高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)（34篇）

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)（34篇）

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)（精選34篇）

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇1

開學(xué)一個(gè)多月了，10月9日進(jìn)行了七年級(jí)數(shù)學(xué)月考，考試批閱后，感覺無論是課堂教學(xué)效果還是學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)都不容樂觀。尤其是在本次月考考試中，暴露出學(xué)生對(duì)計(jì)算題掌握不牢，練習(xí)不夠，運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)十分不熟練，思維缺乏想象能力和創(chuàng)造性。為了尋找差距，彌補(bǔ)不足，現(xiàn)對(duì)這次考試總結(jié)如下：

一、試卷分析：

1、從整體上看，本次試題難度適中，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。試題注重基礎(chǔ)計(jì)算，內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際，有利于考察數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和基本技能的掌握程度，有利于教學(xué)方法和學(xué)法的引導(dǎo)和培養(yǎng)。

2、不足之處是：(1)計(jì)算不過關(guān)，六道計(jì)算題錯(cuò)誤率高，有理數(shù)的加、減、乘、除的法則掌握不夠牢固，特別是對(duì)計(jì)算的方法缺乏靈活性：(2)不會(huì)具體問題具體分析，缺乏舉一反三、觸類旁通能力，缺乏靈活性：(3)不能夠認(rèn)真審題。(4)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題的能力不足。

二、原因分析：結(jié)合平時(shí)上課學(xué)生的表現(xiàn)與作業(yè)，發(fā)現(xiàn)我們?cè)诮虒W(xué)過程中存在以下幾個(gè)誤區(qū)。

1、思想認(rèn)識(shí)不夠。

相信學(xué)生的能力，而忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中和解題的過程中存在的問題。直接導(dǎo)致在課堂教學(xué)過程中沒有很好的結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行備課，忽視了部分基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)的學(xué)生，造成其學(xué)習(xí)困難增加，進(jìn)而逐步喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為后面的繼續(xù)教學(xué)增添了很大的困難。

2、備課過程中準(zhǔn)備不足，沒有充分認(rèn)識(shí)到知識(shí)點(diǎn)的難度和學(xué)生的實(shí)際情況。

通過調(diào)閱部分中等生的考試試卷，發(fā)現(xiàn)中等生在答題的過程中，知識(shí)點(diǎn)混淆不清，解題思路混亂，不能抓住問題的關(guān)鍵。

3、對(duì)部分成績(jī)較好的學(xué)生的監(jiān)管力度不夠，放松了對(duì)他們的學(xué)習(xí)要求。

本次考試不僅中等生的成績(jī)下滑，部分中等學(xué)生勉強(qiáng)及格甚至不及格。究其原因是對(duì)該部分學(xué)生在課后的學(xué)習(xí)和練習(xí)的過程中，沒有過多的去關(guān)注，未能及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們存在的問題并給以指正，導(dǎo)致其產(chǎn)生驕傲自滿的情緒，學(xué)習(xí)也不如以往認(rèn)真，作業(yè)也馬虎了事，最終成績(jī)出現(xiàn)重大危機(jī)。

三、改進(jìn)措施：

1、提高課堂教學(xué)效率。

根據(jù)年級(jí)學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)知識(shí)。

2、重視知識(shí)的獲得過程。

任何一類新知的學(xué)習(xí)都要力爭(zhēng)在第一遍教學(xué)中讓學(xué)生通過操作、實(shí)踐、探索等活動(dòng)充分地感知，使他們?cè)诮?jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生和形成過程中，獲取知識(shí)、形成能力。另外，課堂上教師應(yīng)為學(xué)生留下思考的時(shí)間。好的課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)是富于思考的，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有更多的思考余地。學(xué)習(xí)的效果最終取決于學(xué)生是否真正參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，是否積極主動(dòng)地思考，而教師的責(zé)任更多的是為學(xué)生提供思考的機(jī)會(huì)，為學(xué)生留有思考的時(shí)間和空間。

3、關(guān)注學(xué)生中的弱勢(shì)群體。

做好后進(jìn)生的補(bǔ)差工作要從“以人為本”的角度出發(fā)，堅(jiān)持“補(bǔ)心”與補(bǔ)課相結(jié)合，與學(xué)生多溝通，消除他們的心理障礙;幫助他們形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;加強(qiáng)方法指導(dǎo);嚴(yán)格要求學(xué)生，從最基礎(chǔ)的知識(shí)抓起;根據(jù)學(xué)生差異，進(jìn)行分層教學(xué);努力使每位學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到最大限度的發(fā)展。

總之，在今后的教學(xué)過程中要以學(xué)生為重點(diǎn)，重在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能樂學(xué)、愛學(xué)、好學(xué)，采取有針對(duì)性的補(bǔ)救措施，提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生課后學(xué)習(xí)和練習(xí)的監(jiān)管和督促力度，加強(qiáng)學(xué)生分析問題的能力，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維能力，為今后的學(xué)習(xí)教學(xué)打好基礎(chǔ)。

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇2

當(dāng)我看到數(shù)學(xué)成績(jī)時(shí)，我哭了，透過淚水我看到了老師和父母對(duì)我的失望和惋惜!

這次的數(shù)學(xué)成績(jī)太令我失望了，因?yàn)殄e(cuò)的非?？上АＲ坏缿?yīng)用題，在4000米長(zhǎng)的路兩旁栽樹，每隔100米栽一棵，兩端都要栽，問一共能栽多少棵?我算式列對(duì)了，可惜把4000抄成了400，檢查時(shí)竟也沒檢查出來，因此，那寶貴的5分就跟我說拜拜了。最后一題是畫折線統(tǒng)計(jì)圖，圖我畫對(duì)了，可畫完后，我卻放松了，描點(diǎn)的時(shí)候，我竟然把85描在了75上，雖說下面的都描對(duì)了，可一分也沒給我。都是粗心惹得禍，看著卷子上那鮮紅而又刺眼的紅叉叉，我心里像打翻了五味瓶，說不出是什么味了。

我流著淚，垂頭喪氣地趴在桌子上，其實(shí)媽媽也很失望，可是為了不讓我氣餒，媽媽卻又安慰我，鼓勵(lì)我：這只是人生中的一次小測(cè)驗(yàn)而已，你要學(xué)會(huì)輸?shù)闷穑嫉貌缓脹]關(guān)系，只要你能從中找到錯(cuò)誤并吸取教訓(xùn)，你就是最棒的?？荚囈呀?jīng)過去了，要把所有的成績(jī)都?xì)w零。不要因?yàn)閿?shù)學(xué)、英語考得好而驕傲，也不要因?yàn)閿?shù)學(xué)沒考好就氣餒。我們現(xiàn)在要做的就是要從失敗的地方站起來，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，時(shí)刻對(duì)自己充滿信心，寶貝，媽媽相信你!

聽了媽媽這番話，我的眼前頓時(shí)一片光亮，我內(nèi)心的陰暗被驅(qū)逐走了。我又重新拾回了信心，對(duì)呀!哭不是目的，怎樣克服粗心大意才是最重要的。媽媽經(jīng)?？础豆鹋⒁噫谩?，她笑著對(duì)我說：劉亦婷的媽媽說開朗活潑的孩子大多都有粗心的毛病，粗心不是學(xué)習(xí)態(tài)度的問題，而是學(xué)習(xí)能力的問題，既然能力不足就要采取相應(yīng)的措施來防治。我說呀，開朗活潑沒有錯(cuò)，錯(cuò)的是粗心。咱們今天就按照她們的方法來制定專項(xiàng)訓(xùn)練計(jì)劃。我當(dāng)然是迫不及待了，真想把這粗心一拳打走。變粗心為細(xì)心具體方法：

一、提高細(xì)心度的方法抄電話號(hào)碼。找一個(gè)通訊錄，在一分鐘內(nèi)抄寫電話號(hào)碼，做到左手指、右手抄，盡量做到抄得又快又不出錯(cuò)。連續(xù)對(duì)三次以上結(jié)束當(dāng)天的訓(xùn)練，如果錯(cuò)了就要訓(xùn)練十分鐘。

二、計(jì)算快又準(zhǔn)的方法撲克牌速算。去掉牌里的大小王和J、Q、K，然后把牌洗亂，再掐著秒表一張張地迅速累加牌上的數(shù)字，直到熟練無比。這個(gè)方法我以前用過，可都沒堅(jiān)持下來，這次我一定要堅(jiān)持下來。

