2024冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)第4章測試卷

【冀教版】七年級上冊數(shù)學(xué)第四章測試卷

一、選擇題（1?10題每題3分，11?16題每題2分，共42分）

1.下列說法中，錯誤的是（）

A.5是單項式B.2呼的次數(shù)為1

C.x+y的次數(shù)為1D.—2孫2的系數(shù)為-2

2.代數(shù)式;X3■—孫，工產(chǎn)，—abc,7^二，0中，整式有（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

3.單項式一，的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A.?3B.—$3C.一/4D.g,4

4.如果單項式一%尸與g3儼是同類項，則m6的值分別是（）

A.2,2B.-3,2C.2,3D.3,2

5.下面對代數(shù)式去括號的過程中，正確的是（）

A.b）=m-\-2a~bB.3x—2（4j-l）=3x—8y—2

C.（a一b）一（c-d）=a一b一c+dD.一5（x—y—z）=_5x+5y—5z

6.已知一個三角形的周長是3機一小其中兩邊長的和為機十〃一4,則這個三角形第三邊的長

為（）

A.2m~4B.2m-2n~4C.2m—2n+4D.4m_2n+4

7.若多項式（Q—2）"—5人+%2—3是關(guān)于％的三次多項式，貝！J（）

A.〃=0,Z?=3B.a=l,b=3C.a=2,b=3D.〃=2,b=\

8.化簡（3加一2〃）一（2加一3〃）的結(jié)果是（）

A.m-nB.m—5nC.5m+nD.m-\-n

9.下列化簡中，正確的是（）

A.（3a—b）—（5c—b）=3a—2b—5cB.（a+b）—（3b—5a）=-2b~4a

C.（2a-3b+c）—（2c—3b+a）=a+3cD.2（?！猙）—3（a+b）=—a—5b

10.多項式一3左d+xy—3y2+x2—6化簡后不含x2項，則上等于（）

A.0B.一1C?與D.3

11.若4=/—2xy+y2,B=x2+2xy+y2,則4%y等于（）

A.A+BB.A-BC.2A-BD.B-A

12.有理數(shù)Q,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡1。+〃一匕一"的結(jié)果是（）

ca05

A.a~\~cB.c—aC.—a—cD.a-\~2b—c

13.兩個五次多項式相加，結(jié)果一定是（）

A.五次多項式B.十次多項式

C.次數(shù)不超過5的整式D.次數(shù)不低于5的整式

14.一組按規(guī)律排列的多項式：a-\-b,（72—。3,。3+匕5,。4一。7,…，其中第10個式子是（）

A.<7io+Z?i9B.aw—bi9C.<210—bnD.tzlO—bi\

15.某校組織師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會實踐活動.若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下

20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿.則乘坐最后一

輛60座客車的人數(shù)是（）

A.200—60xB.140—15%C.200—15xD.140—60%

16.觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：

x,Sx2,5A3,7x4,9必，llx6,....

按照上述規(guī)律，第2023個單項式是（）

A.2O23%2023B.4O45%2023C.4O46x2023D.4O47%2023

二、填空題（18、19題每題4分，17題3分，共U分）

17.一個多項式加上一2a+6等于2/+。+3,則這個多項式是.

18.如圖所示的是小明家樓梯的示意圖，其水平距離（即A3的長度）為（2a+。）米，一只螞蟻從

A點沿著樓梯爬到C點，共爬了（3a—。）米.則小明家樓梯的豎直高度（即的J']0

長度）為米.

19.汛期來臨前，濱海區(qū)決定實施“海堤”加固工程.某工程隊承包了該工程，計劃每天加固

60米.在施工前，氣象部門預(yù)報，近期將有臺風(fēng)襲擊濱海區(qū)，于是該工程隊改變了計劃,

每天加固海堤的長度是原計劃的L5倍，這樣在臺風(fēng)來臨前完成了加固任務(wù).設(shè)濱海區(qū)要

加固的海堤長a米，則完成任務(wù)的實際時間比原計劃少用了天.

三、解答題（20題8分，21?23題每題9分，24?25題每題10分，26題12分，共67分）

20.化簡：

（1）2<7-（5a-36）+（4a-b）；（2）3（nrn+mn）-4（/w?-2nrn）+mn.

