2024屆重慶市數(shù)學(xué)八年級下冊期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆重慶市第十八中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題

注意事項

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是9.5環(huán)，方差分別為S甲2=0.54,S乙2=0.61,

s丙2=0.60,S丁2=0,50,則射擊成續(xù)最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

2.已知4（—2,%）,。。,%）是一次函數(shù)丁=1—3%的圖像上三點，則%,%，%的大小關(guān)系為（）

A.%<%</B.%<%</C.%<%<%D.%<%<%

3.如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O,且AD/2D,過點0作OM_LAC,交AD于點M.如果ACDM的周

長為8,那么平行四邊形ABCD的周長是（）

BC

A.8B.12C.16D.20

4.已知a=2+1^力=8-2,則。力的關(guān)系是（）

A.ab-\B.ab=—lC.a-bD.a+b=0

5.如圖，在菱形ABCD中，陽，：6（2于￡,BE=EC,/TC=2,則菱形ABCD的周長是（）

F6

A.5B.10C.8D.12

6.如圖，在RTAABC中,ZC=90°,ZA=3O°,AC=2,則點C到AB的距離為（）

B

C.4D.1

7.已知矩形ABCD如圖，AB=3,BC=4,AE平分NBAD交BC于點E,點F、G分別為AD、AE的中點，貝I」FG

D,巫

C.2

2

8.重慶、昆明兩地相距700km.渝昆高速公路開通后，在重慶、昆明兩地間行駛的長途客車平均速度提高了25km/h,

而從重慶地到昆明的時間縮短了3小時.求長途客車原來的平均速度.設(shè)長途客車原來的平均速度為xkm/h,則根據(jù)

題意可列方程為（）

A700700700700_

-=3

xx4-25F+25_T

C.700700_D.700700_

?3?7^25~~=3

9.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,給出下列四組條件：①AB〃CD,AD/7BC；②AB=CD,AD=BC；

③AO=CO,BO=DO；④AB〃CD,AD=BC.其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有

A.1組B.2組C.3組D.4組

10.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4,AD=3,折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG,則AG的長為（）

11.為了解某校計算機考試情況，抽取了50名學(xué)生的計算機考試成績進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表所示，則50名學(xué)生計

算機考試成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）

考試分?jǐn)?shù)（分）2016128

人數(shù)24185

A.20,16B.16,20C.20,12D.16,12

12.分別以下列三條線段組成的三角形不是直角三角形的是（）

A.3、4、5B.6、8、10C.1、1、0D.6、7、8

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，將RtAABC繞點4旋轉(zhuǎn)一定角度得到AADE,點3的對應(yīng)點。恰好落在邊上.若AB=2,4=60°,

貝。=.

14.若反比例函數(shù)丫=二的圖象在二、四象限，則常數(shù)a的值可以是.（寫出一個即可）

X

15.已知一個直角三角形斜邊上的中線長為6cm,那么這個直角三角形的斜邊長為cm.

16.如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD交于點O,AC=4,BD=16,將△A30沿點A到點C的方向平移，得到朋O，,

當(dāng)點4與點C重合時，點A與點沙之間的距離為.

B'

17.如圖，小芳作出了邊長為1的第1個正△451G.然后分別取△451G的三邊中點42、&、C2,作出了第2個正

△A2B2C2;用同樣的方法，作出了第3個正△△383c3,……，由此可得，第a個正△4BC,的邊長是.

18.某校九年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計和計

算后結(jié)果如下表：

班級每加入數(shù)T均字?jǐn)?shù)中付效方差

甲5513S149191

乙55135151110

有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：

①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個以上為優(yōu)秀）；③

甲班學(xué)生比賽成績的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大.

上述結(jié)論正確的是（填序號）.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖是一個三級臺階，它的第一級的長、寬、高分別為20dln,3dm,2dm,點A和點3是這個臺階兩個相

對的端點，4點處有一只螞蟻，想到3點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到3點的最短路程是多少？

20.（8分）將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,A點的坐標(biāo)為（4,0）,N點的坐標(biāo)為（3,0）,MN平行于y軸，E

是BC的中點，現(xiàn)將紙片折疊，使點C落在MN上，折痕為直線EF.

