⑴當(dāng)3=-1時(shí)，/(x)=<2,-1<X<1,當(dāng)xv—i時(shí)，一2%<3%,解得了>0,無(wú)

2x,x>l

解，

22

當(dāng)一10x41時(shí)，2v3無(wú)，解得x>§,則當(dāng)x>l時(shí)，2xv3x,解得1>0,貝!J

X>1,

所以原不等式的解集為“x>|j.

(2)當(dāng)xeR時(shí)，/(x)=|x+6z|+|j：+l|>|x+<7-x-l|=|a-l|,當(dāng)且僅當(dāng)(x+a)(x+l)40時(shí)

取“=",即""向。=|“-1|,

而當(dāng)xNO時(shí)，g(x)=x2-2x+2+a2=(x-l)2+l+6i2,因止匕gG).=g(l)=〃+1,

因?yàn)閷?duì)IXiWR,V/e[O,+?0使得〃珀海仁)成立，從而得

因?yàn)椤?+1>0,則有-/-1Wa-+1,解得。4-1或420,

所以實(shí)數(shù)”的取值范圍為欣).

26.目前，新冠病毒引起的疫情仍在全球肆虐，在黨中央的正確領(lǐng)導(dǎo)下，全國(guó)人民團(tuán)結(jié)

一心，使我國(guó)疫情得到了有效的控制.為了應(yīng)對(duì)最新型的奧密克戎病毒，