2024年江蘇省無錫市宜興市中考二模數(shù)學(xué)卷

2024年春學(xué)期宜興市初三第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題2024.05本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上.考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分150分．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、班級(jí)、考試號(hào)填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對姓名、班級(jí)、考試號(hào)是否與本人的相符合.2．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無效.3．作圖必須用2B鉛筆作答．4．卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果．一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共計(jì)30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑．）1．若數(shù)a的平方等于16，那么數(shù)a是()A.2B.-4C.±4D.±82．下列計(jì)算正確的是()Aa6÷a3=a3．函數(shù)y=x2?x的自變量xAx≠2Bx≤2C.x<2D.x<2且x≠04．不改變分式的值，將分式0.2x-1.15中的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，且第一項(xiàng)系數(shù)都是正整數(shù)，正確的是()A2x+13x?5B.2x?103x+5C.5．習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館400人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月末總計(jì)進(jìn)館1456人次，若進(jìn)館人次的月平均增長率為x，則可列方程為()A400(1+x)=1456B.400(1+x)+400(1+xC400(1+x)26．如圖，一條細(xì)繩系著一個(gè)小球在平面內(nèi)擺動(dòng)．已知細(xì)繩從懸掛點(diǎn)0到球心的長度為50，小球在左、右兩個(gè)最高位置時(shí)，細(xì)繩相應(yīng)所成的角＜AOB為40°，那么小球在最高位置和最低位置時(shí)的高度差為()A.50?50sin?27．將一次函數(shù)y=?2x+3的圖像向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到的圖像必定經(jīng)計(jì)A.(0,6)B.(-1,3)C.(2,1)D.(1,-3)8．如圖，點(diǎn)G是ΔABC的重心，GE／／AC交BC于點(diǎn)E.如果AC=12，那么CE的長為···（)A.3B.4C.6D.89．如圖，在ΔABC中,AB=AC，點(diǎn)D在BC上，連接AD，把AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AE，使LEAD=∠CAB，連接DE、CE，若ABAD=A.173C.2610．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④（第6題）（第8題）（第9題）（第10題）二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共計(jì)24分．請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．）11．若分式x2?9x+3的值為0，則x12．體現(xiàn)我國先進(jìn)核電技術(shù)的“華龍一號(hào)”，年發(fā)電能力相當(dāng)于減少二氧化碳排放16320000噸，請將數(shù)16320000用科學(xué)記數(shù)法表示為13．已知00的半徑為5cm，A為線段OB的中點(diǎn)，當(dāng)OB=9cm時(shí)，點(diǎn)A與OO的位置關(guān)系是14．請寫出一個(gè)圖像位于第二、四象限的雙曲線的函數(shù)表達(dá)式15．我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得灑五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，則清酒斗.16．如圖，在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°連接AC，取AC中點(diǎn)0，以點(diǎn)A為圓心，AO長為半徑畫弧，分別交邊AD，AB于點(diǎn)E17．如圖，ΔOAB的邊OA在y軸上，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，與邊AB交于點(diǎn)C，若BC=3AC,S18．如圖，ΔABC中,AB=AC,∠BAC=90°，CD上BD，垂足為D，點(diǎn)C關(guān)于AD的對稱點(diǎn)è在BD邊上，則BD+DEAD（第16題）（第17題）（第18題）三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)96分．解答需寫出必要的文字說明或演算步驟．）19．（本題共有2小題，每小題4分，共8分）（1）計(jì)算：27?2cos?30°20．（本題共有2小題，每小題4分，共8分）（1）解方程xx+1+3x=121．（本題滿分10分）已知：如圖，平行四邊形ABCD，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，連接CF，CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)E，連接AC、ED.（1）求證：AB=AE;（2）若ABLAC，判斷四邊形ACDE的形狀，并證明你的結(jié)論．22．（本題滿分10分）為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，讓紅色基因、革命薪火代代傳承，某校開展以學(xué)習(xí)“四史”（黨史、新中國史、改革開放史、社會(huì)主義發(fā)展史）為主題的書畫展，為了解作品主題分布情況，在學(xué)生上交的作品中，隨機(jī)抽取了50份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：主題頻數(shù)頻率主題頻數(shù)頻率A黨史60.12B新中國史20mC改革開放史0.18D社會(huì)主義發(fā)展史n合計(jì)501請結(jié)合上述信息完成下列問題：(1)m=▲,n=（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“新中國史”主題作品份數(shù)對應(yīng)的圓心角是度；（4）若該校共上交書畫作品1800份，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)以“黨史”為主題的作品份數(shù)．23．（本題滿分10分）一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1,2.3,4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1,2,3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．（1）從中任意抽取一張卡片，則該卡片上寫有數(shù)字1的概率是；（2）將3張藍(lán)色卡片取出后放人另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)不大于32的概率．24．（本題滿分10分）在ΔABC中．∠C=90°,,AC=2,AB=4，點(diǎn)D在AB（1）請?jiān)趫D1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作出O0，使得OO經(jīng)過點(diǎn)C，且與邊AB相切于點(diǎn)D．（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）直接寫出00的半徑為．（如需畫草圖，請使用圖2）25．（本題滿分10分）已知：如圖，在ΔABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑的O0交AB于點(diǎn)D，E（1）求證：∠（2）延長DE、CB交于點(diǎn)P，若PB=BO,DE=3，求PE的長.26．（本題滿分10分）小宜和小興兩人相約爬太華山鍛煉身體，山頂距太華山山腳下出發(fā)地600米，早上9：00小宜從出發(fā)地爬到半山腰休息了5分鐘，然后加速繼續(xù)往上爬；小興因有事耽擱，早上9：08才開始從同一出發(fā)地開始爬，為了追趕小宜，小興開始爬山的速度是小宜休息前速度的1.5倍，但爬到半山腰體力不支，于是減速爬到山頂，兩人距出發(fā)地路程y（米）與小宜登山的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（注：小宜、小興每一段的爬行均視為勻速）（1）小宜休息前登山的速度為米／分鐘，小興減速后登山的速度為米／分鐘；（2）求a的值并說明點(diǎn)A所表示的實(shí)際意義；（3）若小宜不想晚于小興到達(dá)山頂，則他加速后的速度至少應(yīng)提高多少米／分鐘？27．（本小題滿分10分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P在邊BC上（不與端點(diǎn)B、C重合），點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為E，AP與BE交于點(diǎn)O.（1）如圖1，連接DE，則∠BED=▲（2）若AB=2，連接CE.①直接寫出CE的取值范圍;②如圖2，若點(diǎn)P在BC的中點(diǎn)時(shí)，求CE的長．（3）如圖3，過點(diǎn)D作DFLBE，交直線BE于F，連接OC、CF，若OCLCF，求tanLBAP的值．圖328．（木題滿分10分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx?4的圖像與x軸交于點(diǎn)A（-2,0）