遼寧省盤錦市興隆臺(tái)區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

興隆臺(tái)區(qū)2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.肥皂屬于堿性，堿性會(huì)破壞細(xì)菌的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對(duì)去除細(xì)菌有很強(qiáng)的效果，用肥皂洗手對(duì)預(yù)防傳染疾病起到很重要的作用．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0000007m，將數(shù)字0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.2.下列各式運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.4.若x≠y，則下列分式化簡(jiǎn)中，正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，對(duì)一個(gè)正方形進(jìn)行面積分割，下列等式能夠正確表示該圖形面積關(guān)系的是（）A.（a+b）2＝a2+2ab+b2 B.（a+b）2＝a2+2ab﹣b2C.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D.（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b26.下列說(shuō)法正確的是（

）A.按角分類，三角形可以分為鈍角三角形、銳角三角形和等腰直角三角形B.按邊分類，三角形可分為等腰三角形、不等邊三角形和等邊三角形C.三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D一個(gè)三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60°7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是（）邊形．A三 B.四 C.五 D.六8.如圖，相交于點(diǎn)O，已知，要根據(jù)“”證明，還需添加的一個(gè)條件是（）A. B. C. D.9.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得為軸對(duì)稱圖形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A.6 B.7 C.8 D.910.如圖，，點(diǎn)D在它內(nèi)部，，E，F(xiàn)分別是上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．則周長(zhǎng)的最小值為（）A. B. C. D.二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.因式分解______.12.若分式有意義，則的取值范圍是___________13.如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，則∠BDE＝____________．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是以C為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且AC=BC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．15.若多項(xiàng)式x2－2(m－3)x+16能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則m的值應(yīng)為_________.16.如圖所示，為線段上一點(diǎn)，以為邊長(zhǎng)向同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形，連接交于點(diǎn)，交于，交于，連接，連接．則下列結(jié)論正確的有__________．（填序號(hào)）①；②；③；④；⑤平分．三.解答題17.解答題（1）化簡(jiǎn)：．（2）解分式方程：．18.如圖，在正方形網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）求的面積．（2）在圖中作出關(guān)于直線的對(duì)稱圖形．（3）利用網(wǎng)格圖，在上找一點(diǎn)P，使得的距離最短．（只需保留作圖痕跡，不必寫作法）19.先化簡(jiǎn)，再求值（1）已知，試求的值（2）已知，求的值．（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足20.已知在中，的平分線與線段的垂直平分線相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別做于點(diǎn)N，于點(diǎn)M，求證：．21.已知a+b=4，ab=2⑴求的值；⑵求的值22.已知：如圖，在中，，是的角平分線，，垂足為點(diǎn)，．（1）求的度數(shù)；（2）如果，，求的面積．23.在今年新冠肺炎防疫工作中，學(xué)校購(gòu)買了A、B兩種不同型號(hào)的口罩，已知A型口罩的單價(jià)比B型口罩的單價(jià)多1.5元，且用8000元購(gòu)買A型口罩的數(shù)量與用5000元購(gòu)買B型口罩的數(shù)量相同．（1）求A、B兩種型號(hào)口罩的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)疫情發(fā)展情況，學(xué)校還需要增加購(gòu)買一些口罩，增加購(gòu)買B型口罩?jǐn)?shù)量是A型口罩?jǐn)?shù)量的2倍，若總費(fèi)用不超過7200元，求增加購(gòu)買A型口罩的數(shù)量最多是多少個(gè)？24.閱讀并完成以下填空：如圖1，已知：為的中線，求證．證明：延長(zhǎng)至使得．連接，則．∵為的中線，∴．在和中，，，．∴．∴．在中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系有．而，∴．這種添加輔助線的方法，我們稱為“倍長(zhǎng)中線法”．請(qǐng)利用這種方法解決下列問題：?jiǎn)栴}1：如圖2，在中，，，為的中點(diǎn)，．求的面積．問題2：如圖3，在中，是三角形中線．點(diǎn)在中線上，且，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．求證．25.如圖，與為等腰直角三角形，，．，，，連接，．（1）如圖1，若，，則的度數(shù)為____