2024屆安徽省蒙城中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆安徽省蒙城中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1

1.如圖所示，E、尸分另!］是的邊45、CZ>上的點(diǎn)，A尸與OE相交于點(diǎn)P,BF與CE相交于點(diǎn)Q,若SAAPD=2cm,

2

SABQc=4cm,則陰影部分的面積為（）

AE______B

A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm2

2.下列說(shuō)法中，正確的是

A.相等的角是對(duì)頂角B.有公共點(diǎn)并且相等的角是對(duì)頂角

C.如果N1和42是對(duì)頂角，那么N1=N.2D.兩條直線相交所成的角是對(duì)頂角

3.如圖，平行四邊形ABCD中，AB：E5C=3：2,NDAB=60。，E在AB上，且AE：EB=1：2,F是BC的中點(diǎn)，過(guò)D分

另IJ作DP_LAF于P,DQICE^Q,貝!|DF>：DQ等于（）

DK__________________

AEB

A.3：4B.273：V13C.V13：2^/6D.巫：245

4.要使j2x+5有意義，x必須滿足（）

、5,5

A.x>B.x<C.x為任何實(shí)數(shù)D.x為非負(fù)數(shù)

22

5.下列關(guān)于直線y=2x-5的說(shuō)法正確的是（）

A.經(jīng)過(guò)第一、二、四象限B.與x軸交于點(diǎn)（2,0）

c.y隨％的增大而減小D.與y軸交于點(diǎn)（0,—5）

6.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，以AD為邊作等邊AADE,連接BE,則NAEB的度數(shù)為（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

7.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,若AC=12,BD=10,AB=7,貝！UDOC的周長(zhǎng)為（）

A.29B.24C.23D.18

8.如圖所示,如果把AABC的頂點(diǎn)A先向下平移3格，再向左平移1格到達(dá)犬點(diǎn)，連接4方,則線段A方與線段AC的關(guān)系

A.垂直B.相等C.平分D.平分且垂直

9.一次函數(shù)y=-3x+5的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是第（）象限

A.-B.二C.三D.四

10.將直線y=3%向下平移4個(gè)單位后所得直線的解析式為（）

A?y=3%+4B.y=3（%-4）C.y=3（%+4）D.y=3x-4

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.已知加2-“2=16,m+n=s,貝！|加-n=.

12.在RtZkABC中，ZACB=90°,D為AB上的中點(diǎn)，若CD=5cm,貝!IAB=cm.

13.如圖，在AABC中，。、E分另?。轂锳B、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)尸在。E上，5.AFLCF,若AC=3,BC=5,貝1］。尸=

14.已知二次函數(shù)y=—x--2x+3的圖象上有兩點(diǎn)A（—7,勿），B（—8,Y2）,則力▲\2（用＞、＜、=填空）.

15.某產(chǎn)品出現(xiàn)次品的概率為0.05,任意抽取這種產(chǎn)品400件，那么大約有件次品.

16.一元二次方程f+5x+a=0的兩根為小，n,若mn=2,則加+6m+〃=.

17.截止今年4月2日，華為官方應(yīng)用市場(chǎng)“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP下載量約為88300000次.將數(shù)88300000科學(xué)記數(shù)法表示

為.

18.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)一、三象限的正比例函數(shù)的解析式.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ABWCD,ZBCD=90°,AB=AD=10cm,BC=Scm,點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒

2cm的速度沿線段AB向點(diǎn)8方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)。出發(fā)，以每秒3cm的速度沿線段OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、

。同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P到達(dá)8點(diǎn)或點(diǎn)。到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、0運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f（秒）.

