山東省東營(yíng)市東凱實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（A卷）（五四制）（含解析）

山東省東營(yíng)市東凱實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年六年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）（五四學(xué)制）一.選擇題（共10小題，每題3分，滿分30分）1．（3分）下列所示的圖案分別是奔馳、雪鐵龍、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A． B． C． D．2．（3分）如圖是一跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員跳落沙坑時(shí)留下的痕跡，P1，P2，P3是三次跳遠(yuǎn)的落點(diǎn)，則表示該運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的是（）A．線段AP1的長(zhǎng) B．線段AP2的長(zhǎng) C．線段BP3的長(zhǎng) D．線段CP3的長(zhǎng)3．（3分）如圖，將正方體的平面展開(kāi)圖重新折成正方體后，“數(shù)”字對(duì)面的字是（）A．喜 B．歡 C．我 D．學(xué)4．（3分）如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠C與∠1是內(nèi)錯(cuò)角 B．∠2與∠A是內(nèi)錯(cuò)角 C．∠A與∠B是同旁內(nèi)角 D．∠A與∠3是同位角5．（3分）一個(gè)正方形的面積是30，估計(jì)它的邊長(zhǎng)的大小在（）A．3與4之間 B．4與5之間 C．5與6之間 D．6與7之間6．（3分）下列命題中真命題的個(gè)數(shù)有（）（1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（2）負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根（3）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行（4）射線AO和射線OA是同一條射線（5）若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊平行，則這兩個(gè)角相等A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（3分）如圖，已知線段AB，延長(zhǎng)AB至C，使得BC＝AB，若D是BC的中點(diǎn)，CD＝2cm，則AC的長(zhǎng)等于（）A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm8．（3分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠AOC＝50°，則∠DOE的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．30° D．20°9．（3分）如圖，長(zhǎng)方形紙帶ABCD中，AB∥CD，將紙帶沿EF折疊，A、D兩點(diǎn)分別落在A'、D′處，若∠1＝62°，則∠2的大小是（）A．46° B．56° C．62° D．72°10．（3分）①如圖1，AB∥CD，則∠A+∠E+∠C＝360°；②如圖2，AB∥CD，則∠P＝∠A﹣∠C；③如圖3，AB∥CD，則∠E＝∠A+∠1；④如圖4，直線AB∥CD∥EF，點(diǎn)O在直線EF上，則∠α﹣∠β+∠γ＝180°．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二.填空題（共8小題，其中11-14每題3分，15-18每題4分，滿分28分）11．（3分）16的算術(shù)平方根是．12．（3分）把下列命題寫成“如果…那么…”的形式：“對(duì)頂角相等”：．13．（3分）如圖，能用字母表示的以點(diǎn)C為端點(diǎn)的線段的條數(shù)為m，能用字母表示的以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線的條數(shù)為n，則m﹣n的值為．14．（3分）如圖，一把直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一直線上，若∠ADE＝125°，則∠DBC的度數(shù)為．15．（4分）如圖，給出條件：①∠C＝∠BDE；②∠C＝∠CAF；③∠B+∠EDG＝180°；④∠BAC+∠C＝180°，其中能判定AB∥CD的是．（注：填上所有符合條件的序號(hào)）16．（4分）如圖，△ABC以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移，平移2秒后所得圖形是△DEF，連接AD，如果AD＝2CE，那么BC＝．17．（4分）如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角板，∠F＝30°，∠C＝45°，AB與DE相交于點(diǎn)G，當(dāng)EF∥BC時(shí)，∠EGB的度數(shù)是．18．（4分）下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n（n是整數(shù)，且n≥3）行從左向右數(shù)第n﹣2個(gè)數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（共7小題，滿分62分）19．