2023-2024學(xué)年鹽城市中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析_第1頁
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2023-2024學(xué)年鹽城市中考數(shù)學(xué)仿真試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.二次函數(shù)y=﹣(x+2)2﹣1的圖象的對(duì)稱軸是()A.直線x=1 B.直線x=﹣1 C.直線x=2 D.直線x=﹣22.直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C,D分別為線段AB,OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn),PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(-3,0) B.(-6,0) C.(-,0) D.(-,0)3.如圖所示的四邊形,與選項(xiàng)中的一個(gè)四邊形相似,這個(gè)四邊形是()A. B. C. D.4.已知如圖,△ABC為直角三角形,∠C=90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2等于()A.315° B.270° C.180° D.135°5.不等式組的解集是()A.﹣1≤x≤4 B.x<﹣1或x≥4 C.﹣1<x<4 D.﹣1<x≤46.當(dāng)函數(shù)y=(x-1)2-2的函數(shù)值y隨著x的增大而減小時(shí),x的取值范圍是()A. B. C. D.x為任意實(shí)數(shù)7.在1-7月份,某種水果的每斤進(jìn)價(jià)與出售價(jià)的信息如圖所示,則出售該種水果每斤利潤(rùn)最大的月份是()A.3月份 B.4月份 C.5月份 D.6月份8.對(duì)于反比例函數(shù)y=(k≠0),下列所給的四個(gè)結(jié)論中,正確的是()A.若點(diǎn)(3,6)在其圖象上,則(﹣3,6)也在其圖象上B.當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而減小C.過圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線,垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為kD.反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=﹣x成軸對(duì)稱9.如圖,已知在△ABC,AB=AC.若以點(diǎn)B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫弧,交腰AC于點(diǎn)E,則下列結(jié)論一定正確的是()A.AE=EC B.AE=BE C.∠EBC=∠BAC D.∠EBC=∠ABE10.如圖是正方體的表面展開圖,則與“前”字相對(duì)的字是()A.認(rèn) B.真 C.復(fù) D.習(xí)二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.在△ABC中,∠C=30°,∠A﹣∠B=30°,則∠A=_____.12.在一次射擊訓(xùn)練中,某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5,8,7,6,1.則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為.13.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是CB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F是AD的中點(diǎn),連結(jié)EF、FC、CE.若AD=2,∠CFE=90°,則CE=_____.14.袋中裝有一個(gè)紅球和二個(gè)黃球,它們除了顏色外都相同,隨機(jī)從中摸出一球,記錄下顏色后放回袋中,充分搖勻后,再隨機(jī)摸出一球,兩次都摸到紅球的概率是_____.15.中國的陸地面積約為9600000km2,把9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為.16.已知一組數(shù)據(jù),,,,的平均數(shù)是,那么這組數(shù)據(jù)的方差等于________.17.電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC,AB=AC=BC=1.如果跳蚤開始時(shí)在BC邊的P0處,BP0=2.跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1(第1次落點(diǎn))處,且CP1=CP0;第二步從P1跳到AB邊的P2(第2次落點(diǎn))處,且AP2=AP1;第三步從P2跳到BC邊的P3(第3次落點(diǎn))處,且BP3=BP2;…;跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去,第n次落點(diǎn)為Pn(n為正整數(shù)),則點(diǎn)P2016與點(diǎn)P2017之間的距離為_________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)計(jì)算:|﹣1|+(﹣1)2018﹣tan60°19.(5分)如圖,在方格紙中.(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使,,并求出點(diǎn)坐標(biāo);(2)以原點(diǎn)為位似中心,相似比為2,在第一象限內(nèi)將放大,畫出放大后的圖形;(3)計(jì)算的面積.20.(8分)解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來。21.(10分)某商場(chǎng)柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的、兩種型號(hào)的電器,下表是近兩周的銷售情況:銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷售收入—進(jìn)貨成本)(1)求、兩種型號(hào)的電器的銷售單價(jià);(2)若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái),求種型號(hào)的電器最多能采購多少臺(tái)?(3)在(2)中商場(chǎng)用不多于7500元采購這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)的條件下,商場(chǎng)銷售完這50臺(tái)電器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過1850元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請(qǐng)說明理由.22.(10分)如圖,將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處,DF交BC于點(diǎn)E.(1)求證:△DCE≌△BFE;(2)若AB=4,tan∠ADB=,求折疊后重疊部分的面積.23.(12分)計(jì)算:()-1+()0+-2cos30°.24.(14分)九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表:時(shí)間x(天)

1≤x<50

50≤x≤90

售價(jià)(元/件)

x+40

90

每天銷量(件)

200-2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元[求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;問銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵y=﹣(x+2)2﹣1是頂點(diǎn)式,∴對(duì)稱軸是:x=-2,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k的性質(zhì),對(duì)稱軸為x=h,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)熟練掌握頂點(diǎn)式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、C【解析】