（1）求點G的坐標(biāo)；

（2）求直線EF的解析式；

（3）設(shè)點P為直線EF上一點，是否存在這樣的點P,使以P,F,G的三角形是等腰三角形?若存在，直接寫出P點的坐

標(biāo);若不存在，請說明理由.

21.（8分）樹葉有關(guān)的問題

如圖，一片樹葉的長是指沿葉脈方向量出的最長部分的長度（不含葉柄），樹葉的寬是指沿與主葉脈垂直方向量出的最

寬處的長度，樹葉的長寬比是指樹葉的長與樹葉的寬的比值。

某同學(xué)在校園內(nèi)隨機收集了A樹、3樹、C樹三棵的樹葉各10片，通過測量得到這些樹葉的長y(單位：cm),寬x

〈單位：cm)的數(shù)據(jù)，計算長寬比，理如下:

表1A樹、3樹、C樹樹葉的長寬比統(tǒng)計表

12345678910

4樹樹葉的長寬比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9

5樹樹葉的長寬比2.52.42.22.32.01.92.32.01.92.0

C樹樹葉的長寬比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3

表1A樹、B樹、C樹樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差統(tǒng)計表

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

A樹樹葉的長寬比6.26.07.92.5

3樹樹葉的長寬比2.20.38

C樹樹葉的長寬比1.11.11.00.02

A樹、3樹、C樹樹葉的長隨變化的情況

忖葉13

120：

ICO-

600

40

20

102030-M)50607。標(biāo)葉寬/ctn

解決下列問題:

(1)將表2補充完整;

(2)①小張同學(xué)說：“根據(jù)以上信息，我能判斷C樹樹葉的長、寬近似相等?！?/p>

②小李同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)來看，我認(rèn)為，下圖的樹葉是3樹的樹葉?！?/p>

請你判斷上面兩位同學(xué)的說法中，誰的說法是合理的，誰的說法是不合理的，并給出你的理由；

(3)現(xiàn)有一片長103cm,寬52cm的樹葉，請將該樹葉的數(shù)用“★”表示在圖1中，判斷這片樹葉更可能來自于A、B、

C中的哪棵樹？并給出你的理由。

22.(10分)設(shè)每個小正方形網(wǎng)格的邊長為1,請在網(wǎng)格內(nèi)畫出ABC,使它的頂點都在格點上，且三邊長分別為2,

瓜,245.

(1)求ABC的面積；

(2)求出最長邊上的高.

23.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，函數(shù)y=V(x<0)的圖象經(jīng)過點A(-1,6),直線y=nu-2與x軸交

于點B(-1,0).

(1)求后加的值；

(2)過第二象限的點P(n,-2n)作平行于x軸的直線，交直線y=如-2于點C,交函數(shù)V=-(%<0)的圖象于點D.

①當(dāng)"=-1時，判斷線段PD與PC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

②若PD32PC,結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.

7

6

24.(10分)如圖，在QABCD中，AC、BD交于點O,BDLAD于點D,將AABD沿BD翻折得到AEBD,連接EC、

EB.

(1)求證：四邊形DBCE是矩形；

(2)若BD=4,AD=3,求點O到AB的距離.

25.(12分)如圖，四邊形ABC。為平行四邊形，NS4D的平分線AE交C。于點月交的延長線于點E.

(1)求證：BE=CD；

(2)連接3歹、AC.DE,當(dāng)所，AE時，求證：四邊形ACEO是平行四邊形.

26.若m,n,p滿足m—n=8,mn+p2+16=0,求m+n+p的值？

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【解題分析】

方差越大，則射擊成績的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环讲钤叫?，則射擊成績的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，由此

即可判斷.

【題目詳解】

2

解：：S甲2=0.54,Sz.2=0.61,S丙2=0.60,ST=0.50,

.?.丁的方差最小，成績最穩(wěn)定，

故選:D.

