行政職業(yè)能力測驗(yàn) (數(shù)量關(guān)系)十月

行政職業(yè)能力測驗(yàn)(數(shù)量關(guān)系)十月數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系綜述數(shù)量關(guān)系題型分析及考點(diǎn)數(shù)字推理解題技巧數(shù)學(xué)運(yùn)算解題技巧一、數(shù)量關(guān)系概述

數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)主要考察應(yīng)考者的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。它主要包括數(shù)字推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算兩種類型的試題，具有速度與難度測驗(yàn)的雙重性質(zhì)。

從近幾年的《行政職業(yè)能力測驗(yàn)》中數(shù)量關(guān)系的分布看，數(shù)量關(guān)系題型、題量比較穩(wěn)定。

數(shù)字推理每年均是5道題；數(shù)學(xué)運(yùn)算的題量保持在10至15道之間。二、數(shù)量關(guān)系題型分析及考點(diǎn)1、數(shù)字推理（1）題量穩(wěn)定，難度漸增；（2）基本題型考查頻繁；（3）主要考查數(shù)列形式的數(shù)字推理?？键c(diǎn)：等比（等差）數(shù)列、分組數(shù)列遞推數(shù)列、冪次數(shù)列、分?jǐn)?shù)數(shù)列及它們的變式等。三、數(shù)字推理解題技巧

快速掃描已給出的幾個(gè)數(shù)字，仔細(xì)觀察和分析各數(shù)之間的關(guān)系，尤其是前三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，大膽提出假設(shè)，并迅速將這種假設(shè)延伸到后面的數(shù)。如果能得到驗(yàn)證，即說明找到規(guī)律，問題即迎刃而解；如果假設(shè)被否定，立即改變思考角度，提出另外一種假設(shè)并予以驗(yàn)證，直到找出規(guī)律。（一）概述（二）常用技巧（1）數(shù)列中數(shù)字的變化不大時(shí)，可考慮該數(shù)列為和差數(shù)列或多級數(shù)列。（2）數(shù)列中數(shù)字與常見平方數(shù)或立方數(shù)之間有關(guān)系，可考慮其為冪次或冪次的變式數(shù)列。（3）數(shù)列中數(shù)字的個(gè)數(shù)較多（8個(gè)以上），或者含兩個(gè)未知項(xiàng)時(shí)，可考慮該數(shù)列為分組數(shù)列。（4）數(shù)列中含有較多分?jǐn)?shù)時(shí)，先“整劃分”，然后分別尋找分子、分母的規(guī)律。（5）數(shù)列中含有分?jǐn)?shù)較少時(shí)，把分?jǐn)?shù)化為負(fù)冪次形式然后考慮底數(shù)與指數(shù)的規(guī)律。（三）常見排列規(guī)律（1）等差及變式；（2）等比及變式（3）質(zhì)數(shù)、合數(shù)數(shù)列例1、041848100（）A.196B.176C.180D.175C質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、…、83、89、97合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、…例

、461014（）26A.16B.18C.11D.20C（4）和、差、積或商數(shù)列（簡單遞推數(shù)列）（5）分組數(shù)列（6）分?jǐn)?shù)數(shù)列例2、12361224（）A.36B.42C.48D.49C例3：257，178，259，173，261，168，263，()A.275

B.178

C.164

D.163DA.122/199

B.11/191

C.31/47

D.28/45例4：1，1/2，6/11，17/29，23/38，()A例1，1，8，16，7，21，4，16，2，()A.10

B.20

C.30

D.40A（8）遞推數(shù)列數(shù)列（9）圖形數(shù)列（10）其它數(shù)列（7）冪次及變式數(shù)列例5：2，3，7，45，2017,()A.4068271

B.406873

C.406875

D.406877B例6：2，2，3，4，9，32,()A.129

B.215

C.257

D.283D例7：187，259，448，583，754，()A.847

B.862

C.915

D.944B（三）小結(jié)“一觀察二變換三聯(lián)系四運(yùn)算”觀察：從整體部分到細(xì)節(jié)。變換：數(shù)字的變化（形）。聯(lián)系：相鄰與隔項(xiàng)數(shù)字間的關(guān)系（運(yùn)算關(guān)系）。運(yùn)算：簡單的運(yùn)算要快、準(zhǔn)。二、數(shù)量關(guān)系題型分析及考點(diǎn)

