2024年高考物理二輪復(fù)習(xí) 力與曲線運(yùn)動(dòng)（分層練） （江蘇專用）含答案

力與曲線運(yùn)動(dòng)

內(nèi)容概覽

1

B?拓展培優(yōu)拿高分9

【命題點(diǎn)01運(yùn)動(dòng)的合成與分解】1

【命題點(diǎn)02拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用】3

C-挑戰(zhàn)真題爭(zhēng)滿分14

【命題點(diǎn)03圓周運(yùn)動(dòng)問題15

【命題點(diǎn)04圓周運(yùn)動(dòng)極值和臨界問題［6

A??？碱}不丟分

【命題點(diǎn)01運(yùn)動(dòng)的合成與分解】

1.（2023?全國?模擬預(yù)測(cè)）某架飛機(jī)在進(jìn)行航空測(cè)量時(shí)，需要嚴(yán)格按照從南到北的航線進(jìn)行飛行。如果

在無風(fēng)時(shí)飛機(jī)相對(duì)地面的速度是414km/h,飛行過程中航路上有速度為54km/h的持續(xù)東風(fēng)。則（）

A.飛機(jī)的飛行方向?yàn)楸逼鳛?。角度，且sin6=^

B.飛機(jī)的飛行方向?yàn)楸逼珫|為。角度，且sin0=￡

C.飛機(jī)實(shí)際的飛行速度為100或m/s

D.飛機(jī)實(shí)際的飛行速度為100百m/s

2.（2021?全國?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）小王和小張學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)的合成與分解后，在一條小河中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。兩

人從一側(cè)河岸的同一地點(diǎn)各自以大小恒定的速度向河對(duì)岸游去，小王以最短時(shí)間渡河，小張以最短距離渡

河，結(jié)果兩人抵達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)恰好相同，若小王和小張渡河所用時(shí)間的比值為左，則小王和小張?jiān)陟o水中游

泳的速度的比值為（）

A.kB.—C.迎D.k2

k

3.（2022?全國?模擬預(yù)測(cè)）如圖，塔吊吊起重物的過程中，吊鉤將重物豎直吊起的同時(shí)，小車帶動(dòng)吊鉤

沿水平吊臂以恒定速率v勻速向右運(yùn)動(dòng)。第一次重物沿直線ABC運(yùn)動(dòng)，直線28C與豎直方向所成角度為a（圖

中未標(biāo)出）；第二次重物沿曲線2BC運(yùn)動(dòng)，曲線4BC的中點(diǎn)8處的切線與豎直方向所成角度為凡兩次重物

都在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則在重物從/運(yùn)動(dòng)到C的過程中（）

A.第一次的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短

B.第二次的運(yùn)動(dòng)平均速度較大

C.第一次吊鉤豎直方向運(yùn)動(dòng)的速度大小恒為二L

D.第二次吊鉤豎直方向運(yùn)動(dòng)的速度最大值為三

4.（2023?全國?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，長為工的輕桿。4的。端用錢鏈固定，輕桿靠在半徑為7?的半圓

柱體上，接觸點(diǎn)為8,某時(shí)刻桿與水平方向的夾角為。，半圓柱體向右運(yùn)動(dòng)的速度為v,此時(shí)/點(diǎn)的速度大

小為（）

22

AvLtanOnvLsin0CvLtan0DvLtanO

A.-------D.-------

RRcosG?R*Rcos0

5.（2020?全國?校聯(lián)考一模）如圖所示汽車用繞過光滑定滑輪的輕繩牽引輪船，輪船在水面上以速度v

勻速前進(jìn)汽車與定滑輪間的輕繩保持水平。假設(shè)輪船始終受到恒定阻力f,當(dāng)牽引輪船的輕繩與水平方向成

。角時(shí)輕繩拉船的功率為尸。不計(jì)空氣阻力,下列判斷正確的是（）

A.汽車做加速運(yùn)動(dòng)B.輪船受到的浮力逐漸增大

C.輕繩的拉力逐漸減小D.P的數(shù)值等于fu

【命題點(diǎn)02拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用】

6.（2024?全國?模擬預(yù)測(cè)）2022年冬奧會(huì)由北京和張家口承辦，滑雪是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一。如圖所

示，跳臺(tái)的斜坡與水平面的夾角8=30。，滑雪運(yùn)動(dòng)員從斜坡的起點(diǎn)/點(diǎn)沿水平方向飛出，經(jīng)過2Ws落到斜

坡上的3點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2,則（）

A.4點(diǎn)與2點(diǎn)的距離為120m；運(yùn)動(dòng)員離開/點(diǎn)時(shí)的速度大小為30m/s

B.4點(diǎn)與8點(diǎn)的距離為120m；運(yùn)動(dòng)員離開/點(diǎn)時(shí)的速度大小為15m/s

C.4點(diǎn)與3點(diǎn)的距離為60m；運(yùn)動(dòng)員離開/點(diǎn)時(shí)的速度大小為30m/s

D.4點(diǎn)與8點(diǎn)的距離為60m；運(yùn)動(dòng)員離開/點(diǎn)時(shí)的速度大小為15m/s

7.（多選）（2022?全國?模擬預(yù)測(cè)）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年02月04日至2022年02月

20日在中華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行，其中跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目是勇敢者的運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)員踏著專用

滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。圖甲所示是運(yùn)動(dòng)員在空

中飛行的姿態(tài)，圖乙是滑道的簡(jiǎn)略示意圖，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)和忽略各種阻力，平臺(tái)飛出點(diǎn)選為坐標(biāo)原點(diǎn)，

