2022年遼寧省錦州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022年遼寧省錦州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)

自考真題(含答案帶解析)

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題(30題)

1.記者要為五位志愿者和他們幫助的兩位老人拍照，要求排成一排，兩

位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有()

A.1440種B.960種C.720種D.480種

2巳知一mVr<0?且sin工+cos■.則cos2H的值為

A.-7/25B.7/25C.-7/25或7/25D.12/25

3.

函數(shù)三；是()

A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.既奇又偶函數(shù)

D.非奇非偶函數(shù)

4&蟲型=

A.lB,1/2C.0D.oo

5.函數(shù)y=x△3+3x^2-1()。

A.沒有極大值B.沒有極小值C.的極大值為-1D.的極小值為-1

6.

三角形頂點為（0,o），（1，1），（%D，平行于Y軸且等分此三角形面積的直線方程為（

A.

RN=3

八c.『7

m

7.9種產(chǎn)品有3種是名牌，要從這9種產(chǎn)品中選5種參加博覽會，如果

名牌產(chǎn)品全部參加，那么不同的選法共有（）

A.A.30種B.12種C.15種D.36種

8已知函數(shù)j'cgi、

A.1/2

B.l

C.2

Dlog：*；1)

9.設(shè)f(x)=ax(a>0,且a彳l),貝>jx>0時，0<f(x)<l成立的充分必要條件

是()

A.A.a>1

B.0<a<1

c；-I

D.l<a<2

10.

第2題設(shè)角a的終邊通過點P(-5,12),則cota+sina等于(

A.7/13B.-7/13C.79/156D,-79/156

(7)設(shè)甲：2?>2‘，

乙:Q>6,

則

(A)甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件

(B)甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件

(C)甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

11D)甲是乙的充分必要條件

12.

sinl50cosl50=()

A.14

I

B.

C.4

D.

13.已知圓(x+2)2+(y—3)2=1的圓心與一拋物線的頂點重合，則此拋物

線的方程為()

A.A,y=(x+2)2—3B,y=(x+2)2+3C,y=(x-2)2—3D,y=(x-2)2+3

14.由數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)學(xué)且數(shù)字1與2不相鄰的五位數(shù)有

A.36個B.72個C.120個D.96個

15.過點（2,-2）且與雙曲線xJ2y2=2有公共漸近線的雙曲線方程是（）

A.-x2/4+y2/2=l

B.x2/2-y2/4=l

C.-x2/2+y2=l

D.-x2/4+y2/2或x2/2-y2/4=l

16.若a,B是兩個相交平面，點A不在a內(nèi)，也不在（3內(nèi)，則過A且

與a和p都平行的直線（）

A.A.只有一條B.只有兩條C.只有四條D.有無數(shù)條

17尸也*=（）

,21.

A.A.

18.若函數(shù)f(x)=ax2+2ax(a>；0),則下列式子正確的是

A.f(-2)>f(1)

B.f(-2)<f(1)

C.f(-2)=f(1)

D.不能確定f(-2)和f(1)的大小

19.

設(shè)E和B為雙曲線1一/=1的兩?！痹陔p曲線I：.則I|PF/-|PF/|=()

A.A.4

B.2

C.1

D.

20.下列數(shù)列中收斂的是()

A.{(-l)n-3)

B.{n}

c{2+(_n.l)

h-i尸?—)

D.n!

在一段時間內(nèi)，甲去某地M城的概率是:、乙去此地的概率是右,假定兩人的行

動相互之間沒有影響，那么在這段時間內(nèi)至少有1人去此地的概率是()

(A)/(B)/

(C)|(D)/

21.

