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文檔簡(jiǎn)介
2023-2024學(xué)年浙江省紹興市新昌縣市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)最后一模試卷
注意事項(xiàng):
1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。
4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1.如圖圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是()
A-SB.C.|D.
2.實(shí)數(shù)“、方在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是()
-la01b2
A.a<-1B.ab>0C.a-6<0D.a+b<0
3.如圖,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,ZA=30°,ZAC]8=80°,則NBCE等于()
ArgB
A.40°B.70°C.60°D.50°
4.一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y='在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如左圖所示,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象
X
可能是()
A-c-#D-Q
5.如圖,直線AB〃CD,/A=70。,NC=40。,則NE等于0
6.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150。,則該正多邊形的邊數(shù)是()
A.6B.12C.16D.18
7.已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等邊△AOB的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)C在邊OA上,點(diǎn)D在邊上,且OC^iBD,
k
反比例函數(shù)丁=勺(際0)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)。,則人的值為()
X
k
A818R816「8173n816
251654
8.如圖,AB〃ED,CD=BF,若AABC^^EDF,則還需要補(bǔ)充的條件可以是()
D工
松
A.AC=EFB.BC=DFC.AB=DED.ZB=ZE
9.下列式子中,與26-及互為有理化因式的是()
A.273-A/2B.26+行C.73+272D.43-242
10.如圖,ZACB=90°,AC=BC,AD±CE,BE±CE,若AD=3,BE=1,貝!|DE=()
I
K
A.1B.2C.3D.4
二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)
3—x
11.當(dāng)*=時(shí),分式一二的值為零.
2x+3
12.已知線段A5=2cm,點(diǎn)C在線段4B上,S.A^BCAB,則AC的長(zhǎng)cm.
13.A6c中,AB=15,AC=13,高AO=12,則A6C的周長(zhǎng)為?
14.二次根式病毒中,x的取值范圍是.
15.分解因式:mx2-6mx+9m=.
16.一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球.每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下
顏色后再放回袋中,通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4,由此可估計(jì)袋中約有紅球個(gè).
三、解答題(共8題,共72分)
17.(8分)(2016山東省煙臺(tái)市)某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示,在學(xué)習(xí)解直角三角形以后,數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了
旗桿的高度.如圖2,某一時(shí)刻,旗桿的影子一部分落在平臺(tái)上,另一部分落在斜坡上,測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)
5c為4米,落在斜坡上的影長(zhǎng)。為3米,ABVBC,同一時(shí)刻,光線與水平面的夾角為72。,1米的豎立標(biāo)桿尸。在
斜坡上的影長(zhǎng)0?為2米,求旗桿的高度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin72%0.95,cos72%0.31,tan72%3.08)
18.(8分)據(jù)城市速遞報(bào)道,我市一輛高為2.5米的客車,卡在快速路引橋上高為2.55米的限高桿的上端,已知引橋
的坡角NA3C為14。,請(qǐng)結(jié)合示意圖,用你學(xué)過(guò)的知識(shí)通過(guò)數(shù)據(jù)說(shuō)明客車不能通過(guò)的原因.(參考數(shù)據(jù):sinl4*0.24,
cosl4°=0.97,tanl4°=0.25)
19.(8分)已知y是X的函數(shù),自變量X的取值范圍是xwo的全體實(shí)數(shù),如表是y與X的幾組對(duì)應(yīng)值.
1_111
X-3-2-1123
~2~332
2531/p>
ym
2~2"181S2
小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下
面是小華的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)從表格中讀出,當(dāng)自變量是-2時(shí),函數(shù)值是;
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)在畫出的函數(shù)圖象上標(biāo)出尤=2時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并寫出機(jī)=.
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):.
20.(8分)某中學(xué)響應(yīng)“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的號(hào)召,準(zhǔn)備從體育用品商店購(gòu)買一些排球、足球和籃球,排球和足球的單價(jià)
相同,同一種球的單價(jià)相同,若購(gòu)買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元,購(gòu)買4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元.
(1)求購(gòu)買一個(gè)足球,一個(gè)籃球分別需要多少元?
