2024年安徽省蚌埠市多校聯(lián)考中考二模數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)（試題卷）注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．下列各數(shù)中，與實(shí)數(shù)2024互為相反數(shù)的是（）A．2024 B． C．－2024 D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)四棱臺(tái)的組合體，那么它的俯視圖可能是（）A． B． C． D．4．中國(guó)汽車工業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，2024年1~2月份，我國(guó)汽車產(chǎn)銷量分別為391.9萬輛和402.6萬輛，同比分別增長(zhǎng)8.1%和11.1%．其中數(shù)據(jù)391.9萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．若實(shí)數(shù)a，b滿足，則代數(shù)式的值為（）A．2015 B．2033 C．2044 D．無法確定6．已知某電路的電流I（A）與電阻R（）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)電流為4A時(shí)，該電路電阻為 B．當(dāng)電流為2A時(shí)，該電路電壓為6VC．當(dāng)電阻為時(shí)，該電路電流為2.4A D．該電路的電流隨著電阻的增大而減小7．如圖，在中，，，D，E分別為邊AC，AB上的點(diǎn)，沿DE將進(jìn)行翻折．若正好為BC邊的中點(diǎn)時(shí)，則的值為（）A． B． C． D．8．隨著城市化進(jìn)程的加速和人們對(duì)環(huán)保出行的需求增加，共享電瓶的發(fā)展趨勢(shì)日益明顯．如圖，某共享電瓶柜中裝有4塊“48V12A”、6塊“48V20A”以及6塊“60V12A”三種型號(hào)的電瓶，匆忙的小王從中隨機(jī)取出一塊，恰好為“60V12A”的電瓶的概率為（）A． B． C． D．9．若一次函數(shù)的圖象在內(nèi)的一段都在x軸的上方，則函數(shù)一定不經(jīng)過的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，在正方形ABCD中，，M為AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BM，將線段MB繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到線段ME，連接CE．當(dāng)CE的長(zhǎng)最小時(shí)，AM的長(zhǎng)為（）A．1 B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．不等式的解集是______．12．如圖，，點(diǎn)A在直線b上，點(diǎn)B在直線a上，已知，．若，則的度數(shù)為______．13．如圖，A，B，C，D，E分別為上的點(diǎn)，連接AC，CD，DE和BE．若的度數(shù)為40°，則的度數(shù)為______．14．已知拋物線C：的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為______；（2）將拋物線C沿x軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與拋物線C相交于點(diǎn)M，且點(diǎn)M在第四象限內(nèi)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，n的值為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：．16．某網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)決定將進(jìn)價(jià)共500元的甲、乙兩款老年手機(jī)同時(shí)上架銷售，其中將甲款手機(jī)按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙款手機(jī)按40%的利潤(rùn)定價(jià)．在實(shí)際銷售過程中，平臺(tái)將兩款手機(jī)均按九折出售，這樣仍可獲利157元，求甲、乙兩款手機(jī)的進(jìn)價(jià)各分別為多少元？四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．在如圖所示的方格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，O為格點(diǎn)．（1）把以點(diǎn)O為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出旋轉(zhuǎn)后的；（2）在網(wǎng)格內(nèi)畫出以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，使得與的位似比為．18．觀察下列算式，并解答下列問題：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；……（1）按以上規(guī)律寫出第4個(gè)等式：____________；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式，并證明其正確性．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖是某物理興趣小組利用矩形模塊設(shè)計(jì)的一個(gè)感光元件，平行光線從AE區(qū)域射入，線段CQ，CP為感光區(qū)域．已知，，，．則感光區(qū)域的長(zhǎng)度之和為多少？（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：，，，）20．如圖，AB是的直徑，P為外一點(diǎn)，PA，PC都為的切線，連接OP，BC．（1）求證：；（2）若，，求劣弧BC的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留）六、（本題滿分12分）21．為了提高學(xué)生的消防安全意識(shí)，某校對(duì)七、八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了消防安全知識(shí)測(cè)試，并分別從各年級(jí)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理、分析，得到如下部分信息：七、八年級(jí)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)79.579中位數(shù)m80七年級(jí)學(xué)生的成績(jī)?cè)诜秶鷥?nèi)具體為72，74，74，75，76，77，77，78，79．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）______；（2）學(xué)校將成績(jī)高于所在年級(jí)抽取成績(jī)的平均分的學(xué)生評(píng)為優(yōu)秀，請(qǐng)判斷這次抽取的學(xué)生中，哪個(gè)年級(jí)的優(yōu)秀學(xué)生多，并說明理由；（3）若該校七年級(jí)有300名學(xué)生，八年級(jí)有200名學(xué)生，請(qǐng)通過計(jì)算，估計(jì)本次七、八年級(jí)消防安全知識(shí)測(cè)試的平均成績(jī)．七、（本題滿分12分）22．如圖，在中，，D為AC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，連接CE，BD相交于點(diǎn)F，已知．（1）求證：；（2）求證：；（3）若，求EF的長(zhǎng)度．八、（本題滿分14分）23．體育課上，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膸ьI(lǐng)下，設(shè)計(jì)了一種拋小球入箱的游戲．如圖，以水平方向?yàn)閤軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，小球從點(diǎn)P處拋出（），小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線L：，無蓋木箱的截面圖為矩形ABCD，其中，，且BC在x軸上，．已知當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，高度為2m，與起點(diǎn)的水平距離為1m．（1）求拋物線L的表達(dá)式．（2）請(qǐng)通過計(jì)算說明該同學(xué)拋出的小球能否投入箱內(nèi)．（3）若該小球投入箱內(nèi)后立即向右上方彈起，沿與拋物線L形狀相同的拋物線M運(yùn)動(dòng)，且最大高度可達(dá)0.72m，則該小球能否彈出箱子？請(qǐng)說明理由．?dāng)?shù)學(xué)題號(hào)1234567891011121314答案CDACBBDCBA20°160°（1）（2）115．解：原式．16．解：設(shè)甲、乙兩款手機(jī)的進(jìn)價(jià)分別為x元，y元．根據(jù)題意，得，解得．答：甲、乙兩款手機(jī)的進(jìn)價(jià)分別為300元和200元．17．解：（1）如圖所示．（2）如圖所示．18．解：（1）．（2）．證明：左邊右邊，∴等式成立．19．解：延長(zhǎng)BA，DE相交于點(diǎn)F．由題意得，，．∵，∴，．在中，，在中，，在