22(亍)'4*2lg(〃3+1+〃3一店)()

A.A.3B.4C.5D.6

23.已知圓(x+2)2+(y-3)2=l的圓心與一拋物線的頂點重合，則此拋物線

的方程為()

A.A,y=(x+2)2—3B,y=(x+2)2+3C,y=(x-2)2—3D,y=(x-2)2+3

13.已知向量。=(-3.m),b=(n.l),且。=fM則m.n的值是

24.-

A.A.m=3,n=l

B.m=-3,n=l

C，〃二、?九二-6

D導(dǎo)二-6.〃二、

25不等式韶>0的解集是

A卜|工〈一孑或工斗IRk|一$5<+|

：x■=

26.關(guān)于參數(shù)t的方程=2〃的圖形是()

A.圓B.雙曲線C.拋物線D.橢圓

27.已知在平行六面體ABCD-ABC，。中，AB=5,AD=3,AA=6,Z

BAD=NBAA'=NDAA'=60°,AC'=

A.7133

B.133

C.70

D.63

28.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是()

2

/=--

A.x

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

已知函數(shù)的圖像在點JU))處的切蛾方程是y-r*2,則/(I)?

29./“)為()A.2

B.3C.4D.5

30.從點M(x,3)向圓(x+2F+(y+2)2=l作切線,切線長的最小值等于()

A.4

B,276

C.5

D#

二、填空題(20題)

31.將二次函數(shù)y=l/3(x-2F-4的圖像先向上平移三個單位，再向左平移五

個單位，所得圖像對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為.

以點(2,-3)為圓心，且與直線x+y-1=0相切的BW的方程為

32.

21.曲線y=在點（-1,0）處的切線方程___________.

33.x+2

34.過圓x2+Y2=25上一點M（-3,4）作該圓的切線，則此切線方程為

35.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得

數(shù)據(jù)如下（單位：h）：

245256247255249260

則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s=（保留小數(shù)點后一位）.

36.過點（2,D且與直線y=工+1垂直的直線的方程為______?

如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點和點（-4,0），則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程

37.為------

38化簡討+QP+MN-MP=.

39.已知隨機變量自的分布列是:

2012345

P0.10.20.30.20.10.1

貝|JEy_______

已知雙曲線“亍-*=I的離心率為2.則它的兩條漸近線所夾的銳角

ab

40.為?

416個隊進行單循環(huán)比賽，共進行場比賽.

42.微除蹋靜輟櫻豳疆立￡、二個

43.曲線）=“3—2i在點（1,一1）處的切線方程為.

44.設(shè)i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k,貝！J

a-b=__________

45.

46.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A,B兩點，O為坐標(biāo)原

點，則aOAB的周長為

47.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人

送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有種.

48.函數(shù)f（x）=x2-2x+l在x=l處的導(dǎo)數(shù)為

49.已知隨機應(yīng)量C的分布列是：

*1245

P0,40.2020.10.1

則能=

50.

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件,量得它們的長度如下（單位：

mm）：22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.32

22.35則樣本的平均數(shù)（結(jié)果保留到小數(shù)點第二位）為這組

數(shù)據(jù)的方差為

三、簡答題（10題）

（25）（本小題滿分13分）

已知拋物線$=/叫0為坐標(biāo)原點/為拋物線的焦點?

（I）求10砌的值；

（n）求拋物線上點P的坐標(biāo),使的面積為差

51.

52.

(本小題滿分12分)

在(a%+l)7的展開式中,％3的系數(shù)是為2的系數(shù)與Z4的系數(shù)的等差中項,

若實數(shù)a>l,求a的值.

53.

(本小題滿分13分)

2sin^cos0+—

設(shè)函數(shù)〃看］

(1)求/(為)；

(2)求的最小值.

(23)(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)/(z)=X4-2X2+3.

(I)求曲線y=x'-2/+3在點(2,11)處的切線方程；

54(D)求函數(shù)人工)的單調(diào)區(qū)間.

55.

(本小題滿分13分)

已知圓的方程為-+/+ax+2y+1=0,一定點為4(1.2).要使其過會點4(1.2)

作圓的切線有兩條.求a的取值范圍.

56.（本小題滿分12分）

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A（-5,0）,在橢圓上求一點B,使|AB|最大.

57.（本小題滿分12分）

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。

現(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品

每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少1。件，問將售出價定為多少時，賺

得的利潤最大？

58.

（本小題滿分12分）

已知橢圓的離心率為凈，且該橢回與雙曲蠟d=1焦點相同?求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

和淮線方程.

59.

（22）（本小題滿分12分）

面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列.公差為d.

