2024年高二化學(xué)教案 選擇性必修2(配人教版)晶體結(jié)構(gòu)的分析與計(jì)算

微專題6晶體結(jié)構(gòu)的分析與計(jì)算

?講解內(nèi)容,

1.常見晶體分析

（1）共價(jià)晶體。

晶體晶體結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析

①每個(gè)C與相鄰4個(gè)C以共價(jià)鍵結(jié)合,形成正

四面體結(jié)構(gòu)；

②鍵角均為109°28';

③最小碳環(huán)由6個(gè)C組成且6個(gè)C不在同一平

/>

金剛石面內(nèi)；

④每個(gè)C參與4個(gè)C—C的形成,C原子數(shù)與C

一C數(shù)之比為1：2;

⑤密度（為晶胞邊長的

p-z3g?cm3a

NAxa

值,NA為阿伏加德羅常數(shù)的值）

①每個(gè)Si與4個(gè)。以共價(jià)鍵結(jié)合,形成正四面

體結(jié)構(gòu)；

②每個(gè)正四面體占有1個(gè)Si,4個(gè)《0"，因此

SiO2二氧化硅晶體中Si與0的個(gè)數(shù)之比為1:2;

oSi?0③最小環(huán)上有12個(gè)原子，即6個(gè)0、6個(gè)Si;

④密度P=Fg?cnf“a為晶胞邊長的

NAXQS

值,NA為阿伏加德羅常數(shù)的值）

①每個(gè)原子與另外4個(gè)不同種類的原子形成

正四面體結(jié)構(gòu)；

SiC、

_xyri_O

②伯度：P(SiC)-g,cm;P

Nxa3

BP、A

(BP)4X42-3

\AX?3g.cm;

AINw

P(AIN)=-^g?cnf“a為晶胞邊長的

3

NAxa

值,NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)

⑵分子晶體。

晶

晶體結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析

體

①每8個(gè)CO2分子構(gòu)成1個(gè)立方體且在6個(gè)

面的面心又各有1個(gè)CO2分子；

②每個(gè)CO2分子周圍緊鄰的CO2分子有12個(gè);

③密度P§*cm「"a為晶胞邊長的

NAXCL^

值,NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)

白密度P與5g.疑3E為晶胞邊長的

磷值,凡為阿伏加德羅常數(shù)的值)

⑶離子晶體。

項(xiàng)目NaCl型CsCl型ZnS型CaF2型

n

10erWocsi+os2-

4qoNa+)?Zn2+2+

晶胞)OCa

-TP--w3I1

配位684F:4;Ca2+:8

數(shù)

密度

的計(jì)

算（a

為晶

胞邊

長的

4X58.5

NAXQ3

168.5-34X97-34X78-3

值,NQg?cm2g?cm2g?cm

Nxa3Nxa3Nxa30

g?cm3AAA

A為

阿伏

加德

羅常

數(shù)的

值）

2.晶胞結(jié)構(gòu)的分析與計(jì)算方法

（1）截取一個(gè)晶胞或晶胞中的一部分（如NaCl晶胞中的一個(gè)小立方

體）。

⑵用均攤法確定晶胞（或截取的部分）中所含的粒子數(shù)目（設(shè)為N）,進(jìn)

