第二講 式與方程（28題）（思維導(dǎo)圖+七大重難點(diǎn)考點(diǎn)練）教師版

2024年小升初數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)壓軸真題練式與方程（28題）同學(xué)你好，小升初復(fù)習(xí)階段非常注重基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的理解、掌握和運(yùn)用。在一輪復(fù)習(xí)中我們已經(jīng)對細(xì)致的知識(shí)點(diǎn)有了很好的把握，重點(diǎn)題型有了更深的認(rèn)識(shí)和領(lǐng)會(huì)，在二輪復(fù)習(xí)階段。主要強(qiáng)化有一定難度，常見常考易錯(cuò)類專題！數(shù)的運(yùn)算、式與方程、比和比例、典型應(yīng)用題等類型題是考察重中之重！為了能夠方便同學(xué)們快速獲取重點(diǎn)難點(diǎn)壓軸題型，這個(gè)階段作者老師將這幾大板塊著重分析，深入挖掘?？碱}型，優(yōu)選近兩年全國各地名校小升初壓軸真題。相信能夠很好的幫助你沖刺提分！祝：考試順利，再創(chuàng)佳績！重點(diǎn)考察知識(shí)點(diǎn)一：用字母表示數(shù)重點(diǎn)考察知識(shí)點(diǎn)二：含字母的式子求值重點(diǎn)考察知識(shí)點(diǎn)三：方程與等式的關(guān)系重點(diǎn)考察知識(shí)點(diǎn)四：解方程重點(diǎn)考察知識(shí)點(diǎn)五：列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）重點(diǎn)考察知識(shí)點(diǎn)六：列方程解三步應(yīng)用題(相遇問題)重點(diǎn)考察知識(shí)點(diǎn)七：列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題1．（2023?蘇州）一批貨物，運(yùn)走了a噸，運(yùn)走的比剩下的多b噸，這批貨物原有（）噸。A．a(chǎn)+b B．2a+b C．2a﹣b D．a(chǎn)+2b試題思路分析：先表示出剩下的噸數(shù)，再加上運(yùn)走的噸數(shù)即可。詳細(xì)規(guī)范解答：解：a﹣b+a＝2a﹣b答：這批貨物原有（2a﹣b）噸。故選：C?？疾熘仉y點(diǎn)與注意點(diǎn)：能用字母表示數(shù)量關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。2．（2023?港南區(qū)）一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字是m，十位上的數(shù)字是n，個(gè)位上的數(shù)字是2，表示這個(gè)三位數(shù)的式子是（）A．2mn B．2+10mn C．100m+10n+2試題思路分析：三位數(shù)的表示：百位數(shù)字乘100，加上十位數(shù)字乘10，再加上個(gè)位上的數(shù)字。詳細(xì)規(guī)范解答：解：一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字是m，十位上的數(shù)字是n，個(gè)位上的數(shù)字是2，表示這個(gè)三位數(shù)的式子是100m+10n+2。故選：C?？疾熘仉y點(diǎn)與注意點(diǎn)：熟練掌握三位數(shù)的表示，是解答此題的關(guān)鍵。3．（2023?靈武市）如圖是玲玲用小棒和紐扣擺的圖案。照這樣擺下去，擺n根小棒共需要（）顆紐扣。A．n B．6n C．2n+4 D．4n+2試題思路分析：根據(jù)一根小棒需要6個(gè)紐扣，兩根小棒需要10個(gè)紐扣，三根小棒需要14個(gè)紐扣，找規(guī)律寫出關(guān)系式。詳細(xì)規(guī)范解答：解：一根小棒需要6個(gè)紐扣，6＝1×4+2；兩根小棒需要10個(gè)紐扣，10＝2×4+2；三根小棒需要14個(gè)紐扣，14＝3×4+2；……擺n根小棒共需要（4n+2）個(gè)紐扣。故選：D?？疾熘仉y點(diǎn)與注意點(diǎn)：本題主要考查數(shù)與形結(jié)合思想，發(fā)現(xiàn)小棒根數(shù)與紐扣個(gè)數(shù)存在的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵。4．（2022?平?jīng)觯┤齻€(gè)連續(xù)的奇數(shù)，如果最大的數(shù)是a+2，最小的數(shù)是a﹣2；如果a，b，c是三個(gè)任意的自然數(shù)，那么、、這三個(gè)數(shù)中你認(rèn)為至少會(huì)有1個(gè)自然數(shù)。