（8分）如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖：（1）畫射線CA，畫直線BC；（只畫圖，不寫作法不寫結(jié)論）（2）畫點(diǎn)A到l的垂線段，垂足為D；（只畫圖，不寫作法不寫結(jié)論）（3）過(guò)點(diǎn)B作直線l的平行直線m；（只畫圖，不寫作法不寫結(jié)論）（4）在直線l上確定出點(diǎn)BE，使得AE+BE最小，理由是．20．（6分）如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三種視圖．（在所提供的方格內(nèi)涂上相應(yīng)的陰影即可）21．（8分）（1）98°45′36″+71°22′34″；（2）180°﹣78°32′﹣51°47'．22．（8分）看圖填空（請(qǐng)將不完整的解題過(guò)程及依據(jù)補(bǔ)充完整）：已知：如圖，AC∥ED，∠A＝∠EDF，試說(shuō)明∠B＝∠CDF．解：∵AC∥ED（），∴∠A＝∠（），又∵∠A＝∠EDF（），∴∠＝∠EDF（），∴AB∥FD（），∴∠B＝∠CDF（）．23．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．（1）判斷OF與OD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度數(shù)．24．（10分）如圖，AB∥CD，E是直線FD上的一點(diǎn)，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°．（1）求證：BC∥EF；（2）連接BD，若BD∥AE，∠BAE＝110°，則BD是否平分∠ABC？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（12分）如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問(wèn)∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)判斷結(jié)論，直接寫出答案，不用說(shuō)明理由．參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題，每題3分，滿分30分）1．（3分）下列所示的圖案分別是奔馳、雪鐵龍、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：平移改變方向和距離，所以B選項(xiàng)可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到．故選：B．2．（3分）如圖是一跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員跳落沙坑時(shí)留下的痕跡，P1，P2，P3是三次跳遠(yuǎn)的落點(diǎn)，則表示該運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的是（）A．線段AP1的長(zhǎng) B．線段AP2的長(zhǎng) C．線段BP3的長(zhǎng) D．線段CP3的長(zhǎng)【解答】解：表示該運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的AP2的長(zhǎng)．故選：B．3．（3分）如圖，將正方體的平面展開(kāi)圖重新折成正方體后，“數(shù)”字對(duì)面的字是（）A．喜 B．歡 C．我 D．學(xué)【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“我”與面“學(xué)”相對(duì)，面“數(shù)”與面“喜”相對(duì)，面“們”與面“歡”相對(duì)．故選：A．4．（3分）如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠C與∠1是內(nèi)錯(cuò)角 B．∠2與∠A是內(nèi)錯(cuò)角 C．∠A與∠B是同旁內(nèi)角 D．∠A與∠3是同位角【解答】解：A、∠C與∠1是內(nèi)錯(cuò)角，故說(shuō)法正確；B、∠2與∠A是同位角，故說(shuō)法錯(cuò)誤；C、∠A與∠B是同旁內(nèi)角，故說(shuō)法正確；D、∠A與∠3是同位角，故說(shuō)法正確；故選：B．5．（3分）一個(gè)正方形的面積是30，估計(jì)它的邊長(zhǎng)的大小在（）A．3與4之間 B．4與5之間 C．5與6之間 D．6與7之間【解答】解：∵正方形的面積是30，∴它的邊長(zhǎng)為，∵，∴它的邊長(zhǎng)的大小在3和4之間，故選：A．6．（3分）下列命題中真命題的個(gè)數(shù)有（）（1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（2）負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根（3）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行（4）射線AO和射線OA是同一條射線（5）若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊平行，則這兩個(gè)角相等A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：（1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，真命題；（2）負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，真命題；（3）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行，真命題；（4）射線AO和射線OA不是同一條射線，不是真命題；（5）若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，不是真命題；所以真命題有3個(gè)，故選：C．