速度為為，各功能區(qū)的高度和坡度都是定值，重力加速度為g，以下說法正確的是（）

A.由于運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量不同，因此在助滑區(qū)飛出點(diǎn)的速度不同

B.在著陸區(qū)落地時(shí)的動(dòng)能與運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量成正比

C.飛行距離為s=2駕

gcosd

D.飛行距離為

9

8.（2023?全國?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為一乒乓球臺(tái)的縱截面，48是臺(tái)面的兩個(gè)端點(diǎn)位置，PC是

球網(wǎng)位置，D、E兩點(diǎn)滿足20且￡、M、N在同一豎直線上。第一次在M點(diǎn)將球擊出，軌跡

8

最高點(diǎn)恰好過球網(wǎng)最高點(diǎn)尸，同時(shí)落到N點(diǎn)；第二次在N點(diǎn)將同一乒乓球水平擊出，軌跡同樣恰好過球網(wǎng)

最高點(diǎn)產(chǎn)，同時(shí)落到。點(diǎn)。乒乓球可看做質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力作用，則兩次擊球位置到桌面的高度八M：麗為

9.（2020?全國?統(tǒng)考三模）2023年3月22日CBA常規(guī)賽戰(zhàn)罷第38輪，山西男籃在這場(chǎng)關(guān)鍵的“卡位”

賽中以119比94大勝吉林隊(duì)，比賽中原帥手起刀落命中三分球。如圖所示，比賽中原帥將籃球從地面上方

8點(diǎn)以速度V。斜向上拋出，恰好垂直擊中籃板上N點(diǎn)。若該運(yùn)動(dòng)員向前運(yùn)動(dòng)到等高的C點(diǎn)投籃，還要求垂

A.減小拋出速度處,同時(shí)增大拋射角。B.增大拋出速度火，同時(shí)增大拋射角。

C.減小拋射角仇同時(shí)減小拋射速度為D.減小拋射角仇同時(shí)增大拋射速度必

10.（2022?全國?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在水平地面上的/點(diǎn)以速度v/跟地面成6角射出一彈丸，恰好

以V2的速度垂直穿入豎直壁上的小孔3,下列說法中正確的是（)

A.若在2點(diǎn)以與V2大小相等、方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上的4點(diǎn)

B.若在B點(diǎn)以與V/大小相等、方向與v?相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上的/點(diǎn)

C.若在3點(diǎn)以與V2大小相等、方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上4點(diǎn)的左側(cè)

D.若在3點(diǎn)以與v/大小相等、方向與外相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上4點(diǎn)的右側(cè)

【命題點(diǎn)03圓周運(yùn)動(dòng)問題】

11.（2023?全國?二模）如圖所示，半徑可以改變的光滑半圓形軌道豎直固定放置，小球自軌道端點(diǎn)尸

由靜止開始滑下，經(jīng)過最低點(diǎn)。。若軌道半徑越大，則（）

A.小球經(jīng)過最低點(diǎn)。時(shí)的速率保持不變

B.小球經(jīng)過最低點(diǎn)0時(shí)的向心加速度保持不變

C.小球經(jīng)過最低點(diǎn)。時(shí)受到軌道的支持力越大

D.小球經(jīng)過最低點(diǎn)。時(shí)重力的瞬時(shí)功率越大

12.（2024?安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）光滑直桿AO1可繞豎直軸。道2轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為加的小球套在桿上?，F(xiàn)

先讓直桿繞軸。1。2以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，乙4。1。2=%穩(wěn)定后小球在圖示位置，此時(shí)小球的加速度大小

為ai，速度大小為v/;增大4401。2為￡，再讓直桿以角速度。2勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穩(wěn)定后小球的高度不變，此時(shí)小

球的加速度大小為。2，速度大小為"2。則（）

B.3]>Vi=>。2

C.31=0>2，U1V>。2D.O)i>Vi=%，。1<。2

13.（2023?黑龍江?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖是某自行車的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，其中I是半徑n=10cm的牙

盤（大齒輪），II是半徑々=4cm的飛輪（小齒輪），III是半徑F3=36cm的后輪，/、B、C分別是牙盤、飛輪、

后輪邊緣的點(diǎn)。在勻速騎行時(shí)，關(guān)于各點(diǎn)的角速度。及線速度v的大小判斷正確的是（）

（JI））））

A.A=aBB.aA>acC.VA<VBD.VA<VC

14.（多選）（2024?全國?校聯(lián)考一模）如圖所示,現(xiàn)有一光滑角形框架O4B,04邊豎直放置,夾角。=30。，

質(zhì)量小的小球套在0B桿上，并通過長為I的輕繩懸吊于M點(diǎn)，小球靜止時(shí)輕繩與04桿的夾角也為8,現(xiàn)讓框

架以。4為軸，以不同的角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小球均能在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度大小為g,

下列說法正確的是（）

A.框架靜止時(shí)，小球受到繩的拉力大小為Wnig

B.0B桿對(duì)小球的彈力不可能為0

C.繩上無彈力時(shí)，3的范圍是<（1）<J：。

D.繩上無彈力時(shí)，3越大，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大

15.（多選）（2024?湖南?湖南師大附中校聯(lián)考一模）如圖所示，兩條不可伸長輕繩分別連接質(zhì)量相同的

兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，懸掛在天花板上。若兩個(gè)小球能以相同的角速度在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則

關(guān)于兩小球的位置關(guān)系，可能是下列圖中的（）

【命題點(diǎn)04圓周運(yùn)動(dòng)極值和臨界問題】

16.（2023±.四川?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，一長為工的輕質(zhì)細(xì)桿一端與質(zhì)量為加的小球（可