試題思路分析：（1）相鄰的連續(xù)奇數(shù)之間相差2，據(jù)此解答即可。（2）分四種情況討論：若a、b、c都是奇數(shù)，根據(jù)奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，a+b，a+c，b+c這三個(gè)算式的和都是偶數(shù)，都能被2整除，其結(jié)果都是自然數(shù)；若a、b、c都是偶數(shù)，根據(jù)偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，a+b，a+c，b+c這三個(gè)算式的和都是偶數(shù)，都能被2整除，其結(jié)果都是自然數(shù)；若a、b、c中一個(gè)奇數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)，根據(jù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，a+b，a+c，b+c這三個(gè)算式中一定有兩個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)，只有1個(gè)能被2整除，其結(jié)果是有1個(gè)自然數(shù)；若a、b、c中一個(gè)偶數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)，根據(jù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，a+b，a+c，b+c這三個(gè)算式中一定有兩個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)，只有1個(gè)能被2整除，其結(jié)果是有1個(gè)自然數(shù)。詳細(xì)規(guī)范解答：解：三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，如果最大的數(shù)是a+2，最小的數(shù)是a﹣2；如果a，b，c是三個(gè)任意的自然數(shù)，那么、、這三個(gè)數(shù)中你認(rèn)為至少會(huì)有1個(gè)自然數(shù)。故答案為：a﹣2，1?？疾熘仉y點(diǎn)與注意點(diǎn)：此題考查了用字母表示數(shù)、連續(xù)奇數(shù)的特征、自然數(shù)的奇偶性的判定，需學(xué)會(huì)分析。5．（2023?鹿城區(qū)）有些看來簡簡單單的圖形，在數(shù)學(xué)家眼里卻是豐富多彩的，它會(huì)告訴數(shù)學(xué)家很多的信息。如果你也能學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看它，便也能聽懂它無聲的語言。（1）一個(gè)正方形被分成四個(gè)長方形（如圖），在數(shù)學(xué)家看來，這個(gè)大正方形的面積是（a+b）×（c+d），其中四個(gè)小長方形的面積分別是ac、bc、ad、bd，所以它在告訴我們一個(gè)數(shù)學(xué)公式：（a+b）×（c+d）＝ac+bc+ad+bd。（2）如果這個(gè)正方形按如圖劃分成四個(gè)長方形，它又在告訴我們一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)公式？（3）如果邊長為a的大正方形去掉一個(gè)邊長為b的小正方形后，剩下的是兩個(gè)完全相同的梯形（如圖），那么它又在告訴我們一個(gè)關(guān)于“a2﹣b2＝？”的怎樣的數(shù)學(xué)公式呢？試題思路分析：（2）根據(jù)（1）中的特征，可以發(fā)現(xiàn)：這個(gè)數(shù)學(xué)公式是大正方形的面積等于四部分的面積之和，已知大正方形的邊長是（a+b），小正方形的邊長分別是a和b，兩個(gè)長方形的長是b，寬是a，據(jù)此表示出面積；（3）這個(gè)數(shù)學(xué)公式是大正方形的面積減去小正方形的面積等于兩個(gè)相同的梯形的面積。已知大正方形的邊長是a，小正方形的邊長是b，梯形的上底是b，下底是a，高是（a﹣b），據(jù)此表示出面積。詳細(xì)規(guī)范解答：解：由分析可得，（2）告訴我們的數(shù)學(xué)公式是：（a+b）×（a+b）＝（a+b）2＝a2+2ab+b2。（3）告訴我們的數(shù)學(xué)公式是：a2﹣b2＝（a+b）×（a﹣b）÷2×2＝（a+b）×（a﹣b）。故答案為：（2）（a+b）2＝a2+2ab+b2；（3）a2﹣b2＝（a+b）×（a﹣b）。考察重難點(diǎn)與注意點(diǎn)：本題考查用字母表示數(shù)。關(guān)鍵是弄清楚圖形各部分的面積與總面積之間的關(guān)系。6．（2022?