2024年山東省日照市莒縣中考二模數(shù)學(xué)試題(無答案)

年初中九年級(jí)階段素養(yǎng)測(cè)試數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘，分值：120分）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考生號(hào)和座號(hào)填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答案寫在試卷上無效。3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1．?dāng)?shù)學(xué)中處處存在著美，從三國時(shí)期的趙爽弦圖，到19世紀(jì)的萊洛三角形，再到近代的科克曲線和謝爾賓斯基三角形，這種特殊的數(shù)學(xué)之美，令人沉迷．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．趙爽弦圖 B．萊洛三角形C．科克曲線 D．謝爾賓斯基三角形2．下列各數(shù)中，最小的是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．宋·蘇軾《赤壁賦》：“寄蜉蝣于天地，渺滄海之一粟．”比喻非常渺小，據(jù)測(cè)量，200粒粟的重量大約為1克，用科學(xué)記數(shù)法表示一粒粟的重量約為（）A．克 B．克 C．克 D．克5．如圖，四邊形內(nèi)接于，如果的度數(shù)為，則的度數(shù)為（）第5題圖A． B． C． D．6．若反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，電路圖上有4個(gè)開關(guān)和1個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開關(guān)或同時(shí)閉合開關(guān)都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是（）第7題圖A．只閉合1個(gè)開關(guān) B．只閉合2個(gè)開關(guān)C．只閉合3個(gè)開關(guān) D．閉合4個(gè)開關(guān)8．如圖，某校國旗旗桿的底座由棱長為1米的正方體磚砌成，現(xiàn)要把露出的表面漆成綠色，漆匠師傅報(bào)價(jià)是每平方米需成本及人工費(fèi)共8元，油漆完工后，應(yīng)付給漆匠師傅（）第8題圖A．152元 B．168元 C．264元 D．272元9．在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)稱為“相反點(diǎn)”，例如點(diǎn)，，都是“相反點(diǎn)”，若二次函數(shù)的圖象上有且只有一個(gè)“相反點(diǎn)”，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最小值為，最大值為，則的取值范圍為（）A． B． C． D．10．如圖，正方形邊長為，點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，滿足，連接．給出下面四個(gè)結(jié)論：①；②；③的度數(shù)最大值為；④當(dāng)時(shí)，．第10題圖上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)為（）A．①② B．①③ C．①④ D．①③④二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．12．如圖是小孔成像的原理示意圖，如果物體的高度為，那么它在暗盒中所成像的高度為______．第12題圖13．若是關(guān)于的方程的解，則的值為______．14．已知方程，且關(guān)于的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍是______．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊在軸正半軸上，是邊上一點(diǎn)，過作交的延長線于，．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且的面積為2.5，則的值是______．第15題圖16．如圖，在等腰中，，，為邊的中點(diǎn)，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．當(dāng)時(shí)，的長度為______．第16題圖三、解答題：本題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分8分）（1）計(jì)算：．（2）先化簡，再求值：，其中．18．（本小題滿分10分）隨著快遞行業(yè)在農(nóng)村的深入發(fā)展，全國各地的特色農(nóng)產(chǎn)品有了更廣闊的銷售空間．不同的快遞公司在配送、服務(wù)、收費(fèi)和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢(shì)，某農(nóng)產(chǎn)品種植戶經(jīng)過前期調(diào)研，打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作．為此，該種植戶收集了10家農(nóng)產(chǎn)品種植戶對(duì)兩家公司的相關(guān)評(píng)價(jià)，并整理、描述、分析如下：配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)表快遞公司統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差甲7.87乙887（1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)是______；（2）表格中的______；______（填“”“”或“”）；（3）綜合上表中的統(tǒng)計(jì)量，你認(rèn)為該農(nóng)產(chǎn)品種植戶應(yīng)選擇哪家公司？請(qǐng)說明理由；（4）如果三家農(nóng)產(chǎn)品種植戶分別從甲、乙兩個(gè)快遞公司中任選一個(gè)公司合作，求三家種植戶選擇同一快遞公司的概率．19．（本小題滿分6分）如圖，在斜坡的坡頂平臺(tái)處有一座信號(hào)塔，在坡頂處測(cè)得該塔的塔頂?shù)难鼋菫?，在坡底的點(diǎn)處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，已知斜坡長，坡度為1：2.4，點(diǎn)與點(diǎn)在同一水平面上，且，．求信號(hào)塔的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）20．（本小題滿分7分）在平行四邊形中，過點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)在上且，連接，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，平分，求的長．21．（本小題滿分9分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)進(jìn)行作圖探究．①如圖，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)；②作直線，交于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作圓，交于兩點(diǎn)；④作射線．（1）請(qǐng)結(jié)合上述作圖步驟回答，直線與的位置關(guān)系是______，請(qǐng)說明理由．（2）若，，連接交于點(diǎn)，連接．求陰影部分的面積．22．（本小題滿分9分）某公司推出一款新型掃地機(jī)器人（圖1），經(jīng)統(tǒng)計(jì)該產(chǎn)品2023年每個(gè)月的銷售情況發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)的銷售價(jià)格隨銷售月份的變化而變化．設(shè)該產(chǎn)品2023年第（為整數(shù)）個(gè)月每臺(tái)的銷售價(jià)格為（單位：元），與的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（圖中為一折線）（1）當(dāng)時(shí)，求每臺(tái)的銷售價(jià)格與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該產(chǎn)品2023年第個(gè)月的銷售數(shù)量為（單位：萬臺(tái)），與的關(guān)系可以用來描述、求哪個(gè)月的銷售收入最多，最多為多少萬元？（銷售收入每臺(tái)的銷售價(jià)格銷售數(shù)量）23．（本小題滿分11分）問題背景：在課外小組活動(dòng)中，“創(chuàng)新小組”對(duì)“正方形旋轉(zhuǎn)”問題進(jìn)行了探究，如圖1，邊長為8的正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，分別延長到點(diǎn)，到點(diǎn)，使，再以為鄰邊做正方形，連接；（1）解決問題：與之間的數(shù)量關(guān)系是______，位置關(guān)系是______；（2）深入研究：如圖2正方形固定不動(dòng)，將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，判斷與的關(guān)系，并證明：（3）拓展延伸：如圖3，在正方形旋轉(zhuǎn)過程中，分別交于點(diǎn)，連接．當(dāng)時(shí)，求的值．24．（本小題滿分12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過原點(diǎn)，與軸正半軸交于另一點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）若是