三、寫得快又好的方法抄寫阿拉伯?dāng)?shù)字。在一分鐘內(nèi)盡可能快而又準(zhǔn)確地抄寫阿拉伯?dāng)?shù)字，具體方法同一。

成長(zhǎng)的路上有曲折和險(xiǎn)峻，有人失敗有人成功。良好的計(jì)劃是成功的一半，媽媽的鼓勵(lì)是我前行的動(dòng)力。努力+好的學(xué)習(xí)方法=成功總有一天，我一定會(huì)超越自我……

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇3

一、授人以魚，不如授人以漁

古人云：“授人以魚，不如授人以漁?！币簿褪钦f，教師不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，而且更重要的是要學(xué)生會(huì)學(xué)，這是二十一世紀(jì)現(xiàn)代素質(zhì)教育的要求。這就需要教師要更新觀念，改變教法，把學(xué)生看作學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)他們自覺閱讀，提出問題，釋疑歸納的能力。逐步培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力，思考問題、解決問題的能力，使他們能終身受益。

1.在課前預(yù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

課前預(yù)習(xí)是教學(xué)中的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，從教學(xué)實(shí)踐來看，學(xué)生在課前做不做預(yù)習(xí)，學(xué)習(xí)的效果和課堂的氣氛都不一樣。為了抓好這一環(huán)節(jié)，我常要求學(xué)生在預(yù)習(xí)中做好以下幾點(diǎn)，促使他們?nèi)タ磿?，去?dòng)腦，逐步培養(yǎng)他們的預(yù)習(xí)能力。

1、本小節(jié)主要講了哪些基本概念，有哪些注意點(diǎn)？

2、本小節(jié)還有哪些定理、性質(zhì)及公式，它們是如何得到的，你看過之后能否復(fù)述一遍？

3、對(duì)照課本上的例題，你能否回答課本中的練習(xí)

4、通過預(yù)習(xí)，你有哪些疑問，把它寫在“數(shù)學(xué)摘抄本”上，而且從來沒有要求學(xué)生應(yīng)該記什么不應(yīng)該記什么，而是讓學(xué)生自己評(píng)價(jià)什么有用，什么沒用（對(duì)于個(gè)體而言）

少數(shù)學(xué)生的問題具有一定的代表性，也有一定的靈活性。這些要求剛開始實(shí)施時(shí)，還有一定困難，有些學(xué)生還不夠自覺，通過一個(gè)階段的實(shí)踐，絕大多數(shù)學(xué)生能養(yǎng)成良好的習(xí)慣。另外，在課前預(yù)習(xí)時(shí)，我有時(shí)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行角色轉(zhuǎn)移，站在教師的角度想問題，這叫換位思考法。在學(xué)習(xí)每一個(gè)問題，每項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，先讓學(xué)生問問自己，假如我是老師，我是否弄明白了？怎樣才能給別人講清楚？這樣，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，對(duì)每一個(gè)概念，每一個(gè)問題主動(dòng)鉆研，積極思考，自覺地把自己放在了主動(dòng)學(xué)習(xí)的位置。

2.在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。課堂是教學(xué)活動(dòng)的主陣地，也是學(xué)生獲取知識(shí)和能力的主要渠道。作為數(shù)學(xué)教師改變以往的“一言堂”“滿堂灌”的教學(xué)方式顯得至關(guān)重要，而應(yīng)采用組織引導(dǎo)，設(shè)置問題和問題情境，控制以及解答疑問的方法，形成以學(xué)生為中心的生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)局面，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造激情，從而培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。

在尊重學(xué)生主體性的同時(shí)，我也考慮到學(xué)生之間的個(gè)體差異，要因材施教，發(fā)掘出每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，盡量做到基礎(chǔ)分流，彈性管理。在教學(xué)中我采用分類教學(xué)，分層指導(dǎo)的方法，使每一位同學(xué)都能夠穩(wěn)步地前進(jìn)。調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性。對(duì)于問題我沒有急于告訴學(xué)生答案，讓他們?cè)诮涣髦姓莆罩R(shí)，在討論中提高能力。盡量讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，盡量讓學(xué)生質(zhì)疑問題，盡量讓學(xué)生標(biāo)新立異。

在課堂教學(xué)中，我的一個(gè)主要的教學(xué)特征就是：給學(xué)生足夠的時(shí)間，這時(shí)間包括學(xué)生的思考時(shí)間、演算時(shí)間、討論時(shí)間和深入探究問題的時(shí)間，在我的課堂上可以看到更多的是學(xué)生正在積極的思考、熱烈的討論、親自動(dòng)腦，親自動(dòng)手，不等不靠，不會(huì)將問題結(jié)果完全寄托于老師的傳授，而是在積極主動(dòng)的探索。當(dāng)然數(shù)學(xué)教學(xué)過程作為師生雙邊活動(dòng)過程，學(xué)生的探索要依靠教師的啟發(fā)和引導(dǎo)。在教學(xué)過程中，我也從來沒有放棄對(duì)于學(xué)生的指導(dǎo)，尤其在講授新課時(shí)，我將教材組成一定的嘗試層次，創(chuàng)造探索活動(dòng)的環(huán)境和條件。讓學(xué)生通過觀察歸納，從特殊去探索一般，通過類比、聯(lián)想，從舊知去探索新知，收到較好的效果。

3.在課后作業(yè)，反饋練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。

課后作業(yè)和反饋練習(xí)、測(cè)試是檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段。抓好這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，也有利于復(fù)習(xí)和鞏固舊課，還鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力。在學(xué)完一節(jié)、一課、一單元后，讓學(xué)生動(dòng)手“列菜單”，歸納總結(jié)，要求學(xué)生盡量自己獨(dú)立完成，以便正確反饋教學(xué)效果，通過一系列的實(shí)踐活動(dòng)，把每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性都調(diào)動(dòng)起來，成為教學(xué)活動(dòng)的參與者和組織者。學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)不是靠一朝一夕，要長(zhǎng)期堅(jiān)持的，三年來就是靠著這扎扎實(shí)實(shí)的教學(xué)，扎扎實(shí)實(shí)的學(xué)習(xí)才使我所教的兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生在自學(xué)能力上得到了長(zhǎng)足的進(jìn)步?？茖W(xué)安排，課前、課堂、課后三者結(jié)合，留給學(xué)生充分的自學(xué)機(jī)會(huì)。真正把學(xué)生推向主動(dòng)地位，使其變成學(xué)習(xí)的主人，我想這是每一位教育工作者所夢(mèng)寐以求的結(jié)果吧。

二、數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新

大家都知道中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容為初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，這些基礎(chǔ)知識(shí)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。不可能再有什么知識(shí)層面的創(chuàng)新了。更不可能要求學(xué)生發(fā)明創(chuàng)造什么新的初等數(shù)學(xué)的結(jié)論。因此，我個(gè)人認(rèn)為數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新應(yīng)該著眼于學(xué)生建構(gòu)新的認(rèn)知過程，用數(shù)學(xué)的語言就是“認(rèn)知建模”。而這過程的創(chuàng)新應(yīng)該體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

1.勤于思考：

創(chuàng)新的前題是理解。我們知道，數(shù)學(xué)離不開概念，由概念又引伸出性質(zhì)，這些性質(zhì)往往以定理或公式呈現(xiàn)出來。對(duì)定理、公式少不了要進(jìn)行邏輯推理論證，形成這些論證的理路需要思維過程。為此，我們首先必須讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的對(duì)象有所理解。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的獲得主要依賴緊張思維活動(dòng)后的理解，只有透徹的理解才能溶入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這就需要拼棄過去那種單靠記往教師在課堂上傳授的數(shù)學(xué)結(jié)論，然后套用這些結(jié)論或機(jī)械地模仿某種模式去解題的壞習(xí)慣。而要做到理解，就需要勤于思考。對(duì)知識(shí)和方法要多問幾個(gè)為什么？如：為什么要形成這個(gè)概念？為什么要導(dǎo)出這個(gè)性質(zhì)？這個(gè)性質(zhì)、定理、公式有什么功能？如何應(yīng)用？勤于思考的表現(xiàn)還在于對(duì)認(rèn)知過程的不斷反思、回顧，不斷總結(jié)挫折的教訓(xùn)和成功的經(jīng)驗(yàn)。避免墨守成規(guī)，勇于創(chuàng)新。

