2023-2024學年七年級下學期數(shù)學期末預測考前押題卷（福建適用）

第1頁（共1頁）2023-2024學年七年級下學期數(shù)學期末預測考前押題卷（福建適用）一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）在數(shù)軸上表示不等式3x+1≥4的解集，正確的是（）A． B． C． D．2．（4分）下列方程是一元一次方程的是（）A．5x＝3y﹣6 B．5x＝﹣6 C．x2﹣3x＝6 D．1y3．（4分）若a＞b，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＞﹣b B．﹣a＞﹣b C．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 D．a(chǎn)+b＞04．（4分）已知方程組x+2y=9①x?y=3②，①﹣②A．3y＝6 B．y＝6 C．2x＝6 D．3y＝125．（4分）如圖，五邊形ABCDE的每一個內(nèi)角都相等，則外角∠CBF等于（）A．62° B．68° C．72° D．78°6．（4分）長度分別為8，6，6，4的四根細木棒首尾相連，圍成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊長為（）A．8 B．10 C．12 D．147．（4分）對于方程組3x+4y=2①2x?y=5②A．由①，得x=2?4y3 B．C．由②，得x=y+52 D．由②，得y＝28．（4分）已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足|2a﹣3b﹣7|+（2a+3b﹣13）2＝0，則此等腰三角形的周長為（）A．7 B．11或7 C．11 D．7或109．（4分）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為（）A．180° B．260° C．270° D．360°10．（4分）美食俱樂部共有58名成員，每個成員不是胖子就是瘦子．一次聚會時每個胖子帶來15個包子分給瘦子，每個瘦子帶來14個包子分給胖子．已知，每個胖子分到的包子一樣多，每個瘦子分到的包子也一樣多（都正好分完）．那么成員中胖子的人數(shù)是（）A．27 B．28 C．27或30 D．28或29二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．（4分）若x+2y＝3，則用x表示y的式子為．12．（4分）不等式4x﹣2＜5x﹣1的最小整數(shù)解是．13．（4分）如圖，一個正方形和一個正五邊形各有一邊AB，CD在直線l上，且只有一個公共頂點P，則∠BPC的度數(shù)為．14．（4分）已知關(guān)于x，y，z的方程組2x?y?3z=0x+2y+z=5滿足x≤6?4≤y＜?2，若S＝x+3y﹣3z，則S的取值范圍是15．（4分）已知關(guān)于x的不等式組5?3x≥?1a?2x＜0無解，則a的取值范圍是16．（4分）寫出一個滿足下列條件的一元一次方程：①未知數(shù)的系數(shù)為13；②方程的解為3．則這樣的方程可寫為三．解答題（共9小題）17．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+10）＝﹣6；（2）2x?6318．（1）解方程組：4x?3y=112x+y=13（2）解不等式組：9x+5＞8x+62x?1＜719．解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）2（1+x）＜3；（2）2+x220．（1）若一個多邊形的內(nèi)角和的14（2）若一個正多邊形的一個外角為72°，求這個正多邊形的內(nèi)角和．21．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x?3y=?2x?2y=k的解滿足x﹣y（1）求k的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解集為x＞1，請寫出符合條件的k的整數(shù)值．22．如圖，某工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批原料運回工廠，制成新產(chǎn)品再運到B地，公路運價為1.5元/（噸?千米），鐵路運價為1元/（噸?千米）．（1）若這兩次運輸共支出公路運費13200元，鐵路運費49200元．問從A地購買多少噸原料，用購買的這些原料能制成多少噸新產(chǎn)品？（2）在（1）的條件下，原料費為每噸1000元，新產(chǎn)品售價每噸2000元，則該工廠這批產(chǎn)品全部售出后獲得利潤多少元？（利潤＝銷售額﹣原料費﹣運輸費）23．已知x＝1是關(guān)于x的方程3m+8x＝m+x的解，求m的值．24．為改善農(nóng)村生活衛(wèi)生條件，緊密結(jié)合愛國衛(wèi)生“7個專項行動”．某村委會積極推進“廁所革命”，計劃為625戶居民修建甲、乙兩種型號的三級污水處理廁所共30個，三級污水處理廁所的型號、修建費用、可供使用的戶數(shù)如下表：三級污水處理廁所修建費用（萬元/個）可供使用戶數(shù)（戶/個）甲型325乙型220設(shè)修建甲種型號的三級污水處理廁所x個，根據(jù)要求解答下列問題：（1）用含x的式子填寫下表：三級污水處理廁所修建數(shù)（個）修建費用（萬元）可供使用戶數(shù)（戶）甲型x3x25x乙型30﹣x（2）如果政府批給該村委會修建甲型三級污水處理廁所不超過7個，求出滿足要求的所有修建方案．