視為質(zhì)點(diǎn)）相連，另一端可繞。點(diǎn)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)使輕桿在同一豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，測(cè)得

小球通過最高點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小為g（g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮。Ｏ铝姓f法正確的是（）

A.小球在最高點(diǎn)時(shí)的線速度大小為2屈

B.小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)輕桿對(duì)小球的作用力大小為mg

C.當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)到水平位置6和沙時(shí)，小球受到的合力大小相等

D.在輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，輕桿對(duì)小球作用力的最大值與最小值的差為57ng

17.（2023上?河南濮陽?高三油田第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，長為工的懸線一端固定在。點(diǎn)，

另一端接一小球A。在。點(diǎn)正下方有一釘子C,。、C間的距離為會(huì)把懸線拉直，使小球A跟懸點(diǎn)。在同

一水平面上，然后將小球A無初速度釋放，小球A運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)O正下方時(shí)懸線碰到釘子，則小球A的（）

O

2^22222--------QA

??I

?/

￥/

一、/:/

j，人，一一

A.線速度突然增大為原來的2倍B.角速度突然增大為原來的4倍

C.向心加速度突然增大為原來的4倍D.向心力突然增大為原來的2倍

18.（2023上?內(nèi)蒙古呼和浩特?高三呼和浩特市回民中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為加的小球通

過長度為R的輕繩懸掛于固定點(diǎn)0,現(xiàn)將其拉到某一高處4點(diǎn)（讓。4繃直）并由靜止釋放，當(dāng)小球擺動(dòng)到。點(diǎn)

正下方B點(diǎn)時(shí)，繩恰好斷掉，之后小球恰好垂直落到斜面CD上，已知斜面傾角為8=30。，0BC三點(diǎn)在同一

豎直線上，繩能承受的最大拉力為（mg,不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g0求：

（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度外及釋放點(diǎn)距離B點(diǎn)的高度h；

（2）小球落到CD上的位置與C的距離s

o

19.（2023上?青海西寧?高三?？茧A段練習(xí)）如圖所示，半徑R=0.4m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面

相切于/點(diǎn)，質(zhì)量為爪=1kg的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平拉力廠的作用下，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到4點(diǎn)，物體

從N點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道的同時(shí)撤去外力F物體沿半圓軌道通過最高點(diǎn)8后作平拋運(yùn)動(dòng)，正好落在C點(diǎn)，已

知AC=2m,F=15N,g取lOm/s2,試求:

（1）物體在3點(diǎn)時(shí)的速度;

（2）物體在8點(diǎn)時(shí)半圓軌道對(duì)物體的彈力。

20.（2023上?廣東東莞?高三東莞高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量片1kg的小球在長為￡=0.5m

的細(xì)繩作用下，恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩能承受的最大拉力/ax=42N,轉(zhuǎn)軸離地高度/z=5.5m,

不計(jì)阻力，g=10m/s2o

（1）小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度"是多少？

（2）若小球在某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好被拉斷，求細(xì)繩被拉斷后小球運(yùn)動(dòng)的水平位移X。

B?拓展培優(yōu)拿高分、

一、單選題

1.（2024?全國?高三專題練習(xí)）如圖甲所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球運(yùn)

動(dòng)到圓形管道的最高點(diǎn)時(shí)，管道對(duì)小球的彈力與在最高點(diǎn)時(shí)的速度平方的關(guān)系如圖乙所示（取豎直向下為

正方向）。MN為通過圓心的一條水平線。不計(jì)小球半徑、管道的粗細(xì)，重力加速度為g。則下列說法正確的

是（）

A.管道的半徑為尤

9

B.小球的質(zhì)量為士

9

C.小球在MN以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球可能有作用力

D.小球在MN以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力

2.（2023?湖南永州?統(tǒng)考二模）如圖所示，電動(dòng)打夯機(jī)由偏心輪（飛輪和配重物組成）、電動(dòng)機(jī)和底座

三部分組成。電動(dòng)機(jī)、飛輪和底座總質(zhì)量為配重物質(zhì)量為配重物的重心到輪軸的距離為凡重力加

速度為g。在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，偏心輪在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶不打滑。當(dāng)偏心輪上的配重物轉(zhuǎn)到頂端時(shí)，

底座剛好對(duì)地面無壓力。下列說法正確的是（）

A.電動(dòng)機(jī)輪軸與偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同

B.配重物轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)

C.偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為國

7mR

D.打夯機(jī)對(duì)地面壓力的最大值大于（M+m）g

3.（2023上?河南洛陽?高三洛寧縣第一高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，半徑為R粗細(xì)均勻的光滑

圓環(huán)固定在豎直面內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量為優(yōu)的小球套在圓環(huán)上可自由滑動(dòng)。橡皮筋一端與小球連接，另一端固定

在Q點(diǎn)，在圓環(huán)圓心。/正上方。將小球拉至N點(diǎn)，此時(shí)橡皮筋處于伸長狀態(tài)，且剛好與圓環(huán)相切，OiA

與豎直方向夾角為0=60。，C為圓環(huán)最高點(diǎn)，B為NC段圓環(huán)的中點(diǎn)。將小球由N點(diǎn)靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到

8點(diǎn)時(shí)橡皮筋處于原長，小球恰好能到達(dá)C點(diǎn)，重力加速度為g,橡皮筋在彈性限度內(nèi)，則下列判斷正確的

是（）

A.小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的作用力恰好為零

B.小球運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)速度最大

C.小球運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)的加速度大小為［g

D.小球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)橡皮筋具有的彈性勢(shì)能為之a(chǎn)gR