蓬萊市）小明計(jì)劃用三種拼圖將長為（5a+20b）米，寬為（3a+15b）米的客廳鋪上一層漂亮的圖案．其中A和B兩種拼圖為正方形，C為長方形，邊長如圖所示．如果拼圖不允許切割，請你幫助小明計(jì)算一下：（1）分別需要A，B和C三種拼圖多少塊？（2）若A，B和C三種拼圖的單價(jià)分別為5元，3元，2元，且購買任意一種拼圖的數(shù)量超過100塊時(shí)，這種拼圖的價(jià)格按照八折優(yōu)惠，求小明的總花費(fèi)。試題思路分析：（1）用長乘寬求出客廳面積，再確定每種拼圖的塊數(shù)。（2）根據(jù)（1）的結(jié)果計(jì)算出總花費(fèi)即可。詳細(xì)規(guī)范解答：解：（1）（5a+20b）×（3a+15b）＝15a2+75ab+60ab+300b2＝15a2+135ab+300b2答：需要A拼圖15塊A、B拼圖300塊B、CC拼圖135塊。（2）B拼圖300塊，C拼圖135塊，都超過了100塊，價(jià)格都按八折優(yōu)惠。15×5+300×（3×80%）+135×（2×80%）＝75+720+216＝1011（元）答：小明的總花費(fèi)為1011元考察重難點(diǎn)與注意點(diǎn)：本題考查了利用長方形面積的計(jì)算解決問題，需靈活使用公式。7．（2023?大連）鞋的尺碼一般用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關(guān)系是：y＝2x﹣10，其中y表示碼數(shù)，x表示厘米數(shù)。哥哥穿38碼的鞋，如果換算成用“厘米”作單位，哥哥穿的鞋子長（）厘米。A．76 B．66 C．28 D．24試題思路分析：將y＝38代入y＝2x﹣10，解關(guān)于x的方程即可。詳細(xì)規(guī)范解答：解：把y＝38代入y＝2x﹣10，得：38＝2x﹣102x﹣10+10＝38+102x÷2＝48÷2x＝24答：哥哥穿的鞋子長24厘米。故選：D?？疾熘仉y點(diǎn)與注意點(diǎn)：解答本題需靈活使用代入法，熟練利用等式的性質(zhì)解方程。8．（2023?信陽）鞋的尺碼是鞋底的長度，常用“碼”或“厘米”作單位。碼數(shù)（用y表示）和厘米數(shù)（用x表示）之間的關(guān)系可以用y＝2x﹣10來表示。一雙38碼的運(yùn)動(dòng)鞋，鞋底長24cm；一雙長27厘米的皮鞋，也就是44碼的皮鞋。試題思路分析：把y＝38和x＝27分別代入y＝2x﹣10求值即可。詳細(xì)規(guī)范解答：解：2x﹣10＝382x＝48x＝242×27﹣10＝54﹣10＝44（碼）答：一雙38碼的運(yùn)動(dòng)鞋，鞋底長24cm；一雙長27厘米的皮鞋，也就是44碼的皮鞋。故答案為：24；44?？疾熘仉y點(diǎn)與注意點(diǎn)：能求含字母式子的值，是解答此題的關(guān)鍵。9．（2023?鄭州）昆蟲愛好者發(fā)現(xiàn)某地的蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)與氣溫之間大致關(guān)系如下：h＝t÷7+3（h表示攝氏溫度，t表示每分鐘叫的次數(shù)）。當(dāng)氣溫達(dá)到30攝氏度時(shí)，蟋蟀每分鐘叫189次，當(dāng)蟋蟀每分鐘叫84次時(shí)，氣溫大約是15攝氏度。試題思路分析：根據(jù)題意，氣溫達(dá)到30攝氏度時(shí)，即h是30，求t，當(dāng)蟋蟀每分鐘叫84次時(shí)，即t是84，求h。詳細(xì)規(guī)范解答：解：當(dāng)h＝30時(shí)，t÷7+3＝30，t＝189；當(dāng)t＝84時(shí)，84÷7+3＝15故答案為：189，15?？疾熘仉y點(diǎn)與注意點(diǎn)：掌握本題中字母所代表的意義，即是解題關(guān)鍵。10．（2023?廉江市）一輛大客車和一輛小客車分別從A、B兩地同時(shí)在早上8：00時(shí)出發(fā)，相向而行，大客車每時(shí)行akm，小客車每時(shí)行bkm，兩車于上午10：30相遇，甲、乙兩地之間相距（2.5a+2.5b）km，當(dāng)a＝80，b＝90時(shí)，兩地相距425km。試題思路分析：先用10時(shí)30分減去8時(shí)，求出兩車行駛的時(shí)間；再根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”，用兩車的速度和乘行駛的時(shí)間，用含字母的式子表示出甲、乙兩地之間的距離；最后利用代入法求出當(dāng)a＝80，b＝90時(shí)，兩地相距多少千米即可。詳細(xì)規(guī)范解答：解：10時(shí)30分﹣8時(shí)＝2.5小時(shí)a×2.5+b×2.5＝（2.5a+2.5b）（千米）當(dāng)a＝80，b＝90時(shí)2.5a+2.5b＝2.5×80+2.5×90＝200+225＝425答：甲、乙兩地之間相距（2.5a+2.5b）千米，當(dāng)a＝80，b＝90時(shí)，兩地相距425千米。