(2)該中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況,需從體育用品商店一次性購(gòu)買三種球共100個(gè),且購(gòu)買三種球的總費(fèi)用不超過(guò)6000元,
求這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?
21.(8分)如圖,正方形OABC的面積為9,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C上y軸上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)
y=-(k>0,x>0)的圖象上,點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)E作x的
X
垂線,交反比例函數(shù)y=8(k>0,x>0)的圖象于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PF_Ly軸于點(diǎn)F;記矩形OEPF和正方形OABC
x
不重合部分的面積為S,點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式.
9
(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式;并求當(dāng)S=—時(shí),對(duì)應(yīng)的t值.
2
(3)在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在一個(gè)t值,使AFBO為等腰三角形?若有,有幾個(gè),寫出t值.
22.(10分)小敏參加答題游戲,答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)b,c,第二道單選
題有4個(gè)選項(xiàng)A,B,C,D,這兩道題小敏都不會(huì),不過(guò)小敏還有一個(gè)“求助”機(jī)會(huì),使用“求助”可以去掉其中一道
題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng).假設(shè)第一道題的正確選項(xiàng)是沙,第二道題的正確選項(xiàng)是。,解答下列問(wèn)題:
(1)如果小敏第一道題不使用“求助”,那么她答對(duì)第一道題的概率是;
(2)如果小敏將“求助”留在第二道題使用,用畫樹狀圖或列表的方法,求小敏順利通關(guān)的概率;
(3)小敏選第道題(選“一”或“二”)使用“求助”,順利通關(guān)的可能性更大.
23.(12分)如圖,AB=AD,AC=AE,BC=DE,點(diǎn)E在BC上.
求證:AABCgaADE;(2)求證:ZEAC=ZDEB.
(D(x-l)(x+l)=x2-1
②(九—1)(r+X+1)=尤3—1
③(尤一1)(%3+%2+尤+1)=無(wú)4-1
由此歸納出一般規(guī)律(x—D(£+x"T+…+x+l)=.
參考答案
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1、D
【解析】
根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和識(shí)別.
【詳解】
根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和識(shí)別,可知D是中心對(duì)稱圖形,A、C是軸對(duì)稱圖形,D既不是中心對(duì)稱圖形,也不是軸
對(duì)稱圖形.
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查中心對(duì)稱圖形,掌握中心對(duì)稱圖形的概念,會(huì)判斷一個(gè)圖形是否是中心對(duì)稱圖形.
2、C
【解析】
直接利用a,b在數(shù)軸上的位置,進(jìn)而分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析得出答案.
【詳解】
選項(xiàng)A,從數(shù)軸上看出,。在-1與0之間,
-1<?<0,
故選項(xiàng)A不合題意;
選項(xiàng)5,從數(shù)軸上看出,。在原點(diǎn)左側(cè),b在原點(diǎn)右側(cè),
.?.QVO,b>0,
:.而VO,
故選項(xiàng)5不合題意;
選項(xiàng)C,從數(shù)軸上看出,“在》的左側(cè),
:?a〈b,
即a-b<09
故選項(xiàng)。符合題意;
選項(xiàng)從數(shù)軸上看出,。在-1與0之間,
:.l<b<29
A\a\<\b\f
Va<0,b>0,
所以a+b=\b\-|a|>0,
故選項(xiàng)。不合題意.
故選:C.
【點(diǎn)睛】
本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的四則運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小.
3,D
【解析】
根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=CE,推出NA=NACE=30。,代入/BCE=NACB-NACE求出即可.
【詳解】
VDE垂直平分AC交AB于E,
/.AE=CE,
:.ZA=ZACE,
VZA=30°,
/.ZACE=30o,
VZACB=80°,
ZBCE=ZACB-ZACE=50°,
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了等腰三角形的性質(zhì),線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用,注意:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相
等.
4、B
【解析】
根據(jù)題中給出的函數(shù)圖像結(jié)合一次函數(shù)性質(zhì)得出aVO,b>0,再由反比例函數(shù)圖像性質(zhì)得出c<0,從而可判斷二次函
b
數(shù)圖像開口向下,對(duì)稱軸:x=-一>0,即在y軸的右邊,與y軸負(fù)半軸相交,從而可得答案.