（1）求C。的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)四邊形尸5。。為平行四邊形時(shí)，求f的值；

（3）在點(diǎn)P、點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得尸Q_LA3?若存在，請(qǐng)求出f的值并說(shuō)明理由；若不存在,

請(qǐng)說(shuō)明理

20.（6分）A、5兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比5型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20千克，A型機(jī)器人搬

運(yùn)1000千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？

21.（6分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，。是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形。4C8的頂點(diǎn)A,8分別在x軸、y軸上，已知。4=3,

點(diǎn)。為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0,1）,若連接C。，則CD=5,點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段A—C-3

的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒

（1）求8,C兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求AOPD的面積S關(guān)于，的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)點(diǎn)。關(guān)于。尸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E落在x軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出此時(shí)的f值.

22.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程一+（2m+1）%+加_1=0有兩不相等的實(shí)數(shù)根.

①求m的取值范圍.

②設(shè)xi,X2是方程的兩根且石+X；+玉巧-17=0,求m的值.

23.（8分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-工x+2與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),以A3為斜邊在第一象限

2

內(nèi)作等腰直角三角形4BC,點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，連接。C.

⑴直接寫(xiě)出SM0B^;

⑵請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)C作CELy軸于E點(diǎn)，試探究03+04與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

⑶若點(diǎn)M為A3的中點(diǎn)，點(diǎn)N為0C的中點(diǎn)，求MN的值；

（4）如圖2,將線段A3繞點(diǎn)3沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至3。，KOD^AD,延長(zhǎng)。0交直線y=X+5于點(diǎn)P,求點(diǎn)尸的坐

寬與長(zhǎng)的比是?（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)，勻稱(chēng)的美感.世界各國(guó)許多著名的建筑.

2

為取得最佳的視覺(jué)效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)，下面我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形.（提示;MN=2）

第一步，在矩形紙片一端.利用圖①的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平.

第二步，如圖②.把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平.

第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線AB,并把AB折到圖③中所示的AD處，

第四步，展平紙片,按照所得的點(diǎn)D折出DE,使DE1.ND,則圖④中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形,

問(wèn)題解決:

（1）圖③中AB=（保留根號(hào)）；

（2）如圖③，判斷四邊形BADQ的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）請(qǐng)寫(xiě)出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個(gè)說(shuō)明理由.

（4）結(jié)合圖④.請(qǐng)?jiān)诰匦蜝CDE中添加一條線段，設(shè)計(jì)一個(gè)新的黃金矩形，用字母表示出來(lái),并寫(xiě)出它的長(zhǎng)和寬.

25.（10分）如圖，直線L：y=—；x+2與X軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C（0,4），線段OA上

的動(dòng)點(diǎn)M（與O,A不重合）從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)。

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求acoM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍;

（3）當(dāng)t何值時(shí)△COMgAAOB,并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)。

26.（10分）因式分解：3a2—27=.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【解題分析】

連接E、F兩點(diǎn)，由三角形的面積公式我們可以推出SAEFC=SABCF,SAEFD=SAADF＞所以SAKFG=SABCQ,SAEFP=SAADP,因

此可以推出陰影部分的面積就是SAAPD+SABQC.

【題目詳解】

連接E、F兩點(diǎn)，

AB

?；四邊形ABCD是平行四邊形，

/.AB/7CD,

AEFC的FC邊上的高與ABCF的FC邊上的高相等，

SAEFC=SABCF,

:.SAEFQ=SABCQ>

同理：SAEFD=SAADF,

??SAEFP=SAADP，

11

SAAPD=lcm,SABQc=4cin,

:.S四邊形EPFQ=6cm*,

故陰影部分的面積為6cm1.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積，解題的關(guān)鍵在于求出各三角形之間的面積關(guān)系.

2、C

【解題分析】

本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫

做對(duì)頂角.由此逐一判斷.

【題目詳解】

A、對(duì)頂角是有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，相等只是其性質(zhì)，錯(cuò)誤；

B、對(duì)頂角應(yīng)該是有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，錯(cuò)誤；

C、角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角，符合對(duì)頂角的定義，正確.

D、兩條直線相交所成的角有對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤；

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

要根據(jù)對(duì)頂角的定義來(lái)判斷，這是需要熟記的內(nèi)容.