（3）在（2）的所有方案中，哪種方案最省錢？如果政府出資修建費52.5萬元，剩余部分由各戶籌集，每戶居民平均應籌集多少錢？25．定義：有一組對角互補的四邊形叫做對補四邊形．（1）已知四邊形ABCD是對補四邊形．①若∠BAD＝65°，則∠BCD＝°．②如圖①，∠BAD、∠BCD的平分線分別與BC、AD相交于點E、F，且∠D＝90°，求證：AE∥CF；（2）如圖②，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，且AC平分∠BAD，∠ABC＝∠BEC，CF平分∠BCD，與AD交于點F，且CF⊥BD于點G，則四邊形ABCD是對補四邊形嗎？請說明理由；（3）已知四邊形ABCD是對補四邊形，其三個頂點A，B，D如圖③所示，連接AB，AD．若AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，且直線AE，CF交于點O（與點C不重合），請直接寫出∠AOC與∠D之間的數(shù)量關(guān)系．

2023-2024學年七年級下學期數(shù)學期末預測考前押題卷（福建適用）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）在數(shù)軸上表示不等式3x+1≥4的解集，正確的是（）A． B． C． D．【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【答案】D【分析】先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：移項得，3x≥4﹣1，合并同類項得，3x≥3，把x的系數(shù)化為1得，x≥1．在數(shù)軸上表示為：．故選：D．【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．2．（4分）下列方程是一元一次方程的是（）A．5x＝3y﹣6 B．5x＝﹣6 C．x2﹣3x＝6 D．1y【考點】一元一次方程的定義．【專題】一次方程（組）及應用；符號意識．【答案】B【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可．【解答】解：A．5x＝3y﹣6含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；B．5x＝﹣6是一元一次方程，符合題意；C．x2﹣3x＝6是一元二次方程，不是一元一次方程，不符合題意；D．1y故選：B．【點評】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．3．（4分）若a＞b，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＞﹣b B．﹣a＞﹣b C．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 D．a(chǎn)+b＞0【考點】不等式的性質(zhì)．【專題】整式；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【解答】解：A．若a＞b，不妨設(shè)a＝1，b＝﹣2，則a＜﹣b，故本選項不符合題意；B．因為a＞b，所以﹣a＜﹣b，故本選項不符合題意；C．因為a＞b，所以a﹣1＞b﹣1，故本選項符合題意；D．若a＞b，不妨設(shè)a＝1，b＝﹣2，則aa+b＜0，故本選項不符合題意．故選：C．【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4．（4分）已知方程組x+2y=9①x?y=3②，①﹣②A．3y＝6 B．y＝6 C．2x＝6 D．3y＝12【考點】解二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】A【分析】由①﹣②得到3y＝6，從而作出判斷．【解答】解：x+2y=9①x?y=3②①﹣②得，3y＝6，故選：A．【點評】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5．（4分）如圖，五邊形ABCDE的每一個內(nèi)角都相等，則外角∠CBF等于（）A．62° B．68° C．72° D．78°【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【專題】多邊形與平行四邊形；運算能力．【答案】C【分析】多邊形的外角和等于360度，依此列出算式計算即可求解．【解答】解：∵五邊形ABCDE的每一個內(nèi)角都相等，∴外角∠CBF的度數(shù)為360°÷5＝72°．故選：C．【點評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形的外角和等于360度．6．（4分）長度分別為8，6，6，4的四根細木棒首尾相連，圍成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊長為（）A．8 B．10 C．12 D．14【考點】三角形三邊關(guān)系．【專題】三角形；應用意識．【答案】B【分析】利用三角形的三邊關(guān)系進行分析即可．【解答】解：由題意得：①8+6＞6+4，不能組成三角形；②8+4＝6+6，不能組成三角形；③6+4＜8+6，能組成三角形，則最長邊為10，故選：B．【點評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．7．（4分）對于方程組3x+4y=2①2x?y=5②A．