作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′,連接CD′交x軸于點(diǎn)P,此時(shí)PC+PD值最小,如圖所示.直線y=x+4與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(﹣6,0)和點(diǎn)B(0,4),因點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn),可得點(diǎn)C(﹣3,1),點(diǎn)D(0,1).再由點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱,可知點(diǎn)D′的坐標(biāo)為(0,﹣1).設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b,直線CD′過點(diǎn)C(﹣3,1),D′(0,﹣1),所以,解得:,即可得直線CD′的解析式為y=﹣x﹣1.令y=﹣x﹣1中y=0,則0=﹣x﹣1,解得:x=﹣,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣,0).故答案選C.考點(diǎn):一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;軸對(duì)稱-最短路線問題.3、D【解析】

根據(jù)勾股定理求出四邊形第四條邊的長(zhǎng)度,進(jìn)而求出四邊形四條邊之比,根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解:作AE⊥BC于E,則四邊形AECD為矩形,∴EC=AD=1,AE=CD=3,∴BE=4,由勾股定理得,AB==5,∴四邊形ABCD的四條邊之比為1:3:5:5,D選項(xiàng)中,四條邊之比為1:3:5:5,且對(duì)應(yīng)角相等,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的判定和性質(zhì),掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系:三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和解答.【詳解】如圖,∵∠1、∠2是△CDE的外角,∴∠1=∠4+∠C,∠2=∠3+∠C,即∠1+∠2=2∠C+(∠3+∠4),∵∠3+∠4=180°-∠C=90°,∴∠1+∠2=2×90°+90°=270°.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系:三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.5、D【解析】試題分析:解不等式①可得:x>-1,解不等式②可得:x≤4,則不等式組的解為-1<x≤4,故選D.6、B【解析】分析:利用二次函數(shù)的增減性求解即可,畫出圖形,可直接看出答案.詳解:對(duì)稱軸是:x=1,且開口向上,如圖所示,∴當(dāng)x<1時(shí),函數(shù)值y隨著x的增大而減?。还蔬xB.點(diǎn)睛:本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì).7、B【解析】

解:各月每斤利潤(rùn):3月:7.5-4.5=3元,4月:6-2.5=3.5元,5月:4.5-2=2.5元,6月:3-1.5=1.5元,所以,4月利潤(rùn)最大,故選B.8、D【解析】分析:根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可;詳解:A.若點(diǎn)(3,6)在其圖象上,則(﹣3,6)不在其圖象上,故本選項(xiàng)不符合題意;B.當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而減小,錯(cuò)誤,應(yīng)該是當(dāng)k>0時(shí),在每個(gè)象限,y隨x的增大而減小;故本選項(xiàng)不符合題意;C.錯(cuò)誤,應(yīng)該是過圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線,垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為|k|;故本選項(xiàng)不符合題意;D.正確,本選項(xiàng)符合題意.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì),靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,屬于中考??碱}型.9、C【解析】解:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.∵以點(diǎn)B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫弧,交腰AC于點(diǎn)E,∴BE=BC,∴∠ACB=∠BEC,∴∠BEC=∠ABC=∠ACB,∴∠BAC=∠EBC.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了等腰三角形的性質(zhì),當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?duì)應(yīng)相等時(shí)其頂角也相等,難度不大.10、B【解析】分析:由平面圖形的折疊以及正方體的展開圖解題,罪域正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形.詳解:由圖形可知,與“前”字相對(duì)的字是“真”.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了正方體的平面展開圖,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手分析及解答問題.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、90°.【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠A+∠B+∠C=180°,而∠C=30°,則可計(jì)算出∠A+∠B+=150°,由于∠A﹣∠B=30°,把兩式相加消去∠B即可求得∠A的度數(shù).【詳解】解:∵∠A+∠B+∠C=180°,∠C=30°,∴∠A+∠B+=150°,∵∠A﹣∠B=30°,∴2∠A=180°,∴∠A=90°.故答案為:90°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和是180°.主要用在求三角形中角的度數(shù).①直接根據(jù)兩已知角求第三個(gè)角;②依據(jù)三角形中角的關(guān)系,用代數(shù)方法求三個(gè)角;③在直角三角形中,已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角.12、2.【解析】試題分析:五次射擊的平均成績(jī)?yōu)?(5+7+8+6+1)=7,方差S2=[(5﹣7)2+(8﹣7)2+(7﹣7)2+(6﹣7)2+(1﹣7)2]=2.考點(diǎn):方差.13、【解析】

根據(jù)直角三角形的中點(diǎn)性質(zhì)結(jié)合勾股定理解答即可.【詳解】解:,點(diǎn)F是AD的中點(diǎn),.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)勾股定理的理解。熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到紅球的情況,然后利用概率公式求解即可求得答案.注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn).【詳解】畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,共有9種等可能結(jié)果,其中兩次都摸到紅球的有1種結(jié)果,所以兩次都摸到紅球的概率是,故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識(shí).注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).15、9.6×1.【解析】

