高中物理選修三6.2實(shí)物粒子的波粒二象性教案2

6.2實(shí)物粒子的波粒二象性【教學(xué)目標(biāo)】【知識與技能】（1）知道實(shí)物粒子和光子一樣具有波粒二象性；（2）了解德布羅意波長和粒子動量關(guān)系；（3）了解電子衍射與物質(zhì)波及量子力學(xué)；（4）了解不確定關(guān)系的概念和相關(guān)計算；【過程與方法】（1）了解物理真知形成的歷史過程；（2）了解物理學(xué)研究的基礎(chǔ)是實(shí)驗(yàn)事實(shí)以及實(shí)驗(yàn)對于物理研究的重要性；（3）知道某一物質(zhì)在不同環(huán)境下所表現(xiàn)的不同規(guī)律特性。【情感、態(tài)度與價值觀】（1）使學(xué)生了解科學(xué)真知的得到并非一蹴而就，需要經(jīng)過一個較長的歷史發(fā)展過程，人類的認(rèn)識不斷得到糾正、修正或完善；（2）了解電子衍射實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)科學(xué)假設(shè)對實(shí)踐的指導(dǎo)意義；（3）體驗(yàn)和理解量子力學(xué)是新的物理模型與數(shù)學(xué)的結(jié)合的產(chǎn)物。【教學(xué)重點(diǎn)】實(shí)物粒子和光子一樣具有波粒二象性，德布羅意波長和粒子動量關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】對實(shí)物粒子的波動性的理解?！窘虒W(xué)方法】學(xué)生閱讀－討論交流－教師講解【教學(xué)過程】(第一課時)復(fù)習(xí)回顧1．光既具有波動性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．2．光的干涉和衍射現(xiàn)象表明光具有波動性，光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)表明光具有粒子性．3．光在傳播過程中表現(xiàn)出波動性，在和其它物質(zhì)作用的過程中表現(xiàn)出粒子性．光在傳播過程中，在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的可能性的大小(概率)，由波動性起主導(dǎo)作用，光是一種概率波．新課學(xué)習(xí)1．德布羅意波(1)德布羅意波：任何一個運(yùn)動著的物體，都有一種波與之相伴隨．這種波稱為物質(zhì)波，也叫德布羅意波．(2)物質(zhì)波的波長、動量關(guān)系式：λ＝eq\f(h,p).例1下列關(guān)于德布羅意波的認(rèn)識，正確的解釋是()A．任何一個物體都有一種波和它對應(yīng)，這就是物質(zhì)波B．X光的衍射證實(shí)了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的C．電子的衍射證實(shí)了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的D．宏觀物體運(yùn)動時，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體不具有波動性解析運(yùn)動著的物體才具有波動性，A項(xiàng)錯誤．宏觀物體由于動量太大，德布羅意波長太小，所以看不到它的干涉、衍射現(xiàn)象，但仍有波動性，D項(xiàng)錯；X光是波長極短的電磁波，是光子，它的衍射不能證實(shí)物質(zhì)波的存在，B項(xiàng)錯．只有C項(xiàng)正確．答案C例2如果一個中子和一個質(zhì)量為10g的子彈都以103m/s的速度運(yùn)動，則它們的德布羅意波的波長分別是多大？(中子的質(zhì)量為1.67×10－27kg)解析中子的動量為p1＝m1v子彈的動量為p2＝m2v據(jù)λ＝eq\f(h,p)知中子和子彈的德布羅意波長分別為λ1＝eq\f(h,p1)，λ2＝eq\f(h,p2)聯(lián)立以上各式解得λ1＝eq\f(h,m1v)，λ2＝eq\f(h,m2v)將m1＝1.67×10－27kg，v＝103m/sh＝6.63×10－34J·s，m2＝1.0×10－2kg代入上面兩式可解得λ1＝4.0×10－10m，λ2＝6.63×10－35m答案4.0×10－10m6.63×10－35m2.物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：①1927年，戴維孫和革末通過實(shí)驗(yàn)首次發(fā)現(xiàn)了電子的晶體衍射．②1927年，湯姆生觀察到，電子通過金屬薄層做透射實(shí)驗(yàn)后形成了衍射環(huán)，并計算出相應(yīng)的波長．3.物質(zhì)波，又一種概率波物質(zhì)波與光波一樣，也是概率波．電子落在“亮環(huán)”上的概率大，落在“暗環(huán)”上的概率?。?．不確定關(guān)系(1)定義：在經(jīng)典物理學(xué)中，物體的位置和動量是可以同時精確地測定的，在微觀物理學(xué)中，要同時精確測出微觀粒子的位置和動量是不太可能的，這種關(guān)系叫不確定關(guān)系．(2)表達(dá)式：ΔxΔpx≥eq\f(h,4π).其中用Δx表示粒子位置的不確定量，用Δpx表示粒子在x方向動量的不確定量，h是普朗克常量．(3)此式表明，不可能同時準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動量，即不可能用“軌道”來描述粒子的運(yùn)動.例3一顆質(zhì)量為10g的子彈，具有200m/s的速率，若其動量的不確定范圍為其動量的0.01%(這在宏觀范圍是十分精確的)，則該子彈位置的不確定量范圍為多大？