高二理工數(shù)學(xué)附周末練習(xí)試卷

一、選擇題：1.已知集合，那么集合等于A.[-1,3) B.{0,1,2} C.{-1,0,1,2} D.{-1,0,1,2,3}2.若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.15，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.35，則僅用非現(xiàn)金支付的概率為A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.83.中學(xué)生在家務(wù)勞動(dòng)中能更密切地與家人接觸交流，也可緩解壓力、休息大腦.經(jīng)調(diào)查，某校學(xué)生有70%的學(xué)生認(rèn)為自己參與家務(wù)勞動(dòng)能使家庭關(guān)系更融洽，30%的學(xué)生認(rèn)為自己是否參與家務(wù)勞動(dòng)對(duì)家庭關(guān)系無影響.現(xiàn)為了調(diào)查學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)情況，決定在兩類同學(xué)中利用分層抽樣的方法抽取100名同學(xué)參與調(diào)查，那么需要抽取認(rèn)為自己參與家務(wù)勞動(dòng)能使家庭關(guān)系更融洽的同學(xué)的個(gè)數(shù)是A.30 B.70 C.80 D.1004.從含有2件正品和1件次品的產(chǎn)品中任取2件，恰有1件次品的概率是A. B. C. D.5.函數(shù)的定義域是A.(-∞,1) B.(-1,+∞) C.[-1,+∞) D6.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)遞減的是A. B. C. D.7.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像可能是8.池塘里浮萍的生長(zhǎng)速度極快，它覆蓋池塘的面積，每天可增加原來的一倍.若一個(gè)池塘在第30天時(shí)，剛好被浮萍蓋滿，則浮萍覆蓋池塘一半的面積是A.第15天 B.第20天 C.第25天 D.第29天9.已知函數(shù)其中,則下列結(jié)論中一定正確的是（）A.函數(shù)一定存在最大值 B.函數(shù)一定存在最小值C.函數(shù)一定不存在最大值 D.函數(shù)一定不存在最小值10.甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表如下表所示，則甲 乙甲乙45678甲乙569環(huán)數(shù)11111環(huán)數(shù)311有以下四種說法：=1\*GB3①甲成績(jī)的平均數(shù)小于乙成績(jī)的平均數(shù)； ②甲成績(jī)的中位數(shù)等于乙成績(jī)的中位數(shù)；③甲成績(jī)的方差小于乙成績(jī)的方差； ④甲成績(jī)的極差小于乙成績(jī)的極差.其中正確命題的個(gè)數(shù)是A.1 B.2 C.3 D.4（注：，其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）二、填空題：11.函數(shù)在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇0，1]，則b—a的最·小值為________.12.已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，如果，那么(請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫“>”，“＝”或“＜”）13.已知a>0，b>0，且a+b=20，則lga+1gb的最大值為_________.14.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，.若關(guān)于x的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________.三、解答題：15.設(shè)非空集合，不等式的解集為B.(Ⅰ)當(dāng)a=0時(shí)，求集合A，B；(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16.某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，已知甲箱裝有2個(gè)紅球A1，A2，和1個(gè)白球B，乙箱裝有2個(gè)紅球a1，a2，和2個(gè)白球b1，b2，從甲、乙兩箱中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，若摸出的2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng).（Ⅰ）寫出樣本空間；（Ⅱ）有人認(rèn)為：兩個(gè)箱子中的紅球都不比白球少，所以中獎(jiǎng)的概率大于不中獎(jiǎng)的概率，你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說明理由.17.為了解某市今年初二年級(jí)男生的身體素質(zhì)狀況，從該市初二年級(jí)男生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲實(shí)心球”的項(xiàng)目測(cè)試.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，成績(jī)均在2米到12米之間，把獲得的所有數(shù)據(jù)平均分成[2,4),[4,6),[6,8),[8,10),[10,12]五組，得到頻率分布直方圖如圖所示.(Ⅰ)如果有4名學(xué)生的成績(jī)?cè)?0米到12米之間，求參加“擲實(shí)心球”項(xiàng)目測(cè)試的人數(shù)；（Ⅱ）若測(cè)試數(shù)據(jù)與成績(jī)之間的關(guān)系如下表：測(cè)試數(shù)據(jù)（單位：米）(0,6)[6,8)[8,12)成績(jī)不合格及格優(yōu)秀根據(jù)此次測(cè)試成績(jī)的結(jié)果，試估計(jì)從該市初二年級(jí)男生中任意選取一人，“擲實(shí)心球”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率.(III)在(II)的條件下，從該市初二年級(jí)男生中任意選取兩人，假定兩人的成績(jī)是否優(yōu)秀之間沒有影響，求兩人中恰有一人“擲實(shí)心球”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率.18.已知函數(shù)(Ⅰ)判斷函數(shù)在區(qū)間[0，+∞)上的單調(diào)性，并用定義證明其結(jié)論；(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間[2，9]上的最大值與最小值.19.已知函數(shù)(a>0,且a≠1).(Ⅰ)求函數(shù)的定義域；(Ⅱ)判斷函數(shù)的奇偶性；(III)解關(guān)于x的不等式.