【題目點撥】

本題考查方差的意義，記住方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

2、A

【解題分析】

根據(jù)k的值先確定函數(shù)的變化情況，再由x的大小關(guān)系判斷y的大小關(guān)系.

【題目詳解】

解：左=—3<0

，y隨x的增大而減小

又-2<-1<1

，%〉％〉%，即%<%<%

故答案為：A

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，上>0時，y隨x的增大而增大，k<0時，y隨x的增大而減小，靈活運用這一性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.

3、C

【解題分析】

先證明MO為AC的線段垂直平分線，則MC=AM,依次通過ACDM周長值可得AD+DC值，則平行四邊形周長為2

(AD+DC).

【題目詳解】

解：?.,四邊形ABCD是平行四邊形，

/.AO=CO.

VOM±AC,

.\MA=MC.

ACDM周長=MD+MC+CD=MD+MA+CD=AD+DC=1.

二平行四邊形ABCD周長=2(AD+DC)=2.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，解決平行四邊形周長問題一般是先求解兩鄰邊之和.

4、D

【解題分析】

將a進(jìn)行分母有理化，比較a與b即可.

【題目詳解】

Va=—7==-----=2—百，b=6-2,

2+V3(2+73)(2-73)

a+b=0.

故選D.

【題目點撥】

此題考查了分母有理化，分母有理化時正確選擇兩個二次根式，使它們的積符合平方差公式是解答問題的關(guān)鍵.

5、C

【解題分析】

連接AC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AC=2,然后利用周長公式進(jìn)行計算即可得答案.

【題目詳解】

如圖連接AC,

BE=EC,AE±BC,

..AB=AC=2,

???菱形ABCD的周長=4x2=8,

故選C.

【題目點撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，熟練掌握的靈活應(yīng)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

6、D

【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理分別求出AB、BC,根據(jù)三角形的面積公式計算即可.

【題目詳解】

解：設(shè)點C到AB的距離為h,

VZC=90°,ZA=30°,

,\AB=2BC,

由勾股定理得，AB2-BC2=AC2,即(2BC)2-BC2=22,

解得，BC=^,

3

貝?。〢B=2BC=98,

3

由三角形的面積公式得,

、2x友/支,

2323

解得，h=l,

故選：D.

【題目點撥】

本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.

7、D

【解題分析】

由AE平分NBAD得NBAE=NDAE,根據(jù)矩形ABCD可得AABE是等腰直角三角形,所以BE=AB=3,從而可求EC=1,

連接DE,由勾股定理得DE的長，再根據(jù)三角形中位線定理可求FG的長.

【題目詳解】

?..四邊形ABCD是矩形,

；.AD〃BC,

NDAE=NBEA,

；AE平分NBAD

NDAE=NBAE,

.\ZBAE=ZBEA,

；.AB=BE=3,

；BC=AD=4,

.\EC=1,

連接DE,如圖,

：?DE=^EC~+DC~=Vio>

?.?點F、G分別為AD、AE的中點,

.*.FG=-DE=^5.

22

故選D.

【題目點撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線定理，熟記性質(zhì)與定理是解題關(guān)鍵.

8、A

【解題分析】

設(shè)長途客車原來的平均速度為xkm/h,根據(jù)從重慶地到昆明的時間縮短了3小時，得出方程即可.

【題目詳解】

解：設(shè)長途客車原來的平均速度為xkm/h,則原來從重慶地到昆明的時間為22，

X

平均速度提高了25km/h后所花時間為迫，根據(jù)題意提速后所花時間縮短3個小時，

x4-25

...700700_

xx+25

故選：A.

【題目點撥】

此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

9、C

【解題分析】

如圖，(1)VAB//CD,AD〃BC,

二四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)VAB/7CD,

.\ZABC+ZBCD=180°,

又；NBAD=NBCD,

/.ZBAD+ZABC=180o,

，AD〃BC,

二四邊形ABCD是平行四邊形；

(3)?.,在四邊形ABCD中，AO=CO,BO=DO,

二四邊形ABCD是平行四邊形；

(4),在四邊形ABCD中，AB〃CD,AD=BC,

二四邊形ABCD可能是等腰梯形，也可能是平行四邊形；

綜上所述，上述四組條件一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有3組.