（I）求d的值；

（H）在以最短邊的長為首項，公差為d的等差數(shù)列中，102為第幾項？

60.

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列14I中?■=2.O..J=y?a.

(I)求數(shù)列I%I的通項公式；

(n)若數(shù)列山的前"項的和s.=筮求。的值.

四、解答題(10題)

61.

求以曲線2?+尸-4x-IO=0和『=2x-2的交點與原點的連線為漸近線，且實

軸在x軸上，實軸長為12的雙曲線的方程.

62.在^ABC中，AB=2,BC=3,B=60°.求AC及△ABC的面積

63.

已知等差數(shù)列(a.)中.at=9.ai+s-0.

(1)求數(shù)列匕?)的通項公式；

CII)當(dāng)n為何值時，數(shù)列的前n項和S.取得最大值.并求出該最大值.

已知梅圓心［+4=1(a>b>0)的離心率為！，且26,從成等比數(shù)列.

ab2

(I)求C的方程：

64(H)設(shè)C上一點P的橫坐標(biāo)為I,月、6為C的左、右住點，求△;￥；鳥的曲枳.

65.

已知乙，后是橢圓盤+^=1的兩個焦點,P為橢圓上一點，且乙居初=30°,求

△PFE的面積.

66.

設(shè)一次函數(shù)/(X)滿足條件紈1)+M(2)=3且切(-1)-〃0)=-1,求〃工)的解

析式.

67.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道

八條，相鄰兩街的距離為a,形成-個矩形.

(I)從A到D的最短途徑有多少條？

(11)從八經(jīng)8和?到口的最短途徑有多少條？

68.正三棱柱ABC-ABC"底面邊長為a,側(cè)棱長為h。

求I.求點A到AABC所在平面的距離d;

II.在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值。

已知函數(shù)〃1)■??(3-6o)s-12a-4{oeR).

(I)證明：曲線y-人外在x?。處的切紋過點(2,2):

(2)若在**叼處取得極小值.小?(1.3),求。的取值范黑.

69.

70(20)(本小屆需分11分)

(I)把下面衣中x的角度值化為逐度值,計算y=的值并填入段中:

X的角度值0,9?18。27*36*45*

ir

X的孤度值而

y=tinx-sinx的值

0.0159

（精潴到0.0001）

(0)叁用上表中的數(shù)據(jù).在下面的平面直角堂標(biāo)系中?出函數(shù)y=-，inx在區(qū)間

〔。于上的圖象

五、單選題(2題)

71不等式舞>°的解集是

瓦卜|工<一,或工>外R|z|-1<x<!|

C-(XIX>1)D.

一個正三棱錐，高為1，底面三角形邊長為3,則這個正三校惟的體枳為

(A)—(B)6(C)2>/3(D)3應(yīng)

72.4

六、單選題(1題)

73.

A.為奇函數(shù)且在(0,+s)上為增函數(shù)

B.為偶函數(shù)且在(-*0)上為減函數(shù)

C.為奇函數(shù)且在(0,+與上為減函數(shù)

D.為偶函數(shù)且在(-*0)上為增函數(shù)

參考答案

1.B

B【解析】將兩位老人排在一起有AW種方法，

再將五位志愿者排在一起有Aj種排法，最后將兩

位老人排在五位志愿者中的四個空中，有C1種方

法.故共有&&C=960種方法，故選B.

【考點指要】對相鄰的問題通常將相鄰的元素看成一個整體，采用“捆

綁法”.分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理是解決排列、組合問題的基礎(chǔ).

2.B

B【解析】因為(cos/一sin力*—1—sin2j.

乂sin工+cosJTN!?所以"位才-"一會?

Jfad

乂一卡0<0?所以cosx—sin工=三、

■7

；?cos2z=cos*1一sirT工■送.

3.A

\函數(shù)定義域為1或rv：-JJI

MGIf(-x)‘三'：o&書J=0，

■以/(-,T>=-/3.因此/(J)為奇雨虬

l分析】本題考查函數(shù)的尋偶社及對?敦函班的怛

￡股證函敦的奇■偶柱時應(yīng)注意的批的之<.■，本

-巴和用/(一"'也可求出各章.