故答案為：（2.5a+2.5b），425。考察重難點(diǎn)與注意點(diǎn)：解答本題需熟練掌握用字母表示數(shù)的方法，靈活利用代入法求值。11．（2021?成華區(qū)）下列說法錯(cuò)誤的有幾個(gè)（）①方程是等式，而等式不一定是方程②根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把13：2＝39：6改寫成2×39＝13×6③個(gè)位是3，6，9的自然數(shù)都是3的倍數(shù)④比較兩個(gè)城市一周中的氣溫變化情況，采用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖較合適A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè)試題思路分析：①所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程，如2+3＝5，是等式不是方程；②依據(jù)比例的基本性質(zhì)，比例的外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積；③各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；④復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)可以看出兩個(gè)城市的氣溫變化情況。詳細(xì)規(guī)范解答：解：①方程是等式，而等式不一定是方程，原題說法正確；②根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把13：2＝39：6改寫成2×39＝13×6，原題說法正確；③個(gè)位是3，6，9的自然數(shù)都是3的倍數(shù)，原題說法錯(cuò)誤；④比較兩個(gè)城市一周中的氣溫變化情況，采用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖較合適，原題說法正確；故選：A?？疾熘仉y點(diǎn)與注意點(diǎn)：掌握方程與等式的關(guān)系、比例的基本性質(zhì)、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和整數(shù)的特征是解題關(guān)鍵。12．（2023?阜寧縣）等式和方程的關(guān)系可以用如圖表示，下面（）的關(guān)系也可以用這樣的圖來表示。A．質(zhì)數(shù)和合數(shù) B．奇數(shù)和偶數(shù) C．四邊形和三角形 D．長方形和正方形試題思路分析：分析題意知：等式包含方程；質(zhì)數(shù)和合數(shù)是并列關(guān)系；奇數(shù)和偶數(shù)是并列關(guān)系；三角形和四邊形都是多邊形；正方形是特殊的長方形，長方形包含正方形。據(jù)此解答。詳細(xì)規(guī)范解答：解：等式和方程的關(guān)系是包含與被包含的關(guān)系：A.質(zhì)數(shù)和合數(shù)是并列關(guān)系，不是包含與被包含的關(guān)系；B.奇數(shù)和偶數(shù)是并列關(guān)系，不是包含與被包含的關(guān)系；C.三角形和四邊形都是多邊形，是并列關(guān)系，不是包含與被包含的關(guān)系；D.正方形是特殊的長方形，長方形包含正方形，是包含與被包含的關(guān)系。故選：D?？疾熘仉y點(diǎn)與注意點(diǎn)：熟練掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、三角形和四邊形、長方形與正方形之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13．（2023?贛縣區(qū)）回顧方程的意義，可以發(fā)現(xiàn)方程一定是等式，但等式不一定是方程?！蹋ㄅ袛鄬﹀e(cuò)）試題思路分析：表示兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式相等關(guān)系的式子叫做等式；含有未知數(shù)的等式叫方程。詳細(xì)規(guī)范解答：解：根據(jù)方程與等式的意義可知，方程一定是等式，但等式不一定是方程。所以原題說法正確。故答案為：√?？疾熘仉y點(diǎn)與注意點(diǎn)：熟練掌握等式與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。14．（2023?長清區(qū)）解方程。6x+5×4.4＝40x÷4＝：x＝5：1.25試題思路分析：（1）先算等式左邊的式子5×4.4＝22，然后等式的兩邊同時(shí)減去22，等式的兩邊再同時(shí)除以6計(jì)算即可解答。