3、B

【解題分析】

連接DE、DF,過(guò)F作FNLAB于N,過(guò)C作CMLAB于M,根據(jù)三角形的面積是平行四邊形面積的一半，可推出

AFxDP=CExDQ,根據(jù)線段比例關(guān)系設(shè)出AB=3a,BC=2a,然后在Rt^AFN和Rt^CEM中，利用勾股定理計(jì)算出

AF、CE,再代入AFxDP=CExDQ可得結(jié)果.

【題目詳解】

連接DE、DF,過(guò)F作FN_LAB于N,過(guò)C作CM_LAB于M,

SADEC=^ADFA=5s平行四邊形ABCD，即-AFDP=-CE-DQ.

/.AFxDP=CExDQ,

,四邊形ABCD是平行四邊形，，AD〃BC

VZDAB=60°,.,.ZCBN=ZDAB=60°./.ZBFN=ZMCB=30°

VAB：BC=3：2,.?.設(shè)AB=3a,BC=2a

VAE：EB=1：2,F是BC的中點(diǎn)，；.BF=a,BE=2a,BN=-a,BM=a

2

由勾股定理得：FN=-a,CM=^a

2

/.V13aDP=2V3aDQ.二DP:DQ=2百：m，故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行四邊形中勾股定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是作出正確的輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理計(jì)算出AF、CE.

4、A

【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5K),再解不等式即可.

【題目詳解】

解：要使j2x+5有意義,則2x+5K),

解得：x>——.

2

故選:A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).

5,D

【解題分析】

直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答

【題目詳解】

A.直線y=2x-5經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，錯(cuò)誤；

B.直線y=2x-5與x軸交于錯(cuò)誤；

C.直線y=2x-5,y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；

D.直線y=2x-5與y軸交于(0,-5),正確

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)

6、A

【解題分析】

根據(jù)4ADE為等邊三角形，即可得出AE=AD,則AE=AB,由此可以判斷aABE為等腰三角形.4ADE為等邊三角形,

則NDAE=60°,由此可以得出NBAE=150°,根據(jù)aABE為等腰三角形，即可得出NAEB的度數(shù).

【題目詳解】

VAADE為等邊三角形，

；.AE=AD、ZDAE=60°,

?/四邊形ABCD為正方形，則AB=AD,

.\AE=AB,

則4ABE為等腰三角形,

180°-ZBAE180°-90°-60030°。

ZAEB=ZABE=

22

則答案為A.

【題目點(diǎn)撥】

解決本題的關(guān)鍵在于得出AABE為等腰三角形，再根據(jù)等腰三角的性質(zhì)得出NAEB的讀數(shù).

7、D

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可求出DO與CO的長(zhǎng)，然后求出AOOC的周長(zhǎng)即可得出答案.

【題目詳解】

在平行四邊形A8C。中,

'：CD=AB=7,DO=-BD=5,CO=-AC=6,

22

.?.△OOC的周長(zhǎng)為：O0+C0+CZ>=5+6+7=18.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì).熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解題分析】

先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)即可判斷線段A，B與線段AC的關(guān)系.

【題目詳解】

解：如圖，將點(diǎn)A先向下平移3格，再向左平移1格到達(dá)A，點(diǎn)，連接A，B,與線段AC交于點(diǎn)O.

VA,O=OB=V2?AO=OC=2V2,

二線段AB與線段AC互相平分，

又；NAOA'=45°+45°=90°,

；.A，B_LAC,

線段AB與線段AC互相垂直平分.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平移的性質(zhì)，勾股定理，正確利用網(wǎng)格求邊長(zhǎng)長(zhǎng)度及角度是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解題分析】

由k<0,可得一次函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限，再由b>0,一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一象限，即可得到直線不經(jīng)過(guò)的象限.

【題目詳解】

?直線y=-3x+5經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

...不經(jīng)過(guò)第三象限，

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：①k>0,b>Ooy=kx+b的圖象在一、二、三象限；②k>0,b<Ooy=kx+b

的圖象在一、三、四象限；③kVO,b>O0y=kx+b的圖象在一、二、四象限；④kVO,bVOoy=kx+b的圖象在二、

三、四象限.