二、多選題

4.（2023?浙江寧波??？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，一個(gè)上表面粗糙、中心有孔的水平圓盤繞軸兒W轉(zhuǎn)動(dòng)，

系有不可伸長細(xì)線的木塊置于圓盤上，細(xì)線另一端穿過中心小孔。系著一個(gè)小球。已知木塊、小球質(zhì)量均

為m,且均可視為質(zhì)點(diǎn)，木塊到。點(diǎn)的距離為心。點(diǎn)與小球之間的細(xì)線長為"當(dāng)圓盤以角速度3勻速轉(zhuǎn)

動(dòng)時(shí)，小球以角速度3隨圓盤做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，木塊相對(duì)圓盤靜止；連接小球的細(xì)線與豎直方向的夾角為a,

小孔與細(xì)線之間無摩擦，木塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，且認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則（）

A.若3不變，乙越大，則a越大

B.若R=L,當(dāng)3>,木塊將相對(duì)于圓盤發(fā)生滑動(dòng)

C.若R=與，木塊所受摩擦力方向可能指向圓心

D.若R=2L,當(dāng)3增大時(shí)，木塊所受摩擦力可能增大

5.（2024?全國?高三專題練習(xí)）如圖所示，傾角為30。的斜面體固定在水平地面上，斜面底端正上方某

高度處有一小球以水平速度火拋出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。下列說法

正確的是（)

%

A.小球從拋出到落在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為烈

9

B.小球從拋出到落在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為叵

3g

C.小球拋出時(shí)距斜面底端的高度為迷

9

D.小球拋出時(shí)距斜面底端的高度為嬰

三、解答題

6.（2023上?湖北?高三校聯(lián)考）如圖所示，豎直光滑半圓弧軌道的下端B點(diǎn)固定在高h(yuǎn)=3.2m的豎直

墻壁上端，。為半圓的圓心，8c為豎直直徑，一質(zhì)量62=4kg的小球6靜置在8點(diǎn)?，F(xiàn)將一質(zhì)量7n1=2kg

的小球a從水平地面上的4點(diǎn)以初速度均斜向上拋出，拋射角6=53。。小球。剛好能沿水平方向擊中小球

b,兩小球碰撞過程時(shí)間極短且沒有能量損失，碰撞結(jié)束后小球6在半圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)的過程不脫離軌道（小

球6從圓弧軌道最高點(diǎn)C和最低點(diǎn)8離開不算脫離軌道）。已知sin53。=0.8,cos53°=0.6,重力加速度g=

10m/s2,空氣阻力不計(jì)，求：

（1）小球。從/點(diǎn)拋出時(shí)的初速度處；

（2）碰撞結(jié)束瞬間小球6的速度嗎；

（3）半圓弧軌道的半徑R的取值范圍。

7.（2023上?黑龍江大慶?高三?？迹┤鐖D所示，一個(gè)質(zhì)量為%=2.0kg的小球，從半徑為R=1.8m質(zhì)量為

1.6kg的四分之一光滑圓弧槽頂端由靜止滑下，槽的左邊被擋板固定，拋出點(diǎn)離地面的高度〃=5.6m,落

在傾角為6足夠長的固定斜面上（斜面底端與圓弧槽右側(cè)面剛好接觸但不粘連），地面光滑，忽略空氣阻力，

g=10m/s2,tan0=2（結(jié)果可用根式表示）。

（1）小球在槽的最低點(diǎn)對(duì)槽的壓力大小為多少；

（2）小球落在斜面上的速度的大??；

（3）若把擋板撤掉，小球還是從同一位置由靜止滑下，則小球從離開槽至落到斜面上所用時(shí)間為多少？

8.（2023±?河南洛陽?高三洛寧縣第一高級(jí)中學(xué)?？迹┤鐖D所示，質(zhì)量加=lkg的小物塊A先固定在壓

縮的彈簧右端，質(zhì)量心=1kg的小物塊B靜止放置在水平光滑軌道右側(cè)。長為10米的傳送帶與軌道等高且

無阻礙連接。傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，速度大小為8m/s,小物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,傳送帶右

側(cè)等高的平臺(tái)上固定一半徑R=1m的光滑圓軌道?，F(xiàn)靜止釋放小物塊A,離開彈簧后與B碰撞并粘在一起

形成新的小物塊，速度大小為6m/s。經(jīng)傳送帶后運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高點(diǎn)C。（g=10m/s2）

（1）求壓縮彈簧的彈性勢(shì)能;

（2）求物塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，軌道受到的壓力。

D

C?挑戰(zhàn)真題爭(zhēng)滿分

一、單選題

1.（2023?湖南?統(tǒng)考高考真題）如圖（a）,我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋

出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為。，且軌跡交于P點(diǎn),

拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為也和％,其中藥方向水平，方方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷

粒在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

圖(a)圖(b)

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于歷

C.兩谷粒從。到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D.兩谷粒從。到P的平均速度相等

2.（2023?北京?統(tǒng)考高考真題）在太空實(shí)驗(yàn)室中可以利用勻速圓周運(yùn)動(dòng)測(cè)量小球質(zhì)量。如圖所示，不可

伸長的輕繩一端固定于。點(diǎn)，另一端系一待測(cè)小球，使其繞。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用力傳感器測(cè)得繩上的拉

力為F,用停表測(cè)得小球轉(zhuǎn)過n圈所用的時(shí)間為t,用刻度尺測(cè)得O點(diǎn)到球心的距離為圓周運(yùn)動(dòng)的半徑7?o

