浙江省臺州市溫嶺大溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

浙江省臺州市溫嶺大溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)是集合M到集合N的映射,若N={1,2},則M不可能是A、{－1}

B、

C、

D、參考答案：C2.角的終邊在直線上，則（

）A. B.1 C.3 D.－1參考答案：C【分析】先由直線的斜率得出，再利用誘導(dǎo)公式將分式化為弦的一次分式齊次式，并在分子分母中同時除以，利用弦化切的思想求出所求代數(shù)式的值?！驹斀狻拷堑慕K邊在直線上，，則，故選：C。【點睛】本題考查誘導(dǎo)公式化簡求值，考查弦化切思想的應(yīng)用，弦化切一般適用于以下兩個方面：（1）分式為角弦的次分式齊次式，在分子分母中同時除以，可以弦化切；（2）代數(shù)式為角的二次整式，先除以，轉(zhuǎn)化為角弦的二次分式其次式，然后在分子分母中同時除以，可以實現(xiàn)弦化切。3.定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，是它的一個正周期.若將方程在閉區(qū)間上的根的個數(shù)記為，則可能為（

）A．0

B．1

C．3

D．5參考答案：D4.設(shè)a=logπ3，b=20.3，c=log2，則(

)A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c參考答案：D【考點】對數(shù)值大小的比較．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得到．【解答】解：∵0＜a=logπ3＜1，b=20.3＞1，c=log2＜0，∴c＜a＜b．故選：D．【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．5.已知圓點在直線上,為坐標原點.若圓上存在點使得,則的取值范圍為

A．

B．

C．

D．參考答案：C6.若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（）cm3A．π B．2π C．3π D．4π參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可知：此幾何體為圓錐的一半，即可得出．【解答】解：由三視圖可知：此幾何體為圓錐的一半，∴此幾何體的體積==2π．故選：B．7.函數(shù)與

的圖像可能是（

）

A

B

C

D參考答案：C略8.集合等于

(

）A．

B．

C．R

D．參考答案：A9.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C10.以（﹣2，1）為圓心且與直線x+y=3相切的圓的方程為（）A．（x﹣2）2+（y+1）2=2 B．（x+2）2+（y﹣1）2=4 C．（x﹣2）2+（y+1）2=8 D．（x+2）2+（y﹣1）2=8參考答案：D【考點】圓的標準方程．【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，所以利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，即為所求圓的半徑r，然后由圓心和求出的r寫出圓的標準方程即可．【解答】解：由所求的圓與直線x+y﹣3=0相切，得到圓心（﹣2，1）到直線x+y﹣3=0的距離d==2，則所求圓的方程為：（x+2）2+（y﹣1）2=8．故選：D【點評】此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及圓的標準方程，直線與圓位置關(guān)系判別方法為：當d＞r時，直線與圓相離；當d=r時，直線與圓相切；當0＜d＜r時，直線與圓相交（d為圓心到直線的距離，r為圓的半徑），同時要求學(xué)生會根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標準方程．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一位射擊愛好者在一次射擊練習(xí)中射靶100次，每次命中的環(huán)數(shù)如下表：環(huán)數(shù)6及以下78910頻數(shù)1832221315據(jù)此估計他射擊成績在8環(huán)及8環(huán)以上的概率為_________．參考答案：0.512.（5分）設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x+2x+m，則f（﹣1）=

．參考答案：﹣3考點： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 計算題．分析： 由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（0）=0可求m，從而可求x≥0時的函數(shù)的解析式，再由f（﹣1）=﹣f（1）可求解答： 由函數(shù)為奇函數(shù)可得f（0）=1+m=0∴m=﹣1∵x≥0時，f（x）=2x+2x﹣1∴f（﹣1）=﹣f（1）﹣3故答案為：﹣3點評： 本題主要考查了奇函數(shù)的定義f（﹣x）=﹣f（x）在函數(shù)求值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用f（0）=0求出m．13.函數(shù)f（x）=的定義域是．參考答案：{x|x≥﹣2且x≠1}【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由題意即分母不為零、偶次根號下大于等于零，列出不等式組求解，最后要用集合或區(qū)間的形式表示．【解答】解：由題意，要使函數(shù)有意義，則，解得，x≠1且x≥﹣2；故函數(shù)的定義域為：{x|x≥﹣2且x≠1}，故答案為：{x|x≥﹣2且x≠1}．14.與兩平行直線：：,：等距離的直線方程為____________________.參考答案：設(shè)與直線：,：等距離的直線l的方程為3x-y+c=0，則|9﹣c|=|-3﹣c|，解得c=3，∴直線l的方程為．

15.將正偶數(shù)按下表排成5列：

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列第1行

2

4

6

8第2行

16

14

12

10第3行

18

20

22

24

……

……

28

26則2006在第

行，第

列。參考答案：第251行，第4列

略16.已知定義在R上的函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是

．參考答案：17.對于數(shù)列{an}，定義數(shù)列為數(shù)列{an}的“等差數(shù)列”，若，{an}的“等差數(shù)列”的通項為，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=

．參考答案：故答案為

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）＝3x，且f（a）＝2，g（x）＝3ax－4x.（1）求g（x）的解析式；（2）當x∈[－2，1]時，求g（x）的值域．參考答案：（1）由f（a）＝2得3a＝2，a＝log32，∴g（x）＝（3a）x－4x＝（3log32）x－4x＝2x－4x＝－（2x）2＋2x.

∴g（x）＝－（2x）2＋2x.19.如圖，四邊形ABCD中，E,F分別為AC、BD的中點，設(shè)向量

，且（1）若與垂直，求的值；（2）試用表示,（3）若為自變量，求的最小值;參考答案：(1)

2

(2)

（3）略20.（10分）已知等差數(shù)列{an}中，a1+a5=8，a4=2．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，求Tn．參考答案：【考點】數(shù)列的求和．【分析】（Ⅰ）由已知條件利用等差數(shù)列通項公式列出方程組求出首項和公差，由此能求出通項公式．（Ⅱ）由an=10﹣2n≥0，得n≤5，利用分類討論思想能求出Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的值．【解答】解：（Ⅰ）∵等差數(shù)列{an}中，a1+a5=8，a4=2，∴，解得a1=8，d=﹣2，∴an=8+（n﹣1）×（﹣2）=10﹣2n．（Ⅱ）由an=10﹣2n≥0，得n≤5，a5=0，a6=﹣2＜0，∵Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，∴當n≤5時，Tn=8n+=9n﹣n2．當n＞5時，Tn=﹣[8n+]+2（9×5﹣52）=n2﹣9n+40．∴．【點評】本題考查數(shù)列的通項公式的求法，考查數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意分類討論思想的合理運用．21.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

參考答案：22.已知一四棱錐P﹣ABCD的三視圖如圖所示，E是側(cè)棱PC上的動點．（Ⅰ）求四棱錐P﹣ABCD的體積．（Ⅱ）若點E為PC的中點，AC∩BD=O，求證：EO∥平面PAD；（Ⅲ）是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）四棱錐的底面是一個邊長是1的正方形，一條側(cè)棱與底面垂直，由這條側(cè)棱長是2知四棱錐的高是2，求四棱錐的體積只要知道底面大小和高，就可以得到結(jié)果．（Ⅱ）利用三角形中位線的性質(zhì)證明OE∥PA，由線面平行的判定定理可證EO∥平面PAD；（Ⅲ）不論點E在何位置，都有BD⊥AE，證明BD⊥平面PAC即可．【解答】（Ⅰ）解：由該四棱錐的三視圖可知，該四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PC⊥底面ABCD，且PC=2．…∴VP﹣ABCD=S?