由①，得x=2?4y3 B．C．由②，得x=y+52 D．由②，得y＝2【考點】解二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】D【分析】將兩個方程變形后進行判斷即可．【解答】解：由①得：x=2?4y3或y則A，B均不符合題意；由②得：y＝2x﹣5或x=y+5則C不符合題意，D符合題意；故選：D．【點評】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．8．（4分）已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足|2a﹣3b﹣7|+（2a+3b﹣13）2＝0，則此等腰三角形的周長為（）A．7 B．11或7 C．11 D．7或10【考點】等腰三角形的性質(zhì)；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；解二元一次方程組；三角形三邊關(guān)系．【專題】一次方程（組）及應用；等腰三角形與直角三角形；運算能力．【答案】C【分析】首先根據(jù)|2a﹣3b﹣7|+（2a+3b﹣13）2＝0，并根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求得a、b的值，然后求得等腰三角形的周長即可．【解答】解：∵|2a﹣3b﹣7|+（2a+3b﹣13）2＝0，∴2a?3b?7=02a+3b?13=0解得：a=5b=1當a為底時，三角形的三邊長為1，1，5，由于1+1＜5，故不等構(gòu)成三角形；當b為底時，三角形的三邊長為1，5，5，則周長為11，∴等腰三角形的周長為11，故選：C．【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理．一元一次方程方程組，關(guān)鍵是根據(jù)1，5分別作為腰，由三邊關(guān)系定理，分類討論．9．（4分）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為（）A．180° B．260° C．270° D．360°【考點】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．【專題】三角形；多邊形與平行四邊形；運算能力．【答案】A【分析】如圖根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理可知∠1＝∠B+∠2，∠2＝∠D+∠E，∠A+∠1+∠C＝180°，由此不難證明結(jié)論．【解答】解：如圖，∵∠1＝∠B+∠2，∠2＝∠D+∠E，∠A+∠1+∠C＝180°，∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C＝180°，故選：A．【點評】本題考查三角形的外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應用所學知識解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．10．（4分）美食俱樂部共有58名成員，每個成員不是胖子就是瘦子．一次聚會時每個胖子帶來15個包子分給瘦子，每個瘦子帶來14個包子分給胖子．已知，每個胖子分到的包子一樣多，每個瘦子分到的包子也一樣多（都正好分完）．那么成員中胖子的人數(shù)是（）A．27 B．28 C．27或30 D．28或29【考點】應用類問題．【專題】和差倍關(guān)系問題；推理能力．【答案】B【分析】設(shè)美食俱樂部有x名胖子，則有（58﹣x）名廋字（0＜x＜58，且為整數(shù)），得出0＜58﹣x＜58，由每個瘦子帶來14個包子分給胖子，且每個胖子分到的包子一樣多（都正好分完），得出14（58﹣x）必是15的倍數(shù)，求出x＝43或28或13，再猶豫每個胖子帶來15個包子分給瘦子，且每個瘦子分到的包子也一樣多（都正好分完），得出15x必是14的倍數(shù)，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)美食俱樂部有x名胖子，則有（58﹣x）名廋字（0＜x＜58，且為整數(shù)），所以，0＜58﹣x＜58，因為每個瘦子帶來14個包子分給胖子，且每個胖子分到的包子一樣多（都正好分完），所以14（58﹣x）必是15的倍數(shù)，所以58﹣x＝15或30或45，∴x＝43或28或13，又因為每個胖子帶來15個包子分給瘦子，且每個瘦子分到的包子也一樣多（都正好分完），所以15x必是14的倍數(shù)，所以x＝28，即美食俱樂部的成員中胖子的人數(shù)是28，故選：B．【點評】此題主要考查了整除問題，得出58﹣x＝15或30或45是解本題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．（4分）若x+2y＝3，則用x表示y的式子為y=?x+32【考點】解二元一次方程．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】y=?x+3【分析】把x看作已知數(shù)求出y即可．【解答】解：方程x+2y＝3，解得：y=?x+3故答案為：y=?x+3【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y．12．（4分）不等式4x﹣2＜5x﹣1的最小整數(shù)解是0．【考點】一元一次不等式的整數(shù)解．【專題】一元一次不等式（組）及應用；運算能力．【答案】0．