10、D

【解題分析】

只向下平移，讓比例系數(shù)不變，常數(shù)項(xiàng)減去平移的單位即可.

【題目詳解】

直線y=3比向下平移4個(gè)單位后所得直線的解析式為y=3x-4

故選:D

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟記函數(shù)平移的規(guī)則“上加下減”.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，

解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平移的規(guī)則求出平移后的函數(shù)解析式是關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、2

【解題分析】

根據(jù)平方差公式即可得出答案.

【題目詳解】

,/m2-n2=(m+zz)(m-?)=16,m+n=8

.16°

..m—n=——=2

8

故答案為2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是平方差公式，熟知平方差公式是解題的關(guān)鍵.

12、1

【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答.

【題目詳解】

?.?在RtAABC中，ZACB=90°,D是AB的中點(diǎn)，

???線段CD是斜邊AB上的中線；

又;CD=5cm,

AB=2CD=lcm.

故答案是：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了直角三角形斜邊上的中線.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

13、1

【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF,計(jì)算即可.

【題目詳解】

解：：D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，

.?.DE=1BC=2.5,

2

VAF±CF,E為AC的中點(diǎn)，

.\EF=1AC=1.5,

2

；.DF=DE-EF=1,

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解

題的關(guān)鍵.

14、>o

【解題分析】

根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和開(kāi)口方向，再根據(jù)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)的大小即可判斷出yi與y2的大小關(guān)系：

,二次函數(shù)y=-x2-2x+3的對(duì)稱(chēng)軸是x=-1,開(kāi)口向下，

.?.在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)y隨x的增大而增大。

,:點(diǎn)、k(-7,yi),B(-8,y2)是二次函數(shù)y=-x?-2x+3的圖象上的兩點(diǎn)，且-7>-8,

?*.yi>y2o

15、1.

【解題分析】

利用總數(shù)x出現(xiàn)次品的概率=次品的數(shù)量，進(jìn)而得出答案.

【題目詳解】

解：由題意可得：次品數(shù)量大約為400x0.05=1.

故答案為L(zhǎng)

【題目點(diǎn)撥】

本題考查概率的意義，正確把握概率的定義是解題的關(guān)鍵.

16、-7

【解題分析】

先用根與系數(shù)的關(guān)系，確定m、n的和與積，進(jìn)一步確定a的值，然后將m代入尤2+5*+^=。，得到〃r+S/n—2,

最后再對(duì)??？+6相+〃變形即會(huì)完成解答.

【題目詳解】

解：由*2+5%+“=0得：m+n=-5,mn=a,即a=2

又m是方程d+5%+a=o的根，則有療+5根=-2,

所以〃/+6m+/=+5m+(m+n)=-2-5=-7

故答案為-7.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了一元二次方程的解和多項(xiàng)式的變形，其中根據(jù)需要對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行變形是解答本題的關(guān)鍵.

17、8.83X107.

【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10〃的形式，其中1旦。|<10,"為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)

移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)

數(shù).

【題目詳解】

解：將88300000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.83X107.

故答案為：8.83X107.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10〃的形式，其中l(wèi)<|a|<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及〃的值.

18、y=x(答案不唯一)

【解題分析】

試題分析：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為y=kx(k^l),

?.?此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，.?次＞：!.

,符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=x(答案不唯一).

三、解答題(共66分)

19、(1)1；(2)2；(3)不存在.理由見(jiàn)解析

【解題分析】

【分析】(1)作AM_LCD于M,由勾股定理求AM,再得CD=DM+CM=DM+AB；

(2)由題意：BP=AB-AP=10-2t.DQ=3t,根據(jù)：當(dāng)BP=DQ時(shí)，四邊形PBQD是平行四邊形，可得10-2t=3t,可求t；

(3)作AMLCD于M,連接PQ.假設(shè)存在，則AP=MQ=3t-6,即2t=3t-6,求出的t不符合題意，故不存在.