2.善于提問：

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中通過觀察、感知學(xué)習(xí)的對(duì)象以后，要學(xué)會(huì)分析，要有自己的見解，不要人云亦云，要善于挖掘自己尚不清楚的問題，多角度，全方位地探究，并提出質(zhì)疑。作為一個(gè)中學(xué)生，不見得也毋須什么問題都能自己解決。我們倡導(dǎo)的只是能對(duì)學(xué)習(xí)的對(duì)象提出多角度的問題，尤其是善于提出新穎的具有獨(dú)特見解的問題。我認(rèn)為會(huì)提問是創(chuàng)新的一個(gè)重要標(biāo)志。

3.解決問題：

學(xué)數(shù)學(xué)離不開解題，解題是在掌握所學(xué)知識(shí)和方法的'基礎(chǔ)上進(jìn)行運(yùn)用。解題可以訓(xùn)練技巧，磨煉意志。在解題過程中，首先應(yīng)判斷解題的大方向，大致有什么思路，在引導(dǎo)學(xué)生解題的探索過程中，要注意聯(lián)想，要學(xué)會(huì)用不同的立意、不同的知識(shí)、不同的方法去思考，并善于在解題全過程監(jiān)控自己的行為：是否走彎路？是否走入死胡同？有沒有出錯(cuò)？需要及時(shí)調(diào)整，排除障礙。這樣長(zhǎng)期形成習(xí)慣后，往往可以別出心裁，另辟解題捷徑。這種思維品質(zhì)也是創(chuàng)新的重要標(biāo)志。為了讓學(xué)生達(dá)到這個(gè)境界，必須讓學(xué)生明確不要為解題而解題，要在解題后不斷反思、回顧，積累經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解題意識(shí)，提高能力。

如何從一名師范大學(xué)生轉(zhuǎn)變成為合格的數(shù)學(xué)教師這一問題，可能是所有年輕教師都經(jīng)歷過的思索。我想對(duì)于老教師的經(jīng)驗(yàn)的借鑒在這個(gè)方面顯得尤為重要。在此我要感謝半年來一直幫助我、關(guān)心我的老教師們。從他們的經(jīng)驗(yàn)中我體會(huì)到數(shù)學(xué)的核心問題；總結(jié)出解決問題的途徑問的是什么、有什么、還有什么、是什么；教會(huì)學(xué)生如何去學(xué)習(xí)勤于思考、善于提問、解決問題。

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇4

圓的方程定義：

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（_—a）2+（y—b）2=r2中，有三個(gè)參數(shù)a、b、r，即圓心坐標(biāo)為（a，b），只要求出a、b、r，這時(shí)圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個(gè)獨(dú)立條件，其中圓心坐標(biāo)是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。

直線和圓的位置關(guān)系：

1、直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點(diǎn)，即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組，利用判別式Δ來討論位置關(guān)系。

①Δ>0，直線和圓相交。②Δ=0，直線和圓相切。③Δ0，則a可以是任意實(shí)數(shù)；

排除了為0這種可能，即對(duì)于_0的所有實(shí)數(shù)，q不能是偶數(shù)；

排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于_為大于且等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。

總結(jié)起來，就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；

如果a為負(fù)數(shù)，則_肯定不能為0，不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則_不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。

在_大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。

在_小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。

而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。

由于_大于0是對(duì)a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況。

可以看到：

（1）所有的圖形都通過（1，1）這點(diǎn)。

（2）當(dāng)a大于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。

（3）當(dāng)a大于1時(shí)，冪函數(shù)圖形下凹；當(dāng)a小于1大于0時(shí)，冪函數(shù)圖形上凸。

（4）當(dāng)a小于0時(shí)，a越小，圖形傾斜程度越大。

（5）a大于0，函數(shù)過（0，0）；a小于0，函數(shù)不過（0，0）點(diǎn)。

（6）顯然冪函數(shù)。

解題方法：換元法

解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問題得到簡(jiǎn)化，這種方法叫換元法。換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象，將問題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，變得容易處理。

換元法又稱輔助元素法、變量代換法。通過引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來?；蛘咦?yōu)槭煜さ男问?，把?fù)雜的計(jì)算和推證簡(jiǎn)化。

它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問題中有廣泛的應(yīng)用。

練習(xí)題：

1、若f（_）=_2—_+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）。

（1）求f（log2_）的最小值及對(duì)應(yīng)的_值；

（2）_取何值時(shí)，f（log2_）>f（1）且log2[f（_）]

2、已知函數(shù)f（_）=3_+k（k為常數(shù)），A（—2k，2）是函數(shù)y=f—1（_）圖象上的點(diǎn)。

（1）求實(shí)數(shù)k的值及函數(shù)f—1（_）的解析式；

（2）將y=f—1（_）的圖象按向量a=（3，0）平移，得到函數(shù)y=g（_）的圖象，若2f—1（_+—3）—g（_）≥1恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇5

指數(shù)函數(shù)

(1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。

(2)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

(3)函數(shù)圖形都是下凹的。

(4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。

(5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與_軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與_軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過渡位置。

(6)函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無限趨向于_軸，永不相交。

(7)函數(shù)總是通過(0，1)這點(diǎn)。

(8)顯然指數(shù)函數(shù)。

反比例函數(shù)

形如y=k/_(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

自變量_的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。

反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：

反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。

由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-_)=-f(_)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

k分別為正和負(fù)(2和-2)時(shí)的函數(shù)圖像。

當(dāng)K0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)

當(dāng)K0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)

反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標(biāo)軸，無法和坐標(biāo)軸相交。

知識(shí)點(diǎn)：

1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。

2.對(duì)于雙曲線y=k/_，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)(即y=k/(_±m(xù))m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移)

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇6

定義：

從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無解時(shí)，兩直線平行;有無窮多解時(shí)，兩直線重合;只有一解時(shí)，兩直線相交于一點(diǎn)。常用直線向上方向與_軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對(duì)于_軸)的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計(jì)算它們的交角。直線與某個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)，稱為直線在該坐標(biāo)軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個(gè)截距完全確定。在空間，兩個(gè)平面相交時(shí)，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標(biāo)系中，用兩個(gè)表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線的方程。

表達(dá)式：

斜截式:y=k_+b

兩點(diǎn)式:(y-y1)/(y1-y2)=(_-_1)/(_1-_2)

點(diǎn)斜式:y-y1=k(_-_1)

截距式:(_/a)+(y/b)=0

補(bǔ)充一下：最基本的標(biāo)準(zhǔn)方程不要忘了,A_+BY+C=0,

因?yàn)?上面的四種直線方程不包含斜率K不存在的情況,如_=3,這條直線就不能用上面的四種形式表示,解題過程中尤其要注意,K不存在的情況。

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇7

反比例函數(shù)

形如y=k/_(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

自變量_的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。

反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：

反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。

由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-_)=-f(_)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

如圖，上面給出了k分別為正和負(fù)(2和-2)時(shí)的函數(shù)圖像。

當(dāng)K>0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)

當(dāng)K

反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標(biāo)軸，無法和坐標(biāo)軸相交。

知識(shí)點(diǎn)：

1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。

2.對(duì)于雙曲線y=k/_，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)(即y=k/(_±m(xù))m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移)

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇8

這學(xué)期我擔(dān)任高一7、8兩個(gè)普通班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。深入研究教法，經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的努力，獲取了很多寶貴的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。以下是我在本學(xué)期的教學(xué)情況總結(jié)：

教學(xué)就是教與學(xué)，兩者是相互聯(lián)系，不可分割的，有教者就必然有學(xué)者。學(xué)生是被教的主體。因此，了解和分析學(xué)生情況，有針對(duì)地教對(duì)教學(xué)成功與否至關(guān)重要。一方面，從學(xué)生基礎(chǔ)來看，學(xué)生底子，另一方面，上課比較活躍，上課氣氛非常積極，但中等生、差等生占較大的比例，尖子生相對(duì)比較少。因此，講得太深，沒有照顧到整體，我備課時(shí)也沒有注意到這點(diǎn)，因此教學(xué)效果不是很理想。從此可以看出，了解及分析學(xué)生實(shí)際情況，實(shí)事求是，具體問題具體分析，做到因材施教，對(duì)授課效果有直接影響，這根提高數(shù)學(xué)高效課堂有很大的關(guān)系。這就是教育學(xué)中提到的“備教法的同時(shí)要備學(xué)生”。這一理論在我的教學(xué)實(shí)踐中得到了驗(yàn)證。