（2）等式的兩邊同時(shí)乘4，等式的兩邊再同時(shí)乘計(jì)算即可解答。（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原比例變成5x＝×1.25，然后等式的兩邊同時(shí)除以5計(jì)算即可解答。（4）先算等式左邊的式子，得到，然后等式的兩邊同時(shí)乘計(jì)算即可解答。詳細(xì)規(guī)范解答：解：（1）6x+5×4.4＝406x+22＝406x+22﹣22＝40﹣226x÷6＝18÷6x＝3（2）（3）：x＝5：1.255x＝×1.255x÷5＝0.5×1.25÷5x＝0.125（4）考察重難點(diǎn)與注意點(diǎn)：本題考查了利用等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)解答方程和比例的計(jì)算能力。等于號(hào)要上下對齊。15．（2020?長沙）計(jì)算題（1）3.14×48+6.4×31.4﹣120×0.314（2）（2+1）÷（+）（3）＝（4）26+10.5×÷8﹣（26﹣1.6×2）（5）4036﹣2018﹣2017﹣1試題思路分析：（1）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算；（2）將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后運(yùn)用乘法分配律以及除法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；（3）方程兩邊同時(shí)乘15，然后再同時(shí)減3x，最后再同時(shí)除以x的系數(shù)即可；（4）將除法改寫成乘法，然后運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；（5）將帶分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)部分加分?jǐn)?shù)部分，然后分別計(jì)算整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分即可。詳細(xì)規(guī)范解答：解：（1）3.14×48+6.4×31.4﹣120×0.314＝3.14×（48+64﹣12）＝3.14×100＝314（2）（2+1）÷（+）＝（+）÷（+）＝5×（+）÷（+）＝5（3）＝×15＝×1510x＝3x+2110x﹣3x＝3x+21﹣3x7x＝217x÷7＝21÷7x＝3（4）26+10.5×÷8﹣（26﹣1.6×2）＝26+××﹣26+××＝1+25＝26（5）4036﹣2018﹣2017﹣1＝（4036﹣2018﹣2017﹣1）+（﹣﹣﹣）＝0﹣1＝﹣1考察重難點(diǎn)與注意點(diǎn)：本題主要考查了分?jǐn)?shù)、小數(shù)的巧算以及解方程的能力，合理運(yùn)用運(yùn)算定律是本題解題的關(guān)鍵。16．（2023?豐城市）解方程。x+80%x＝278+0.6x＝9815：x＝：20試題思路分析：先計(jì)算出方程左邊x+80%x＝1.8x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以1.8。根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減8，再同時(shí)除以0.6。根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，把比例式轉(zhuǎn)化成一般方程x＝15×20，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以。詳細(xì)規(guī)范解答：解：x+80%x＝271.8x＝271.8x÷1.8＝27÷1.8x＝158+0.6x＝988+0.6x﹣8＝98﹣80.6x＝900.6x÷0.6＝90÷0.6x＝15015：x＝：20x＝15×20x÷＝15×20÷x＝400考察重難點(diǎn)與注意點(diǎn)：解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號(hào)對齊；不能連等。解比例時(shí)，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，把比例式轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再根據(jù)解方程的方法解答。17．（2023?巢湖市）解方程。20%x+14.2＝20試題思路分析：，首先變式為x＝4.2，然后方程兩邊同時(shí)除以，計(jì)算解答即可。