而可確定晶體的化學(xué)式。

⑶計(jì)算晶胞中所含微?；蛭⒘＝M合的物質(zhì)的量:n=9。

（4）計(jì)算晶胞的質(zhì)量=晶胞占有的微粒的質(zhì)量:m=nM=^-M。

⑸計(jì)算晶胞的體積:對(duì)于立方體晶胞,若晶胞棱長為acm,則V（晶

胞）=a，cn?［對(duì)于長方體，若底面棱長分別為acm、bcm,高為ccm,

則V（晶胞）=abccm3］0

（6）計(jì)算晶胞的密度：P=—^―3g?cm：該式中涉及5個(gè)物理量,

V（晶胞）NAa

已知其中4個(gè)物理量則可計(jì)算第5個(gè)物理量。

⑺根據(jù)晶胞中微粒的空間位置關(guān)系、微粒的半徑以及晶胞的棱長,

利用幾何知識(shí)可計(jì)算兩個(gè)微粒之間的距離。

（8）根據(jù)晶胞中所含有的原子的總體積和晶胞的體積計(jì)算晶胞中原子

的空間利用率（一般用于金屬晶體），原子的總體積V（原子）=NX?n

r"其中N為晶胞中含有的原子數(shù)目，r為原子半徑），則空間利用率

u（原子）

X100%o

v（晶胞）

［典型例題1］按要求完成以下題目。

（1）（2022?廣東卷,節(jié)選）我國科學(xué)家發(fā)展了一種理論計(jì)算方法,可利

用材料的晶體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)預(yù)測其熱電性能,該方法有助于加速新型熱電

材料的研發(fā)進(jìn)程。化合物X是通過該方法篩選出的潛在熱電材料之一,

其晶胞結(jié)構(gòu)如圖1,沿x、y、z軸方向的投影均為圖2。

X

圖1

(3

圖2

①X的化學(xué)式為

②設(shè)X的最簡式的式量為Mr,晶體密度為Pg?cnf;則X中相鄰K之

間的最短距離為nm（列出計(jì)算式,吊為阿伏加德羅常數(shù)的值）o

（2）（2022?遼寧卷,節(jié)選）某種新型儲(chǔ)氫材料的晶胞如圖，八面體中心

為M金屬離子,頂點(diǎn)均為NHs配體；四面體中心為硼原子,頂點(diǎn)均為氫

原子。若其摩爾質(zhì)量為188g-moF1,則M元素為（填元素符號(hào)）;

在該化合物中,M離子的價(jià)電子排布式為0

（3）（2021?全國甲卷,節(jié)選）我國科學(xué)家發(fā)明了高選擇性的二氧化碳

加氫合成甲醇的催化劑,其組成為ZnO/ZrOz固溶體。四方ZrOz晶胞如

圖所示。Zr"離子在晶胞中的配位數(shù)是,晶胞參數(shù)為apm、a

pm、cpm,該晶體密度為g,cm"寫出表達(dá)式）。在ZrO2中摻

雜少量ZnO后形成的催化劑，化學(xué)式可表示為ZnxZri-xOy,則y=

（用x表達(dá)）。

OOOZr

（4）（2021?湖南卷,節(jié)選）下圖是Mg、Ge、0三種元素形成的某化合物

的晶胞不意圖。

①已知化合物中Ge和。的原子個(gè)數(shù)比為1：4,圖中Z表示原

子（填元素符號(hào)），該化合物的化學(xué)式為。

②已知該晶胞的晶胞參數(shù)分別為anm、bnm、cnm,a=B=y=90°,

則該晶體的密度「=g-cnf"設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA,

用含a、b、c、NA的代數(shù)式表示）。

（5）（2018?全國H卷,節(jié)選）FeS2晶體的晶胞如圖所示。晶胞邊長為a

nm、FeS?相對(duì)式量為M、阿伏加德羅常數(shù)的值為NA,其晶體密度的計(jì)算

表達(dá)式為g-cmr晶胞中Fe"位于S于所形成的正八

面體的體心，該正八面體的邊長為nmo

,re3s;

解析：（1）①根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知1個(gè)晶胞中K有8個(gè),SeB&有8義＞6X

O

1=4（個(gè)），則X的化學(xué)式為K2SeBr6o

②X的最簡式的式量為Mr,晶體密度為Pg?cnf;設(shè)晶胞參數(shù)為anm,

Mrg?mo]Tx4,------

=37

得至UP=v7Am°'?33=Pg-cm-,解得a=3警義10,X中相鄰K之間

3

V（axlO-7）cm\NAp

的最短距離為晶胞參數(shù)的一半即;x3呼x107nmo

27NAP

(2)由圖可知，“?”代表M(NH3,“?！贝砻?晶胞中，處于8

個(gè)頂角和6個(gè)面心,則每個(gè)晶胞中含的個(gè)數(shù)為8X；+6X；=4,8個(gè)