教學(xué)中，備課是一個(gè)必不可少，十分重要的環(huán)節(jié)，備學(xué)生，又要備教法。備課不充分或備得不好，會(huì)嚴(yán)重影響課堂氣氛和積極性，曾有一位前輩對(duì)我說：“備課備不好，倒不如不上課，否則就是白費(fèi)心機(jī)”。我明白到備課的重要性，因此，每天我都花費(fèi)大量的時(shí)間在備課之上，認(rèn)認(rèn)真真鉆研教材和教法，不滿意就不收工。雖然辛苦，但事實(shí)證明是值得的。

一堂準(zhǔn)備充分的課，會(huì)令學(xué)生和老師都獲益不淺。如果照本宣科地講授，學(xué)生會(huì)感到困難和沉悶。為了上好這堂課，我認(rèn)真研究了教材，找出了重點(diǎn)，難點(diǎn)，準(zhǔn)備有針對(duì)性地講。為了令教學(xué)生動(dòng)，不沉悶，我還為此準(zhǔn)備了大量的比較感興趣的事例和教具，授課時(shí)就胸有成竹了。

備課充分，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，上課效果就好。但同時(shí)又要有駕馭課堂的能力，因?yàn)閷W(xué)生在課堂上的一舉一動(dòng)都會(huì)直接影響課堂教學(xué)。因此上課一定要設(shè)法令學(xué)生投入，不讓其分心，這就很講究方法了。上課內(nèi)容豐富，現(xiàn)實(shí)。教態(tài)自然，講課生動(dòng)，難易適中照顧全部，就自然能夠吸引住學(xué)生。所以，老師每天都要有充足的精神，讓學(xué)生感受到一種自然氣氛。這樣，授課就事半功倍。回看自己的授課，我感到有點(diǎn)愧疚，因?yàn)橛袝r(shí)我并不能很好地做到這點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生在課堂上無心向?qū)W，違反紀(jì)律時(shí)，我的情緒就受到影響，并且把這帶到教學(xué)中，讓原本正常的講課受到?jīng)_擊，發(fā)揮不到應(yīng)有的水平，以致影響教學(xué)效果。我以后必須努力克服，研究方法，采取有利方法解決當(dāng)中困難。

數(shù)學(xué)是一門工具學(xué)科，對(duì)學(xué)生而言，既熟悉又困難，在這樣一種大環(huán)境之下，要教好數(shù)學(xué)，就要讓學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。否則學(xué)生對(duì)這門學(xué)科產(chǎn)生畏難情緒，不愿學(xué)，也無法學(xué)下去。為此，我采取了一些方法，就是盡量多講一些笑話和數(shù)學(xué)典故，讓他們更了解數(shù)學(xué)，更喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。只有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，才能提高同學(xué)們的`解題能力，對(duì)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)很有好處。

因?yàn)閿?shù)學(xué)的特殊情況，學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)中，會(huì)出現(xiàn)好差兩極分化的現(xiàn)象，差生面擴(kuò)大，會(huì)嚴(yán)重影響班內(nèi)的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。因此，絕對(duì)不能忽視。為此，我制定了具體的計(jì)劃和目標(biāo)。對(duì)這部分同學(xué)進(jìn)行有計(jì)劃的輔導(dǎo)。數(shù)學(xué)是語言。困此，除了課堂效果之外，還需要讓學(xué)生多想，多練。為此，在自修時(shí)，我堅(jiān)持下班了解自修情況，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。課后發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)問題也及時(shí)解決，及時(shí)講清楚，讓學(xué)生即時(shí)消化。另外，對(duì)部分不自覺的同學(xué)還采取扎實(shí)基礎(chǔ)的方式，先打?qū)嵥麄兊幕A(chǔ)，然后想辦法提高他們的能力。

由于經(jīng)驗(yàn)頗淺，許多地方存在不足，希望在未來的日子里，能在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)老師、前輩們的指導(dǎo)下，取得更好成績(jī)。

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇9

一、函數(shù)的概念與表示

1、映射

(1)映射：設(shè)A、B是兩個(gè)集合，如果按照某種映射法則f，對(duì)于集合A中的任一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，則這樣的對(duì)應(yīng)(包括集合A、B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f)叫做集合A到集合B的映射，記作f：A→B。

注意點(diǎn)：(1)對(duì)映射定義的理解。(2)判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是映射的方法。一對(duì)多不是映射，多對(duì)一是映射

2、函數(shù)

構(gòu)成函數(shù)概念的三要素

①定義域②對(duì)應(yīng)法則③值域

兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的條件：三要素有兩個(gè)相同

二、函數(shù)的解析式與定義域

1、求函數(shù)定義域的主要依據(jù)：

(1)分式的分母不為零;

(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零，零取零次方?jīng)]有意義;

(3)對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零;

(4)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1;

三、函數(shù)的值域

1求函數(shù)值域的方法

①直接法：從自變量_的范圍出發(fā)，推出y=f(_)的取值范圍，適合于簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù);

②換元法：利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域，適合根式內(nèi)外皆為一次式;

③判別式法：運(yùn)用方程思想，依據(jù)二次方程有根，求出y的取值范圍;適合分母為二次且∈R的分式;

④分離常數(shù)：適合分子分母皆為一次式(_有范圍限制時(shí)要畫圖);

⑤單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性求值域;

⑥圖象法：二次函數(shù)必畫草圖求其值域;

⑦利用對(duì)號(hào)函數(shù)

⑧幾何意義法：由數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化距離等求值域。主要是含絕對(duì)值函數(shù)

四.函數(shù)的奇偶性

1.定義:設(shè)y=f(_)，_∈A，如果對(duì)于任意∈A，都有，則稱y=f(_)為偶函數(shù)。

如果對(duì)于任意∈A，都有，則稱y=f(_)為奇

函數(shù)。

2.性質(zhì)：

①y=f(_)是偶函數(shù)y=f(_)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,y=f(_)是奇函數(shù)y=f(_)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

②若函數(shù)f(_)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f(0)=0

③奇±奇=奇偶±偶=偶奇_奇=偶偶_偶=偶奇_偶=奇[兩函數(shù)的定義域D1，D2，D1∩D2要關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱]

3.奇偶性的判斷

①看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱②看f(_)與f(-_)的關(guān)系

五、函數(shù)的單調(diào)性

1、函數(shù)單調(diào)性的定義：

2設(shè)是定義在M上的函數(shù)，若f(_)與g(_)的單調(diào)性相反，則在M上是減函數(shù);若f(_)與g(_)的單調(diào)性相同，則在M上是增函數(shù)。

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇10

對(duì)數(shù)函數(shù)

對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。

右圖給出對(duì)于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：

可以看到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=_的對(duì)稱圖形，因?yàn)樗鼈兓榉春瘮?shù)。

(1)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)槿繉?shí)數(shù)集合。

(3)函數(shù)總是通過(1，0)這點(diǎn)。

(4)a大于1時(shí)，為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。

(5)顯然對(duì)數(shù)函數(shù)。

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇11

(1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。

(2)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

(3)函數(shù)圖形都是下凹的。

(4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。

(5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與_軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與_軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過渡位置。

(6)函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無限趨向于_軸，永不相交。

(7)函數(shù)總是通過(0，1)這點(diǎn)。

(8)顯然指數(shù)函數(shù)無界。

奇偶性

定義

一般地，對(duì)于函數(shù)f(_)

(1)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)_，都有f(-_)=-f(_)，那么函數(shù)f(_)就叫做奇函數(shù)。

(2)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)_，都有f(-_)=f(_)，那么函數(shù)f(_)就叫做偶函數(shù)。

(3)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)_，f(-_)=-f(_)與f(-_)=f(_)同時(shí)成立，那么函數(shù)f(_)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。

(4)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)_，f(-_)=-f(_)與f(-_)=f(_)都不能成立，那么函數(shù)f(_)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。

對(duì)于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：

首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則_^(p/q)=q次根號(hào)(_的p次方)，如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，則_=1/(_^k)，顯然_≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到_所受到的限制來源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：

排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對(duì)于_>0，則a可以是任意實(shí)數(shù);

排除了為0這種可能，即對(duì)于_0的所有實(shí)數(shù)，q不能是偶數(shù);

排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于_為大于且等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。

總結(jié)起來，就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);

如果a為負(fù)數(shù)，則_肯定不能為0，不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則_不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。

在_大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。

在_小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。

而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。

由于_大于0是對(duì)a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況.

