高等數(shù)學(xué)知識點6篇

高等數(shù)學(xué)知識點6篇高等數(shù)學(xué)知識點篇一第一章：函數(shù)與極限1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法。2.會建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式。3.了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、和有界性。4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形。5.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的有關(guān)概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。6.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)和右連續(xù))會判別函數(shù)間斷點的類型。7.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及極限存在與左右極限間的關(guān)系。8.掌握極限存在的兩個準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。9.掌握極限性質(zhì)及四則運算法則。10.理解無窮孝無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限。第二章：導(dǎo)數(shù)與微分1.理解導(dǎo)數(shù)與微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會用導(dǎo)數(shù)描寫一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求初等函數(shù)的微分。3.會求隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。4.會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。第三章：微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1.熟練運用微分中值定理證明簡單命題。2.熟練運用羅比達法則和泰勒公式求極限和證明命題。3.了解函數(shù)圖形的作圖步驟。了解方程求近似解的兩種方法：二分法、切線法。4.會求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、凸凹區(qū)間、極值、拐點以及漸進線、曲率。第四章：不定積分1.理解原函數(shù)和不定積分的概念，掌握不定積分的基本公式和性質(zhì)。2.會求有理函數(shù)、三角函數(shù)、有理式和簡單無理函數(shù)的不定積分3.掌握不定積分的分步積分法。4.掌握不定積分的換元積分法。第五章：定積分1.理解定積分的概念，掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理。2.掌握定積分的換元積分法與分步積分法。3.了解廣義積分的概念，并會計算廣義積分，4.掌握反常積分的運算。5.理解變上限定積分定義的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓萊布尼茨公式。第六章：定積分的應(yīng)用1.掌握用定積分計算一些物理量(功、引力、壓力)。2.掌握用定積分表達和計算一些幾何量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積和側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積)及函數(shù)的平均值。第七章：微分方程1.了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。2.會解奇次微分方程，會用簡單變量代換解某些微分方程。3.掌握可分離變量的微分方程，會用簡單變量代換解某些微分方程。4.掌握二階常系數(shù)齊次微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次微分方程。5.掌握一階線性微分方程的解法，會解伯努利方程。6.會用降階法解下列微分方程y=f(x，y)。7.會解自由項為多項式，指數(shù)函數(shù)，正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。8.會解歐拉方程。第八章：空間解析幾何與向量代數(shù)1.理解空間直線坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示。2.掌握向量的數(shù)量、積向量積、混合積并能用坐標(biāo)表達式進行運算，了解兩個向量垂直、平行的條件。3.掌握向量的線性運算，掌握單位向量、方向角與方向余弦，掌握向量的坐標(biāo)表達式掌握用坐標(biāo)表達式進行向量運算方法。4.掌握直線方程的求法，會利用平面、直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問題，會求點到直線及點到平面的距離。5.掌握平面方程及其求法，會求平面與平面的夾角，并會用平面的相互關(guān)系(平行相交垂直)解決有關(guān)問題。6.理解曲面方程的概念，了解二次曲面方程及其圖形，會求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。7.了解空間曲線的概念，了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程，了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會求其方程。高等數(shù)學(xué)知識點篇二知識點一：函數(shù)、極限與連續(xù)重點考查極限的計算、已知極限確定原式中的未知參數(shù)、函數(shù)連續(xù)性的討論、間斷點類型的判斷、無窮小階的比較、討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)、確定方程在給定區(qū)間上有無實根。知識點二：一元函數(shù)微分學(xué)重點考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義、函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計算(包括隱函數(shù)求導(dǎo))、利用洛比達法則求不定式極限、函數(shù)極值與最值、方程根的個數(shù)、函數(shù)不等式的證明、與中值定理相關(guān)的證明、在物理和經(jīng)濟等方面的實際應(yīng)用、曲線漸近線的求法。知識點三：一元函數(shù)積分學(xué)重點考查不定積分的計算、定積分的計算、廣義積分的計算及判斂、變上限函數(shù)的求導(dǎo)和極限、利用積分中值定理和積分性質(zhì)的證明、定積分的'幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用。知識點四：向量代數(shù)與空間解析幾何(數(shù)一)主要考查向量的運算、平面方程和直線方程及其求法、平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關(guān)系(平行、垂直、相交等))解決有關(guān)問題等，該部分一般不單獨考查，主要作為曲線積分和曲面積分的基礎(chǔ)。知識點五：多元函數(shù)微分學(xué)重點考查多元函數(shù)極限存在、連續(xù)性、偏導(dǎo)數(shù)存在、可微分及偏導(dǎo)連續(xù)等問題、多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)求法、有條件極值和無條件極值。