82

“?！本幱诰О麅?nèi)部，則和“。”的個(gè)數(shù)之比為4：8=1：2,

故該晶體的化學(xué)式為M(NH3-(BHJ;又知該化合物的摩爾質(zhì)量為

188g?mol-1,則有Mr(M)+17X6+15X2=188,解得(M)=56,故M元素

為Fe?；衔颋e(NH3)6?(BH》中,皿整體為0價(jià),B%中B為+3價(jià),H

為T價(jià),則Fe為+2價(jià),基態(tài)Fe原子核外電子排布式為［Ar］3d64s；失

去4s軌道上的2個(gè)電子得到Fe",故Fe"的價(jià)層電子排布式為3d%

(3)以Zr()2晶胞結(jié)構(gòu)的上面面心的Zr,+為研究對(duì)象,將晶體結(jié)構(gòu)向上由

1個(gè)晶胞延長為2個(gè)晶胞,可觀察到與該Zr,+距離最近的有8個(gè),則

Zr奸的配位數(shù)為8o該晶胞中含8個(gè)07Z/+個(gè)數(shù)為8X96X：=4,則1

82

個(gè)晶胞的質(zhì)量為絲詈至g,l個(gè)晶胞的體積為a2cX10-3°cm3,則該晶

NA

體的密度為普端g-cm%該晶體中，Zr為+4價(jià),Zn為+2價(jià),0

230

7VAacxlO

為-2價(jià)，由化合物中各元素化合價(jià)代數(shù)和為0可

得,2x+4X(l-x)-2y=0,解得y=2-x。

⑷①由晶胞結(jié)構(gòu)圖可知，1個(gè)晶胞中，對(duì)于X原子,8個(gè)位于頂點(diǎn)、4

個(gè)位于棱上、6個(gè)位于面上、3個(gè)位于晶胞內(nèi)，故1個(gè)晶胞中含有X的

數(shù)目為8XJ+4X；+6X；+3=8;對(duì)于Y原子,4個(gè)Y原子均位于晶胞內(nèi)；

對(duì)于Z原子，16個(gè)Z原子均位于晶胞內(nèi)。其中Ge和0的原子個(gè)數(shù)比

為1：4,則X為Mg,Y為Ge,Z為0。由上述分析可知，該化合物的化學(xué)

式為MgzGeO,。②1個(gè)晶胞的質(zhì)量=24x8+7苗4+16X16g=^0］個(gè)晶胞

NANA

740

的體積=abcX10%cm：則晶體的密度P=——黑土~~g?cm"。

abcxlO21cm3abcNA

2

（5）分析晶胞結(jié)構(gòu)可知,Fe?+位于棱邊和體心,S2位于頂點(diǎn)和面心，因

此每個(gè)晶胞中含有的Fe?+個(gè)數(shù)為12X；+1=4,每個(gè)晶胞中含有的S家個(gè)

4,

數(shù)為6X；+8XJ=4,即每個(gè)晶胞中含有4個(gè)FeSz。一個(gè)晶胞的質(zhì)量為會(huì)

28/VA

g,晶胞的體積為（aXl（T）3cm3,該晶體的密度為，4M

叫3x10-7）

g-cm=^-X1021g-cm，正八面體的邊長即為兩個(gè)面心點(diǎn)的距離,

3

NAa

因此正八面體的邊長為日anmo

答案：（1）①LSeBn②"3^X10,

273

(2)Fe3d6

(3)87*4+16x82一x

230

acxNAxlO

⑷①0MgGeO②7中；產(chǎn)