可以看到：

(1)所有的圖形都通過(1，1)這點(diǎn)。

(2)當(dāng)a大于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。

(3)當(dāng)a大于1時(shí)，冪函數(shù)圖形下凹;當(dāng)a小于1大于0時(shí)，冪函數(shù)圖形上凸。

(4)當(dāng)a小于0時(shí)，a越小，圖形傾斜程度越大。

(5)a大于0，函數(shù)過(0，0);a小于0，函數(shù)不過(0，0)點(diǎn)。

(6)顯然冪函數(shù)無界。

定義：

_軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與_軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。

范圍：

傾斜角的取值范圍是0°≤α0時(shí)α∈(0°，90°)

k2}，{_|_—3>2}

語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

Venn圖：

4、集合的分類：

有限集含有有限個(gè)元素的集合

無限集含有無限個(gè)元素的集合

空集不含任何元素的集合例：{_|_2=—5｝

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇12

第一、求函數(shù)定義域題忽視細(xì)節(jié)函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，考生想要在考場(chǎng)上準(zhǔn)確求出定義域，就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。

在求一般函數(shù)定義域時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：分母不為0;偶次被開放式非負(fù);真數(shù)大于0以及0的`0次冪無意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解答函數(shù)定義域類的題時(shí)千萬別忘了這一點(diǎn)。復(fù)合函數(shù)要注意外層函數(shù)的定義域由內(nèi)層函數(shù)的值域決定。

第二、帶絕對(duì)值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤帶絕對(duì)值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù)，判斷分段函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：第一，在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，然后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;第二，畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)能夠進(jìn)行直觀的判斷。函數(shù)題離不開函數(shù)圖象，而函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì)，考生在解答函數(shù)題時(shí)，要第一時(shí)間在腦海中畫出函數(shù)圖象，從圖象上分析問題，解決問題。

對(duì)于函數(shù)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬記住，不要使用并集，指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

第三、求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤求函數(shù)奇偶性類的題最常見的錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或忽視函數(shù)定義域，對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)鹊?。判斷函?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷。

在用定義進(jìn)行判斷時(shí)，要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。

第四、抽象函數(shù)推理不嚴(yán)謹(jǐn)很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計(jì)的，在解答此類問題時(shí)，考生可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)。多用特殊賦值法，通過特殊賦可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這往往是問題的突破口。

抽象函數(shù)性質(zhì)的證明屬于代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，考生在作答時(shí)要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。每一步都要有充分的條件，別漏掉條件，更不能臆造條件，推理過程層次分明，還要注意書寫規(guī)范。

第五、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)若函數(shù)y=f(_)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且有f(a)f(b)0。那么函數(shù)y=f(_)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0。這個(gè)c也可以是方程f(c)=0的根，稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理，分為“變號(hào)零點(diǎn)”和“不變號(hào)零點(diǎn)”，而對(duì)于“不變號(hào)零點(diǎn)”，函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，考生需格外注意這類問題。

第六、混淆兩類切線曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線是指過這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線，曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條。

因此，考生在求解曲線的切線問題時(shí)，首先要區(qū)分是什么類型的切線。

第七、混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)的這類題型，如果考生認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，很容易就會(huì)出錯(cuò)。

解答函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意，一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。

第八、導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值類問題時(shí)，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)，卻沒有對(duì)這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn)，往往就會(huì)出錯(cuò)，出錯(cuò)原因就是考生對(duì)導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系沒搞清楚?？蓪?dǎo)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件。

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇13

元素與集合的關(guān)系有“屬于”與“不屬于”兩種。

集合與集合之間的關(guān)系

某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合集合符號(hào)，含有有限個(gè)元素叫有限集，含有無限個(gè)元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。說明一下：如果集合A的所有元素同時(shí)都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作AB。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱作是B的真子集，一般寫作AB。中學(xué)教材課本里將符號(hào)下加了一個(gè)≠符號(hào)，不要混淆，考試時(shí)還是要以課本為準(zhǔn)。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇14

【—正比例函數(shù)公式】正比例函數(shù)要領(lǐng)：一般地，兩個(gè)變量_，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=k_(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，那么y就叫做_的正比例函數(shù)。

正比例函數(shù)的性質(zhì)

定義域：R(實(shí)數(shù)集)

值域：R(實(shí)數(shù)集)

奇偶性：奇函數(shù)

單調(diào)性：

當(dāng)0時(shí)，圖像位于第一、三象限，從左往右，y隨_的增大而增大(單調(diào)遞增)，為增函數(shù);

當(dāng)k0時(shí)，圖像位于第二、四象限，從左往右，y隨_的增大而減小(單調(diào)遞減)，為減函數(shù)。

周期性：不是周期函數(shù)。

對(duì)稱性：無軸對(duì)稱性，但關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。

正比例函數(shù)圖像的作法

1、在_允許的范圍內(nèi)取一個(gè)值，根據(jù)解析式求出y的值;

2、根據(jù)第一步求的_、y的值描出點(diǎn);

3、作出第二步描出的點(diǎn)和原點(diǎn)的直線(因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一直線)。

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇15

集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。這里的事物可以是人，物品，也可以是數(shù)學(xué)元素。

例如：

1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：緊急～。

2、數(shù)學(xué)名詞。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的～。

3、口號(hào)等等。集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念，如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論。康托（Cantor，G、F、P，1845年1918年，德國(guó)數(shù)學(xué)家先驅(qū)，是集合論的，目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。

集合，在數(shù)學(xué)上是一個(gè)基礎(chǔ)概念。

什么叫基礎(chǔ)概念？基礎(chǔ)概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下定義。

集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對(duì)象匯合在一起，使之成為一個(gè)整體（或稱為單體），這一整體就是集合。組成一集合的那些對(duì)象稱為這一集合的元素（或簡(jiǎn)稱為元）。

集合與集合之間的關(guān)系

某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合集合符號(hào)，含有有限個(gè)元素叫有限集，含有無限個(gè)元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。

（說明一下：如果集合A的所有元素同時(shí)都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作AB。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱作是B的真子集，一般寫作AB。中學(xué)教材課本里將符號(hào)下加了一個(gè)符號(hào)，不要混淆，考試時(shí)還是要以課本為準(zhǔn)。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。）

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇16

兩個(gè)平面的位置關(guān)系

(1)兩個(gè)平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點(diǎn)

(2)兩個(gè)平面的位置關(guān)系：

兩個(gè)平面平行-----沒有公共點(diǎn);兩個(gè)平面相交-----有一條公共直線。

a、平行

兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。

兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么交線平行。b、相交

二面角

(1)半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分，其中每一個(gè)部分叫做半平面。

(2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]

(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

兩平面垂直

兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直。記為⊥

兩平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直

兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平

二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法(注意求出的角與所需要求的角之間的等補(bǔ)關(guān)系)。

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇17

定義：

_軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與_軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。

范圍：

傾斜角的取值范圍是0°≤α0時(shí)α∈(0°，90°)

k0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)

當(dāng)K

反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標(biāo)軸，無法和坐標(biāo)軸相交。

知識(shí)點(diǎn)：

1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。

2.對(duì)于雙曲線y=k/_，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)(即y=k/(_±m(xù))m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移)

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇18

1.函數(shù)知識(shí)：基本初等函數(shù)性質(zhì)的考查，以導(dǎo)數(shù)知識(shí)為背景的函數(shù)問題;以向量知識(shí)為背景的函數(shù)問題;從具體函數(shù)的考查轉(zhuǎn)向抽象函數(shù)考查;從重結(jié)果考查轉(zhuǎn)向重過程考查;從熟悉情景的考查轉(zhuǎn)向新穎情景的考查。