每道題以一個(gè)算式或一段表述數(shù)字關(guān)系的文字呈現(xiàn)，要求考生迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。（1）試題難易程度差異較大，有的只需心算即能完成，有的則要經(jīng)過演算才能正確作答。（2）側(cè)重考查基本題型；注重綜合分析能力。（3）計(jì)算能力與推理能力并重。考點(diǎn)：優(yōu)化運(yùn)算、路程問題、工程問題、計(jì)數(shù)問題、概率問題、幾何問題、周期問題、植樹問題、年齡問題、統(tǒng)籌問題、空瓶問題等。四、數(shù)學(xué)運(yùn)算解題技巧審題：準(zhǔn)確把握題意。（一）概述“一審題二分類三看選項(xiàng)四用公式五計(jì)算”分類：判斷符合哪一類題型。看選型：通過觀察、分析選項(xiàng)，直接選出答案。用公式：根據(jù)平時(shí)提煉的公式和知識點(diǎn)，直接運(yùn)用公式計(jì)算。計(jì)算：要正確對待數(shù)學(xué)運(yùn)算，計(jì)算一般放在最后。（1）觀察法（代入法、尾數(shù)法）；（2）特殊值法；（3）逆向求值法（5）列方程法（二）常用技巧（解題方法）（6）公式法（3）枚舉法（4）逆向求值法（1）代入法（代入法、尾數(shù)法）；√（2）特殊值法；例、小王登山，上山的速度是4km/h，到達(dá)山頂后原路返回，速度為6km/h，設(shè)山路長為9km，小王的平均速度為()km/h。A.5B.4.8C.4.6D.4.4√例、足球賽門票15元一張，降價(jià)后觀眾增加了一半，收入增加了l/5，則一張門票降價(jià)多少元？A．5B．4C．3D．2√（3）列表或圖示法√ABCD（3）枚舉法某地方電視臺準(zhǔn)備播放一部44集的電視連續(xù)劇，如果要求每天安排播出的集數(shù)互不相同，且必須是偶數(shù)集數(shù)，則該電視連續(xù)劇最多可以播幾天？A.6

B.7

C.8

D.9√（4）逆向求值法某社團(tuán)共有46人，其中35愛好戲劇，30人愛好體育，38人愛好寫作，40人愛好收藏，這個(gè)社團(tuán)至少有（）人以上四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡。

A.5

B.6

C.7

D.8A（5）列方程法A.50

B.55

C.60

D.62（6）公式法

電視臺向100人調(diào)查收視情況，62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩頻道都看過，問兩頻道都沒有看過的人有幾個(gè)？A.50

B.45

C.30

D.15√1、優(yōu)化計(jì)算問題

這類題型實(shí)際上是優(yōu)化運(yùn)算問題。一般只涉及到加、減、乘、除等基本運(yùn)算法則，主要是數(shù)字的運(yùn)算，關(guān)鍵在于找到捷徑和簡便算法。

例：計(jì)算425+683+544+828之和（）A．2480B．2488C．2486D．2484A例：計(jì)算125×83×32×25的值。（）A．8300000B．8350000C．8535000D．8530000A常用的方法有尾數(shù)計(jì)算法、湊整法、整體消去法、倍數(shù)余數(shù)法、公式法等。（三）常見題型精講2、路程問題三種情況：相遇問題、追及問題和相背問題。數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間=路程.相遇問題：相遇時(shí)間=距離÷速度之和.追及問題：追及時(shí)間=追及距離÷速度之差.相背問題：相背距離=速度之和×?xí)r間.√√3、工程問題把全部工程量看作便于計(jì)算的數(shù)值，或單位效率設(shè)為1，然后根據(jù)工作量、工作效率和工作時(shí)間這三個(gè)量的關(guān)系解題。數(shù)量關(guān)系：工作總量／工作效率=工作時(shí)間?！桃豁?xiàng)工程由甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)共同完成需要15天，甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率相同，丙隊(duì)3天的工作量與乙隊(duì)4天的工作量相同，三隊(duì)同時(shí)開工2天后，丙隊(duì)被調(diào)往另一工地，甲、乙兩隊(duì)留下繼續(xù)工作。那么，開工22天以后，這項(xiàng)工程（）