2a
【詳解】
解:???一次函數(shù)y=ax+b圖像過(guò)一、二、四,
Aa<0,b>0,
又?.?反比例函數(shù)y=£圖像經(jīng)過(guò)二、四象限,
X
Ac<0,
b
???二次函數(shù)對(duì)稱軸:x=——>0,
2a
J二次函數(shù)y=ax?+bx+c圖像開口向下,對(duì)稱軸在y軸的右邊,與y軸負(fù)半軸相交,
故答案為B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的圖形,一次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的圖象,熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì):開口方向、對(duì)稱
軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等確定出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵.
5、A
【解析】
VAB/7CD,ZA=70°,
.*.Zl=ZA=70°,
VZ1=ZC+ZE,ZC=40°,
/.ZE=Z1-NC=70。-40°=30°.
故選A.
6、B
【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則有(n-2)xl80°=nxl500,解得:n=12,
故選B.
7、A
【解析】
試題分析:過(guò)點(diǎn)C作CELx軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)。作Z>FJ_x軸于點(diǎn)F,如圖所示.
設(shè)BD=a,則0C=3a.
,/AAOB為邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,ZCOE=ZDBF=10°,OB=1.
3___________□n
22
在A柩。0£中,ZCOE=10°,ZCEO=90°,0C=3af:.ZOCE=30°f:.OE=-a,CE=,Joc-OE=^~a,:.
22
占「r33石、
點(diǎn)C(—Q,------a).
22
同理,可求出點(diǎn)。的坐標(biāo)為(1-1”,昱a).
22
?反比例函數(shù)y=&(厚0)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)O,.?.A=3ax38a=(l--a)^a,:.a=-,k=^-.故
'x2222525
選A.
【解析】
根據(jù)平行線性質(zhì)和全等三角形的判定定理逐個(gè)分析.
【詳解】
由AB/AEO,得NB=ND,
因?yàn)?/p>
若—ABCgEDF,則還需要補(bǔ)充的條件可以是:
AB=DE,或NE=NA,ZEFD=ZACB,
故選C
【點(diǎn)睛】
本題考核知識(shí)點(diǎn):全等三角形的判定.解題關(guān)鍵點(diǎn):熟記全等三角形判定定理.
9、B
【解析】
直接利用有理化因式的定義分析得出答案.
【詳解】
V(273-72)(2七+a,)
=12-2,
=10,
???與26-0互為有理化因式的是:2百+0,
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理化因式,如果兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘,它們的積不含有二次根式,就說(shuō)這兩個(gè)非零代數(shù)
式互為有理化因式.單項(xiàng)二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反數(shù);其他代數(shù)式的有理化因式可用平方差公
式來(lái)進(jìn)行分步確定.
10、B
【解析】
根據(jù)余角的性質(zhì),可得NDCA與NCBE的關(guān)系,根據(jù)AAS可得△ACD與△CBE的關(guān)系,根據(jù)全等三角形的性質(zhì),
可得AD與CE的關(guān)系,根據(jù)線段的和差,可得答案.
【詳解】
:.ZADC=ZBEC=90°.
■:ZBCE+ZCBE=90°,ZBCE+ZCAD=90°,
ZDCA=ZCBE,
ZACD=ZCBE
在4ACD和小CBE中,<ZADC=NCEB,
AC=BC
:.AACD^ACBE(AAS),
,CE=AD=3,CD=BE=1,
DE=CE-CD=3-1=2,
故答案選:B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).
二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)
11、2
【解析】
根據(jù)若分式的值為零,需同時(shí)具備兩個(gè)條件:(1)分子為1;(2)分母不為1計(jì)算
即可.
【詳解】
解:依題意得:2-x=l且2x+2^1.
解得x=2,
故答案為2.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是分式為1的條件和一元二次方程的解法,掌握若分式的值為零,需同時(shí)具備兩個(gè)條件:(1)分子為1;(2)
分母不為1是解題的關(guān)鍵.