【分析】根據(jù)一元一次不等式的性質(zhì)計算，得到x的取值范圍；再根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【解答】解：∵4x﹣2＜5x﹣1，∴x＞﹣1，∴4x﹣2＜5x﹣1的最小整數(shù)解是：0，故答案為：0．【點評】本題考查了一元一次不等式和整數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的性質(zhì)，從而完成求解．13．（4分）如圖，一個正方形和一個正五邊形各有一邊AB，CD在直線l上，且只有一個公共頂點P，則∠BPC的度數(shù)為18°．【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【專題】多邊形與平行四邊形；推理能力．【答案】18°．【分析】先求出正五邊形、正方形每個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出∠BPC的度數(shù)．【解答】解：正五邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為：(5?2)×180°5即∠PCD＝108°，正方形的每個內(nèi)角的度數(shù)為90°，即∠ABP＝90°，所以∠CBP＝90°，因為∠PCD是△PBC的外角，所以∠PCD＝∠CBP+∠BPC，所以108°＝90°+∠BPC，所以∠BPC＝18°，故答案為：18°．【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握求多邊形的內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．14．（4分）已知關(guān)于x，y，z的方程組2x?y?3z=0x+2y+z=5滿足x≤6?4≤y＜?2，若S＝x+3y﹣3z，則S的取值范圍是﹣18≤S【考點】解三元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應用；一元一次不等式（組）及應用；運算能力．【答案】﹣18≤S＜﹣13．【分析】表示出方程組的解，代入S＝x+3y﹣3z中化簡，由x≤6?4≤y＜?2進一步得到關(guān)于S的不等式組，解不等式組求出S【解答】解：2x?y?3z=0①x+2y+z=5②①×2+②得：5x﹣5z＝5，即z＝x﹣1，①+②×3得：5x+5y＝15，即y＝3﹣x或x＝3﹣y，②×2﹣①得：5y+5z＝10，即z＝2﹣y，代入：S＝x+3y﹣3z整理得：x=12?S5，y由x≤6?4≤y＜?2得12?S解得：﹣18≤S＜﹣13，故答案為：﹣18≤S＜﹣13．【點評】此題考查了解一元一次不等式組，以及解三元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15．（4分）已知關(guān)于x的不等式組5?3x≥?1a?2x＜0無解，則a的取值范圍是a≥4【考點】解一元一次不等式組．【專題】一元一次不等式（組）及應用；運算能力．【答案】a≥4．【分析】不等式組整理后，根據(jù)無解的條件確定出a的范圍即可．【解答】解：∵關(guān)于x的不等式組5?3x≥?1a?2x＜0，即x≤2∴a2解得：a≥4．故答案為：a≥4．【點評】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式無解的條件是解本題的關(guān)鍵．16．（4分）寫出一個滿足下列條件的一元一次方程：①未知數(shù)的系數(shù)為13；②方程的解為3．則這樣的方程可寫為，?13【考點】一元一次方程的解．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】?13【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）；根據(jù)題意，寫一個符合條件的方程即可．此題要求的是滿足條件的一元一次方程，形如?13x+a＝﹣1+【解答】解：此題答案不唯一，如：?13x＝﹣1，?故答案為：?13【點評】此題考查的是一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解的概念是解決此題關(guān)鍵．三．解答題（共9小題）17．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+10）＝﹣6；（2）2x?63【考點】解一元一次方程．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法：有分母先去分母，再去括號，移項合并同類項，系數(shù)化為1即可得到答案；（2）根據(jù)解一元一次方程的方法：有分母先去分母，再去括號，移項合并同類項，系數(shù)化為1即可得到答案．【解答】解：（1）去括號得，3x﹣3﹣2x﹣20＝﹣6，移項得，3x﹣2x＝﹣6+3+20，合并同類項得，x＝17；（2）去分母得，4（2x﹣6）﹣3（x+18）＝12，去括號得，8x﹣24﹣3x﹣54＝12，移項得，8x﹣3x＝12+24+54，合并同類項得，5x＝90，系數(shù)化為1得，x＝18．【點評】本題考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．18．（1）解方程組：4x?3y=112x+y=13（2）解不等式組：9x+5＞8x+62x?1＜7【考點】解一元一次不等式組；解二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應用；一元一次不等式（組）及應用；運算能力．