2023-2024學年江蘇省常州市溧陽市七年級（下）期中數(shù)學模擬試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年江蘇省常州市溧陽市七年級（下）期中數(shù)學模擬試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.全球可被人類利用的淡水總量僅占總水量的0.00003，因此珍惜水，保護水是我們每一位公民義不容辭的責任，其中數(shù)字0.00003用科學記數(shù)法表示為(

)A.3×10?4 B.3×102.下列各式中，正確的是(

)A.(13)?2=9 B.3.下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是(

)A.a(m+n)=am+4.計算(a?1)A.a2+1 B.a2?15.用下列長度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是(

)A.2cm、3cm、3cm B.2cm、2cm、5cm

C.6.如圖，下列條件中，能判斷AD/?/BA.∠1=∠2

B.∠3=7.如圖，在△ABC中，AD，AE分別是邊BC上的中線和高，點D在點E的左側(cè)，已知AE=2?cA.1?cm B.2?cm8.將一副直角三角尺在長方形紙片上按如圖所示方式擺放，若∠1=30°，則∠2A.60°

B.65°

C.75°二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。9.計算：(?2)0=______，a10.計算：(a2)3÷a2=11.計算：(a2b)3=______，a312.分解因式：4x2?12x3=______13.某種花粉顆粒的直徑約為25μm(1μm=1014.已知(a+b)2=26，(15.如圖，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，∠BAD、∠ABC的角平分線分別交B

16.如圖，在△MBC中，∠ABC、∠ACB的角平分線OB、OC交于點O，若∠O=

三、解答題：本題共9小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計算：

(1)|?2|18.(本小題6分)

分解因式：

(1)2xy219.(本小題8分)

解方程組：

(1)y=3x20.(本小題8分)

在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移，使點C變換為點D，點A、B的對應(yīng)點分別是點E、F．

(1)在圖中請畫出△ABC平移后得到的△EFD；

(2)在圖中畫出△ABC的AB邊上的高21.(本小題8分)

先化簡，再求值：(?32x+1322.(本小題8分)

按圖填空，并注明理由．

已知：如圖，∠1=∠2，∠323.(本小題8分)

對于任意有理數(shù)a、b、c、d，我們規(guī)定符號(a,b)?(c,d)=ad?bc+24.(本小題8分)如圖1，兩種長方形紙片的長分別為b和c，寬都為a，將它們拼成如圖2所示的圖形，其中四邊形ABCD和四邊形EFG(1)直接寫出a，b，(2)用含a，c的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積(3)若S1?S225.(本小題8分)

已知，如圖1(1)：射線PE分別與直線AB、CD相交于E、F兩點，∠PFD的角平分線與直線AB相交于點M，射線PM交CD于點N，設(shè)∠PFM=α°，∠EMF=β°且(α?35)2+|β?α|=0．

(1)α=______，β=______；直線AB與CD的位置關(guān)系是______；

(2)如圖答案和解析1.【答案】B

【解析】解：0.00003=3×10?5.故選B．

乘號前的數(shù)應(yīng)為3，指數(shù)是負數(shù)，由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a2.【答案】A

【解析】解：A、正確，(13)?2=1(13)2=119=9；

B、錯誤，a2?a3=3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查因式分解的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的概念，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)因式分解的定義即可判斷．

【解答】

解：A.該變形為去括號，故A不是因式分解；

B.該等式右邊沒有化為幾個整式的乘積形式，故B不是因式分解；

C.符合因式分解定義，故C是因式分解；

D.該等式右邊沒有化為幾個整式的乘積形式，故D不是因式分解．

故選C4.【答案】C

【解析】解：原式=a2?2a+1，

5.【答案】A

【解析】解：A、∵2+3>3，

∴長度為2cm、3cm、3cm的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架，本選項符合題意；

B、∵2+2<5，

∴長度為2cm、2cm、5cm的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架，本選項不符合題意；

C、∵1+3<5，

∴長度為16.【答案】D

【解析】解：由∠1=∠2，不能判定AD/?/BE，故A不符合題意；

由∠3=∠4，不能判定AD/?/BE，故B不符合題意；

由∠B7.【答案】C

【解析】本題考查的是三角形的中線、高的概念、三角形的面積計算，掌握三角形的中線的概念是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)三角形的面積公式求出BC，根據(jù)中線的概念求出DC，計算即可．

解：∵S△ABC=8cm2，AE=2cm，

∴12BC8.【答案】C

【解析】解：延長EM交AB于F，

在長方形ABCD中，AB/?/CD，

∴∠AFE=∠2，

∵∠3=∠4=45°，∠1=9.【答案】1

a3【解析】解：(?2)0=1，

a6÷a3=10.【答案】a4

?【解析】解：(a2)3÷a2=a4，?211.【答案】a6b3【解析】解：(a2b)3=a6b3，

∵a3?a?a2x=ax+8，

∴a3+1+2x=ax+8，12.【答案】4x2(【解析】解：4x2?12x3=4x2(1?13.【答案】400

【解析】解：1×10?2÷(25×10?6)=104÷25=400(14.【答案】5

【解析】解：∵(a+b)2=26，(a?b)2=6，

∴a15.【答案】∠1【解析】解：∵四邊形內(nèi)角和為360°，∠B+∠D=180°，

∴∠BAD+∠BCD=180°，

∵∠BAD、∠ABC的角平分線分別交BC16.【答案】(2【解析】解：∵OB，OC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，

∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠17.【答案】解：(1)原式=2+1×1?4

=2+1?【解析】(1)先算計算絕對值，乘方，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，再算有理數(shù)的運算；

(218.【答案】解：(1)2xy2?12xy+18x

=2x(y【解析】(1)先提取公因式，再利用完全平方公式分解；

(219.【答案】解：(1)y=3x①7x?2y=2②，

把①代入②得：7x?6x=2，

解得：x=2，

把x=2代入①得：y=6，

故原方程組的解是：x=2y【解析】(1)利用代入消元法進行運算即可；

(220.【答案】CD/?【解析】解：(1)如圖，△EFD即為所求；

(2)如圖，線段CH即為所求；

(3)CD//AE．

故答案為：CD/?/AE；

(4)線段AC掃過的面積=7×7?4×21.【答案】解：(?32x+13y2)(2x?23【解析】先利用多項式乘多項式，單項式乘多項式的法則進行計算，然后把x，y的值代入化簡后的式子進行計算，即可解答．

本題考查了整式的混合運算?化簡求值，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．22.【答案】證明：∵∠1=∠2(已知)，

∴_CE//_DB_(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，

∴∠E=∠【解析】先根據(jù)題意得出∠4=∠E，再由條件得出23.【答案】解：(1)∵(a,b)?(c,d)=ad?bc+2，

∴(?2,1)?(3,5)

=【解析】(1)根據(jù)(a,b)?(c,d)24.【答案】解：(1)由圖知b=2a+c；

(2)S2=b2?12ab×2?12a(a【解析】(1)根據(jù)大正方形的邊長=正方形EFGH的邊長+2×小長方形的寬可得答案；

(2)根據(jù)“陰影部分的面積=大正方形的面積?小正方形的面積?4個直角三角形的面積”列式求解可得；

(325.【答案】35°

35°

【解析】(1)證明：∵(α?35)2+|β?α|=0，

∴(α?