下列說法正確的是（）

A.圓周運(yùn)動(dòng)軌道可處于任意平面內(nèi)B.小球的質(zhì)量為整

47rznz

C.若誤將n-1圈記作〃圈，則所得質(zhì)量偏大D.若測(cè)R時(shí)未計(jì)入小球半徑，則所得質(zhì)量偏小

3.（2023?全國?統(tǒng)考高考真題）一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若其所受合力的大小與軌道半徑的〃次方成正

比，運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑成反比，則〃等于（）

A.1B.2C.3D.4

4.（2022?山東?統(tǒng)考高考真題）無人配送小車某次性能測(cè)試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC與長8m

的直線路徑4B相切于3點(diǎn)，與半徑為4m的半圓弧相切于C點(diǎn)。小車以最大速度從/點(diǎn)駛?cè)肼窂?，到適

當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，然后保持速率不變依次經(jīng)過BC和CD。為保證安全，小車速率最大為4m/s。

在4BC段的加速度最大為2m/s2,CD段的加速度最大為lm/s2。小車視為質(zhì)點(diǎn)，小車從/到。所需最短時(shí)

間t及在4B段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長距離/為（）

A.t=（2+?）s,1=8mB.t=Q+s,I=5m

C.t=（2+p逐+7?"）s,I=5,5mD.t=12+磊粕+（遍;4）［s,I=5.5m

5.（2022?全國?統(tǒng)考高考真題）北京2022年冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)局部示意圖如圖所示。運(yùn)動(dòng)員從。

處由靜止自由滑下，到6處起跳，c點(diǎn)為。、6之間的最低點(diǎn)，。、。兩處的高度差為鼠要求運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過c

點(diǎn)時(shí)對(duì)滑雪板的壓力不大于自身所受重力的左倍，運(yùn)動(dòng)過程中將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)并忽略所有阻力，則c點(diǎn)處

這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于（）

777777777777777777777777

—B.-C.—D.—

k+1kkk-1

二、多選題

6.（2022?河北?統(tǒng)考高考真題）如圖，廣場(chǎng)水平地面上同種盆栽緊密排列在以。為圓心、燈和7?2為半徑

的同心圓上，圓心處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度均可調(diào)節(jié)，以

保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時(shí)，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)

動(dòng)的角速度分別用八1、%、3］和壇、火、32表示?；ㄅ璐笮∠嗤?，半徑遠(yuǎn)小于同心圓半徑，出水口截面積

保持不變，忽略噴水嘴水平長度和空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.若比=八2,則%：?2=&：七

B.若%=%,則%1：%2=瞪:股

C.若3]=32，％=〃2，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則落入每個(gè)花盆的水量相同

D.若%】=七，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周且落入每個(gè)花盆的水量相同，則31=32

7.（2021?河北?高考真題）如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長，且PQ桿光滑，一

根輕彈簧一端固定在M點(diǎn)，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球穿過PQ桿，金屬框繞MN軸分別以角速

度3和力勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球均相對(duì)PQ桿靜止，若力＞3,則與以3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相比，以力勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（）

A.小球的高度一定降低B.彈簧彈力的大小一定不變

C.小球?qū)U壓力的大小一定變大D.小球所受合外力的大小一定變大

三、解答題

9.（2023?湖北?統(tǒng)考高考真題）如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直擋板，其

半徑為2R、內(nèi)表面光滑，擋板的兩端/、8在桌面邊緣，8與半徑為R的固定光滑圓弧軌道C力E在同一豎直

平面內(nèi)，過C點(diǎn)的軌道半徑與豎直方向的夾角為60。。小物塊以某一水平初速度由/點(diǎn)切入擋板內(nèi)側(cè)，從8

點(diǎn)飛出桌面后，在C點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道血內(nèi)側(cè)，并恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)。。小物塊與桌面

之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為套，重力加速度大小為g,忽略空氣阻力，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。求:

（1）小物塊到達(dá)。點(diǎn)的速度大小;

（2）2和。兩點(diǎn)的高度差；

（3）小物塊在4點(diǎn)的初速度大小。

A

9.（2023?山西?統(tǒng)考高考真題）將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會(huì)在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)

方，俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時(shí)的速度方向與水面的夾角不能大

于仇為了觀察到“水漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度為〃處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？（不

計(jì)石子在空中飛行時(shí)的空氣阻力，重力加速度大小為g）

10.(2023?重慶?統(tǒng)考高考真題)如圖所示，桌面上固定有一半徑為R的水平光滑圓軌道，M、N為軌

道上的兩點(diǎn)，且位于同一直徑上，尸為跖V段的中點(diǎn)。在尸點(diǎn)處有一加速器(大小可忽略)，小球每次經(jīng)過

尸點(diǎn)后，其速度大小都增加vo。質(zhì)量為加的小球1從N處以初速度V。沿軌道逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，與靜止在加■處的

小球2發(fā)生第一次彈性碰撞，碰后瞬間兩球速度大小相等。忽略每次碰撞時(shí)間。求：

(1)球1第一次經(jīng)過尸點(diǎn)后瞬間向心力的大??；

(2)球2的質(zhì)量；

(3)兩球從第一次碰撞到第二次碰撞所用時(shí)間。

專題驗(yàn)收評(píng)價(jià)

專題03力與曲線運(yùn)動(dòng)

內(nèi)容概覽

1

B?拓展培優(yōu)拿高分17

【命題點(diǎn)01運(yùn)動(dòng)的合成與分解】1

【命題點(diǎn)02拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用】5

C-挑戰(zhàn)真題爭(zhēng)滿分25

【命題點(diǎn)03圓周運(yùn)動(dòng)問題】9

【命題點(diǎn)04圓周運(yùn)動(dòng)極值和臨界問題】14

A??？碱}不丟分、

【命題點(diǎn)01運(yùn)動(dòng)的合成與分解】

1.（2023?全國?模擬預(yù)測(cè)）某架飛機(jī)在進(jìn)行航空測(cè)量時(shí)，需要嚴(yán)格按照從南到北的航線進(jìn)行飛行。如果