24abcN^

⑸7X"馬

3

NAa2

Q思維建模

晶體密度的求算

計(jì)算晶胞內(nèi)原子（或分子或離子）

個(gè)數(shù)及其質(zhì)量

運(yùn)用所給棱長（或其他晶胞參數(shù)）

求體積,求體積時(shí)棱長單位換算要

準(zhǔn)確

運(yùn)用密度公式求解

注:在計(jì)算晶胞密度時(shí),一定注意單位之間的換算,一般情況下邊長的

單位是pm,而密度的單位是g,cnf:沒有進(jìn)行單位換算或沒有正確進(jìn)

行換算（即1pm=10-1°cm）,則會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。

[跟蹤訓(xùn)練1]（2022?湖北卷）某立方鹵化物可用于制作光電材料,其

晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。下列說法錯(cuò)誤的是（B）

K

A.Ca?+的配位數(shù)為6

B.與F距離最近的是K+

C.該物質(zhì)的化學(xué)式為KCaF?

D.若F一換為CF,則晶胞棱長將改變

解析:Ca"的配位數(shù)為與其距離最近且相等的F一的個(gè)數(shù),如題圖所

示,Ca?+位于體心,F一位于面心,所以?a?+的配位數(shù)為6,A正確F與K*的

最近距離為棱長的號(hào),F一與Ca?+的最近距離為棱長的a所以與F距離最

近的是Ca2+,B錯(cuò)誤;1位于頂點(diǎn),個(gè)數(shù)為：X8=1,F一位于面心,個(gè)數(shù)為

96=3,Ca?+位于體心,個(gè)數(shù)為1,綜上,該物質(zhì)的化學(xué)式為KCaF3,C正

確;F與C「半徑不同，替換后晶胞棱長將改變,D正確。

[跟蹤訓(xùn)練2]（l）Cu的一種氯化物晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示（黑球表示銅原

子，白球表示氯原子），該氯化物的化學(xué)式是o若該晶體的

3

密度為Pg-cm-,以NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值,則該晶胞的邊長@=

nmo

⑵用晶體的X射線衍射法對(duì)Cu測定得到以下結(jié)果:Cu的晶胞為面心

立方最密堆積（如圖），已知該晶體的密度為9.00g?cm-3,Cu的原子半

徑為cm(只要求列式表示,設(shè)阿伏加德羅常數(shù)

的值為吊)。

(3)一種銅金合金晶胞如圖所示(Au原子位于頂點(diǎn),Cu原子位于面心),

則該合金中Au原子與Cu原子個(gè)數(shù)之比為,若該晶胞的

邊長為apm,則合金的密度為g?cm"只要求列算式，

不必計(jì)算出數(shù)值,設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NJ。

r\

解析：(1)晶胞中銅原子的個(gè)數(shù)是4,氯原子的個(gè)數(shù)是8X56xt4,所

o2

以該氯化物的化學(xué)式為CuClo根據(jù)m=VP可知，(aXlOfcm,nm-1)3X

-133,98x

Pg,cm'-——---X99.5g?mol,解得a=/12_nnio

1

WAmorNpNA

⑵根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)圖可知，晶胞中含有銅原子數(shù)為8X；+6X；=4,設(shè)

oZ

33-31=1

晶胞的邊長為acm,則acmXpg,cmXNAmol4X64g,mol,

所以a：,凸季,晶胞面對(duì)角線為&acm,面對(duì)角線長的;為Cu的原子

7P,NA4

半徑,所以Cu的原子半徑為半X3層+emo

4q9.OOXNA

⑶在晶胞中,Au原子位于頂點(diǎn),Cu原子位于面心,該晶胞中Au原子個(gè)

數(shù)為8XJ=1,Cu原子個(gè)數(shù)為6X；=3,所以該合金中Au原子與Cu原子

個(gè)數(shù)之比為1:3,晶胞體積V=(aX10T°cm)3,每個(gè)晶胞中銅原子個(gè)數(shù)