4.B

本題考查函數(shù)的極限及求解方法.在解題過程中，如果直接代入發(fā)現(xiàn)極

限值不存在，則需要對原函數(shù)的表達式進行變形，然后再代入求極限

值(極限存在的情況)，析】四與i=則(=>+1)=叫±=去

5.D

6.B

B設(shè)所求直線方程為工=u，如圖,S3=/x

(9-1)X1=4,tanZBOE=4，

由巳知條件有NBOE=ZCRO.

RtACUD中，CB=9-a,DC=以：?15Z13O=

；19—4),所以Sun=-ytB?￡C=-y(9-a)?

--(9-a)=2,解得a=3或4=15(舍).故所求

直線方程為*=3.

【分析】本題才蛋拘殊住■的Jt姓方程裹示果及

由三角形邊肯間關(guān)系求面也.

7.C

8.B

令觸=3,得產(chǎn),代人原式,褥/(3)=log.=1。&2=1.(答案為B)

9.B

10.C

11.D

12.A

13.B

14.B

用間接法計算，先求出不考慮約束條

件的所有排列，然后減去不符合條件的.

由1、2、3、4、5可組成Pi個五位數(shù).

1、2相鄰的有P：個，即把1、2看成一個元素與剩

下的3、4、5共四個元素的排列，有種.但1在

前或在后又有兩種，共2P；種.

所求排法共有P：-2P：=120—2X24=120一48=72種

15.A將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程.如圖

=2n專一3?=1=>.=畬，6=1,可知焦點在彳軸上?淅近線,方

程為?k±%=±專工=土專工，段所來雙曲式標(biāo)準(zhǔn)方程為：E?一

充=1.由已知可知漸近餞方枉為y-土菅工=±孝工，設(shè)“=V2h.6=

2A.又過點（2,-2）,

將（2,—2）代入方程可得1與宇；一/京=1=?川=1，所以所求雙曲歧

（V2"）

17.D

__2+i/+i_2,1.

2-i（2~]+釬（答案為D）

18.B

解法1由a>0,二次函數(shù)的圖像開口向上，對稱軸為工=噌=-1，所以/(-2W(1)，

解法2,f(-2)=4a-4a=0,f(l)=a+2a=3a>0,所以f(-2)<f⑴.

【解題指要】本題考查一元二次函數(shù)的知識.在研究二次函數(shù)的過程

中，要充分利用二次函數(shù)的圖像輔助研究.

19.A

由獨意有a：=4.a=2.由雙曲線的定義，可知

[IPF,I—IPF,[I=加=4.(冬案為A)

20.C

A項｛(-l)n.3｝表示數(shù)列：-3,3,-3,3…無極限是發(fā)散的;B項｛n｝表示

數(shù)列：1,2,3,4…無極限是發(fā)散的；

C項｛2+(一]尸+)表示數(shù)列,2-3.2+幺

上有極缺為2.是收

?>4Ff

斂的I

D項｛(一1尸寧卜表示數(shù)列：0.3.一等.1.

?〒無極限是發(fā)散的.

21.C

22.C

(-1-)14,21g(5/3+75+5/3~?lg((3+西+?-有),=lglO=11

4+1=5.(答案為C)

23.B

24.C

25.B

A【解析】1^|>0?<2x-l)(3x4-l)>0.

:(-8.--^)U(+?+8).

26.C由參數(shù)方程知為拋物線，可用消參法消去參數(shù)t.

①/112

f3"2,>v"二為頂點在原點的拋物線.

27.A

IT.

9題答案圖

—AB-FAD-FAA1=>

二|AB+AD+44r|,

f畫，+|而「+|砌，+2(前.俞+

AB?AA^+AD?AT)

?5*4-3*+6*+2(5X3X-1-4-5X6X-1-+3X

6XT)

=7O+2X(竽+岑+學(xué)>=70+63"?133.

28.A

“工.、生下否/(-x)----+R/("A-2日衣詆將

對于A選項，-x*，故，是奇函數(shù).