在無風(fēng)時(shí)飛機(jī)相對(duì)地面的速度是414km/h,飛行過程中航路上有速度為54km/h的持續(xù)東風(fēng)。則（）

A.飛機(jī)的飛行方向?yàn)楸逼鳛?。角度，且sin6=^

B.飛機(jī)的飛行方向?yàn)楸逼珫|為。角度，且sin0=￡

C.飛機(jī)實(shí)際的飛行速度為100應(yīng)m/s

D.飛機(jī)實(shí)際的飛行速度為100bm/s

【答案】B

【詳解】AB.飛機(jī)的飛行方向?yàn)楸逼珫|為。角度，且sin0=的=法

▽機(jī)41423

選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；

南

CD.飛機(jī)實(shí)際的飛行速度為。=J咤—=V4142—542km/h=410.5km/h=114m/s

選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。

故選B。

2.（2021?全國?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）小王和小張學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)的合成與分解后，在一條小河中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。兩

人從一側(cè)河岸的同一地點(diǎn)各自以大小恒定的速度向河對(duì)岸游去，小王以最短時(shí)間渡河，小張以最短距離渡

河，結(jié)果兩人抵達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)恰好相同，若小王和小張渡河所用時(shí)間的比值為總則小王和小張?jiān)陟o水中游

泳的速度的比值為（）

A.kB.—C.VfcD.k2

k

【答案】B

【詳解】將小王和小張分別定為甲乙，兩人抵達(dá)的地點(diǎn)相同，知合速度方向相同，甲靜水速垂直于河岸，

乙的靜水速與合速度垂直。如圖。

兩船的合位移相等，則渡河合速度之比等于兩人所用時(shí)間之反比。則

v甲合—「乙_1

u乙合t甲k

甘甲

u甲合=前

乙

"乙合tan0

%

COS0=—

"甲

聯(lián)立解得上=整

?乙k

故選B。

3.（2022?全國?模擬預(yù)測(cè)）如圖，塔吊吊起重物的過程中，吊鉤將重物豎直吊起的同時(shí)，小車帶動(dòng)吊鉤

沿水平吊臂以恒定速率v勻速向右運(yùn)動(dòng)。第一次重物沿直線4BC運(yùn)動(dòng)，直線4BC與豎直方向所成角度為a（圖

中未標(biāo)出）；第二次重物沿曲線ABC運(yùn)動(dòng)，曲線ABC的中點(diǎn)8處的切線與豎直方向所成角度為凡兩次重物

都在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則在重物從/運(yùn)動(dòng)到C的過程中（）

A.第一次的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短

B.第二次的運(yùn)動(dòng)平均速度較大

C.第一次吊鉤豎直方向運(yùn)動(dòng)的速度大小恒為二L

D.第二次吊鉤豎直方向運(yùn)動(dòng)的速度最大值為三

tan0

【答案】D

【詳解】A.由于小車帶動(dòng)吊鉤沿水平吊臂以恒定速率v向右運(yùn)動(dòng)，所以這兩次重物在水平方向上做一樣的

勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間相等，A錯(cuò)誤；

B.兩次運(yùn)動(dòng)的總位移和時(shí)間都相等，則平均速度也相等，B錯(cuò)誤；

C.第一次重物沿直線4BC運(yùn)動(dòng)，說明豎直方向上也做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度的分解可求得吊鉤豎直方向速度

大小恒為4,C錯(cuò)誤;

D.第二次重物沿曲線ZBC運(yùn)動(dòng)，說明豎直方向上做變速運(yùn)動(dòng)，在8點(diǎn)速度最大，根據(jù)速度的分解可求得吊

鉤豎直方向速度最大值為三，D正確。

故選D。

4.（2023?全國?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，長為工的輕桿。4的。端用錢鏈固定，輕桿靠在半徑為R的半圓

柱體上，接觸點(diǎn)為8,某時(shí)刻桿與水平方向的夾角為仇半圓柱體向右運(yùn)動(dòng)的速度為v,此時(shí)N點(diǎn)的速度大

小為（）

22

AvLtan0nvLsin0CvLtan0vLtanO

A.-----D.-------------D.

RRcosORRcosO

【答案】B

【詳解】將半圓柱體的速度v分解為沿桿方向的分速度4=VCOS0

垂直桿方向的分速度引=usinO

由于輕桿上各點(diǎn)的角速度相等，則==?

LOBL

R

其中LOB

tan0

訕siMe

解得以=

RcosO

故選B。

【點(diǎn)睛】明確輕桿的運(yùn)動(dòng)情況，掌握同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)。

5.（2020?全國?校聯(lián)考一模）如圖所示汽車用繞過光滑定滑輪的輕繩牽引輪船，輪船在水面上以速度v

勻速前進(jìn)汽車與定滑輪間的輕繩保持水平。假設(shè)輪船始終受到恒定阻力f,當(dāng)牽引輪船的輕繩與水平方向成

。角時(shí)輕繩拉船的功率為尸。不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是（）

A.汽車做加速運(yùn)動(dòng)B.輪船受到的浮力逐漸增大

C.輕繩的拉力逐漸減小D.P的數(shù)值等于

【答案】D

【詳解】A.由速度分解此時(shí)汽車的速度為：vkvcosO,船靠岸的過程中，。增大，cos。減小，船的速度v

不變，則車速減小，所以汽車做減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

BC.繩的拉力對(duì)船做功的功率為P，由P=Gcos9知，繩對(duì)船的拉力為：?=磊

對(duì)船：Fsin0+F=mg

聯(lián)立可知：等+F浮

。增大，則尸變大，R筏?。还蔅C錯(cuò)誤；

D.船勻速運(yùn)動(dòng)，則FcosQ=f,則P=Fvcosd=fv

故D正確。

故選D。

【命題點(diǎn)02拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用】

6.（2024?全國?模擬預(yù)測(cè)）2022年冬奧會(huì)由北京和張家口承辦，滑雪是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一。如圖所