另外，數(shù)一還要求掌握方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。知識點六：多元函數(shù)積分學(xué)重點考查二重積分在直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)下的計算、累次積分、積分換序。此外，數(shù)一還要求掌握三重積分的計算、兩類曲線積分和兩種曲面積分的計算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。知識點七：無窮級數(shù)(數(shù)一、數(shù)三)重點考查正項級數(shù)的基本性質(zhì)和斂散性判別、一般項級數(shù)絕對收斂和條件收斂的判別、冪級數(shù)收斂半徑、收斂域及和函數(shù)的求法以及冪級數(shù)在特定點的展開問題。知識點八：常微分方程及差分方程重點考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。此外，數(shù)三考查差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法。數(shù)一還要求會伯努利方程、歐拉公式等。高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法規(guī)律記憶：即根據(jù)事物的內(nèi)在聯(lián)系，找出規(guī)律性的東西來進行記憶。比如，識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法?；ê途鄯ㄊ腔ツ媛?lián)系，即高級單位的數(shù)值率=低級單位的數(shù)值，低級單位的數(shù)值÷進率=高級單位的數(shù)值。掌握了這兩條規(guī)律，化聚問題就迎刃而解了。規(guī)律記憶，需要學(xué)生開動腦筋對所學(xué)的有關(guān)材料進行加工和組織，因而記憶牢固。列表記憶：就是把某些容易混淆的識記材料列成表格，達到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如，要識記質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)這三個概念的區(qū)別，就可列成表來幫助學(xué)生記憶。高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。及時了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法，中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式，數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。要建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。高等數(shù)學(xué)重點知識點總結(jié)篇三一、高中數(shù)列基本公式：1、一般數(shù)列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系：an=2、等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d（其中a1為首項、ak為已知的第k項）當(dāng)d≠0時，an是關(guān)于n的一次式；當(dāng)d=0時，an是一個常數(shù)。3、等差數(shù)列的前n項和公式：Sn=≤≥Sn=Sn=當(dāng)d≠0時，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項為0;當(dāng)d=0時(a1≠0)，Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。4、等比數(shù)列的通項公式：an=a1qn-1an=akqn-k（其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0）5、等比數(shù)列的前n項和公式：當(dāng)q=1時，Sn=na1（是關(guān)于n的正比例式）；當(dāng)q≠1時，Sn=Sn=二、高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論1、等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍為等差數(shù)列。2、等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則3、等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則4、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍為等比數(shù)列。5、兩個等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。6、兩個等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。7、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。8、等比數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。9、三個數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法：a-d,a,a+d;四個數(shù)成等差的設(shè)法：a-3d,a-d,a+d,a+3d10、三個數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法：a/q,a,aq;四個數(shù)成等比的`錯誤設(shè)法：a/q3,a/q,aq,aq3（為什么？）高等數(shù)學(xué)知識點篇四1、知識范圍(1)不定積分、原函數(shù)與不定積分的定義、原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)(2)基本積分公式(3)換元積分法、第一換元法(湊微分法)、第二換元法(4)分部積分法(5)一些簡單有理函數(shù)的積分2、要求(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。(2)熟練掌握不定積分的基本公式。(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。(5)會求簡單有理函數(shù)的不定積分。向量代數(shù)1、知識范圍(1)向量的概念向量的定義、向量的模、單位向量、向量在坐標(biāo)軸上的投影、向量的坐標(biāo)表示法、向量的方向余弦(2)向量的線性運算向量的加法、向量的減法、向量的數(shù)乘(3)向量的數(shù)量積二向量的夾角、二向量垂直的充分必要條件(4)二向量的向量積、二向量平行的充分必要條件2、要求(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。(2)熟練掌握向量的線性運算、向量的數(shù)量積與向量積的計算方法。(3)熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。