A已經(jīng)完工

B余下的量需甲乙兩隊(duì)共同工作1天

C余下的量需乙丙兩隊(duì)共同工作1天

D余下的量需甲乙丙三隊(duì)共同工作1天D4、容斥問題（包含與排除）—計(jì)數(shù)問題公式2：滿足條件1的個(gè)數(shù)+滿足條件2的個(gè)數(shù)—都滿足的個(gè)數(shù)=總數(shù)—都不滿足的個(gè)數(shù)=至少滿足一個(gè)條件的個(gè)數(shù)公式2：至少滿足一個(gè)條件的個(gè)數(shù)：√√5、排列組合問題—計(jì)數(shù)問題（1）區(qū)分加法原理與乘法原理；（主要區(qū)分分步還是分類）（2）區(qū)分排列與組合；（主要看是否與順序有關(guān)）（3）熟記排列、組合公式；5、排列組合問題—計(jì)數(shù)問題（1）區(qū)分加法原理與乘法原理；（主要區(qū)分分步還是分類）（2）區(qū)分排列與組合；（主要看是否與順序有關(guān)）A.5

B.6

C.7

D.8（3）熟記排列、組合公式；6、植樹問題（邊端問題）

植樹問題的題有求植樹的棵數(shù)、株距與線路總長之間的關(guān)系等。

植樹問題要注意多分析實(shí)際情況，要考慮封閉與不封閉，起點(diǎn)和終點(diǎn)兩處是否要栽樹。不封閉：“段”與“端點(diǎn)”間“相差1”的關(guān)系。兩端栽樹：棵數(shù)=段數(shù)+1一端栽樹一端不栽樹：棵數(shù)=段數(shù)兩端不栽樹：棵數(shù)=段數(shù)-1封閉：棵數(shù)=段數(shù)。在平面圖形的面積植樹：

總棵數(shù)=行數(shù)*每行載的棵數(shù)了解鋸木頭、爬樓梯、裝路燈等也存在加1或減1的問題。路長=段數(shù)*

棵距

把一根木頭鋸成4段需要花24分鐘，若把木頭鋸成7段需花多少分鐘？A.42

B.48

C.54

D.60√7、概率問題公式：1、單獨(dú)概率=滿足條件的情況數(shù)/總的情況數(shù)2、總體概率=滿足條件的各種情況概率之和2、分步概率=滿足條件的每個(gè)步驟概率之積√例、小王開車上班需經(jīng)過4個(gè)交通路口，假設(shè)每個(gè)路口遇到紅燈的概率分別為0.1,0.2,0.25,0.4，他上班經(jīng)過4個(gè)路口至少有一處遇到綠燈的概率是：A.0.988

B.0.899

C.0.989

D.0.998√對這類問題，注意到兩個(gè)人的年齡差是不變的。8、年齡問題1、兩個(gè)人的年齡差是不變的。2、隨著時(shí)間的推移，兩個(gè)人或兩個(gè)以上人的年齡

一定減少或增加相等的數(shù)量。核心方法：列方程、代入法例，媽媽今年43歲，女兒今年11歲，幾年后媽媽的年齡是女兒的3倍？幾年前媽媽的年齡是女兒的5倍？（）A.5,3

B.5,4

C.6,3

D.6,4

A對這類問題，注意到兩個(gè)人的年齡差是不變的。8、年齡問題核心方法：列方程、代入法A.

2

B.

4

C.6

D.8

√√√9、幾何問題關(guān)鍵：熟悉基本的初等數(shù)學(xué)公式。長方形ABCD的面積是72平方厘米，E、F分別是CD、BC的中點(diǎn)，三角形AEF的面積是（）平方厘米。A.24

B.27

C.36

D.40

B√10、統(tǒng)籌和優(yōu)化問題（一）時(shí)間安排問題

例1、媽媽給客人沏茶，洗開水壺需要1分鐘，燒水需要15分鐘，洗茶壺需要1分鐘，洗茶杯需要1分鐘，拿茶葉需要2分鐘，依照最合理的安排，要幾分鐘就能沏好茶?A.16分鐘B.17分鐘C.18分鐘D.19分鐘答案：A，時(shí)間統(tǒng)籌：燒水的同時(shí)洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉?？偣残枰?+15=16(分鐘)例2、A、B、C、D四人同時(shí)去某單位和總經(jīng)理洽談業(yè)務(wù)，A談完要18分鐘，B談完要12分鐘，C談完要25分鐘，D談完要6分鐘。如果使四人留住這個(gè)單位的時(shí)間總和最少，那么這個(gè)時(shí)間是多少分鐘?