197+64X3

30

NA-3(197+64X3)X1O

是3、Au原子個(gè)數(shù)是1,則P=-----——o-g?cm='3

(axicrI。/aNA

g?cnf)

23

答案：（l）CuCl33.98X10

XPNA

⑵叱X4X64

49.OOXNA

(197+64X3)X1O30

⑶1：33

aNA

［典型例題2］按要求完成以下題目。

（1）（2022?湖南卷,節(jié)選）鉀、鐵、硒可以形成一種超導(dǎo)材料,其晶胞

在xz、yz和xy平面投影分別如圖所示:

①該超導(dǎo)材料的最簡化學(xué)式為

②Fe原子的配位數(shù)為

③該晶胞參數(shù)a=b=O.4nm、c=l.4nmo阿伏加德羅常數(shù)的值為NA,則

該晶體的密度為.g?cm"列出計(jì)算式）。

（2）（2021?山東卷,節(jié)選）XeFz晶體屬四方晶系，晶胞參數(shù)如圖所示,

晶胞棱邊夾角均為90°,該晶胞中有.個(gè)XeF2分子。以晶胞參

數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子

的分?jǐn)?shù)坐標(biāo),如A點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(|,1,1)o已知Xe—F鍵長為rpm,

則B點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為;晶胞中A、B間距離d=

匕。Pm

(3)(2019?全國I卷,節(jié)選)圖(a)是MgC6的拉維斯結(jié)構(gòu),Mg以金剛石

方式堆積，八面體空隙和半數(shù)的四面體空隙中，填入以四面體方式排

列的Cu。圖(b)是沿立方格子對(duì)角面取得的截圖?？梢?Cu原子之間

最短距離x=pm,Mg原子之間最短距離y=pm。設(shè)阿伏加

德羅常數(shù)的值為町則Mg(X的密度是g-cnf"列出計(jì)算

表達(dá)式)o

解析：(1)①由平面投影圖可知晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。

晶胞中位于頂點(diǎn)和體心的鉀原子個(gè)數(shù)為8X：+l=2,位于面上的鐵原子

O

的個(gè)數(shù)為8X；=4,位于棱上和內(nèi)部的硒原子個(gè)數(shù)為8X；+2=4,則超導(dǎo)

24

材料最簡化學(xué)式為KFe2Se20

②由晶胞結(jié)構(gòu)圖可知，位于面上的鐵原子與位于棱上的2個(gè)硒原子和

內(nèi)部的1個(gè)硒原子的距離最近,與這個(gè)晶胞緊鄰的晶胞中還有一個(gè)硒

原子,所以鐵原子的配位數(shù)為4。

③設(shè)晶體的密度為d,由晶胞的質(zhì)量公式可得

2X(39+56X2+79X2)二abcXlO^Xd,

NA

々力加12X(39+56X2+79X2)

=

解得d=-1VA—21-

NAabcxlO

2X(39+56X2+79X2)

2-21

NAXO.4X1.4X10°

(2)圖中大球的個(gè)數(shù)為8X：+1=2,小球的個(gè)數(shù)為8X；+2=4,根據(jù)XeF2

84

的原子個(gè)數(shù)比,知大球是Xe原子,小球是F原子,該晶胞中有2個(gè)XeF2

分子；由A點(diǎn)坐標(biāo)知該原子位于晶胞的中心,且每個(gè)坐標(biāo)系的單位長

度都記為1,B點(diǎn)在棱的二處,其坐標(biāo)為(0,0,y是底

面對(duì)角線長的一半,y=fa,X=f-r,所以

d=J%2+y2=|a2+(|-r)2pm。

⑶根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知,Cu原子之間最短距離為面對(duì)角線長帆,由于

邊長是apm,則面對(duì)角線是V^apm,則x當(dāng)apm;Mg原子之間最短距

離為體對(duì)角線長的;，由于邊長是apm,則體對(duì)角線是gapm,則y=@a

44

pm;根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知，晶胞中含有鎂原子的個(gè)數(shù)是8xi+6x1+4=