20%x+14.2＝20，首先方程兩邊同時(shí)減去14.2，然后方程兩邊同時(shí)除以0.2，計(jì)算解答即可。，首先變式為x＝×，然后方程兩邊同時(shí)除以，計(jì)算解答即可。詳細(xì)規(guī)范解答：解：x＝4.2x÷＝4.2÷x＝3.620%x+14.2＝2020%x+14.2﹣14.2＝20﹣14.220%x＝5.820%x÷0.2＝5.8÷0.2x＝29x＝×x÷＝÷x＝考察重難點(diǎn)與注意點(diǎn)：本題考查了解方程和解比例知識(shí)，解答此題要運(yùn)用等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)，結(jié)合題意分析解答即可。18．（2023?宜春）下面不能用方程“x+x＝60”來表示的是（）A． B． C． D．試題思路分析：選項(xiàng)A，由圖可知，前面的3小段是x，后面的一小段是x的，所以后面的一小段是x，前面的3小段加后面的一小段等于60，所以列式是x+x＝60，所以選項(xiàng)A可以用x+x＝60表示；選項(xiàng)B，由圖可知，大三角形和小三角形是等高的三角形，小三角形的底是5，大三角形的底是15，5是15的，所以小三角形的面積是大三角形的面積的，即小三角形的面積是x（平方厘米），大三角形的面積+小三角形的面積＝60，所以列式是x+x＝60，所以選項(xiàng)B可以用x+x＝60表示；選項(xiàng)C，由圖可知，圓柱和圓錐是等底等高的圖形，則圓錐的體積是圓柱的體積的，圓柱的體積是x立方厘米，則圓錐的體積是x立方厘米，圓錐的體積+圓柱的體積＝60，所以列式是x+x＝60，所以選項(xiàng)C可以用x+x＝60表示；選項(xiàng)D，由圖可知，兩個(gè)綠色小長方形的面積是x平方厘米，一個(gè)白色小長方形的面積是x平方厘米，兩個(gè)綠色小長方形的面積+一個(gè)白色小長方形的面積＝60，所以列式是x+x＝60，所以選項(xiàng)D不能用方程“x+x＝60”來表示。詳細(xì)規(guī)范解答：解：由分析可得，選項(xiàng)A、B、C都可以用x+x＝60表示，選項(xiàng)D不能用方程“x+x＝60”來表示，要用x+x＝60來表示。故選：D。考察重難點(diǎn)與注意點(diǎn)：解答本題關(guān)鍵是根據(jù)圖，找出數(shù)量關(guān)系式，列出方程判斷。19．（2023?海陵區(qū)）下面不能用方程““來表示的是（）A． B． C．合唱團(tuán)有學(xué)生90人，其中女生有x人，男生和女生的比是1：2。 D．果園里有桃樹和杏樹共90棵，其中桃樹有x棵，杏樹是桃樹的2倍。試題思路分析：逐項(xiàng)分析選項(xiàng)后做出判斷即可。詳細(xì)規(guī)范解答：解：A.白兔有x只，灰兔比白兔少一半，則白兔有只，兩種兔子共計(jì)90只，求白兔多少只？列式為：x+x＝90，能用“x+x＝90”來表示；B.梯形被分成2個(gè)等高的三角形，底邊長為20厘米的三角形面積為x平方厘米，底邊長為10厘米的則為x平方厘米，梯形面積為90平方厘米，求x是多少？列式為：x+x＝90，能用“x+x＝90”來表示；C.合唱團(tuán)男生和女生的人數(shù)比是1：2，則男生人數(shù)占女生人數(shù)的，合唱團(tuán)有女生人數(shù)為x人，則男生有x人，合唱團(tuán)有學(xué)生90人，求女生人數(shù)是多少？列式為：x+x＝90，能用“x+x＝90”來表示；D.果園里杏樹是桃樹的2倍，桃樹有x棵，則杏樹有2x棵，果園里有桃樹和杏樹共90棵，求桃樹有多少棵？列式為：x+2x＝90，不能用“x+x＝90”來表示。綜上，只有D選項(xiàng)不能用“x+x＝90”來表示。故選：D。考察重難點(diǎn)與注意點(diǎn)：本題考查了列方程解決問題的方法。20．（2023?昌樂縣）青藏鐵路是修建在世界屋脊上的高原鋼鐵大道，全長1956千米，比山東膠濟(jì)鐵路的4倍還多384千米，膠濟(jì)鐵路有多長？（1）根據(jù)題意畫出線段圖，并標(biāo)上相關(guān)數(shù)學(xué)信息。（2）題中的數(shù)量之間有怎樣的相等關(guān)系？寫出來試題思路分析：（1）把膠濟(jì)鐵路的長度看作1份，青藏鐵路比山東膠濟(jì)鐵路的4倍還多384千米，也就是表示青藏鐵路長度線段是4份多一些，據(jù)此作圖即可。（2）根據(jù)題意可知，山東膠濟(jì)鐵路×4+384＝青藏鐵路全長，設(shè)膠濟(jì)鐵路長x千米，據(jù)此列方程解答。詳細(xì)規(guī)范解答：解：（1）作圖如下：（2）設(shè)膠濟(jì)鐵路長x千米。4x+384＝19564x+384﹣384＝1956﹣3844x＝1572x＝393答：膠濟(jì)鐵路長393千米?？疾熘仉y點(diǎn)與注意點(diǎn)：解答此題，首先弄清題意，分清已知與所求，再找出基本數(shù)量關(guān)系，由此列方程解答。