故選c.

10、c

【解題分析】

試題解析：設(shè)AG=X,因為NA￡）G=NA77G,ZA=ZZM,G=90°,所以AG=AG=x,在BAG與BAD

中，

ZABG=ZABD

<NBNG=ZA=90°

所以BABBAD,那么余=需，60=斤*=5，則，解得x=g，故本題應(yīng)選C-

11、A

【解題分析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中

出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個.

【題目詳解】

解：在這一組數(shù)據(jù)中20是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是20；

將這組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列后，處于中間位置的數(shù)是1,1,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)1.

故選：A.

【題目點撥】

本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那

個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).

12、D

【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可知，兩較短邊的平方和等于最長邊的平方，逐項驗證即可.

【題目詳解】

A.32+42=52,可組成直角三角形；

B.62+82=102,可組成直角三角形;

c.12+12=（V2）2,可組成直角三角形；

D.6?+72#8?，不能組成直角三角形.

故選D.

【題目點撥】

本題考查勾股定理的逆定理，熟練掌握兩較短邊的平方和等于最長邊的平方是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1

【解題分析】

利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BC=1AB=4,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=AB,則可判斷4ABD為等邊三角形,

所以BD=AB=1,然后計算BC-BD即可.

【題目詳解】

解：VZBAC=90o,NB=60°,

/.BC=1AB=4,

,/RtAABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtAADE,點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上，

；.AD=AB,

而NB=60°,

/.△ABD為等邊三角形，

；.BD=AB=1,

.\CD=BC-BD=4-1=1.

故答案為：L

【題目點撥】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后

的圖形全等.

14、2（答案不唯一）.

【解題分析】

由反比例函數(shù)尸匕的圖象在二、四象限，可知小3<0,據(jù)此可求出a的取值范圍.

X

【題目詳解】

?.?反比例函數(shù)尸匕的圖象在二、四象限，

，Q-3V0,

??a＜3,

二a可以取2.

故答案為2.

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于反比例函數(shù)v=是常數(shù)，到0),當(dāng)兀＞0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第

一、三象限，在每一象限內(nèi),y隨X的增大而減??；當(dāng)化＜0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限，在每一象限內(nèi),y

隨x的增大而增大.

15、1

【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可.

解：???直角三角形斜邊上的中線長為6,

,這個直角三角形的斜邊長為1.

考查的是直角三角形的性質(zhì)，即直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

16、1

【解題分析】

由菱形的性質(zhì)得出AC±BD,AO^OC=-AC=2,OB=OD=-BD=8,由平移的性質(zhì)得出(TC=OA=2,O'B'=OB=8,

22

ZCO'B'=90°,得出AO，=AC+O，C=6,由勾股定理即可得出答案.

【題目詳解】

解：???四邊形ABC。是菱形，

11

J.ACLBD,AO=OC=—AC=2,OB=OD^-BD^8,

22

,.?△45。沿點A到點C的方向平移，得到△⑷￡。，，點?與點C重合，

.?.O'C=O4=2,O'B'=OB=8,ZCO'B'=9Q°,

：.AO'=AC+O'C=6,

.L=y/o'B'2+AO'2=yl^+62=10；

故答案為1.

【題目點撥】

此題考查菱形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于得到AO=OC=^AC=2,OB=OD=-BD=S.

22

n—\

60

【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，分別求出各三角形的邊長，再根據(jù)等邊三角形的邊長的變

換規(guī)律求解即可.

【題目詳解】

解：由題意得，AAzB2c2的邊長為5

△A3B3c3的邊長為

△A4B4c4的邊長為

.,.△AnBnCn的邊長為

故答案為：[J]

【題目點撥】

本題考查了三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，根據(jù)規(guī)律求出第n個等邊三角

形的邊長是解題的關(guān)鍵.

18、①②③.