2.向量知識(shí)：向量具有數(shù)與形的雙重性，高考中向量試題的命題趨向：考查平面向量的基本概念和運(yùn)算律;考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;考查平面向量與幾何、三角、代數(shù)等學(xué)科的綜合性問題。

3.不等式知識(shí)：突出工具性，淡化獨(dú)立性，突出解，是不等式命題的新取向。高考中不等式試題的命題趨向：基本的線性規(guī)劃問題為必考內(nèi)容，不等式的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二交函數(shù)等結(jié)合起來，考查不等式的性質(zhì)、最值、函數(shù)的單調(diào)性等;證明不等式的試題，多以函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識(shí)為背景，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處命題，綜合性強(qiáng)，能力要求高;解不等式的試題，往往與公式、根式和參數(shù)的討論聯(lián)系在一起?？疾閷W(xué)生的等價(jià)轉(zhuǎn)化能力和分類討論能力;以當(dāng)前經(jīng)濟(jì)、社會(huì)生產(chǎn)、生活為背景與不等式綜合的應(yīng)用題仍將是高考的熱點(diǎn)，主要考查學(xué)生閱讀理解能力以及分析問題、解決問題的能力。

4.立體幾何知識(shí)：20__年已經(jīng)變得簡(jiǎn)單，20__年難度依然不大，基本的三視圖的考查難點(diǎn)不大，以及球與幾何體的組合體，涉及切，接的問題，線面垂直、平行位置關(guān)系的考查，已經(jīng)線面角，面面角和幾何體的體積計(jì)算等問題，都是重點(diǎn)考查內(nèi)容。

5.解析幾何知識(shí)：小題主要涉及圓錐曲線方程，和直線與圓的位置關(guān)系，以及圓錐曲線幾何性質(zhì)的考查，極坐標(biāo)下的解析幾何知識(shí)，解答題主要考查直線和圓的知識(shí)，直線與圓錐曲線的知識(shí)，涉及圓錐曲線方程，直線與圓錐曲線方程聯(lián)立，定點(diǎn)，定值，范圍的考查，考試的難度降低。

6.導(dǎo)數(shù)知識(shí)：導(dǎo)數(shù)的考查還是以理科19題，文科20題的形式給出，從常見函數(shù)入手，導(dǎo)數(shù)工具作用(切線和單調(diào)性)的考查，綜合性強(qiáng)，能力要求高;往往與公式、導(dǎo)數(shù)往往與參數(shù)的討論聯(lián)系在一起，考查轉(zhuǎn)化與化歸能力，但今年的難點(diǎn)整體偏低。

7.開放型創(chuàng)新題：答案不，或是邏輯推理題，以及解答題中的開放型試題的考查，都是重點(diǎn)，理科13，文科14題。

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇19

函數(shù)的概念

函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)_，在集合B中都有確定的數(shù)f(_)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A---B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作：y=f(_)，_∈A.

(1)其中，_叫做自變量，_的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;

(2)與_的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(_)|_∈A}叫做函數(shù)的值域.

函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則

函數(shù)的表示方法：(1)解析法：明確函數(shù)的定義域

(2)圖想像：確定函數(shù)圖像是否連線，函數(shù)的圖像可以是連續(xù)的曲線、直線、折線、離散的點(diǎn)等等。

(3)列表法：選取的自變量要有代表性，可以反應(yīng)定義域的特征。

4、函數(shù)圖象知識(shí)歸納

(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(_),(_∈A)中的_為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(_，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(_),(_∈A)的圖象.C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(_，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(_)，反過來，以滿足y=f(_)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)_、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(_，y)，均在C上.

(2)畫法

A、描點(diǎn)法：B、圖象變換法：平移變換;伸縮變換;對(duì)稱變換，即平移。

(3)函數(shù)圖像平移變換的特點(diǎn)：

1)加左減右——————只對(duì)_

2)上減下加——————只對(duì)y

3)函數(shù)y=f(_)關(guān)于_軸對(duì)稱得函數(shù)y=-f(_)

4)函數(shù)y=f(_)關(guān)于Y軸對(duì)稱得函數(shù)y=f(-_)

5)函數(shù)y=f(_)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得函數(shù)y=-f(-_)

6)函數(shù)y=f(_)將_軸下面圖像翻到_軸上面去，_軸上面圖像不動(dòng)得

函數(shù)y=|f(_)|

7)函數(shù)y=f(_)先作_≥0的圖像，然后作關(guān)于y軸對(duì)稱的圖像得函數(shù)f(|_|)

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇20

1.多面體的結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行。

正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面是矩形。

(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。

正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐.特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體.反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心。

(3)棱臺(tái)可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形。

2.旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征

(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.

(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.

(3)圓臺(tái)可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉(zhuǎn)一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉(zhuǎn)半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到。

(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)一周或圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到。

3.空間幾何體的三視圖

空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。

三視圖的長(zhǎng)度特征：“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長(zhǎng)，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線的畫法。

4.空間幾何體的直觀圖

空間幾何體的直觀圖常用斜二測(cè)畫法來畫，基本步驟是：

(1)畫幾何體的底面

在已知圖形中取互相垂直的_軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的_′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠_′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于_軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于_′軸、y′軸.已知圖形中平行于_軸的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼囊话搿?/p>

(2)畫幾何體的高

在已知圖形中過O點(diǎn)作z軸垂直于_Oy平面，在直觀圖中對(duì)應(yīng)的z′軸，也垂直于_′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長(zhǎng)度不變。

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇21

一：函數(shù)模型及其應(yīng)用

本節(jié)主要包括函數(shù)的模型、函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)。主要是理解函數(shù)解應(yīng)用題的一般步驟靈活利用函數(shù)解答實(shí)際應(yīng)用題。

1、常見的函數(shù)模型有一次函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型、對(duì)數(shù)函數(shù)模型、分段函數(shù)模型等。

2、用函數(shù)解應(yīng)用題的基本步驟是：

（1）閱讀并且理解題意。（關(guān)鍵是數(shù)據(jù)、字母的實(shí)際意義）；

（2）設(shè)量建模；

（3）求解函數(shù)模型；

（4）簡(jiǎn)要回答實(shí)際問題。

常見考法：

本節(jié)知識(shí)在段考和高考中考查的形式多樣，頻率較高，選擇題、填空題和解答題都有。多考查分段函數(shù)和較復(fù)雜的函數(shù)的最值等問題，屬于拔高題，難度較大。

誤區(qū)提醒：

1、求解應(yīng)用性問題時(shí)，不僅要考慮函數(shù)本身的定義域，還要結(jié)合實(shí)際問題理解自變量的取值范圍。

2、求解應(yīng)用性問題時(shí)，首先要弄清題意，分清條件和結(jié)論，抓住關(guān)鍵詞和量，理順數(shù)量關(guān)系，然后將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

【典型例題】

例1：

（1）某種儲(chǔ)蓄的月利率是0。36%，今存入本金100元，求本金與利息的和（即本息和）y（元）與所存月數(shù)_之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算5個(gè)月后的本息和（不計(jì)復(fù)利）。

（2）按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為_，寫出本利和y隨存期_變化的函數(shù)式。如果存入本金1000元，每期利率2。25%，試計(jì)算5期后的本利和是多少？解：（1）利息=本金_月利率_月數(shù)。y=100+100_0。36%·_=100+0。36_，當(dāng)_=5時(shí)，y=101。8，∴5個(gè)月后的本息和為101。8元。

例2：

某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤(rùn)與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式。

（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業(yè)獲得利潤(rùn)，其利潤(rùn)約為多少萬元。（精確到1萬元）。

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇22

【（一）、映射、函數(shù)、反函數(shù)】

1、對(duì)應(yīng)、映射、函數(shù)三個(gè)概念既有共性又有區(qū)別，映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，而函數(shù)又是一種特殊的映射。

2、對(duì)于函數(shù)的概念，應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：

（1）掌握構(gòu)成函數(shù)的三要素，會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)。

（2）掌握三種表示法——列表法、解析法、圖象法，能根實(shí)際問題尋求變量間的函數(shù)關(guān)系式，特別是會(huì)求分段函數(shù)的解析式。