A.91分鐘B.108分鐘C.111分鐘D.121分鐘答案：D，時(shí)間統(tǒng)籌：盡量讓談話時(shí)間短的人先談，以節(jié)省總談話時(shí)間。那么談話依次需要6、12、18、25分鐘，第一個(gè)人D需要停留6分鐘，第二個(gè)人B需要停留6+12=18(分鐘)，第三個(gè)人A需要停留6+12+18=36(分鐘)，第四個(gè)人C需要停留6+12+18+25=61(分鐘)。綜上，四人停留在這個(gè)單位的時(shí)間總和最少為：6+18+36+61=121(分鐘)。（二）拆數(shù)求積問題核心法則:將一個(gè)正整數(shù)(≥2)拆成若干自然數(shù)之和，要使這些自然數(shù)的乘積盡可能的大，那么我們應(yīng)該這樣來拆數(shù)：全部拆成若干個(gè)3和少量2(1個(gè)2或者2個(gè)2)之和即可。例1、將14拆成幾個(gè)自然數(shù)的和，再求出這些數(shù)的乘積，可以求出的最大乘積是多少?

A.72B.96C.144D.162

答案：D，利用“核心法則”可知：14=3+3+3+3+2，最大乘積為3×3×3×3×2=162。例2、將19拆成若干個(gè)自然數(shù)的和，這些自然數(shù)的積最大為多少?

A.252B.729C.972D.1563

答案：C，利用“核心法則”可知：19=3+3+3+3+3+2+2，最大乘積為3×3×3×3×3×2×2=972。（三）貨物裝卸問題核心法則：如果有M輛車和N(N>M)個(gè)工廠，所需裝卸工的總數(shù)就是需要裝卸工人數(shù)最多的M個(gè)工廠所需的裝卸工人數(shù)之和。(若M≥N，則把各個(gè)點(diǎn)上需要的人加起來即答案)例、一個(gè)車隊(duì)有三輛汽車，擔(dān)負(fù)著五家工廠的運(yùn)輸任務(wù)，這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計(jì)36名;如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，則不需要那么多裝卸工，而只需要在裝卸任務(wù)較多的工廠再安排一些裝卸工就能完成裝卸任務(wù)，那么在這種情況下，總共至少需要()名裝卸工才能保證各廠的裝卸需求。

A.26B.27C.28D.29解析：利用“核心法則”可知，答案直接得到是10+9+7=26。（四）其它最值問題√√11、日期問題（周期問題）1、如果月份、日期不變，在原來的基礎(chǔ)上加上（或減去）一年，則在原來的星期數(shù)基礎(chǔ)上增加（或減去）“1”，如果中間有閏日，還要加“1”。2、如果年份、日期不變，在原來的基礎(chǔ)上加上（或減去）一月（30天），則在原來的星期數(shù)基礎(chǔ)上增加（或減去）“2”，再根據(jù)大小月調(diào)整。3、每28年的同一天，星期數(shù)相同。對于其它周期問題關(guān)鍵確定其周期數(shù)。12、空瓶問題數(shù)學(xué)運(yùn)算中經(jīng)常出現(xiàn)“空瓶換水的問題”有的考生由于抓不住此類問題的關(guān)鍵，解題時(shí)往往不夠準(zhǔn)確和迅速。在空瓶換水這類題目中往往有這樣的字眼：幾個(gè)空瓶換一瓶水。這就是題目的關(guān)鍵，它告訴了多少空瓶可以換一個(gè)瓶子中的水。還有些題目將這個(gè)換為的未知的，解題的思路依然不變。數(shù)量關(guān)系：

n個(gè)空瓶換1瓶水，設(shè)瓶值1元，1瓶水（瓶+水）值n元，則n個(gè)空瓶是n元，瓶中水值(n-1)元。例1、如果4個(gè)礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現(xiàn)有15個(gè)礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水：A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶解：由題意：3個(gè)空瓶相當(dāng)于一個(gè)瓶子中的礦泉水，顯然選C。例2、6個(gè)空瓶可以換一瓶汽水，某班同學(xué)喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下來的空瓶換的，那么他們至少要買多少瓶汽水？A．131B