【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)、方差和中位數(shù)的意義，可知：甲乙的平均數(shù)相同，所以①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同.根據(jù)中位數(shù)

可知乙的中位數(shù)大，所以②乙班優(yōu)秀的人數(shù)比甲班優(yōu)秀的人數(shù)多.根據(jù)方差數(shù)據(jù)可知，方差越大波動越大，反之越小,

所以甲班學(xué)生比賽成績的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大.

故答案為①②③.

【題目點撥】

本題考查統(tǒng)計知識中的中位數(shù)、平均數(shù)和方差的意義.要知道平均數(shù)和中位數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的集中趨勢，方差反映的

是離散程度.

三、解答題（共78分）

19、最短路程是25dm.

【解題分析】

先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點之間線段最短進(jìn)行解答.

【題目詳解】

三級臺階平面展開圖為長方形，長為20dm,寬為（2+3）x3=15（dm）,

則螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長.

可設(shè)螞蟻臺階面爬行到B點最短路程為xdm.

由勾股定理，Wx2=202+[（2+3）x3]2=625,

解得％=25.

因此，螞蟻沿著臺階面爬到3點的最短路程是25dm.

【題目點撥】

此題考查平面展開-最短路徑問題，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計算.

20、（1）G點的坐標(biāo)為：（3,4-73）;（2）EF的解析式為：

y=V^x+4-2石；（3）Pi（1,4-73）、P2（百，7-273），PJ（-布）,273-D、P4（3,4+73）

【解題分析】

分析：（1）點G的橫坐標(biāo)與點N的橫坐標(biāo)相同，易得EM為BC的一半減去1,為1,EG=CE=2,利用勾股定理可得

MG的長度，4減MG的長度即為點G的縱坐標(biāo)；

（2）由AEMG的各邊長可得NMEG的度數(shù)為60。，進(jìn)而可求得NCEF的度數(shù)，利用相應(yīng)的三角函數(shù)可求得CF長，4

減去CF長即為點F的縱坐標(biāo)，設(shè)出直線解析式，把E,F坐標(biāo)代入即可求得相應(yīng)的解析式；

（3）以點F為圓心，F(xiàn)G為半徑畫弧，交直線EF于兩點；以點G為圓心，F(xiàn)G為半徑畫弧，交直線EF于一點；做

FG的垂直平分線交直線EF于一點，根據(jù)線段的長度和與坐標(biāo)軸的夾角可得相應(yīng)坐標(biāo).

詳解：（1）易得EM=LCE=2,

VEG=CE=2,

：.MG=y/3，

?\GN=4-V3;

G點的坐標(biāo)為：（3,4-73）;

（2）易得NMEG的度數(shù)為60。,

VZCEF=ZFEG,

.,.ZCEF=60°,

：.CF=2y/3，

.-.OF=4-2V3,

.?.點F(0,4-273).

設(shè)EF的解析式為y=kx+4-273，

易得點E的坐標(biāo)為(2,4),

把點E的坐標(biāo)代入可得k=6，

...EF的解析式為：y=Gx+4-26.

(3)Pi(1,4-6)、P2(g,7-2月)，

P3(-6,2^-1)、P4(3,4+百)

點睛：本題綜合考查了折疊問題和相應(yīng)的三角函數(shù)知識，難點是得到關(guān)鍵點的坐標(biāo)；注意等腰三角形的兩邊相等有多

種不同的情況.

21、(1)2.1,2.0；(2)小張同學(xué)的說法是合理的，小李學(xué)同的說法是不合理；(3)5樹；

【解題分析】

(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義，由表中的數(shù)據(jù)求出B樹樹葉的長寬比的中位數(shù)和眾數(shù)即可；

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出C樹樹葉的長寬比的近似值，從而判斷小張的說法，根據(jù)所給樹葉的長寬比，判斷小李的

說法即可；

(3)根據(jù)樹葉的長和寬在圖中用★標(biāo)出該樹葉，根據(jù)樹葉的長寬比判斷該樹葉來自哪棵樹即可.