21.化簡求值：3x2y—^2xy2—2^xy—^x2y^+xy+3xj2,其中x=3,j=—

22.已知s+f=21,3m-2n=9,求多項式(2s+9m)+[—(6〃-27)]的值.

23.某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣了。元，其中一個盈利60%,另一個虧本20%.在這

次交易中，這家商店是賺了還是賠了？賺了或賠了多少？

24.某小區(qū)有一塊長方形草坪，形狀如圖所示（單位：m）,其中兩個半徑不同的四分之一圓表

示綠地，兩塊綠地用五彩石隔開，那么需鋪多大面積的五彩石？

25.用棋子擺“廠字形圖案，如圖所示:

⑴填寫下表:

圖形序號①②③④⑩

每個圖案中棋子的枚數(shù)5811

⑵寫出第n個“廠字形圖案中棋子的枚數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)；

(3)第20個“廠字形圖案中共有棋子多少枚？

(4)計算前20個“廠字形圖案中棋子的總枚數(shù).(提示：請你先思考，第1個圖案與第20個圖

案中共有多少枚棋子？第2個圖案與第19個圖案中共有多少枚棋子？第3個圖案與第18

個圖案呢？)

26.某中學(xué)七年級(4)班的3位教師決定帶領(lǐng)本班。名學(xué)生在十一期間去壺口瀑布旅游，A旅

行社的收費標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價，學(xué)生半價；3旅行社不分教師、學(xué)生，一律八折優(yōu)惠，這

兩家旅行社的報價一樣，都是每人500元.

(1)用整式表示這3位教師和a名學(xué)生分別選擇這兩家旅行社所需的總費用；

(2)如果。=55,他們選擇哪一家旅行社較為合算？

參考答案

一、1.B2.C3.B4.D5.C6.C

7.C8.D9.D10.C11.D

12.A點撥：本題運用了數(shù)形結(jié)合思想.由題圖可知，a<0,b>0,c<0,\b\>\a\,故。+

b>0,c-6<0.故原式=(a+6)—(b-c)=o+b-Z?+c=a+c.

13.C14.B

15.C點撥：若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，所以師生的總?cè)藬?shù)為45x

+20.若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，所以乘坐最后一輛60

座客車的人數(shù)為45x+20—60(x—3)=45x+20—60x+180=200—15x.

16.B

二、17.2<72+3t?-3

18.(a—2b)

a

以180

三、20.解：(1)2。一(5a—3b)+(4〃一b)—2a—5〃+3b+4〃一b—a^rlb.

(2)3(m2n+mn)—4(mn—2mlri)+mn—3m2n+3mn—4mn+8m2n+mn=11m2n.

21.解：原式=3%2y-2盯2+2盯一Bx2、一孫+3孫2=孫2+町.

2

當(dāng)x=3,y=—g時，原式=3x(—g)+3x(—g)：一!；

22.解：(2s+9m)+[—(6〃-2/)]

=2$+9機+(—6n-\-2f)

=2s~\~9m—6n+2t

=2s~\-2t~\-9m—6n

—2(s+^)+3(3m—2n).

當(dāng)s+/=21,3m—2〃=9時，原式=2x21+3x9=42+27=69.

點撥：解決本題的關(guān)鍵是巧妙運用去括號法則和逆用分配律將待求值的代數(shù)式用含s+t

與3m—2n的式子表示.

23.解：兩個計算器的總售價與總進(jìn)價的差為2a—卜焉%+=家|=

2a—串十,=5(元).所以這家商店賺了，賺了5元.

24.解：所鋪五彩石的面積為16(16+與一白1?162+5為2)=256+16人一(64兀+；兀/)=一%廬

+166+256—64兀(n?).

25.解：(1)14；32(2)3〃+2.

(3)第20個“廠字形圖案中共有棋子3x20+2=62(枚).

(4)第1個與第20個圖案中棋子枚數(shù)的和，第2個與第19個圖案中棋子枚數(shù)的和，第3

個與第18個圖案中棋子枚數(shù)的和，…，第10個與第H個圖案中棋子枚數(shù)的和都是67,

共有10個67.所以前20個“廠字形圖