7．（3分）如圖，已知線段AB，延長(zhǎng)AB至C，使得BC＝AB，若D是BC的中點(diǎn)，CD＝2cm，則AC的長(zhǎng)等于（）A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm【解答】解：∵D是BC的中點(diǎn)，CD＝2cm，∴BC＝2CD＝4cm，∵BC＝AB，∴AB＝2BC＝8cm，∴AC＝AB+BC＝8+4＝12cm．故選：D．8．（3分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠AOC＝50°，則∠DOE的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．30° D．20°【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠EOA＝90°，∴∠AOC+∠DOE＝90°，∵∠AOC＝50°，∴∠DOE＝90°﹣∠AOC＝40°，故選：B．9．（3分）如圖，長(zhǎng)方形紙帶ABCD中，AB∥CD，將紙帶沿EF折疊，A、D兩點(diǎn)分別落在A'、D′處，若∠1＝62°，則∠2的大小是（）A．46° B．56° C．62° D．72°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠1＝62°，由折疊知∠A'EF＝∠AEF＝62°，∴∠2＝180°﹣∠AEF﹣∠A'EF＝56°．故選：B．10．（3分）①如圖1，AB∥CD，則∠A+∠E+∠C＝360°；②如圖2，AB∥CD，則∠P＝∠A﹣∠C；③如圖3，AB∥CD，則∠E＝∠A+∠1；④如圖4，直線AB∥CD∥EF，點(diǎn)O在直線EF上，則∠α﹣∠β+∠γ＝180°．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：①如圖1，過(guò)點(diǎn)E作直線EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠A+∠1＝180°，∠2+∠C＝180°，∴∠A+∠C+∠AEC＝360°，故本結(jié)論正確，符合題意；②如圖2，∵∠1是△CEP的外角，∴∠1＝∠C+∠P，∵AB∥CD，∴∠A＝∠1，∴∠A＝∠C+∠P，∴∠P＝∠A﹣∠C，故本結(jié)論正確，符合題意；③如圖3，過(guò)點(diǎn)E作直線EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠A+∠3＝180°，∠1＝∠2，∴∠A+∠AEC﹣∠1＝180°，即∠AEC＝180°+∠1﹣∠A，故本結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；④如圖4，∵AB∥EF，∴∠α＝∠BOF，∵CD∥EF，∴∠γ+∠COF＝180°，∵∠BOF＝∠COF+∠β，∴∠COF＝∠α﹣∠β，∴∠γ+∠α﹣∠β＝180°，故本結(jié)論正確，符合題意；故正確的結(jié)論為：①②④．故選：C．二.填空題（共8小題，其中11-14每題3分，15-18每題4分，滿分28分）11．（3分）16的算術(shù)平方根是4．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的算術(shù)平方根為4，故答案為：4．12．（3分）把下列命題寫成“如果…那么…”的形式：“對(duì)頂角相等”：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．【解答】解：把“對(duì)頂角相等”寫成“如果…那么…”的形式：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．13．（3分）如圖，能用字母表示的以點(diǎn)C為端點(diǎn)的線段的條數(shù)為m，能用字母表示的以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線的條數(shù)為n，則m﹣n的值為2．【解答】解：由圖可得，能用字母表示的以點(diǎn)C為端點(diǎn)的線段的條數(shù)m＝4，能用字母表示的以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線的條數(shù)n＝2，∴m﹣n的值為2，故答案為：2．14．（3分）如圖，一把直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一直線上，若∠ADE＝125°，則∠DBC的度數(shù)為55°．【解答】解：∵∠ADE＝125°，∴∠ADB＝180°﹣125°＝55°，∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝55°，故答案為：55°．15．（4分）如圖，給出條件：①∠C＝∠BDE；②∠C＝∠CAF；③∠B+∠EDG＝180°；④∠BAC+∠C＝180°，其中能判定AB∥CD的是②③④．（注：填上所有符合條件的序號(hào)）【解答】解：∵∠C＝∠BDE，∴AC∥BG，故①不符合題意；∵∠C＝∠CAF，∴AB∥CD，故②符合題意；∵∠B+∠EDG＝180°，∠BDE+∠EDG＝180°，∴∠B＝∠BDE，∴AB∥CD，故③符合題意；∵∠BAC+∠C＝180°，∴AB∥CD，故④符合題意；故答案為：②③④．