【題目詳解】解(1)如圖1,作AM，CD于M,

則由題意四邊形ABCM是矩形,

在RtAADM中，

VDM2=AD2-AM2,AD=1O,AM=BC=8,

??.AM=7IO2-82

=6,

/.CD=DM+CM=DM+AB=6+10=l.

(2)當(dāng)四邊形PBQD是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在DC上,

如圖2中，由題意：BP=AB-AP=1O-2t.DQ=3t,

當(dāng)BP=DQ時(shí)，四邊形PBQD是平行四邊形，

.".10-2t=3t,

,\t=2,

(3)不存在.理由如下：

如圖3,作AM±CD于M,連接PQ.

由題意AP=2t.DQ=3t,

由(1)可知DM=6,AMQ=3t-6,

若2t=3t-6,解得t=6,

,-,AB=10,

.JO

??—=5,

2

而t=6>5,故t=6不符合題意，t不存在.

【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)，平行四邊形，矩形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：此題是綜合題，熟記性質(zhì)和判定是關(guān)鍵.

20、A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料100千克，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)80千克.

【解題分析】

設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克化工原料，列出方程求解即可.

【題目詳解】

解：設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克化工原料，則

1000_800

xx-20

解得％=100.

經(jīng)檢驗(yàn)%=100是原方程的解，則x-20=80

所以A型每小時(shí)搬100千克，B型每小時(shí)搬80千克.

21、(1)B(0,5),C(3,5)(2)S=--Z+4(3)3

2

【解題分析】

(1)由勾股定理可確定BD長(zhǎng)，即可依據(jù)題意寫(xiě)出5,C兩點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)分情況討論，當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)，面積為一定值，直接求出即可，當(dāng)點(diǎn)P在3c上時(shí)，以DO為底，BP為高，用

含t的式子表示出BP即可得AOPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)點(diǎn)。關(guān)于。尸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E落在x軸上時(shí)，此時(shí)0P垂直平分DE,故OE=OD=1,可知點(diǎn)E坐標(biāo)，再證APQ4為

等腰直角三角形即可確定t的值.

【題目詳解】

(1)四邊形。4cB是矩形，

BC=OA=3,

在RtABCD中,CD=5,BC=3,

：.BD=yJCD2-BC2=4?

OB=5，

.?.3(0,5),C(3,5)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)，OD=1,BC=3,

S=—xlx3=—；

22

當(dāng)點(diǎn)尸在5c上時(shí)，OD=1,BP=5+3-t=8-t,

S——x1x(8—t)=—t+4；

22

(3)￡(1,0),

當(dāng)點(diǎn)。關(guān)于O尸的對(duì)稱(chēng)落在x軸上時(shí)，N尸。4=45°,

.?.APQ4為等腰直角三角形，PA=OA=39

.\t=3.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中矩形上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)點(diǎn)主要有矩形的性質(zhì)、勾股定理、點(diǎn)的軸對(duì)稱(chēng)以及

數(shù)學(xué)的分類(lèi)討論思想，依據(jù)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間及速度正確表示線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

22、①7〃>,②m的值為一.

43

【解題分析】

①根據(jù)“關(guān)于x的一元二次方程/+(2〃7+1口+根2一i=o有兩不相等的實(shí)數(shù)根”，結(jié)合判別式公式，得到關(guān)于m的

不等式，解之即可。

②根據(jù)“X］，&是方程的兩根且片+舅+工/2-17=0”，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，列出關(guān)于m的一元二次方程，解

之，結(jié)合(1)的結(jié)果，即可得到答案.

【題目詳解】

解：①根據(jù)題意得：

A=(2m+l)2-4(m2-l)>0,

解得：m>一~-,

4

②根據(jù)題意得：

%+%2=~(2m+l),=根2,

+X)+玉%—17

2

=(xt+X2)-XyX2-17

二(2根+1)2—(4—1)—17

二0,

解得：g=—3(不合題意，舍去)，

???m的值為3.