函數(shù)1、知識范圍(1)函數(shù)的概念函數(shù)的定義、函數(shù)的表示法、分段函數(shù)、隱函數(shù)(2)函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性(3)反函數(shù)反函數(shù)的定義、反函數(shù)的圖像(4)基本初等函數(shù)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)(5)函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算(6)初等函數(shù)2、要求(1)理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的表達式、定義域及函數(shù)值，會求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，會作出簡單的分段函數(shù)的圖像。(2)理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。(3)了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系(定義域、值域、圖像)，會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。(4)熟練掌握函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算。(5)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。(6)了解初等函數(shù)的概念。(7)會建立簡單實際問題的函數(shù)關(guān)系式。數(shù)與微分1、知識范圍(1)導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)的定義、左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)、函數(shù)在一點處可導(dǎo)的充分必要條件導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系(2)求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式導(dǎo)數(shù)的四則運算、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的基本公式(3)求導(dǎo)方法復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法、隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法、求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4)高階導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的定義、高階導(dǎo)數(shù)的計算(5)微分微分的定義、微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、微分法則一階微分形式不變性2、要求(1)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，掌握用定義求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的方法。(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。(3)熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。(4)掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。(5)理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的階導(dǎo)數(shù)。(6)理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。連續(xù)1、知識范圍(1)函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)在一點處連續(xù)的定義、左連續(xù)與右連續(xù)函數(shù)在一點處連續(xù)的充分必要條件、函數(shù)的間斷點及其分類(2)函數(shù)在一點處連續(xù)的性質(zhì)連續(xù)函數(shù)的四則運算、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性、反函數(shù)的連續(xù)性(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性定理、值與最小值定理、介值定理(包括零點定理)(4)初等函數(shù)的連續(xù)性2、要求(1)理解函數(shù)在一點處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點處連續(xù)與極限存在的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)(含分段函數(shù))在一點處的連續(xù)性的方法。(2)會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。(3)掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會用介值定理推證一些簡單命題。(4)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用連續(xù)性求極限。高等數(shù)學(xué)知識點篇五一、一元函數(shù)積分學(xué)(一)不定積分1.知識范圍(1)不定積分原函數(shù)與不定積分的定義原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)(2)基本積分公式(3)換元積分法第一換元法(湊微分法)第二換元法(4)分部積分法(5)一些簡單有理函數(shù)的積分2.要求(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。(2)熟練掌握不定積分的基本公式。(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。(5)會求簡單有理函數(shù)的不定積分。(二)定積分1.知識范圍(1)定積分的概念定積分的定義及其幾何意義可積條件(2)定積分的性質(zhì)(3)定積分的計算變上限積分牛頓—萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式換元積分法分部積分法(4)無窮區(qū)間的廣義積分(5)定積分的應(yīng)用平面圖形的面積旋轉(zhuǎn)體體積物體沿直線運動時變力所作的功2.要求(1)理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。(2)掌握定積分的基本性質(zhì)。(3)理解變上限積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。(4)熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。(6)理解無窮區(qū)間的廣義積分的概念，掌握其計算方法。(7)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。會用定積分求沿直線運動時變力所作的功。二、向量代數(shù)與空間解析幾何(一)向量代數(shù)1.知識范圍(1)向量的概念向量的定義向量的模單位向量向量在坐標(biāo)軸上的投影向量的坐標(biāo)表示法向量的方向余弦(2)向量的線性運算向量的加法向量的減法向量的數(shù)乘(3)向量的數(shù)量積二向量的夾角二向量垂直的充分必要條件(4)二向量的向量積二向量平行的充分必要條件2.要求(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。