82

8,Cu原子個(gè)數(shù)是16,則晶胞的質(zhì)量是8*24；6X64由于邊長是apm,

NA

則MgCu?的密度是爵9g-cm一二

答案：（1）①KFezSe?②4

zgx2X(39+56X2+79X2)

JNAXO.42X1.4X10-21

(2)2(0,0,jet2+(|-r)2

/?xV2V38X24+16X64

aa3-30

44NAaX10

Q規(guī)律方法

在晶體學(xué)習(xí)中要避免套路固定,從不同角度認(rèn)識(shí)晶胞，比如嘗試畫晶

胞投影圖，并且利用投影圖去推導(dǎo)原子坐標(biāo)及其之間的距離，即晶胞

除了有三維結(jié)構(gòu),還可降維到二維或一維或整體平移等,更準(zhǔn)確地從

微觀上認(rèn)識(shí)晶胞的微觀結(jié)構(gòu)，進(jìn)而化繁為簡順利解決問題。

[跟蹤訓(xùn)練3]（2020?山東卷,節(jié)選）以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐

標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置,稱作原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。四方晶系

CdSnAsz的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°,晶胞中部分原

子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)如下表所示。

坐標(biāo)

Xyz

Cd000

Sn000.5

As0.250.250.125

一個(gè)晶胞中有個(gè)Sn,找出距離Cd(O,0,0)最近的Sn

(用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)表示)oCdSnAs2晶體中與單個(gè)Sn鍵合的As有個(gè)。

解析：由四方晶系CdSnAsz晶胞及原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)可知,有4個(gè)Sn位

于棱上,6個(gè)Sn位于面上,則屬于一個(gè)晶胞的Sn的個(gè)數(shù)為4X；+6X==4。

42

與Cd(0,0,0)最近的Sn為如圖所示的a、b兩個(gè)Sn,a位置的Sn的分

數(shù)坐標(biāo)為(0.5,0,0.25),b位置的Sn的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0.5,0.5,0)。

CdSnAsz晶體中Sn除與該晶胞中的2個(gè)As鍵合外,還與相鄰晶胞中的

2個(gè)As鍵合,故晶體中單個(gè)Sn與4個(gè)As鍵合。

答案:4(0.5,0,0.25)、(0.5,0.5,0)4

[跟蹤訓(xùn)練4]（2021?河北卷,節(jié)選）KH2P。4晶體具有優(yōu)異的非線性光

學(xué)性能。我國科學(xué)工作者制備的超大KH2PO,晶體已應(yīng)用于大功率固體

激光器，填補(bǔ)了國家戰(zhàn)略空白。分別用。、?表示H2PO4和K；KH2PO,晶

體的四方晶胞如圖（a）所示，圖⑹、圖（c）分別顯示的是H2PO4、K在

晶胞XZ面、yz面上的位置：

(a)(b)(c)