【題目詳解】

解(1)將這10片B樹樹葉的長寬比從小到大排列為：1.9,1.9,2.0,2.0,2.0,2.2,2.3,2.3,2.4,2.5,處在中間位

置的兩個數(shù)為2.0,2.2,

.?.中位數(shù)為(2.0+2.2)4-2=2.1；

???2.0出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

二眾數(shù)為2.0.

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

A樹樹葉的長寬比

3樹樹葉的長寬比2.12.0

C樹樹葉的長寬比

（2）小張同學(xué)的說法是合理的，小李同學(xué)的說法是不合理的.

理由如下：由表中的數(shù)據(jù)可知C樹葉的長寬比近似于1,故小張的說法正確；

由樹葉的長度和寬度可知該樹葉的長寬比近似于6,所以該樹葉是A樹的樹葉，故小李的說法錯誤;

（3）圖1中，★表示這片樹葉的數(shù)據(jù)，這片樹葉來自B樹；

這塊樹葉的長寬比為103:52七2,所以這片樹葉來自B樹.

圖I

【題目點撥】

本題主要考查了統(tǒng)計表的應(yīng)用，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，用樣本估計總體，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解

決此題的關(guān)鍵.

22、（1）作圖如圖；（1）坐.

SABC=2;

【解題分析】

（1）因為每個小正方形網(wǎng)格的邊長為1,利用勾股定理，首先作出

最長邊人。=26=亞丁商，同理即可作出==技，BC=2；

（1）根據(jù)三角形面積不變，設(shè)出最長邊上的高〃，根據(jù)三角形面積公式，即可求解.

【題目詳解】

解（1）作圖如圖：AC=2層，BC=2,AB^y/8,

即SABC=1x2x4-|x2x2=2.

故ABC的面積為1.

(1)設(shè)最長邊上的高為丸，而最長邊為26,

S詆=5'"26=2,

解得丸=型.

5

故最長邊上的高為氈.

5

【題目點撥】

本題目考查二次根式與勾股定理的綜合，難度不大，熟練掌握勾股定理的逆用是順利解題的關(guān)鍵.

23、(1)m=-2.(2)①判斷：PD=2PC.理由見解析；②—1W〃<O或〃W—3.

【解題分析】

(1)利用代點法可以求出參數(shù)人，加；

(2)①當(dāng)〃=—1時，即點P的坐標(biāo)為(—1,2),即可求出點的坐標(biāo)，于是得出尸D=2尸C；

②根據(jù)①中的情況，可知九=-1或〃=-3再結(jié)合圖像可以確定”的取值范圍；

【題目詳解】

k

解：(1)?.?函數(shù)y=—(x<0)的圖象G經(jīng)過點A(―1,6),

x

kk

二將點A(―1,6)代入y=—(尤<0),即6=—，得：k=-6

x-1

?.?直線丁=如一2與x軸交于點B(-1,0),

二將點B(―1,0)代入y=MX—2,即。=〃2x(—1)—2,得：加=—2

⑵①判斷：PD=2PC.理由如下：

當(dāng)〃=—1時，點P的坐標(biāo)為(—1,2),如圖所示:

...點C的坐標(biāo)為（—2,2）,點D的坐標(biāo)為（—3,2）

/.PC=1,PD=2.

：.PD=2PC.

②由①可知當(dāng)72=—1時尸D=2PC

所以由圖像可知，當(dāng)直線y=-2"往下平移的時也符合題意，即0<-2〃W1,

得—1W"<0；

當(dāng)〃=—3時，點P的坐標(biāo)為（—3,6）

...點C的坐標(biāo)為（-4,6）,點D的坐標(biāo)為（-1,6）

/.PC=1,PD=2

：.PD=2PC

當(dāng)—2〃26時，即"W-3,也符合題意，

所以〃的取值范圍為：—1W〃<O或3.

【題目點撥】

本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)，熟練求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的方法、坐標(biāo)與線段長度的轉(zhuǎn)化和數(shù)形

結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.

24、（1）見解析；（2）點O到AB的距離為

【解題分析】

（1）先利用折疊的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得出DE〃BC,DE=BC,則四邊形DBCE是平行四邊形，再利用