示，跳臺(tái)的斜坡與水平面的夾角8=30。，滑雪運(yùn)動(dòng)員從斜坡的起點(diǎn)/點(diǎn)沿水平方向飛出，經(jīng)過2gs落到斜

坡上的3點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2,則（）

A.4點(diǎn)與8點(diǎn)的距離為120m；運(yùn)動(dòng)員離開4點(diǎn)時(shí)的速度大小為30m/s

B.N點(diǎn)與8點(diǎn)的距離為120m；運(yùn)動(dòng)員離開/點(diǎn)時(shí)的速度大小為15m/s

C./點(diǎn)與3點(diǎn)的距離為60m；運(yùn)動(dòng)員離開/點(diǎn)時(shí)的速度大小為30m/s

D.4點(diǎn)與3點(diǎn)的距離為60m；運(yùn)動(dòng)員離開N點(diǎn)時(shí)的速度大小為15m/s

【答案】A

【詳解】運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)/點(diǎn)與8點(diǎn)的距離為3有小也30。=（9/

得L=120m

設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開/點(diǎn)時(shí)的速度為幾，運(yùn)動(dòng)員在水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，有Lcos3（T=%t

得%=30m/s

故選Ao

7.（多選）（2022?全國?模擬預(yù)測(cè)）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年02月04日至2022年02月

20日在中華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行，其中跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目是勇敢者的運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)員踏著專用

滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。圖甲所示是運(yùn)動(dòng)員在空

中飛行的姿態(tài)，圖乙是滑道的簡(jiǎn)略示意圖，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)和忽略各種阻力，平臺(tái)飛出點(diǎn)選為坐標(biāo)原點(diǎn)，

速度為為，各功能區(qū)的高度和坡度都是定值，重力加速度為g，以下說法正確的是（）

助滑區(qū)

飛出點(diǎn)

飛行著陸區(qū)

H

甲乙

A.由于運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量不同，因此在助滑區(qū)飛出點(diǎn)的速度不同

B.在著陸區(qū)落地時(shí)的動(dòng)能與運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量成正比

C.飛行距離為S=義駕

gcosd

D.飛行距離為‘=邈詈

【答案】BC

【詳解】A.設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為〃?，在飛出點(diǎn)的速度為為,根據(jù)動(dòng)能定理得mg/i=^7n詔

解得為=q2gh

可見在助滑區(qū)飛出點(diǎn)的速度與運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量無關(guān)，A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，設(shè)水平分速度與速度的夾角為a,則有tana=2tan。

而tana=—

%

可得gt=2votan0

運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)的動(dòng)能a=|mv2=|m[vo+(gt)?]—|m詔(1+4tan20)

可知運(yùn)動(dòng)員在著陸區(qū)落地的動(dòng)能與自身質(zhì)量成正比，B正確;

CD.由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

s=y/x2+y2

12

y=29t

2vtan0

t=----o------

9

聯(lián)立解得S=緞?shì)?/p>

gcosd

C正確，D錯(cuò)誤。

故選BCo

8.（2023?全國?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為一乒乓球臺(tái)的縱截面，4B是臺(tái)面的兩個(gè)端點(diǎn)位置，PC是

球網(wǎng)位置，D、￡兩點(diǎn)滿足40=BE==28,且E、M、N在同一豎直線上。第一次在M點(diǎn)將球擊出，軌跡

8

最高點(diǎn)恰好過球網(wǎng)最高點(diǎn)尸，同時(shí)落到/點(diǎn)；第二次在N點(diǎn)將同一乒乓球水平擊出，軌跡同樣恰好過球網(wǎng)

最高點(diǎn)尸，同時(shí)落到。點(diǎn)。乒乓球可看做質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力作用，則兩次擊球位置到桌面的高度/1M：而為

【答案】C

【詳解】設(shè)CP高為〃，M點(diǎn)距離臺(tái)面的高度為h”，N點(diǎn)距離臺(tái)面的高度為凝，取加關(guān)于CP的對(duì)稱點(diǎn)0，

由幾何關(guān)系可知，0的高度與"的高度相等，且。點(diǎn)位于。點(diǎn)上方.只看第一次從P點(diǎn)到/的平拋過程,

2

可知尸到。的水平距離為P到A的水平距離的：，則有P到。的時(shí)間為P到A時(shí)間的：，根據(jù)y=^gt

442

可知，尸到0的豎直運(yùn)動(dòng)的距離為尸到N的《，所以有

16H16

解得

lo

同理，對(duì)第二次平拋運(yùn)動(dòng)有"型=;

M4

解得九N=，

可得九M：九N

故選C。

9.（2020?全國?統(tǒng)考三模）2023年3月22日CBA常規(guī)賽戰(zhàn)罷第38輪，山西男籃在這場(chǎng)關(guān)鍵的“卡位”