29.B

B屈析:因為￡=，,所以,(1)=；,由切線過點得點M的*坐標(biāo)為；.所以/(1)=

告,所以〃1)+7⑴=3.

30.B如圖，相切是直線與圓的位置關(guān)系中的-種，此題利用圓心坐標(biāo)、

半徑，求出切線長.由圓的方程知，圓心為B(-2,-2),半徑為1,設(shè)切點

為A,AAMB為RtA,由勾股定理得，MA2=MB2-l2=(x+2)2+(3+2)2-

l2=(x+2)2+24,MA='/'"2尸+24,當(dāng)x+2=0時，MA取最小值，最小值

為>/24=276.

31.y=l/3(x+3)2-l由：y=l/3(x-2)2-4圖像向上平移3個單位得：：y=l/3(x-

2）2-1的圖像再向左平移5個單位，得y=l/3（x-2+5）2-l的圖像.

322)2+(〉+3尸=2

4,

21.y=-y(x+l)

33.

34.

35.s=5.4（使用科學(xué)計算器計算）.（答案為5.4）

36”i=。

37」一

38.

39.

40.

41?

42.

43.

y=x-2

【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.

》=-2x=^y=3x2—2,

>L-i=i?故曲線在點（i，一i）處的切餞方程為

即y=Z—2.

【考試指導(dǎo)】

44.答案：?！窘馕觥坑上蛄康膬?nèi)積坐標(biāo)式和坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：

i2=j2=k2=l,i-j=j-k=i-O,*/a=i+j,b=-i+j-k,得a-b=(i+j)(-i+j-k)=-

i2+j2=-l+l=0.【考點指要】本題考查考生對向量坐標(biāo)的掌握情況.

45.

46.

47.

48.0f(x)=(x2-2x+l)5=2x-2,故f'(l)=2xl-2=0.

49.

50.

(25)解：(I)由已知得F(4-,0),

O

所以IOFI=J.

O

(口)設(shè)P點的橫坐標(biāo)為3("0)

則P點的縱坐標(biāo)為照或-后

△OFP的面積為

解得工=32,

51.故。點坐標(biāo)為(32,4)或(32.-4).

由于(<?：4-1)7=(1

可見.履開式中的系數(shù)分闞為c；a’.Cat

由巳知.2C；a'=C；.‘+C".

...7x6x57x67x6x5[-

Va>1,rElll2x、_?a=、4)二9a,5G-I1A0a+3=0n.

3x223x2

52-=%集由a>l.得a=f+L

53.

1+2aintfcos6>4--

由題已知。)二一一

4￡Bin。W?cow

(sin94-cosd)2+率

x

sin。+coQ

令人=fiinff4coa^.得

『+&rE-

Ae)=T="》[G亮『+2石?得

=[V*~--.]2+而

由此可求得43=6/?”)最小值為而

(23)解：(I)/(2)=4/-4%

54,，(2)=24,

所求切線方程為y-U=24（*-2）,BP24x-y-37=0.6分

（口）令/（工）=0,解得

*1=-1,x2=0,Xj=1.

當(dāng)X變化時」（工）4工）的變化情況如下表：

X-1(-1,0)0(0,1)1(1,+8)

/(?)-00-0

H*)、2Z32Z

人外的單調(diào)增區(qū)間為（-1.0）,（1,+8）,單調(diào)減區(qū)間為（-8,-1）,（0,

1).12分

55.

1

方程/+/+3+2y+『=0表示圈的充要條件是毋+4-4a>0.

即?.所以-飛耳<°<三逐

4（1.2）在圈外,應(yīng)滿足：l+2'+a+4+J>0

即J+a+9>0.所以aeR.

綜上的取值范圍是（-￥￥）?

56.解

設(shè)點8的坐標(biāo)為(斫.),則

11

MBI=y(*t+5)+y1①

因為點B在橢照上.所以2/+yj=98

yj=98-2xj②

將②代人①，得

J1

1481=y(xt+5)+98-2x,

=航+25)+148

=y-(x,-5)J+148

因為-G-S*WO,

所以當(dāng)a=s時.-3-5)'的值鍛大，

故認團也最大

當(dāng)*1=5時,由②，得九=±4有

所以點8的坐標(biāo)為(5.4Q)或(5.-4萬)時以81最大

57.

