2024年陜西省咸陽(yáng)市武功縣中考模擬(三)數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

武功縣2024屆初中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測(cè)（三）數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1、本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共6頁(yè)，總分120分。考試時(shí)間120分鐘。2、領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類(lèi)型信息點(diǎn)（A或B）。3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)城內(nèi)作答，否則作答無(wú)效。4、作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5、考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．的倒數(shù)為（）A． B． C．10 D．2．已知和互為余角，且，則的度數(shù)為（）A．140° B．60° C．50° D．40°3．若實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．5．如圖，菱形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，連接，，，則的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．6 D．6．已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的最大值是（）A．0 B．2 C．4 D．7．如圖，是的直徑，弦與相交，連接，過(guò)點(diǎn)C作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若，則的度數(shù)為（）A．45° B．30° C．15° D．22.5°8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，若二次函數(shù)（a，c為常數(shù)，）的圖象與二次函數(shù)（b為常數(shù)）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值為（）A．2 B．6 C． D．第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）．9．若一個(gè)數(shù)的立方根是，那么這個(gè)數(shù)是______．10．正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°，則該正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____．11．如圖1，“矩”在古代指兩條邊成直角的曲尺，它的兩邊長(zhǎng)分別為a，b．中國(guó)古老的天文和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中簡(jiǎn)明扼要地闡述了“矩”的功能，如“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可測(cè)物體的高度．如圖2，從“矩”的一端A望向樹(shù)頂端的點(diǎn)C，使視線通過(guò)“矩”的另一端E，測(cè)得，．若“矩”的邊，邊，，，的延長(zhǎng)線交于H，、均與垂直，則樹(shù)高為_(kāi)_____m．12．已知反比例函數(shù)（m為常數(shù)，）圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限，則m的取值范圍是______．13．如圖，在中，連接，，的垂直平分線交于E，交于F，P是線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為的中點(diǎn)．若，的面積是24，則的最小值為_(kāi)_____．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）．14．（本題滿分5分）計(jì)算：．15．（本題滿分5分）求不等式組：的整數(shù)解．16．（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17．（本題滿分5分）如圖，已知在中，，請(qǐng)利用尺規(guī)作圖法在上找一點(diǎn)O，連接，使得平分的周長(zhǎng)．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）18．（本題滿分5分）如圖，與有公共頂點(diǎn)A，．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：______，使得，然后再加以證明．19．（本題滿分5分）2024年5月18日是第48個(gè)國(guó)際博物館日，主題為“博物館致力于教育與研究”本屆國(guó)際博物館日中國(guó)主會(huì)場(chǎng)定于陜西歷史博物館秦漢館．為了提升博物館的服務(wù)質(zhì)量，以便更好地發(fā)揮其文化宣揚(yáng)和傳承方面的作用，某博物館面向社會(huì)招募志愿者．某?，F(xiàn)有10名志愿者準(zhǔn)備參加該博物館志愿服務(wù)工作，其中男生6人，女生4人．（1）若從這10名志愿者中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，則選到女生的概率為_(kāi)_____；（2）若該博物館的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩名志愿者中選一名，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌（背面完全相同）洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，甲先從四張牌中隨機(jī)抽取一張，不放回，乙再?gòu)氖Ｏ碌呐浦须S機(jī)抽取一張，若所抽取的兩張牌的牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則，乙參加．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明該游戲?qū)﹄p方公平嗎？20．（本題滿分5分）如圖、在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，軸、交y軸于點(diǎn)E，已知點(diǎn)，，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．21．（本題滿分6分）石鼓閣石鼓文而得名，堪稱西北第一閣，采用外五內(nèi)九的層級(jí)設(shè)置，喻示周秦文明在中華文明史上的九五之尊的崇高地位．小明想利用無(wú)人機(jī)測(cè)量石鼓閣的高度，無(wú)人機(jī)在空中點(diǎn)D處，測(cè)得點(diǎn)D距地面上A點(diǎn)100米，點(diǎn)A處的俯角為53°，石鼓閣頂部C點(diǎn)處的俯角為45°，已知，點(diǎn)A與石鼓閣中軸線的距離為83米（點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)），求石鼓閣的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）22．（本題滿分7分）“讀萬(wàn)卷書(shū)，行萬(wàn)里路”，最美的風(fēng)景在路上．為了讓同學(xué)們?cè)趯?shí)踐中增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)、提高學(xué)習(xí)興趣、陶冶情操，某中學(xué)組織八年級(jí)師生共600人開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)，現(xiàn)有甲、乙兩種客車(chē)，它們的載客量和租金如表所示：甲型客車(chē)乙型客車(chē)載客量（人輛）4560租金（元/輛）8001200倘若甲、乙兩種客車(chē)都需要租用，每位師生都有座位且座位沒(méi)有剩余，設(shè)租x輛甲型客車(chē)，租車(chē)總費(fèi)用為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種租車(chē)方案，要求費(fèi)用最?。?3．（本題滿分7分）問(wèn)題情境圣女果，作為水果和蔬菜的完美結(jié)合，不僅口感鮮美，營(yíng)養(yǎng)價(jià)值也極高，深受大家歡迎．曉軍爸爸開(kāi)的水果店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批圣女果，有A、B兩個(gè)種植戶可供選擇，上初三的曉軍讓爸爸在兩個(gè)種植戶處各買(mǎi)一箱，分別標(biāo)記為A，B，準(zhǔn)備運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫助爸爸進(jìn)行選擇．實(shí)踐發(fā)現(xiàn)曉軍在A，B兩箱圣女果中各隨機(jī)抽取10個(gè)，逐一測(cè)量了它們的直徑（最大），測(cè)量結(jié)果如下（單位：cm）．?dāng)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表抽取序號(hào)12345678910A箱圣女果直徑2.52.42.62.52.42.52.62.62.52.4B箱圣女果直徑2.42.32.42.72.42.82.52.22.82.5統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)A2.5b2.5Ba2.4c問(wèn)題解決（1）上述表格中，______，______；______；（2）在抽取的圣女果中，如果某箱圣女果的直徑的波動(dòng)越小，則認(rèn)為該圣女果的大小差異越小據(jù)此推斷：A，B兩箱圣女果中，______箱圣女果大小差異較小；（填“A”或“B”）（3）根據(jù)優(yōu)質(zhì)圣女果形狀要求：形狀大小均勻（直徑長(zhǎng)度），請(qǐng)問(wèn)爸爸應(yīng)該選哪個(gè)種植戶的圣女果更好？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（本題滿分8分）如圖，四邊形內(nèi)接于，，延長(zhǎng)到點(diǎn)P，使得，連接、．（1）求證：；（2）若，，，求的長(zhǎng)．25．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)（b，c為常數(shù)）的圖象交y軸于點(diǎn)，其對(duì)稱軸為．（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）點(diǎn)A、C均在該二次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別為n和．以線段為對(duì)角線作矩形，軸、當(dāng)矩形與該二次函數(shù)圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)第三個(gè)公共點(diǎn)為P，若與矩形的面積之比為，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．26．（本題滿分10分）問(wèn)題提出（1）如圖1，在中，D，E分別是和上的點(diǎn)，連接，，，的面積為16，則的面積為_(kāi)_____；（2）如圖2，在中，，點(diǎn)D，G分別在邊、上，且，連接、，點(diǎn)E、F、H分別是、、的中點(diǎn)，連接，，．求的度數(shù)，并