12、75-1
【解析】
設(shè)AC=x,則BC=2-x,根據(jù)4(?=3048列方程求解即可.
【詳解】
解:設(shè)AC=x,貝!jBC=2-x,根據(jù)可得好=2(24),
解得:x=^—l或_6—1(舍去).
故答案為6-1.
【點(diǎn)睛】
本題考查了黃金分割的應(yīng)用,關(guān)鍵是明確黃金分割所涉及的線段的比.
13、32或42
【解析】
根據(jù)題意,分兩種情況討論:①若NACB是銳角,②若NACB是鈍角,分別畫出圖形,利用勾股定理,即可求解.
【詳解】
分兩種情況討論:
①若NACB是銳角,如圖1,
VAB=15>AC=13>高AD=12,
???在RtAABD中,AD2+BD2=AB2,
即:BD=VAB2-AD2=>/152-122=9?
同理:CD=VAC2-AD2=Vi32-122=5?
...乙ABC的周長(zhǎng)=9+5+15+13=42,
②若NACB是鈍角,如圖2,
VAB=15,AC=13>高AD=12,
:.在RtAABD中,AD2+BD2=AB2,
即:BD=y/AB2-AD2=V152-122=9?
同理:CD=VAC2-AD2=Vi32-122=5
/.乙ABC的周長(zhǎng)=9-5+15+13=32,
故答案是:32或42.
1)
【點(diǎn)睛】
本題主要考查勾股定理,根據(jù)題意,畫出圖形,分類進(jìn)行計(jì)算,是解題的關(guān)鍵.
14、x>3.
【解析】
根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件,要使《刀在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須x-3?0nx?3.
15、m(x-3)i.
【解析】
先把二提出來(lái),然后對(duì)括號(hào)里面的多項(xiàng)式用公式法分解即可。
【詳解】
LILI—"Fyu
=二(二;-6二+9)
=□(□一斤
【點(diǎn)睛】
解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法。
16、8
【解析】
X
試題分析:設(shè)紅球有X個(gè),根據(jù)概率公式可得「一=0.4,解得:x=8.
8+4+x
考點(diǎn):概率.
三、解答題(共8題,共72分)
17、13.1.
【解析】
試題分析:如圖,作CM〃AB交AD于M,MNLAB于N,根據(jù)?=罵,可求得CM的長(zhǎng),在RTAAMN中利用三
CDQR
角函數(shù)求得AN的長(zhǎng),再由MN〃BC,AB〃CM,判定四邊形MNBC是平行四邊形,即可得BN的長(zhǎng),最后根據(jù)
AB=AN+BN即可求得AB的長(zhǎng).
試題解析:如圖作CM〃AB交AD于M,MN_LAB于N.
由題嗒嚼即棄CM=|
在RTAAMN中,???NANM=90。,MN=BC=4,ZAMN=72°,
?,AN
..tan72=—,
NM
???ANH2.3,
VMN/7BC,AB/7CM,
二四邊形MNBC是平行四邊形,
3
/.BN=CM=-,
2
/.AB=AN+BN=13.1米.
考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用.
18、客車不能通過(guò)限高桿,理由見(jiàn)解析
【解析】
DF
根據(jù)Z>E_L8C,DFLAB,得到NEO尸=NA8C=14。.在RtAEZZF中,根據(jù)cosNE〃F=——,求出DF的值,即可判
DE
斷.
【詳解】
':DE±BC,DF±AB,
:.ZEDF=ZABC=14°.
在RtAEim中,NDFE=90°,
DF
,:cosNEDF=------,
DE
歹=OE?COSNE0F=2.55XCOS14°H2.55XO.97H2.L
??邛艮高桿頂端到橋面的距離DF為2.1米,小于客車高2.5米,
.?.客車不能通過(guò)限高桿.
【點(diǎn)睛】
考查解直角三角形,選擇合適的銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.
37
19、(1)-;(2)見(jiàn)解析;(3)-;(4)當(dāng)0<x<l時(shí),V隨x的增大而減小.