利潤=銅售總價-進貨總價

設(shè)每件提價工元(xMO),利潤為y元，則每天售出(100-1(h)件,侑售總價

為(10+w)?(100-lOx)元

進貨總價為8(100-lOr)元(OwxwKJ)

依題意有:y=(10+x)?(100-lOx)-8(100-10*)

=(2+x)(100-10s)

=-lOxa+8Ox+2OO

y'=-20x+80,y*=0得H=4

所以當(dāng)x=4即售出價定為14元一件時,■得利潤最大，最大利潤為360元

58.

由已知可得橢圓焦點為F.(75,0),吊(H.0).……3分

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為三+%=1(”6>0),則

ls

ra=i+5,,

亙連叫I?：一'分

，a3

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程謁?&L:……9分

桶0?的準(zhǔn)線方程為》=……12分

59.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長分別為

o-(/,Q,Q+d.其中a>0,d>0,

貝Ij(a+d)2=a2+(a-d)2.

a=4(/,

三邊長分別為3d,4d,5d.

S=x3dx4d=6,d=1.

故三角形的三邊長分別為3,4,5,

公差d=1.

(口)以3為首項,1為公差的等差數(shù)列通項為

a,=3+(n-1),

3+(n-l)=102,

n=100,

故第100項為102.

60.

(1)由已知得一0；廿寸，

所以laN是以2為首項./為公比的等比數(shù)列.

**

所以=2團,即4=>……6分

(U)由已知可噓二匕卬」.所以你’=田，

1--

12分

解得。=6.

解本題主要考查雙曲線方程及綜合解統(tǒng)能力

tlx2+V1-4x-10=0

根據(jù)題意，先解方程組27.

1/=2x-2

得兩曲線交點為11

ly=2,ly=-2

先分別把這兩點和原點連接,得到兩條直線y=±專士

這兩個方程也可以寫成=°

94

所以以這兩條出線為漸近線的雙曲線方程為恚=°

9k4k

由于已知雙曲線的實軸長為12,于是有

9A=6?

所以k=4

所求雙曲線方程為=1

(3010

6,1.

62.

【答案】由余弦定理得

AC1=AB2+fiC，-2AB-BC?cosB

=7.

故AC=Q.

△ABC的面積S=JAB?BC?sinB

=)X2X3X卑=苧.

63.

C1)設(shè)等差數(shù)列的公弟為4

由已知。1+外—0得2al+9J?0.

又巳知出=9,所以4=一2.

褥數(shù)列｛aj的通項公式為。?二9-25—1),

即4=41—2n.

(II)數(shù)列山的前n項和5.=今(9+11-&)?一/+10”=一(方一5>+25,

則當(dāng)n-5時,5取得最大值為25.

64.

解：(I)由

得/=4,=3.

所以C的方程為—+J=L6分

43

(11)設(shè)尸(1,%)，代入C的方程得|為|=m，又花瑪1=2.

Iq劣

所以△打；鳥的面積S=：x2x]=*……12分

解由已知，桶WI的長軸長2a=20

設(shè)IPFJ=n，由橢圓的定義知,m+n=20①

又/=100-64=36?=6,所以八（-6,0）/式6.0）且喝吊1=12

在△PF|F?中，由余弦定理得m*+n2-2nwicos300=12:

m2+nJ-J3mn=144②

m2+/mn+n2=400③

③-②，得（2+萬）mn=256,mn=256（2-⑸

因此，的面積為gmnsin30o=64(2-4)

解設(shè)/(M)的解析式為人幻=3+，

{2(a-**6)+3(2<>+6)=3..41

2(-a+t)-6=.l,解方程組,得a=/=卞

66.??/(，)=9+

67.

(I)每一條最也途徑有6段6及7段a,

因此從A到D的或短途徑共戒為j-1716條.

(n)同理.從A到8再到C.最后到D的*短途校共

從A到B有若甘#條I

從8到C有黠空條最T]X版n轟y=24O.

從C到D#竽闔條|

68.I.在三棱錐A'-ABC中，4