⑴若晶胞底邊的邊長均為apm、高為cpm,阿伏加德羅常數(shù)的值為

環(huán)晶體的密度為g?cmR寫出表達(dá)式）。

（2）晶胞在x軸方向的投影圖為（填標(biāo)號(hào)）。

解析：⑴由題給KH2PO,晶體的四方晶胞圖可知,每個(gè)晶胞中,K,個(gè)數(shù)為

6x：+4X；=4（個(gè)），H2P。4個(gè)數(shù)為8X=+4X：+1=4（個(gè)），貝I]1個(gè)KHPO晶體

24o224

的四方晶胞中有4個(gè)KH2PO",晶體密度等于晶胞質(zhì)量除以晶胞體積，晶

胞體積為a2cxiCT。cn?,晶胞的質(zhì)量為等g,所以晶體的密度為

230g?cm%（2）由題圖（a）可知，晶胞在x軸方向的投影圖,

acNAxlO

應(yīng)為B選項(xiàng)中的圖。

小、4X136

答案:2-30(2)B

acNAxlO

普專題集訓(xùn)」

1.研究低溫超導(dǎo)材料的性能對(duì)解決能源危機(jī)有重要意義。金屬K與

C6。形成的一種低溫超導(dǎo)材料的立方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞邊長為a

pm,K原子位于晶胞的內(nèi)部和棱上。下列說法不正確的是（D）

O--................--……b

0c60?K

A.該物質(zhì)的化學(xué)式為K3c6。

B.Cm是非極性分子

C.C6。周圍等距且最近的C6。的個(gè)數(shù)為12

D.體心K原子與頂點(diǎn)C60的距離為日apm

解析:K原子位于晶胞的棱上、體心,棱上有12個(gè)K,內(nèi)部有9個(gè)K,其

個(gè)數(shù)為12X；+9=12,C6。分子位于頂點(diǎn)和面心,C6。分子的個(gè)數(shù)為

8X1+6X1=4,含有碳原子的個(gè)數(shù)為60X4=240,K原子與C原子的個(gè)數(shù)

82

之比為12:240=3：60,化學(xué)式為K3c6。,A正確;C6。為非極性鍵構(gòu)成的

非極性分子,B正確;立方體頂點(diǎn)C6。與面心C6。之間的距離最短,則C60

周圍等距且最近的C60的個(gè)數(shù)為12,C正確；由晶胞結(jié)構(gòu)可知,體心K原

子與頂點(diǎn)C6。的距離為體對(duì)角線長的也則距離為fapm,D不正確。

2.氮化鋁作為鋰離子電池負(fù)極材料具有很好的發(fā)展前景。它屬于填隙

式氮化物,N原子部分填充在Mo原子立方晶格的八面體空隙中，晶胞

結(jié)構(gòu)如圖所示,其中氮化鋁晶胞參數(shù)為anm,阿伏加德羅常數(shù)的值為

片下列說法正確的是（C）

OMo

ON

A.相鄰兩個(gè)最近的N原子的距離為中anm

B.氮化鋁的化學(xué)式為M0N2

C.每個(gè)鋁原子周圍與其距離最近的鋁原子有12個(gè)

D.晶體的密度P4：-cm-3

NA?axlO27

解析：由晶胞結(jié)構(gòu)示意圖可知,相鄰兩個(gè)最近的N原子的位置關(guān)系為

一,故相鄰兩個(gè)最近的N原子的距離為,nm,A錯(cuò)誤；由晶胞結(jié)

構(gòu)示意圖可知,每個(gè)晶胞中含有Mo原子的個(gè)數(shù)為8X=+6X；=4,N原子

82

的個(gè)數(shù)為4X：+1=2,故氮化鋁的化學(xué)式為MO2N,B錯(cuò)誤；由晶胞結(jié)構(gòu)示

意圖可知,鋁原子位于8個(gè)頂點(diǎn)和6個(gè)面心上,故每個(gè)鋁原子周圍與其

距離最近的鋁原子有12個(gè),C正確；由B項(xiàng)分析可知,一個(gè)晶胞中含有

4個(gè)Mo原子、2個(gè)N原子,則一個(gè)晶胞的質(zhì)量為陪g,一個(gè)晶胞的體

積為（aXlOM3,晶體的密度P%^g-cm-3,D錯(cuò)誤。

叫?a3xio21

3.原子坐標(biāo)參數(shù),表示晶胞內(nèi)部各原子的相對(duì)位置。如圖為Ge單晶的

晶胞，其中原子坐標(biāo)參數(shù)A為（0,0,0）、B為§01）、C為（會(huì)0）。則

D原子的坐標(biāo)參數(shù)為（C）

A.G，0,0)B.(0,0)

44

c.("3D.")