（3）如果y=f（u），u=g（_），那么y=f[g（_）]叫做f和g的復(fù)合函數(shù)，其中g(shù)（_）為內(nèi)函數(shù)，f（u）為外函數(shù)。

3、求函數(shù)y=f（_）的反函數(shù)的一般步驟：

（1）確定原函數(shù)的值域，也就是反函數(shù)的定義域；

（2）由y=f（_）的解析式求出_=f—1（y）；

（3）將_，y對(duì)換，得反函數(shù)的習(xí)慣表達(dá)式y(tǒng)=f—1（_），并注明定義域。

注意①：對(duì)于分段函數(shù)的反函數(shù)，先分別求出在各段上的反函數(shù)，然后再合并到一起。

②熟悉的應(yīng)用，求f—1（_0）的值，合理利用這個(gè)結(jié)論，可以避免求反函數(shù)的過程，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算。

【（二）、函數(shù)的解析式與定義域】

1、函數(shù)及其定義域是不可分割的整體，沒有定義域的函數(shù)是不存在的，因此，要正確地寫出函數(shù)的解析式，必須是在求出變量間的對(duì)應(yīng)法則的同時(shí)，求出函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域一般有三種類型：

（1）有時(shí)一個(gè)函數(shù)來自于一個(gè)實(shí)際問題，這時(shí)自變量_有實(shí)際意義，求定義域要結(jié)合實(shí)際意義考慮；

（2）已知一個(gè)函數(shù)的解析式求其定義域，只要使解析式有意義即可。如：

①分式的分母不得為零；

②偶次方根的被開方數(shù)不小于零；

③對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零；

④指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1；

⑤三角函數(shù)中的正切函數(shù)y=tan_（_∈R，且k∈Z），余切函數(shù)y=cot_（_∈R，_≠kπ，k∈Z）等。

應(yīng)注意，一個(gè)函數(shù)的解析式由幾部分組成時(shí)，定義域?yàn)楦鞑糠钟幸饬x的自變量取值的公共部分（即交集）。

（3）已知一個(gè)函數(shù)的定義域，求另一個(gè)函數(shù)的定義域，主要考慮定義域的深刻含義即可。

已知f（_）的定義域是[a，b]，求f[g（_）]的定義域是指滿足a≤g（_）≤b的_的取值范圍，而已知f[g（_）]的定義域[a，b]指的是_∈[a，b]，此時(shí)f（_）的定義域，即g（_）的值域。

2、求函數(shù)的解析式一般有四種情況

（1）根據(jù)某實(shí)際問題需建立一種函數(shù)關(guān)系時(shí)，必須引入合適的變量，根據(jù)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)尋求函數(shù)的解析式。

（2）有時(shí)題設(shè)給出函數(shù)特征，求函數(shù)的解析式，可采用待定系數(shù)法。比如函數(shù)是一次函數(shù)，可設(shè)f（_）=a_+b（a≠0），其中a，b為待定系數(shù)，根據(jù)題設(shè)條件，列出方程組，求出a，b即可。

（3）若題設(shè)給出復(fù)合函數(shù)f[g（_）]的表達(dá)式時(shí)，可用換元法求函數(shù)f（_）的表達(dá)式，這時(shí)必須求出g（_）的值域，這相當(dāng)于求函數(shù)的定義域。

（4）若已知f（_）滿足某個(gè)等式，這個(gè)等式除f（_）是未知量外，還出現(xiàn)其他未知量（如f（—_），等），必須根據(jù)已知等式，再構(gòu)造其他等式組成方程組，利用解方程組法求出f（_）的表達(dá)式。

【（三）、函數(shù)的值域與最值】

1、函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法則，不論采用何種方法求函數(shù)值域都應(yīng)先考慮其定義域，求函數(shù)值域常用方法如下：

（1）直接法：亦稱觀察法，對(duì)于結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的函數(shù)，可由函數(shù)的解析式應(yīng)用不等式的性質(zhì)，直接觀察得出函數(shù)的值域。

（2）換元法：運(yùn)用代數(shù)式或三角換元將所給的復(fù)雜函數(shù)轉(zhuǎn)化成另一種簡(jiǎn)單函數(shù)再求值域，若函數(shù)解析式中含有根式，當(dāng)根式里一次式時(shí)用代數(shù)換元，當(dāng)根式里是二次式時(shí)，用三角換元。

（3）反函數(shù)法：利用函數(shù)f（_）與其反函數(shù)f—1（_）的定義域和值域間的關(guān)系，通過求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域，形如（a≠0）的函數(shù)值域可采用此法求得。

（4）配方法：對(duì)于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域問題可考慮用配方法。

（5）不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈（0，+∞）]可以求某些函數(shù)的值域，不過應(yīng)注意條件“一正二定三相等”有時(shí)需用到平方等技巧。

（6）判別式法：把y=f（_）變形為關(guān)于_的一元二次方程，利用“△≥0”求值域。其題型特征是解析式中含有根式或分式。

（7）利用函數(shù)的單調(diào)性求值域：當(dāng)能確定函數(shù)在其定義域上（或某個(gè)定義域的子集上）的單調(diào)性，可采用單調(diào)性法求出函數(shù)的值域。

（8）數(shù)形結(jié)合法求函數(shù)的值域：利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象，求出函數(shù)的值域，即以數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的值域。

2、求函數(shù)的最值與值域的區(qū)別和聯(lián)系

求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的，事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最?。ù螅?shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值。因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的，只是提問的角度不同，因而答題的方式就有所相異。

如函數(shù)的值域是（0，16]，值是16，無最小值。再如函數(shù)的值域是（—∞，—2]∪[2，+∞），但此函數(shù)無值和最小值，只有在改變函數(shù)定義域后，如_0時(shí)，函數(shù)的最小值為2?？梢姸x域?qū)瘮?shù)的值域或最值的影響。

3、函數(shù)的最值在實(shí)際問題中的應(yīng)用

函數(shù)的最值的應(yīng)用主要體現(xiàn)在用函數(shù)知識(shí)求解實(shí)際問題上，從文字表述上常常表現(xiàn)為“工程造價(jià)最低”，“利潤(rùn)”或“面積（體積）（最?。钡戎T多現(xiàn)實(shí)問題上，求解時(shí)要特別關(guān)注實(shí)際意義對(duì)自變量的制約，以便能正確求得最值。

【（四）、函數(shù)的奇偶性】

1、函數(shù)的奇偶性的定義：對(duì)于函數(shù)f（_），如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)_，都有f（—_）=—f（_）（或f（—_）=f（_）），那么函數(shù)f（_）就叫做奇函數(shù)（或偶函數(shù)）。

正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，要注意兩點(diǎn)：（1）定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)f（_）為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件；（2）f（_）=—f（_）或f（—_）=f（_）是定義域上的恒等式。（奇偶性是函數(shù)定義域上的整體性質(zhì)）。

2、奇偶函數(shù)的定義是判斷函數(shù)奇偶性的主要依據(jù)。為了便于判斷函數(shù)的奇偶性，有時(shí)需要將函數(shù)化簡(jiǎn)或應(yīng)用定義的等價(jià)形式：

注意如下結(jié)論的運(yùn)用：

（1）不論f（_）是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，f（|_|）總是偶函數(shù)；

（2）f（_）、g（_）分別是定義域D1、D2上的奇函數(shù)，那么在D1∩D2上，f（_）+g（_）是奇函數(shù)，f（_）·g（_）是偶函數(shù)，類似地有“奇±奇=奇”“奇_奇=偶”，“偶±偶=偶”“偶_偶=偶”“奇_偶=奇”；

（3）奇偶函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的奇偶性通常是偶函數(shù)；

（4）奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)。

3、有關(guān)奇偶性的幾個(gè)性質(zhì)及結(jié)論

（1）一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。

（2）如要函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且函數(shù)值恒為零，那么它既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。

（3）若奇函數(shù)f（_）在_=0處有意義，則f（0）=0成立。

（4）若f（_）是具有奇偶性的區(qū)間單調(diào)函數(shù)，則奇（偶）函數(shù)在正負(fù)對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性是相同（反）的。

（5）若f（_）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則F（_）=f（_）+f（—_）是偶函數(shù)，G（_）=f（_）—f（—_）是奇函數(shù)。

