貴州省貴陽市云巖區(qū)振華中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

貴州省貴陽市云巖區(qū)振華中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項為Sn，若則數(shù)列{an}的公比為q為（

）A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：B略2.的值是

(

)

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B略3.已知函數(shù)f（x）=2x2﹣kx﹣4在區(qū)間[﹣2，4]上具有單調(diào)性，則k的取值范圍是（）A．[﹣8，16] B．（﹣∞，﹣8]∪[16，+∞） C．（﹣∞，﹣8）∪（16，+∞） D．[16，+∞）參考答案：B【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】函數(shù)f（x）=2x2﹣kx﹣4對稱軸為：x=，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知對稱軸：x=≥4或：x=≤﹣2，解得k即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=2x2﹣kx﹣4對稱軸為：x=，函數(shù)f（x）=2x2﹣kx﹣4在區(qū)間[﹣2，4]上具有單調(diào)性，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知對稱軸：x=≥4或：x=≤﹣2，解得：k≤﹣8，或k≥16；∴k∈（﹣∞，﹣8]∪[16，+∞），故選：B．4.已知直線3x+（3a﹣3）y=0與直線2x﹣y﹣3=0垂直，則a的值為（）A．1 B．2 C．4 D．16參考答案：B【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】利用直線與直線垂直的性質(zhì)求解．【解答】解：直線3x+（3a﹣3）y=0與直線2x﹣y﹣3=0垂直，∴=﹣1解得a=2，故選：B【點評】本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意直線與直線垂直的性質(zhì)的合理運用．5.函數(shù)

的零點所在的區(qū)間是（

）A．（0，1）

B．（1，3）

C．（3，4）D．（4，+）參考答案：B略6.設(shè)直線與平面相交但不垂直，則下列說法中正確的是

A.在平面內(nèi)有且只有一條直線與直線垂直

B.過直線有且只有一個平面與平面垂直C.與直線垂直的直線不可能與平面平行

D.與直線平行的平面不可能與平面垂直參考答案：B略4.已知則下列命題中正確的是A.函數(shù)的最小正周期為

B.函數(shù)是偶函數(shù)C.函數(shù)的最小值為D.函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是參考答案：D略8.已知函數(shù)f（x）=2ax2+4（a﹣3）x+5在區(qū)間（﹣∞，3）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】首先對a分類討論，a=0與a≠0兩種情況；當(dāng)a≠0，需要結(jié)合一元二次函數(shù)開口與對稱軸分析；【解答】解：當(dāng)a=0時，f（x）=﹣12x+5為一次函數(shù)，k＜0說明f（x）在（﹣∞，3）上是減函數(shù)，滿足題意；當(dāng)a＞0時，f（x）為一元二次函數(shù)，開口朝上，要使得f（x）在（﹣∞，3）上是減函數(shù)，需滿足：?0＜a≤當(dāng)a＜0時，f（x）為一元二次函數(shù)，開口朝下，要使得f（x）在（﹣∞，3）上是減函數(shù)是不可能存在的，故舍去．綜上，a的取值范圍為：[0，]故選：A9.向量化簡后等于（）A. B. C. D.參考答案：C試題分析：原式等于,故選C.考點：向量和的運算10.平面向量與的夾角為60°，=(2,0)，||=1，則|+|=（

）A．

B．

C．3

D．7

參考答案：B根據(jù)題意，，則，又由且與的夾角為，則，，則.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在正方形ABCD中，點E為AD的中點，若在正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個點Q，則點

Q落在△ABE內(nèi)部的概率是______.參考答案：12.若不等式的解集為,則___________；參考答案：略13.設(shè)＝_________。參考答案：略14.設(shè)集合,則集合A的子集有___

▲______個，若集合則B＝_______

▲________。參考答案：8

、

{－1}

；

15.已知兩條不同直線m、l，兩個不同平面α、β，給出下列命題：①若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線，則l⊥α；②若l∥α，則l平行于α內(nèi)的所有直線；③若m?α，l?β且l⊥m，則α⊥β；④若l?β，l⊥α，則α⊥β；⑤若m?α，l?β且α∥β，則m∥l．其中正確命題的序號是

．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）參考答案：①④【考點】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；2K：命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】對于①，由直線與平面垂直的判定定理能夠判斷真假；對于②，由直線平行于平面的性質(zhì)知l與α內(nèi)的直線平行或異面；對于③，由平面與平面垂直的判定定理知α與β不一定垂直；對于④，由平面與平面垂直的判定定理能夠判斷真假；對于⑤，由平面與平面平行的性質(zhì)知m∥l或m與l異面．【解答】解：①l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線，由直線與平面垂直的判定定理知l⊥α，故①正確；②若l∥α，則l與α內(nèi)的直線平行或異面，故②不正確；③若m?α，l?β且l⊥m，則α與β不一定垂直．故③不正確；④若l?β，l⊥α，則由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故④正確；⑤若m?α，l?β且α∥β，則m∥l或m與l異面，故⑤不正確．故答案為：①④．【點評】本題考查直線與直線、直線與平面、平面與平面間的位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．16.設(shè)，，且，則銳角α為．參考答案：45°【考點】96：平行向量與共線向量．【分析】直接利用向量共線的充要條件求解即可．【解答】解：設(shè)，，且，所以：sinαcosα=，sin2α=1．則銳角α為45°．故答案為：45°．【點評】本題考查向量共線的充要條件的應(yīng)用，基本知識的考查．17.已知集合，，則_________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖,已知點M、N是正方體ABCD-A1B1C1D1的兩棱A1A與A1B1的中點，P是正方形ABCD的中心，1)求證：平面.2)求證：平面參考答案：1）證明：連接共線，

………………2分因為M,N為中點，所以因為……………5分2）連，因為，，①

……………8分②

……………11分因為以及①②得：：平面。

……………12分19.（12分）已知。,（1）求函數(shù)+g(x)的定義域；（2）求使成立的x的取值范圍。參考答案：解：（1）依題意得且1+x>0

(1分)

解得且x>-1

(2分)

故所求定義域為…

(4分)（2）由＞0

得

(6分)

當(dāng)時，即

(8分)

當(dāng)時，即

（10分）

綜上，當(dāng)時，x的取值范圍是，當(dāng)時，x的取值范圍是……………

（12分）略20.求下列各式的值：（Ⅰ）（Ⅱ）log3﹣ln1．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（1）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出．（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：（1）原式=．（2）原式===．21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，.(Ⅰ)若存在使，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)設(shè)，且函數(shù)y=在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略22.如圖，正四棱錐S-ABCD的底面是邊長為正方形，為底面對角線交點，側(cè)棱長是底面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點.

（Ⅰ）求證：AC⊥SD；

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，為中點,求證:∥平面PAC;（Ⅲ