【答案】（1）x=5y=3；（2）1＜x【分析】（1）利用加減消元法求解即可；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：（1）4x?3y=11①①+②×3，得10x＝50，解得x＝5，將x＝5代入②，得：10+y＝13，解得y＝3，所以方程組的解為x=5y=3（2）解不等式9x+5＞8x+6，得：x＞1，解不等式2x﹣1＜7，得：x＜4，則不等式組的解集為1＜x＜4．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組和二元一次方程組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19．解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）2（1+x）＜3；（2）2+x2【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】一元一次不等式（組）及應用；運算能力．【答案】（1）x＜12；（2）【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【解答】解：（1）∵2x＜﹣2+3，∴2x＜1，∴x＜1將解集表示在數(shù)軸上如下：（2）∵3（1+x）≥2（2x﹣1），∴3+3x≥4x﹣2，∴3x﹣4x≥﹣2﹣3，∴﹣x≥﹣5，∴x≤5，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．20．（1）若一個多邊形的內(nèi)角和的14（2）若一個正多邊形的一個外角為72°，求這個正多邊形的內(nèi)角和．【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【專題】方程思想；多邊形與平行四邊形；運算能力．【答案】（1）12；（2）540°．【分析】（1）設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，然后根據(jù)題意列方程并解方程即可；（2）根據(jù)多邊形的外角和及正多邊形的性質(zhì)求得邊數(shù)，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式列式計算即可．【解答】解：（1）設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180°×1解得：n＝12，即這個多邊形的邊數(shù)是12；（2）由題意可得該正多邊形的邊數(shù)為360°÷72°＝5，則其內(nèi)角和為（5﹣2）×180°＝540°，即這個正多邊形的內(nèi)角和為540°．【點評】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，結(jié)合已知條件列得正確的方程或算式是解題的關(guān)鍵．21．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x?3y=?2x?2y=k的解滿足x﹣y（1）求k的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解集為x＞1，請寫出符合條件的k的整數(shù)值．【考點】一元一次不等式的整數(shù)解；二元一次方程組的解；解一元一次不等式．【專題】一次方程（組）及應用；一元一次不等式（組）及應用；運算能力．【答案】（1）k＞﹣2；（2）﹣1．【分析】（1）根據(jù)題目中方程組的的特點，將兩個方程作差，即可用含k的代數(shù)式表示出x﹣y，再根據(jù)x﹣y＜0，即可求得k的取值范圍，本題得以解決．（2）不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解集為x＞1，根據(jù)不等式得性質(zhì)得到2k+1＜0，得到k的取值范圍，再根據(jù)（1）k的范圍，求得k最終的取值范圍，即可得到答案．【解答】解：2x?3y=?2①x?2y=k②①﹣②，得x﹣y＝﹣2﹣k，∵x﹣y＜0，∴﹣2﹣k＜0，解得，k＞﹣2；（2）不等式（2k+1）x﹣2k＜1移項得：（2k+1）x＜2k+1，∵不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解集為x＞1，∴2k+1＜0，解得：k＜?1又∵k＞﹣2，∴k的取值范圍為﹣2＜k＜?1整數(shù)k的值為﹣1．【點評】本題考查二元一次方程組的解及解一元一次不等式組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式組是解決本題的關(guān)鍵．22．如圖，某工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批原料運回工廠，制成新產(chǎn)品再運到B地，公路運價為1.5元/（噸?千米），鐵路運價為1元/（噸?千米）．（1）若這兩次運輸共支出公路運費13200元，鐵路運費49200元．問從A地購買多少噸原料，用購買的這些原料能制成多少噸新產(chǎn)品？（2）在（1）的條件下，原料費為每噸1000元，新產(chǎn)品售價每噸2000元，則該工廠這批產(chǎn)品全部售出后獲得利潤多少元？（利潤＝銷售額﹣原料費﹣運輸費）【考點】二元一次方程組的應用．