（6）奇偶性的推廣

函數(shù)y=f（_）對(duì)定義域內(nèi)的任一_都有f（a+_）=f（a—_），則y=f（_）的圖象關(guān)于直線_=a對(duì)稱，即y=f（a+_）為偶函數(shù)。函數(shù)y=f（_）對(duì)定義域內(nèi)的任—_都有f（a+_）=—f（a—_），則y=f（_）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，0）成中心對(duì)稱圖形，即y=f（a+_）為奇函數(shù)。

【（五）、函數(shù)的單調(diào)性】

1、單調(diào)函數(shù)

對(duì)于函數(shù)f（_）定義在某區(qū)間[a，b]上任意兩點(diǎn)_1，_2，當(dāng)_1_2時(shí)，都有不等式f（_1）（或）f（_2）成立，稱f（_）在[a，b]上單調(diào)遞增（或遞減）；增函數(shù)或減函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)。

對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的定義的理解，要注意以下三點(diǎn)：

（1）單調(diào)性是與“區(qū)間”緊密相關(guān)的概念。一個(gè)函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性。

（2）單調(diào)性是函數(shù)在某一區(qū)間上的“整體”性質(zhì)，因此定義中的_1，_2具有任意性，不能用特殊值代替。

（3）單調(diào)區(qū)間是定義域的子集，討論單調(diào)性必須在定義域范圍內(nèi)。

（4）注意定義的兩種等價(jià)形式：

設(shè)_1、_2∈[a，b]，那么：

①在[a、b]上是增函數(shù)；

在[a、b]上是減函數(shù)。

②在[a、b]上是增函數(shù)。

在[a、b]上是減函數(shù)。

需要指出的是：①的幾何意義是：增（減）函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)（_1，f（_1））、（_2，f（_2））連線的斜率都大于（或小于）零。

（5）由于定義都是充要性命題，因此由f（_）是增（減）函數(shù)，且（或_1_2），這說明單調(diào)性使得自變量間的不等關(guān)系和函數(shù)值之間的不等關(guān)系可以“正逆互推”。

5、復(fù)合函數(shù)y=f[g（_）]的單調(diào)性

若u=g（_）在區(qū)間[a，b]上的單調(diào)性，與y=f（u）在[g（a），g（b）]（或g（b），g（a））上的單調(diào)性相同，則復(fù)合函數(shù)y=f[g（_）]在[a，b]上單調(diào)遞增；否則，單調(diào)遞減。簡(jiǎn)稱“同增、異減”。

在研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，常需要先將函數(shù)化簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化為討論一些熟知函數(shù)的單調(diào)性。因此，掌握并熟記一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，將大大縮短我們的判斷過程。

6、證明函數(shù)的單調(diào)性的方法

（1）依定義進(jìn)行證明。其步驟為：①任取_1、_2∈M且_1（或）f（_2）；③根據(jù)定義，得出結(jié)論。

（2）設(shè)函數(shù)y=f（_）在某區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)。

如果f′（_）0，則f（_）為增函數(shù)；如果f′（_）0，則f（_）為減函數(shù)。

【（六）、函數(shù)的圖象】

函數(shù)的圖象是函數(shù)的直觀體現(xiàn)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)作圖、識(shí)圖、用圖能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題的意識(shí)。

求作圖象的函數(shù)表達(dá)式

與f（_）的關(guān)系

由f（_）的圖象需經(jīng)過的變換

y=f（_）±b（b0）

沿y軸向平移b個(gè)單位

y=f（_±a）（a0）

沿_軸向平移a個(gè)單位

y=—f（_）

作關(guān)于_軸的對(duì)稱圖形

y=f（|_|）

右不動(dòng)、左右關(guān)于y軸對(duì)稱

y=|f（_）|

上不動(dòng)、下沿_軸翻折

y=f—1（_）

作關(guān)于直線y=_的對(duì)稱圖形

y=f（a_）（a0）

橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變

y=af（_）

縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的|a|倍，橫坐標(biāo)不變

y=f（—_）

作關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形

【例】定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（_），對(duì)任意_，y∈R，有f（_+y）+f（_—y）=2f（_）·f（y），且f（0）≠0。

①求證：f（0）=1；

②求證：y=f（_）是偶函數(shù)；

③若存在常數(shù)c，使求證對(duì)任意_∈R，有f（_+c）=—f（_）成立；試問函數(shù)f（_）是不是周期函數(shù)，如果是，找出它的一個(gè)周期；如果不是，請(qǐng)說明理由。

思路分析：我們把沒有給出解析式的函數(shù)稱之為抽象函數(shù)，解決這類問題一般采用賦值法。

解答：①令_=y=0，則有2f（0）=2f2（0），因?yàn)閒（0）≠0，所以f（0）=1。

②令_=0，則有f（_）+f（—y）=2f（0）·f（y）=2f（y），所以f（—y）=f（y），這說明f（_）為偶函數(shù)。

③分別用（c0）替換_、y，有f（_+c）+f（_）=

所以，所以f（_+c）=—f（_）。

兩邊應(yīng)用中的結(jié)論，得f（_+2c）=—f（_+c）=—[—f（_）]=f（_），

所以f（_）是周期函數(shù)，2c就是它的一個(gè)周期。

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇23

平面向量

向量：既有大小，又有方向的量.

數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.

有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.

零向量：長(zhǎng)度為的向量.

單位向量：長(zhǎng)度等于個(gè)單位的向量.

相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量

向量的運(yùn)算

加法運(yùn)算

AB+BC=AC，這種計(jì)算法則叫做向量加法的三角形法則。

已知兩個(gè)從同一點(diǎn)O出發(fā)的兩個(gè)向量OA、OB，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點(diǎn)的對(duì)角線OC就是向量OA、OB的和，這種計(jì)算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。

對(duì)于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。

|a+b|≤|a|+|b|。

向量的加法滿足所有的加法運(yùn)算定律。

減法運(yùn)算

與a長(zhǎng)度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量

(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。

數(shù)乘運(yùn)算

實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，|λa|=|λ||a|，當(dāng)λ0時(shí)，λa的方向和a的方向相同，當(dāng)λ0時(shí)，λa的方向和a的方向相反，當(dāng)λ=0時(shí)，λa=0。

設(shè)λ、μ是實(shí)數(shù)，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a)。

向量的加法運(yùn)算、減法運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱線性運(yùn)算。

向量的數(shù)量積

已知兩個(gè)非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積，記作a?b，θ是a與b的夾角，|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量與任意向量的數(shù)量積為0。

a?b的幾何意義：數(shù)量積a?b等于a的長(zhǎng)度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積。

兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。

高一數(shù)學(xué)月考總結(jié)篇24

圓的方程定義：

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（_—a）2+（y—b）2=r2中，有三個(gè)參數(shù)a、b、r，即圓心坐標(biāo)為（a，b），只要求出a、b、r，這時(shí)圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個(gè)獨(dú)立條件，其中圓心坐標(biāo)是圓的定位條件，半徑是圓的`定形條件。

直線和圓的位置關(guān)系：

1、直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點(diǎn)，即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組，利用判別式Δ來討論位置關(guān)系。

①Δ>0，直線和圓相交、②Δ=0，直線和圓相切、③Δ0，則a可以是任意實(shí)數(shù);

排除了為0這種可能，即對(duì)于_0的所有實(shí)數(shù)，q不能是偶數(shù);

排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于_為大于且等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。

指數(shù)函數(shù)

(1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。

(2)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

(3)函數(shù)圖形都是下凹的。

(4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。

(5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與_軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與_軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過渡位置。

(6)函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無限趨向于_軸，永不相交。

(7)函數(shù)總是通過(0，1)這點(diǎn)。

(8)顯然指數(shù)函數(shù)無界。

奇偶性

定義

一般地，對(duì)于函數(shù)f(_)

(1)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)_，都有f(-_)=-f(_)，那么函數(shù)f(_)就叫做奇函數(shù)。

(2)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)_，都有f(-_)=f(_)，那么函數(shù)f(_)就叫做偶函數(shù)。

(3)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)_，f(-_)=-f(_)與f(-_)=f(_)同時(shí)成立，那么函數(shù)f(_)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。

(4)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)_，f(-_)=-f(_)與f(-_)=f(_)都不能成立，那么函數(shù)f(_)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