3

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，解題的關(guān)鍵：①正確掌握判別式公式，②正確掌握根與系數(shù)的關(guān)系.

23、(1)4；(2)OB+OA=2CEt見(jiàn)解析；(3)MN=—；(4)P(--,-).

222

【解題分析】

⑴令x=0,求出y的值，令y=0,求出x的值，即可得出OA,OB的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式即可求出結(jié)果；

(2)過(guò)點(diǎn)C作CF，x軸，垂足為點(diǎn)F,易證ACEBgZkCFA與四邊形CEOF是正方形，從而得AF=BE,CE=BE=OF,

由OB=OE?BE,AO=OF+AF可得結(jié)論；

(3)求出C點(diǎn)坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)M,N的坐標(biāo)，進(jìn)而用兩點(diǎn)間的距離公式求解即可得出結(jié)論；

(4)先判斷出點(diǎn)B是AQ的中點(diǎn)，進(jìn)而求出Q的坐標(biāo)，即可求出DP的解析式，聯(lián)立成方程組求解即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

(1)??,直線y=-gx+2交坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn)，

令x=0,則y=2,令y=0,則x=4,

ABO=2,AO=4,

x

?，?5AAos=~BOxAO=—x2x4=4；

(2)作CFJ_x軸于F,作CE，y軸于E,如圖，

.\ZBFC=ZAEC=90°

VZEOF=90°,

???四邊形OECF是矩形，

ACF=OE,CE=OF,ZECF=90°,

VZACB=90°

.*.ZBCF=ZACE,

VBC=AC,

AACFB^ACEA,

ACF=CE,AF=BE,

J四邊形OECF是正方形，

.\OE=OF=CE=CF,

AOB=OE-BE,OA=OF+AF,

:.OB+OA=OE+OF=2CE；

(3)由(2)得CE=3,

.*.OE=3,

AOF=3,

：.C(3,3)；

是線段AB的中點(diǎn)，而A(4,0),B(0,2),

AM(2,1),

33

同理：N(-,-),

22

???MN=J(2—}+(l-m2=當(dāng)；

(3)如圖②延長(zhǎng)AB,DP相交于Q,

由旋轉(zhuǎn)知，BD=AB,

/.ZBAD=ZBDA,

VAD±DP,

.,.ZADP=90°,

.\ZBDA+ZBDQ=90°,NBAD+NAQD=90。,

；.NAQD=NBDQ,/.BD=BQ,

；.BQ=AB,

.??點(diǎn)B是AQ的中點(diǎn)，

VA(4,0),B(0,2),

?*.Q(-4,4),

直線DP的解析式為y=-x①，

,/直線DO交直線y=x+5②于P點(diǎn)，

聯(lián)立①②解得，x=--,y=-,

22

5

)

2

【題目點(diǎn)撥】

此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì),

中點(diǎn)坐標(biāo)公式，兩點(diǎn)間的距離公式，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵.

24、(1)75;(2)見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析；(4)見(jiàn)解析.

【解題分析】

分析：(1)由勾股定理計(jì)算即可；

(2)根據(jù)菱形的判定方法即可判斷；

(3)根據(jù)黃金矩形的定義即可判斷；

(4)如圖④-1中，在矩形5CDE上添加線段GH,使得四邊形GC0H為正方形，此時(shí)四邊形5GHE為

所求是黃金矩形.

詳解：⑴如圖3中.在RtA48C中，AB=AC2+BC-=A/12+22=/5.

故答案為君.

(2)結(jié)論：四邊形是菱形.理由如下：

如圖③中，I?四邊形ACB尸是矩形，二??！?1。.

'：AB//DQ,J.四邊形A5Q。是平行四邊形，由翻折可知：AB^AD,四邊形A5”是菱形.

MFBQ

im

N/AC7l)

圖③

(3)如圖④中，黃金矩形有矩形5C0E,矩形M