賽中以119比94大勝吉林隊(duì)，比賽中原帥手起刀落命中三分球。如圖所示，比賽中原帥將籃球從地面上方

8點(diǎn)以速度V。斜向上拋出，恰好垂直擊中籃板上N點(diǎn)。若該運(yùn)動(dòng)員向前運(yùn)動(dòng)到等高的C點(diǎn)投籃，還要求垂

直擊中籃板上N點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員需（）

B.增大拋出速度為，同時(shí)增大拋射角。

C.減小拋射角仇同時(shí)減小拋射速度必

D.減小拋射角仇同時(shí)增大拋射速度均

【答案】A

【詳解】根據(jù)題意可知，籃球垂直擊中籃板上4點(diǎn)，則逆過程就是平拋運(yùn)動(dòng)，豎直高度不變，水平方向位移

越大，水平速度越大，拋出后落地速度越大，與水平面的夾角則越小，則該運(yùn)動(dòng)員向前運(yùn)動(dòng)到等高的C點(diǎn)

投籃，水平位移減小，還要求垂直擊中籃板上/點(diǎn)，則需減小拋出速度火，同時(shí)增大拋射角0。

故選Ao

10.（2022?全國?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在水平地面上的4點(diǎn)以速度山跟地面成。角射出一彈丸，恰好

以吻的速度垂直穿入豎直壁上的小孔8,下列說法中正確的是（）

A.若在3點(diǎn)以與V2大小相等、方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上的/點(diǎn)

B.若在8點(diǎn)以與山大小相等、方向與V2相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上的/點(diǎn)

C.若在B點(diǎn)以與V2大小相等、方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上4點(diǎn)的左側(cè)

D.若在3點(diǎn)以與山大小相等、方向與V?相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上4點(diǎn)的右側(cè)

【答案】A

【詳解】AC.彈丸恰好以速度也垂直穿入豎直墻壁上的小孔氏反向看為平拋運(yùn)動(dòng)，所以在8點(diǎn)以跟V2大

小相等、方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上的Z點(diǎn)，故C錯(cuò)誤A正確；

BD.從3到/做平拋運(yùn)動(dòng)，所以打大小大于V2大小，所以在3點(diǎn)以跟山大小相等、跟V2方向相反的速度,

射出彈丸，平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移會(huì)增大，它必定落在地面上/點(diǎn)的左側(cè)，故BD錯(cuò)誤。

故選Ao

【命題點(diǎn)03圓周運(yùn)動(dòng)問題】

11.（2023?全國?二模）如圖所示，半徑可以改變的光滑半圓形軌道豎直固定放置，小球自軌道端點(diǎn)P

由靜止開始滑下，經(jīng)過最低點(diǎn)。。若軌道半徑越大，則（）

A.小球經(jīng)過最低點(diǎn)。時(shí)的速率保持不變

B.小球經(jīng)過最低點(diǎn)。時(shí)的向心加速度保持不變

C.小球經(jīng)過最低點(diǎn)0時(shí)受到軌道的支持力越大

D.小球經(jīng)過最低點(diǎn)。時(shí)重力的瞬時(shí)功率越大

【答案】B

【詳解】A.小球從尸到0的過程，據(jù)機(jī)械能守恒定律可得mgR=|nw2

解得"=j2gR

故半徑越大，小球經(jīng)過最低點(diǎn)。時(shí)的速率越大，A錯(cuò)誤；

B.小球經(jīng)過最低點(diǎn)Q時(shí)的向心加速度可表示為a=三=2g

小球經(jīng)過最低點(diǎn)。時(shí)的向心加速度與半徑無關(guān)，保持不變，B正確；

C.在最低點(diǎn)。由牛頓第二定律可得F—mg=爪三

解得F=37ng

故小球經(jīng)過最低點(diǎn)。時(shí)受到軌道的支持力不變，C錯(cuò)誤；

D.小球經(jīng)過最低點(diǎn)0時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P=m^vcos90°=0

D錯(cuò)誤。

故選B。

12.（2024?安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）光滑直桿4。1可繞豎直軸。道2轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為加的小球套在桿上?，F(xiàn)

先讓直桿繞軸。1。2以角速度仞勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，Z40102=a,穩(wěn)定后小球在圖示位置，此時(shí)小球的加速度大小

為㈤，速度大小為V/；增大乙401。2為夕，再讓直桿以角速度。2勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穩(wěn)定后小球的高度不變，此時(shí)小

球的加速度大小為。2,速度大小為以。則（）

A.31=32，Vi<v27<a2B.a>x>vx=v2/di>a2

C.<z）i=<J）2>也<吵CLl>0-2D.<k）i>Vi=v2?cii<?2

【答案】B

【詳解】設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)所在平面與。的高度為〃，圓周半徑為心則

所以線速度V與角度、半徑無關(guān)。根據(jù)3=上

r

由幾何關(guān)系可知ri<r2

>tZ）2

根據(jù)a=-

r

可得cii>a2

故選B。

13.（2023?黑龍江?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖是某自行車的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，其中I是半徑r/=10cm的牙

盤（大齒輪），II是半徑r?=4cm的飛輪（小齒輪），III是半徑r3=36cm的后輪，/、B、C分別是牙盤、飛輪、

后輪邊緣的點(diǎn)。在勻速騎行時(shí)，關(guān)于各點(diǎn)的角速度G及線速度V的大小判斷正確的是（）

A.a）A=a）BB.a）A>a）cC.VA<VBD.VA<VC

【答案】D

【詳解】C.飛輪與牙盤通過鏈條連接，飛輪邊緣的線速度與牙盤邊緣的線速度大小相等，即以=%

故C錯(cuò)誤；

AB.后輪與飛輪繞同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，后輪的角速度與飛輪的角速度相等，即3