【專題】應用題；一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】（1）200噸，160噸；（2）57600元．【分析】（1）設(shè)該工廠從A地購買了x噸原料，運往B地的產(chǎn)品為y噸，根據(jù)等量關(guān)系：①兩次運輸共支出公路運費13200元；②鐵路運輸49200元列方程組求解即可；（2）利用利潤＝銷售額﹣原料費﹣運輸費即可求解．【解答】解：（1）設(shè)該工廠從A地購買了x噸原料，運往B地的產(chǎn)品為y噸．根據(jù)題意，得由題意得，20×1.5x+30×1.5y=13200150×1x+120×1y=49200解得：x=200y=160答：該工廠購買的原料重量為200噸，制成的產(chǎn)品重量為160噸；（2）利潤＝2000×160﹣1000×200﹣13200﹣49200＝57600（元）．答：該工廠此次經(jīng)營的利潤為57600元．【點評】本題考查了二元一次方程組的應用．題中的數(shù)量關(guān)系比較復雜，借助圖形把各個數(shù)量之間的關(guān)系弄清是解題的關(guān)鍵．23．已知x＝1是關(guān)于x的方程3m+8x＝m+x的解，求m的值．【考點】一元一次方程的解．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】m=?7【分析】由x＝1是方程的解，將x＝1代入計算即可求出m的值．【解答】解：將x＝1代入方程得：3m+8＝m+1，解得：m=?7【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．24．為改善農(nóng)村生活衛(wèi)生條件，緊密結(jié)合愛國衛(wèi)生“7個專項行動”．某村委會積極推進“廁所革命”，計劃為625戶居民修建甲、乙兩種型號的三級污水處理廁所共30個，三級污水處理廁所的型號、修建費用、可供使用的戶數(shù)如下表：三級污水處理廁所修建費用（萬元/個）可供使用戶數(shù)（戶/個）甲型325乙型220設(shè)修建甲種型號的三級污水處理廁所x個，根據(jù)要求解答下列問題：（1）用含x的式子填寫下表：三級污水處理廁所修建數(shù)（個）修建費用（萬元）可供使用戶數(shù)（戶）甲型x3x25x乙型30﹣x60﹣2x600﹣20x（2）如果政府批給該村委會修建甲型三級污水處理廁所不超過7個，求出滿足要求的所有修建方案．（3）在（2）的所有方案中，哪種方案最省錢？如果政府出資修建費52.5萬元，剩余部分由各戶籌集，每戶居民平均應籌集多少錢？【考點】一元一次不等式的應用；列代數(shù)式．【專題】整式；一元一次不等式（組）及應用；運算能力；推理能力；應用意識．【答案】（1）60﹣2x，600﹣20x；（2）共有三種修建方案．方案一：修建甲型廁所5個，則可修建乙型廁所25個；方案二：修建甲型廁所6個，則可修建乙型廁所24個；方案三：修建甲型廁所7個，則可修建乙型廁所23個；（3）在（2）的三種方案中，方案一最省錢．每戶居民平均至少應籌集200元．【分析】（1）由題意即可求解；（2）設(shè)可修建甲型廁所a個，則可修建乙型廁所（30﹣a）個，根據(jù)“修建甲型三級污水處理廁所不超過7個”、“計劃為625戶居民修建甲、乙兩種型號的三級污水處理廁所”列出不等式組，求解即可；（3）結(jié)合（2）中的數(shù)據(jù)計算即可．【解答】解：（1）乙種型號的三級污水處理廁所的修建費用為：2（30﹣x）萬元，即（60﹣2x）萬元，可供使用戶數(shù)為：20（30﹣x）戶，即（600﹣20x）戶，故答案為：60﹣2x，600﹣20x；（2）設(shè)可修建甲型廁所a個，則可修建乙型廁所（30﹣a）個，依題意得：a≤725a+20(30?a)≥625解得：5≤a≤7，∵a是自然數(shù)，∴a＝5，6，7，則30﹣a＝25，24，23．共有三種修建方案．方案一：修建甲型廁所5個，則可修建乙型廁所25個；方案二：修建甲型廁所6個，則可修建乙型廁所24個；方案三：修建甲型廁所7個，則可修建乙型廁所23個；（3）在（2）的三種方案中，方案一最省錢．（3×5+2×25﹣52.5）÷625＝0.02（萬元）＝200（元）答：每戶居民平均至少應籌集200元．【點評】本題考查了一元一次不等式組的應用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．25．定義：有一組對角互補的四邊形叫做對補四邊形．（1）已知四邊形ABCD是對補四邊形．①若∠BAD＝65°，則∠BCD＝115°．②如圖①，∠BAD、∠BCD的平分線分別與BC、AD相交于點E、F，且∠D＝90°，求證：AE∥CF；（2）如圖②，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，且AC平分∠BAD，∠ABC＝∠BEC，CF平分∠BCD，與AD交于點F，且CF⊥BD于點G，則四邊形ABCD是對補四邊形嗎？請說明理由；（3）已知四邊形ABCD是對補四邊形，其三個頂點A，B，D如圖③所示，連接AB，AD．若AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，且直線AE，CF交于點O（與點C不重合），請直接寫出∠AOC與∠D之間的數(shù)量關(guān)系．【考點】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的判定與性質(zhì)．【專題】多邊形與平行四邊形；推理能力．【答案】（1）①115；②見解答；（2）見解答；（3）∠AOC﹣∠D＝90°或∠D+∠AOC＝90°或∠D﹣∠A