21．（2021?鼓樓區(qū)）下面線段圖表示了建造一座污水處理池實(shí)際投資和計(jì)劃投資金額之間的關(guān)系．你能看著線段圖，列方程解決要求的問題嗎？試題思路分析：根據(jù)題意可知本題的數(shù)量關(guān)系：計(jì)劃投資的錢數(shù)×（1﹣20%）＝實(shí)際投資的錢數(shù)，據(jù)此數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答．詳細(xì)規(guī)范解答：解：設(shè)原計(jì)劃投資x萬元（1﹣20%）x＝38.480%x＝38.4x＝48答：原計(jì)劃投資48萬元．考察重難點(diǎn)與注意點(diǎn)：本題的關(guān)鍵是找出題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答．22．（2023?青縣）兩地相距480千米，甲乙兩車同時(shí)從兩地相對開出，兩車經(jīng)過3小時(shí)相遇。已知甲車速度是乙車的，乙車每小時(shí)行多少千米？（列方程解答）試題思路分析：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米，根據(jù)等量關(guān)系：甲車速度×相遇時(shí)間+乙車速度×相遇時(shí)間＝480千米，列方程解答即可。詳細(xì)規(guī)范解答：解：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米。3x+×3x＝4803x+x＝480x＝480x＝100答：乙車每小時(shí)行100千米。考察重難點(diǎn)與注意點(diǎn)：本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。23．（2022?東港市）一輛轎車和一輛客車從相距360千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過2.4小時(shí)兩車相遇，客車每小時(shí)行70千米，轎車每小時(shí)行多少千米？（用方程解）試題思路分析：設(shè)轎車每小時(shí)行x千米，根據(jù)等量關(guān)系：客車速度×相遇時(shí)間+轎車速度×相遇時(shí)間＝總路程，列方程解答即可。詳細(xì)規(guī)范解答：解：設(shè)轎車每小時(shí)行x千米。70×2.4+2.4x＝360168+2.4x＝2602.4x＝192x＝80答：轎車每小時(shí)行80千米?？疾熘仉y點(diǎn)與注意點(diǎn)：此題主要考查相遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時(shí)間＝總路程或甲車所行的路程+乙車所行的路程＝兩地之間的距離；再由關(guān)系式列方程解決問題。24．（2021?黃驊市）兩地相距480千米，一列客車和一列貨車同時(shí)從兩地相對開出，兩車經(jīng)過3小時(shí)相遇。已知貨車速度是客車的，客車每小時(shí)行多少千米？（列方程解答）試題思路分析：設(shè)客車每小時(shí)行多少千米，根據(jù)等量關(guān)系：速度和×相遇時(shí)間＝路程，列方程解答。詳細(xì)規(guī)范解答：解：客車每小時(shí)行多少千米。x＝100答：客車每小時(shí)行100千米?？疾熘仉y點(diǎn)與注意點(diǎn)：本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系列方程解答。25．（2023?滁州）“六一”期間，某校六（1）班3位老師、9名家長志愿者帶著42名同學(xué)到瑯琊山開展活動(dòng)。應(yīng)同學(xué)們要求，所有人一起乘坐深秀湖的船游玩。后經(jīng)協(xié)商，一共租賃了5只大船和6只小船，正好坐滿。已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐了多少人？試題思路分析：根據(jù)題意可知，5只大船坐的人數(shù)+6只小船坐的人數(shù)＝（3+9+42）人，設(shè)一只小船坐x人，則一只大船坐（x+2）人，據(jù)此列方程解答。詳細(xì)規(guī)范解答：解：設(shè)一只小船坐x人，則一只大船坐（x+2）人。5（x+2）+6x＝3+9+425x+10+6x＝5411x+10﹣10＝54﹣1011x＝44x＝44+2＝6（人）答：1只大船坐了6人?？疾熘仉y點(diǎn)與注意點(diǎn)：此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可。26．（2022?雙峰縣）甲的存款是乙的5倍，如果甲存入60元，乙存入100元，那么甲