444444

解析：由原子坐標(biāo)參數(shù)A為（0,0,0）、B為§0,》、C為《弓,0），可知

3

I)

qB

晶胞A中原子坐標(biāo)參數(shù)1為（1,0,1）,2為3為

0弓,1）力原子位于1、2、3、B四個(gè)原子構(gòu)成四面體的中心，所以D

原子的坐標(biāo)參數(shù)是（；,，故C正確。

444

4.如圖所示，鐵有6、丫、a三種晶體，三種晶體在不同溫度下能發(fā)生

轉(zhuǎn)化。下列說法正確的是（B）

A.y-Fe晶體中與每個(gè)鐵原子距離相等且最近的鐵原子有6個(gè)

B.a-Fe晶體中與每個(gè)鐵原子距離相等且最近的鐵原子有6個(gè)

C.將鐵加熱到1500℃分別急速冷卻和緩慢冷卻，得到的晶體類型

相同

D.若a-Fe晶胞邊長為acm,y-Fe晶胞邊長為bcm,則兩種晶體的密

度比為b，：a3

解析：Y-Fe晶體中與每個(gè)鐵原子距離相等且最近的鐵原子有12個(gè),A

錯(cuò)誤；a-Fe晶體中與每個(gè)鐵原子距離相等且最近的鐵原子有6個(gè),B

正確;將鐵加熱到1500℃分別急速冷卻和緩慢冷卻，溫度不同，得到

的晶體類型不同,C錯(cuò)誤;一個(gè)a-Fe晶胞中含有鐵原子的個(gè)數(shù)為1,體

333

積為acm,用此表示阿伏加德羅常數(shù)的值,密3度為g-cm-,一

a?NA

個(gè)Y-Fe晶胞中含有鐵原子的個(gè)數(shù)為4,體積為b3cm3,密度為3平

g-cm3,則兩者的密度之比為b3：4a\D錯(cuò)誤。

5.Mg2Si具有反螢石結(jié)構(gòu)，晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示,其晶胞參數(shù)為0.635nm。

下列敘述錯(cuò)誤的是（D）

OMgOSi

A.Si的配位數(shù)為8

B.緊鄰的兩個(gè)Mg原子間的距離為亨nm

C.緊鄰的兩個(gè)Si原子間的距離為-X；635頒

D.Mg2Si的密度計(jì)算式為「一--#g?cnf3

NA（0.635X10-7）

解析:一個(gè)硅原子周圍距離最近且相等的鎂原子有8個(gè),硅原子的配

位數(shù)為8,故A正確；緊鄰的兩個(gè)鎂原子間的距離是晶胞參數(shù)的一半，

該距離為鬻nm,故B正確;緊鄰的兩個(gè)硅原子間的距離是面對(duì)角線

長度的一半,該距離為后；635叫故C正確；該晶胞含有4個(gè)Mg2Si,

晶胞的質(zhì)量為看g=￥g,該晶體的密度為（3。4.cm：

故D錯(cuò)誤。

6.（1）（2022?全國乙卷,節(jié)選）a-Agl晶體中「離子作體心立方堆積

（如圖所示），A/主要分布在由「構(gòu)成的四面體、八面體等空隙中。在

電場作用下,Ag+不需要克服太大的阻力即可發(fā)生遷移。因此，a-Agl

晶體在電池中可作為。

已知阿伏加德羅常數(shù)為NA,則a-Agl晶體的摩爾體積Vm=

m3,moL（列出算式）。

（2）（2019?全國H卷,節(jié)選）一種四方結(jié)構(gòu)的超導(dǎo)化合物的晶胞如圖1

所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如圖2所示。

圖中F和-共同占據(jù)晶胞的上下底面位置,若兩者的比例依次用x和

「x代表,則該化合物的化學(xué)式表示為;通過測定密

度P和晶胞參數(shù),可以計(jì)算該物質(zhì)的x值,完成它們關(guān)系表達(dá)式：P=_

g,cnf3。

以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，

稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo),例如圖1中原子1的坐標(biāo)為（|,|）,則原子2和3

的坐標(biāo)分別為、。

解析：（1）由題意可知,在電場作用下,Ag+不需要克服太大的阻力即可