2023年湖北中考數(shù)學模擬試題15

2023年湖北中考數(shù)學模擬試題（15）

選擇題（共11小題，滿分33分，每小題3分）

1.（3分）1的—是-1,則橫線上可填寫的數(shù)學概念名詞是（）

A.倒數(shù)B.平方C.絕對值D.相反數(shù)

2.（3分）下列各圖中，不是中心對稱圖形的為（）

3.（3分）影片《中國機長》弘揚中國精神，展示勇敢無畏的中國民航人“敬畏生命、敬畏

規(guī)章、敬畏責任”的工作日常上映16天，累計票房就達到25.66億元，把數(shù)25.66億用

科學記數(shù)法表示為（）

A.0.2566X1O10B.25.66X108

C.2.566X109D.2.566X1O10

4.（3分）下列運算正確的是（）

A./+/=尤5B.（-<22）3=-C./.%3=尤6D.小?4■無2=尤3

5.（3分）已知壓強的計算公式是P=￡,我們知道，刀具在使用一段時間后，就會變鈍，

s

如果刀刃磨薄，刀具就會變得鋒利.下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的

是（）

A.當壓力一定時，壓強隨受力面積的減小而減小

B.當壓力一定時，壓強隨受力面積的減小而增大

C.當受力面積一定時，壓強隨壓力的增大而增大

D.當受力面積一定時，壓強隨壓力的增大而減小

6.（3分）如圖，在△ABC中，邊AB,AC的垂直平分線交于點P,連結BP,CP,若NA

=50°,則（）

A

C.130°D.150°

7.（3分）如圖，四邊形ABC。內接于（DO,已知NBAO=/BCD=9（T,AB=AD,且/

ADC=105°,若點E為食的中點，連接AE,則/BAE的大小是（）

C.35°D.40°

8.（3分）為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文一密文（加密）；接收方由

密文一明文（解密）.已知加密規(guī)則為：明文a,b,c,1對應密文2a+6,b+2c,3c+2d,

5d.例如：明文1,2,3,4對應的密文是4,8,17,20.當接收方收到密文11,13,

19,25時，則解密得到的明文為（）

A.2,3,7,5B.3,2,7,5C.7,2,3,5D.2,7,3,5

9.（3分）為規(guī)范市場秩序、保障民生工程，監(jiān)管部門對某一商品的價格持續(xù)監(jiān)控.該商品

的價格yi（元/件）隨時間t（天）的變化如圖所示，設”（元/件）表示從第1天到第/

天該商品的平均價格，則”隨/變化的圖象大致是（）

10.（3分）平面直角坐標系中，點A（-3,-3）和點8（5,-5）分別在（）

A.第一、三象限的角平分線上

B.第二、四象限的角平分線上

C.第三、四象限的角平分線上

D.第二、三象限的角平分線上

11.（3分）在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3,4,隨機摸

出一個小球不放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出小球的標號之和為偶數(shù)的概率是

（）

A.AB.Ac.AD.2

5433

二.填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）

12.（3分）規(guī)定一種新運算*:若。、6是有理數(shù)，則a*b—4ab-（a+b）.小明計算出2*

（-1）=-9,請你幫小剛計算1*（-3）=.

13.（3分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，ZACB=90°,AC=BC=4,點。是斜邊A2

上一點，且將△ABC繞點。逆時針旋轉90°,得到△>!'B'C,B1C

4

交AB于點E.其中點C的運動路徑為弧CC',則弧CC'的長度為.

14.（3分）如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在2島的北偏西35°方向，則NACB

15.（3分）如圖，在矩形ABC。中，BE平分/ABC,交于點E,尸為BE的中點，G為

BC的中點，連接EC.若A8=6,8c=14,則AE的長為,PG的長為.

三.解答題（共9小題，滿分75分）

2

16.（6分）先化簡，再求值：已知（4—―^一）4-———，其中尤滿足/+2x-2024

2

x-33-xX-2X+1

=0.

17.（6分）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

（1）5x-9<2x-3；

（2）2（4x-1）》5尤-8.

18.（7分）某校為了解九年級男生1000米長跑的成績，從中隨機抽取了50名男生進行測

試，根據(jù)測試評分標準，將他們的得分進行統(tǒng)計后分為A,B,C,。四等，并繪制成下

面的頻數(shù)分布表和如圖扇形統(tǒng)計圖.

等次成績（得分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率

A10分70.14

9分Xm

B8分150.30

7分80.16

C6分40.08

5分yn

D5分以下30.06

合計501.00

(1)試直接寫出x,y,m,力的值；

(2)分別求出中位數(shù)所在等次，及平均數(shù)，眾數(shù).

(3)如果該校九年級共有男生400名，試估計這400名男生中成績達到A等和B等的人

數(shù)共有多少人？

19.(7分)如圖，在中，DE是的直徑，AB是。。的弦，A3的中點C在直徑。E

上.已知A8=8aw,CD=2cm

(1)求O。的半徑；

(2)連接AE,過圓心。向AE作垂線，垂足為F求。尸的長.

20.(8分)襄陽東站的建成運營標志著我市正式進入高鐵時代，鄭萬高速鐵路襄陽至萬州

段的建設也正在推進中.如圖，工程隊擬沿AC方向開山修路，為加快施工進度，需在

小山的另一邊點E處同時施工.要使A、C、E三點在一條直線上，工程隊從AC上的一

點B取/ABD=140：80=560米，ZZ)=50°.那么點E與點。間的距離是多少米？

（參考數(shù)據(jù)：sin50°^0.77,cos50°^0.64,tan50°^1.19）

21.(8分)如圖1,矩形ABC。中，ZACB=30°,將△AC。繞C點順時針旋轉a(0°<

a<360°)至△AQ7位置.

(1)如圖2,若AB=2,a=30°,求S^BCD.

(2)如圖3,取44,中點O,連。8、OD'>BD'.若△08。'存在，試判定△。8?

的形狀.

(3)當。=0[1時，OB=OD',則ai=°；當a=a2時，△OBD'不存在，則a2

22.(10分)運動鞋是根據(jù)人們參加運動或旅游的特點設計制造的鞋子，它的鞋底和普通的

皮鞋、膠鞋不同，一般都是柔軟而富有彈性的，能起一定的緩沖作用，運動時可增強彈

性，防止腳踝受傷，所以在進行體育運動時，大家都喜歡穿運動鞋.某商店有A、8兩種

運動鞋，A種運動鞋每雙150元，8種運動鞋每雙180元，4月最后一周銷售A、3兩種

運動鞋共50雙，總銷售額為8100元.

(1)4月最后一周售出A種運動鞋多少雙？

(2)五一小長假，該商店為吸引更多顧客，對A、8兩種運動鞋進行促銷.A種運動鞋

的價格在4月最后一周的基礎上優(yōu)惠了工a%,8種運動鞋的價格不變.小長假期間，顧

5

客明顯增多，結果5月第一周A種運動鞋售出的數(shù)量在4月最后一周的基礎上增加了

&%,B種運動鞋售出的數(shù)量在4月最后一周的基礎上增加了Wa%,總銷售額在4月

510

最后一周的基礎上增加了2a%,求。的值.

9

23.(11分)如圖，在△ABC中，ZACB=90°,AO平分NBAC,交8C于點。以。為

圓心，0c為半徑作。0,分別交AO,8c于點E,F.

(1)求證：AB是。。的切線；

(2)延長AO交于點。，連接C。，若AO=2AC,求tan。的值；

(3)在(2)的條件下，設O。的半徑為3,求BC的長.

24.(12分)如圖1,過點C(0,5)的拋物線y=??+6x+c與直線y=相交于8

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