22
【解析】
(1)根據(jù)表中x,y的對(duì)應(yīng)值即可得到結(jié)論;
(2)按照自變量由小到大,利用平滑的曲線連結(jié)各點(diǎn)即可;
(3)在所畫的函數(shù)圖象上找出自變量為7所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可;
(4)利用函數(shù)圖象的圖象求解.
【詳解】
解:(1)當(dāng)自變量是-2時(shí),函數(shù)值是2;
2
,3
故答案為:一.
2
(2)該函數(shù)的圖象如圖所示;
(3)當(dāng)尤=2時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,
「7
且"Z=一;
2
7
故答案為:一;
2
(4)函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)。<%<1時(shí),y隨x的增大而減小.
故答案為:當(dāng)。<%<1時(shí),y隨x的增大而減小.
【點(diǎn)睛】
本題考查了函數(shù)值,函數(shù)的定義:對(duì)于函數(shù)概念的理解:①有兩個(gè)變量;②一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的
變化而發(fā)生變化;③對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值,函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng).
20、(1)一個(gè)足球需要50元,一個(gè)籃球需要80元;(2)1個(gè).
【解析】
(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要x元,則購(gòu)買一個(gè)排球也需要x元,購(gòu)買一個(gè)籃球y元,根據(jù)購(gòu)買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需
340元,4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元,可得出方程組,解出即可;
【詳解】
(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要x元,則購(gòu)買一個(gè)排球也需要x元,購(gòu)買一個(gè)籃球y元,
由題意得:,
fZI+JD=340
解得:1二_
I二二50
答:購(gòu)買一個(gè)足球需要50元,購(gòu)買一個(gè)籃球需要80元;
(2)設(shè)該中學(xué)購(gòu)買籃球m個(gè),
由題意得:80m+50(100-m)<6000,
解得:m<l,
???m是整數(shù),
.\m最大可取1.
答:這所中學(xué)最多可以購(gòu)買籃球1個(gè).
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題,得到等量關(guān)系及不等關(guān)系,難度
一般.
9279
21、(1)y=-(x>0);(2)S與t的函數(shù)關(guān)系式為:S=-3t+9(0<t<3);S=9——(t>3);當(dāng)$=一時(shí),對(duì)應(yīng)的t值
xt2
為』或6;(3)當(dāng)t=2或述或3時(shí),使△FBO為等腰三角形.
222
【解析】
(1)由正方形OABC的面積為9,可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為:(3,3),繼而可求得該反比例函數(shù)的解析式.
99
(2)由題意得P(t,—),然后分別從當(dāng)點(diǎn)Pi在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),S=t?(--3)=-3t+9與當(dāng)點(diǎn)P2在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),則
tt
Q27
S=(t-3)?—=9--去分析求解即可求得答案;
tt
(3)分另I」從OB=BF,OB=OF,OF=BF去分析求解即可求得答案.
【詳解】
解:(1)???正方形OABC的面積為9,
.?.點(diǎn)B的坐標(biāo)為:(3,3),
?點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=8(k>0,x>0)的圖象上,
X
.k
??3=一,
3
即k=9,
9
???該反比例函數(shù)的解析式為:y=y=-(x>0)
x;
9
(2)根據(jù)題意得:P(t,-),
t
9
分兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)Pi在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),S=f(--3)=-3t+9(0<t<3);
t
9
若s=-,
2
則-3t+9=2,
2
3
解得:
2
927
②當(dāng)點(diǎn)P2在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),貝!)S=(t-3)—=9——;
tt
e9l279
若S=—,貝n!I9--=—9
tt2
解得:t=6;
27
???S與t的函數(shù)關(guān)系式為:S=-3t+9(0<t<3);S=9——(t>3);
t
93
當(dāng)5=—時(shí),對(duì)應(yīng)的t值為7或6;
t2
(3)存在.
若OB=BF=3^,此時(shí)CF=BC=3,
AOF=6,
t
3
解得:t=7;
2
9
若OB=OF=3亞貝!I3夜=:,
解得…乎;
若BF=OF,此時(shí)點(diǎn)F與C重合,t=3;
.?.當(dāng)t=1■或迪或3時(shí),使AFBO為等腰三角形.
22
【點(diǎn)睛】
此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)
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