20.某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí)，某地上班族g中的成員僅以自駕或公交方式通勤，分析顯示：當(dāng)g中x%(0<x<100)的成員自駕；時(shí)，自駕群體的人均通勤時(shí)間（單位：分鐘）為而公交群體的人均通勤時(shí)間不受x影響，恒為40分鐘.試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：(Ⅰ)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間?(Ⅱ)求該地上班族S的人均通勤時(shí)間的表達(dá)式；討論的單調(diào)性，并說明其實(shí)際意義

周末練習(xí)答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案CCBDDBADCA二、填空題：11.； 12.>； 13.2； 14.(-1,0).三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共48分.15.(本小題8分)解：(Ⅰ)當(dāng)a=0時(shí)，A=(?1,0), ……2分解不等式,得-2<x<4，即B=(-2，4). ……4分(Ⅱ)若，則有：.解得-1<a≤2. ③ ……8分16.(本小題8分)解：(Ⅰ)用(A1,a1),表示從甲箱中摸出紅球A1，從乙箱中摸出紅球a1，其他的樣本點(diǎn)用類似的方法表示，可得樣本空間Q={(A1,a1),(A1,a2),(A1,b1),(A2,a1),(A2,b2),(A2,b1),(A2,b2),(B,a1),(B,a2),(B,b1),(B,b2)}共包含12個(gè)樣本點(diǎn) ……4分（Ⅱ）不正確，理由如下：設(shè)中獎(jiǎng)為事件C，則C={(A1,a1),(A1,a2),(A2,a1),(A2,a2)},C包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為4， ……6分所以中獎(jiǎng)的概率為,不中獎(jiǎng)的概率為.故這種說法不正確. .……8分17.(本小題8分)解：(Ⅰ)由題意可知(0.2+0.15+0.075+a+0.025)×2=1，解得a=0.05.所以此次測(cè)試總?cè)藬?shù)為.故此次參加“擲實(shí)心球”的項(xiàng)目測(cè)試的人數(shù)為40人. ……3分(Ⅱ)設(shè)“從該市初二年級(jí)男生中任意選取一人，“擲實(shí)心球"成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀”為事件A.由圖可知，參加此次“擲實(shí)心球”的項(xiàng)目測(cè)試的初二男生，成績(jī)優(yōu)秀的頻率為(0.15+0.05)×2=0.4，則估計(jì)P(A)=0.4. .……5分(Ⅲ)記事件第i名男生成績(jī)優(yōu)秀，其中i=1，2.兩人中恰有一人成績(jī)優(yōu)秀可以表示為,因?yàn)橄嗷オ?dú)立，相互獨(dú)立，所以又因?yàn)榛コ?，所?所以兩人中恰有一人“擲實(shí)心球”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為0.48. ……8分18.(本小題8分)解：(Ⅰ)在區(qū)間[0，+∞)上是增函數(shù). ……1分證明如下：任取,且,因?yàn)?所以,即.所以函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增． ……5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知函數(shù)在區(qū)間[2.9]上是增函數(shù)，故函數(shù)在區(qū)間[2，9]上的最大值為,最小值為.……8分19.(本小題8分)解：（Ⅰ）要是函數(shù)有意義，則 ……1分解得-2<x<2，故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-2，2). ....2分(Ⅱ), ……3分所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù) ……4分(11)所以，不等式可化為.當(dāng)0<a<1時(shí)，,解得; ……6分當(dāng)a>1時(shí)，,解得或1≤x<2 ……8分20.(本題8分)解：(Ⅰ)當(dāng)0<x≤30時(shí)，恒成立，公交群體的人均通勤時(shí)間不可能少于自駕群體的人均通勤時(shí)間； ……1分當(dāng)30<x<100時(shí)，若，即, ……2分解得x<20(舍)或x>45； ……3分所以，當(dāng)45<x<100時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間；……4分(Ⅱ)設(shè)該地上班族總?cè)藬?shù)為n