將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×1.故答案為9.6×1.16、5.2【解析】分析:首先根據(jù)平均數(shù)求出x的值,然后根據(jù)方差的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.詳解:∵平均數(shù)為6,∴(3+4+6+x+9)÷5=6,解得:x=8,∴方差為:.點(diǎn)睛:本題主要考查的是平均數(shù)和方差的計(jì)算法則,屬于基礎(chǔ)題型.明確計(jì)算公式是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵.17、3【解析】∵△ABC為等邊三角形,邊長(zhǎng)為1,根據(jù)跳動(dòng)規(guī)律可知,

∴P0P1=3,P1P2=2,P2P3=3,P3P4=2,…

觀察規(guī)律:當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為奇數(shù)時(shí),距離為3,當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為偶數(shù)時(shí),距離為2,

∵2017是奇數(shù),

∴點(diǎn)P2016與點(diǎn)P2017之間的距離是3.

故答案為:3.【點(diǎn)睛】考查的是等邊三角形的性質(zhì),根據(jù)題意求出P0P1,P1P2,P2P3,P3P4的值,找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、1【解析】

原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義,乘方的意義,以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值.【詳解】|﹣1|+(﹣1)2118﹣tan61°=﹣1+1﹣=1.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,涉及了絕對(duì)值化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、(1)作圖見解析;.(2)作圖見解析;(3)1.【解析】分析:(1)直接利用A,C點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;(2)利用位似圖形的性質(zhì)即可得出△A'B'C';(3)直接利用(2)中圖形求出三角形面積即可.詳解:(1)如圖所示,即為所求的直角坐標(biāo)系;B(2,1);(2)如圖:△A'B'C'即為所求;(3)S△A'B'C'=×4×8=1.點(diǎn)睛:此題主要考查了位似變換以及三角形面積求法,正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵.畫位似圖形的一般步驟為:①確定位似中心;②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和關(guān)鍵點(diǎn);③根據(jù)位似比,確定位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn);④順次連接上述各點(diǎn),得到放大或縮小的圖形.20、,解集在數(shù)軸上表示見解析【解析】試題分析:先解不等式組中的每一個(gè)不等式,得到不等式組的解集,再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.試題解析:由①得:由②得:∴不等式組的解集為:解集在數(shù)軸上表示為:21、(1)A型電器銷售單價(jià)為200元,B型電器銷售單價(jià)150元;(2)最多能采購37臺(tái);(3)方案一:采購A型36臺(tái)B型14臺(tái);方案二:采購A型37臺(tái)B型13臺(tái).【解析】

(1)設(shè)A、B兩種型號(hào)電器的銷售單價(jià)分別為x元、y元,根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)4臺(tái)B型號(hào)的電器收入1200元,5臺(tái)A型號(hào)6臺(tái)B型號(hào)的電器收入1900元,列方程組求解;(2)設(shè)采購A種型號(hào)電器a臺(tái),則采購B種型號(hào)電器(50?a)臺(tái),根據(jù)金額不多余7500元,列不等式求解;(3)根據(jù)A型號(hào)的電器的進(jìn)價(jià)和售價(jià),B型號(hào)的電器的進(jìn)價(jià)和售價(jià),再根據(jù)一件的利潤(rùn)乘以總的件數(shù)等于總利潤(rùn)列出不等式,再進(jìn)行求解即可得出答案.【詳解】解:(1)設(shè)A型電器銷售單價(jià)為x元,B型電器銷售單價(jià)y元,則,解得:,答:A型電器銷售單價(jià)為200元,B型電器銷售單價(jià)150元;(2)設(shè)A型電器采購a臺(tái),則160a+120(50?a)≤7500,解得:a≤,則最多能采購37臺(tái);(3)設(shè)A型電器采購a臺(tái),依題意,得:(200?160)a+(150?120)(50?a)>1850,解得:a>35,則35<a≤,∵a是正整數(shù),∴a=36或37,方案一:采購A型36臺(tái)B型14臺(tái);方案二:采購A型37臺(tái)B型13臺(tái).【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系,列方程組和不等式求解.22、(1)見解析;(2)1【解析】

(1)由矩形的性質(zhì)可知∠A=∠C=90°,由翻折的性質(zhì)可知∠A=∠F=90°,從而得到∠F=∠C,依據(jù)AAS證明△DCE≌△BFE即可;(2)由△DCE≌△BFE可知:EB=DE,依據(jù)AB=4,tan∠ADB=,即可得到DC,BC的長(zhǎng),然后再Rt△EDC中利用勾股定理列方程,可求得BE的長(zhǎng),從而可求得重疊部分的面積.【詳解】解:(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=∠C=90°,AB=CD,由折疊可得,∠F=∠A,BF=AB,∴BF=DC,∠F=∠C=90°,又∵∠BEF=∠DEC,∴△DCE≌△BFE;(2)∵AB=4,tan∠ADB=,∴AD=8=BC,CD=4,∵△DCE≌△BFE,∴BE=DE,設(shè)

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