(2)熟練掌握向量的線性運算、向量的數(shù)量積與向量積的計算方法。(3)熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。(二)平面與直線1.知識范圍(1)常見的平面方程點法式方程一般式方程(2)兩平面的位置關(guān)系(平行、垂直和斜交)(3)點到平面的距離(4)空間直線方程標(biāo)準(zhǔn)式方程(又稱對稱式方程或點向式方程)一般式方程參數(shù)式方程(5)兩直線的位置關(guān)系(平行、垂直)(6)直線與平面的位置關(guān)系(平行、垂直和直線在平面上)2.要求(1)會求平面的點法式方程、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行。會求兩平面間的夾角。(2)會求點到平面的距離。(3)了解直線的一般式方程，會求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。會判定兩直線平行、垂直。(4)會判定直線與平面間的關(guān)系(垂直、平行、直線在平面上)。(三)簡單的二次曲面1.知識范圍球面母線平行于坐標(biāo)軸的柱面旋轉(zhuǎn)拋物面圓錐面橢球面2.要求了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。三、多元函數(shù)微積分學(xué)(一)多元函數(shù)微分學(xué)1.知識范圍(1)多元函數(shù)多元函數(shù)的定義二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)極限與連續(xù)的概念(2)偏導(dǎo)數(shù)與全微分偏導(dǎo)數(shù)全微分二階偏導(dǎo)數(shù)(3)復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)(4)隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)(5)二元函數(shù)的無條件極值與條件極值2.要求(1)了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義。會求二次函數(shù)的表達式及定義域。了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念(對計算不作要求)。(2)理解偏導(dǎo)數(shù)概念，了解偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義，了解全微分概念，了解全微分存在的必要條件與充分條件。(3)掌握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計算方法。(4)掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。(5)會求二元函數(shù)的全微分。(6)掌握由方程所確定的隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的計算方法。(7)會求二元函數(shù)的無條件極值。會用拉格朗日乘數(shù)法求二元函數(shù)的條件極值。(二)二重積分1.知識范圍(1)二重積分的概念二重積分的定義二重積分的幾何意義(2)二重積分的性質(zhì)(3)二重積分的計算(4)二重積分的應(yīng)用2.要求(1)理解二重積分的概念及其性質(zhì)。(2)掌握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計算方法。(3)會用二重積分解決簡單的應(yīng)用問題(限于空間封閉曲面所圍成的有界區(qū)域的體積、平面薄板質(zhì)量)。四、無窮級數(shù)(一)數(shù)項級數(shù)1.知識范圍(1)數(shù)項級數(shù)數(shù)項級數(shù)的概念級數(shù)的收斂與發(fā)散級數(shù)的基本性質(zhì)級數(shù)收斂的必要條件(2)正項級數(shù)收斂性的判別法比較判別法比值判別法(3)任意項級數(shù)交錯級數(shù)絕對收斂條件收斂萊布尼茨判別法2.要求(1)理解級數(shù)收斂、發(fā)散的概念。掌握級數(shù)收斂的必要條件，了解級數(shù)的基本性質(zhì)。(2)掌握正項級數(shù)的比值判別法。會用正項級數(shù)的比較判別法。(3)掌握幾何級數(shù)、調(diào)和級數(shù)與級數(shù)的收斂性。(4)了解級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，會使用萊布尼茨判別法。(二)冪級數(shù)1.知識范圍(1)冪級數(shù)的概念收斂半徑收斂區(qū)間(2)冪級數(shù)的基本性質(zhì)(3)將簡單的初等函數(shù)展開為冪級數(shù)2.要求(1)了解冪級數(shù)的概念。(2)了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和、差、逐項求導(dǎo)與逐項積分)。(3)掌握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間(不要求討論端點)的方法。(4)會運用麥克勞林(Maclaurin)公式，將一些簡單的初等函數(shù)展開為冪級數(shù)。五、常微分方程(一)一階微分方程1.知識范圍(1)微分方程的概念微分方程的定義階解通解初始條件特解(2)可分離變量的方程(3)一階線性方程2.要求(1)理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。(2)掌握可分離變量方程的解法。(3)掌握一階線性方程的解法。(二)可降價方程1.知識范圍(1)型方程(2)型方程2.要求(1)會用降階法解型方程。(2)會用降階法解型方程。(三)二階線性微分方程1.知識范圍(1)二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)(2)二階常系數(shù)齊次線性微分方程(3)二階常系數(shù)非齊次線性微分方程2.要求(1)了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。(2)掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。(3)掌握二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法?？荚囆问郊霸嚲斫Y(jié)構(gòu)試卷總分：150分考試時間：150分鐘考試方式：閉卷，筆試試卷內(nèi)容比例：函數(shù)、極限和連續(xù)約15%一元函數(shù)微分學(xué)約25%一元函數(shù)積分學(xué)約20%多元函數(shù)微積分(含向量代數(shù)與空間解析幾何)約20%無窮級數(shù)約10%常微分方程約10%試卷題型比例：選擇題約15%填空題約25%解答題約60%試題難易比例：容易題約30%中等難度題約50%較難題約20%高等數(shù)學(xué)知識點篇六一、集合有關(guān)概念1.集合的含義2.集合的中元素的三個特性：(1)元素的確定性如：世界上的山(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的無序性：如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。注意：常用數(shù)集及其記法：非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N正整數(shù)集：N_或N+整數(shù)集：Z有理數(shù)集：Q實數(shù)集：R1)列舉法：{a,b,c……}2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}3)