16．（4分）如圖，△ABC以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移，平移2秒后所得圖形是△DEF，連接AD，如果AD＝2CE，那么BC＝6cm．【解答】解：∵△ABC以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移，平移2秒后所得圖形是△DEF，∴AD＝4cm，AD＝BE，∵AD＝2CE，∴CE＝2cm，∴BC＝BE+CE＝4+2＝6（cm）．故答案為：6cm．17．（4分）如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角板，∠F＝30°，∠C＝45°，AB與DE相交于點(diǎn)G，當(dāng)EF∥BC時(shí)，∠EGB的度數(shù)是105°．【解答】解：過(guò)點(diǎn)G作HG∥BC，∵EF∥BC，∴GH∥BC∥EF，∴∠HGB＝∠B，∠HGE＝∠E，在Rt△DEF和Rt△ABC中，∠F＝30°，∠C＝45°，∴∠E＝60°，∠B＝45°，∴∠HGB＝∠B＝45°，∠HGE＝∠E＝60°，∴∠EGB＝∠HGE+∠HGB＝60°+45°＝105°，故∠EGB的度數(shù)是105°，故答案為：105°．18．（4分）下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n（n是整數(shù)，且n≥3）行從左向右數(shù)第n﹣2個(gè)數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）【解答】解：前（n﹣1）行的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為2+4+6+…+2（n﹣1）＝n（n﹣1），所以，第n（n是整數(shù)，且n≥3）行從左到右數(shù)第n﹣2個(gè)數(shù)的被開(kāi)方數(shù)是n（n﹣1）+n﹣2＝n2﹣2，所以，第n（n是整數(shù)，且n≥3）行從左到右數(shù)第n﹣2個(gè)數(shù)是．故答案為：．三、解答題（共7小題，滿分62分）19．（8分）如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖：（1）畫射線CA，畫直線BC；（只畫圖，不寫作法不寫結(jié)論）（2）畫點(diǎn)A到l的垂線段，垂足為D；（只畫圖，不寫作法不寫結(jié)論）（3）過(guò)點(diǎn)B作直線l的平行直線m；（只畫圖，不寫作法不寫結(jié)論）（4）在直線l上確定出點(diǎn)BE，使得AE+BE最小，理由是兩點(diǎn)之間線段最短．【解答】解：（1）如圖，射線CA，直線BC即為所求；（2）如圖，線段AD即為所求；（3）如圖，直線m即為所求；（4）如圖，點(diǎn)E即為所求．理由是，兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．20．（6分）如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三種視圖．（在所提供的方格內(nèi)涂上相應(yīng)的陰影即可）【解答】解：如圖所示：21．（8分）（1）98°45′36″+71°22′34″；（2）180°﹣78°32′﹣51°47'．【解答】解：（1）98°45′36″+71°22′34″＝169°67′70″＝169°68′10″＝170°8′10″；（2）180°﹣78°32′﹣51°47'＝179°60′﹣78°32′﹣51°47'＝101°28′﹣51°47'＝100°88′﹣51°47'＝49°41′．22．（8分）看圖填空（請(qǐng)將不完整的解題過(guò)程及依據(jù)補(bǔ)充完整）：已知：如圖，AC∥ED，∠A＝∠EDF，試說(shuō)明∠B＝∠CDF．解：∵AC∥ED（已知），∴∠A＝∠BED（兩直線平行，同位角相等），又∵∠A＝∠EDF（已知），∴∠BED＝∠EDF（等量代換），∴AB∥FD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠B＝∠CDF（兩直線平行，同位角相等）．【解答】解：∵AC∥ED（已知），∴∠A＝∠BED（兩直線平行，同位角相等），又∵∠A＝∠EDF（已知），∴∠BED＝∠EDF（等量代換），∴AB∥FD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠B＝∠CDF（兩直線平行，同位角相等）．23．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．（1）判斷OF與OD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度數(shù)．【解答】解：（1）OF與OD的位置關(guān)系：互相垂直，理由：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠FOE，∵∠DOE＝∠BOD，∴∠AOF+∠BOD＝∠FOE+∠DOE＝×180°＝90°，∴OF與OD的位置關(guān)系：互相垂直；（2）∵∠AOC：∠AOD＝1：5，∴∠AOC＝×180°＝30°，∴∠BOD＝∠EOD＝30°，∴∠AOE＝120°，∴∠EOF＝∠AOE＝60°．24．（10分）如圖，AB∥CD，E是直線FD上的一點(diǎn)，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°．（1）求證：BC∥EF；（2）連接BD，若BD∥AE，∠BAE＝110°，則BD是否平分∠AB