解析子彈的動量p＝mv＝0.01×200kg·m/s＝2kg·m/s，動量的不確定范圍Δpx＝0.01%×p＝2×10－4kg·m/s；由不確定關(guān)系ΔxΔpx≥eq\f(h,4π)，得子彈位置的不確定范圍Δx≥eq\f(h,4πΔpx)＝eq\f(6.63×10－34,4×3.14×2×10－4)m＝2.6×10－31m答案見解析學(xué)習(xí)探究一、對物質(zhì)波的理解[問題設(shè)計]閱讀課本，回答：1．如何理解德布羅意波？如何理解實(shí)驗(yàn)粒子的波粒二象性？2．我們觀察不到宏觀物體波動性的原因是什么？答案見要點(diǎn)提煉．[要點(diǎn)提煉]1．任何運(yùn)動著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽，都有一種波與之相伴隨，這種波稱為物質(zhì)波．物質(zhì)波波長的計算公式為λ＝eq\f(h,p).2．德布羅意假說是光的波粒二象性的推廣，即光子和實(shí)物粒子都既具有粒子性，又具有波動性，即具有波粒二象性．與光子對應(yīng)的波是電磁波，與實(shí)物粒子對應(yīng)的波是物質(zhì)波．3．德布羅意波是一種概率波，粒子在空間各處出現(xiàn)的概率受波動規(guī)律支配，不要以宏觀觀點(diǎn)中的波來理解德布羅意波．4．我們之所以看不到宏觀物體的波動性，是因?yàn)楹暧^物體的動量太大，德布羅意波長太小的緣故．(第二課時)二、不確定關(guān)系[問題設(shè)計]在經(jīng)典物理學(xué)中，物體的位置和動量是可以同時精確測定的，對于微觀粒子，它的位置和動量能同時被精確測定嗎？能用“軌道”來描述粒子的運(yùn)動嗎？試以光的衍射為例加以說明．答案不能．微觀粒子的位置和動量不能同時被精確測定．在粒子的衍射現(xiàn)象中，設(shè)有粒子通過狹縫后落在屏上，狹縫寬度為d(用坐標(biāo)表示為Δx)，那么某個粒子通過狹縫時位于縫中的哪一點(diǎn)是不確定的，不確定的范圍為Δx；由于微觀粒子具有波動性，經(jīng)過狹縫后會發(fā)生衍射，有些粒子會偏離原來的運(yùn)動方向跑到了投影位置以外的地方，這就意味著粒子有了與原來運(yùn)動方向垂直的動量(位于與原運(yùn)動方向垂直的平面上)．又由于粒子落在何處是隨機(jī)的，所以粒子在垂直于運(yùn)動方向的動量具有不確定性，不確定量為Δpx.根據(jù)Δx·Δpx≥eq\f(h,4π)知，如果Δx更小，則Δpx更大，也就是不可能同時準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動量，因而也就不可能用“軌跡”來描述粒子的運(yùn)動．[要點(diǎn)提煉]1．微觀粒子運(yùn)動的位置不確定量Δx和動量的不確定量Δpx的關(guān)系式為ΔxΔpx≥eq\f(h,4π)，其中h是普朗克常量，這個關(guān)系式叫不確定關(guān)系．2．不確定關(guān)系告訴我們，如果要更準(zhǔn)確地確定粒子的位置(即Δx更小)，那么動量的測量一定會更不準(zhǔn)確(即Δpx更大)，也就是說，不可能同時準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動量，也不可能用“軌道”來描述粒子的運(yùn)動．課堂小結(jié)實(shí)物是粒子還是波eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(德布羅意波物質(zhì)波\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(實(shí)物粒子具有波粒二象性,德布羅意波長λ＝\f(h,p),物質(zhì)波也是一種概率波)),不確定關(guān)系——Δx·Δpx≥\f(h,4π)))課堂練習(xí)1．下列關(guān)于物質(zhì)波的說法中正確的是()A．實(shí)物粒子具有粒子性，在任何條件下都不可能表現(xiàn)出波動性B．宏觀物體不存在對應(yīng)波的波長C．電子在任何條件下都能表現(xiàn)出波動性D．微觀粒子在一定條件下能表現(xiàn)出波動性答案D2．關(guān)于不確定關(guān)系ΔxΔpx≥eq\f(h,4π)有以下幾種理解，正確的是()A．微觀粒子的動量不可確定B．微觀粒子的位置不可確定C．微觀粒子的動量和位置不可同時確定D．不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于宏觀物體答案CD解析本題主要考查不確定關(guān)系ΔxΔpx≥eq\f(h,4π)的理解，不確定關(guān)系表示確定位置、動量的精度相互制約，此長彼消，當(dāng)粒子的位置不確定更小時，粒子動量的不確定更大；反之亦然，故不能同時準(zhǔn)確確定粒子的位置和動量，不確定關(guān)系是自然界中的普遍規(guī)律，對微觀世界的影響顯著，對宏觀世界的影響可忽略，故C、D正確．3．一質(zhì)量為450g的足球以10m/s的速度在空中飛行；一個初速度為零的電子，通過電壓為100V的加速電場．試分別計算它們的德布羅意波長．答案1.47×10－34m1.2×10－10m解析物體的動量p＝mv，其德布羅意波長λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,mv).足球的德布羅意波長λ1＝eq\f(h,m1v1)＝eq\f(6.63×10－34,450×10－3×10)m＝1.47×10－34m電子經(jīng)電場加速后，速度增加為v2，根據(jù)動能定理有eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＝eU，p2＝m2v2＝eq\r(2m2eU)該電子的德布羅意波長λ2＝eq\f(h,p2)＝eq\f(h,\r(2m2eU))＝eq\f(6.63×10－34,\r(2×9.1×10－31×1.6×10－19×100))m＝1.2×10－10m4．設(shè)子彈的質(zhì)量為0.01kg，