2023屆高考物理一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)精講與2022高考題?？碱}訓(xùn)練56靜電場力的性質(zhì)(解析版)

2023高考一輪知識(shí)點(diǎn)精講和最新高考題模擬題同步訓(xùn)練

第十一章靜電場

專題56靜電場力的性質(zhì)

第一部分知識(shí)點(diǎn)精講

一'靜電現(xiàn)象電荷守恒定律

1.電荷

(1)兩種電荷：自然界中只存在兩種電荷——正電荷和負(fù)電荷。同種電荷相互排斥,異

種電荷相互吸引。

(2)電荷量：電荷的多少叫作電荷量,用Q(或q)表示。在國際單位制中，它的單位是座

查，簡稱.庫一符號(hào)是G正電荷的電荷量為_正_值，負(fù)電荷的電荷量為_魚_值。

(3)元電荷：通常把e=1.60XIO-9c的電荷量叫做元電荷。

【特別提醒】元電荷是最小的電荷單位，不是電子或質(zhì)子，也不是點(diǎn)電荷，任何帶電

體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，說明電荷量是不連續(xù)的。

2.電荷守恒定律

(1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者

從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。

(2)三種起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。

(3)物體帶電的實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是蚯的得失。

二、庫侖定律

1.點(diǎn)電荷

當(dāng)帶電體本身的形狀和大小對(duì)研究的問題影響很小時(shí)，可以將帶電體視為點(diǎn)電荷。

【特別提醒】點(diǎn)電荷是理想化模型，是實(shí)際帶電體的抽象簡化。

2.庫侖定律

(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，

與它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上。

(2)表達(dá)式：尸=盧巖，式中《=9.0X109N?m2/C2,叫做靜電力常量。[注3]

(3)適用條件：①真空中；②點(diǎn)電荷。

【特別提醒】均勻帶電的絕緣球可以視為點(diǎn)電荷，而距離較近的帶電導(dǎo)體球不能視為

點(diǎn)電荷，因?yàn)閷?dǎo)體球距離較近時(shí)表面所帶電荷不是均勻分布的。

3.對(duì)庫侖定律的理解

(1).庫侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用。

(2).公式/=盧巖中的r指兩點(diǎn)電荷間的距離：

(i)對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，r為球心間的距

離。

(ii)對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，當(dāng)距離較近時(shí)要考慮表面電荷的不均勻分布情況，如圖所示。

①同種電荷：尸〈盧巖；②異種電荷：尸＞盧巖O

(3)不能根據(jù)庫侖定律公式錯(cuò)誤地認(rèn)為，■*()時(shí)，庫侖力尸f8,因?yàn)楫?dāng)r-0時(shí)，兩

個(gè)帶電體已不能看做點(diǎn)電荷了。

4.庫侖定律應(yīng)用

(1).在用庫侖定律公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，無論是正電荷還是負(fù)電荷，均代入電量

的絕對(duì)值計(jì)算庫侖力的大小。

(2).作用力的方向判斷根據(jù)：同性相斥，異性相吸，作用力的方向沿兩電荷

連線方向。

(3).兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定律，大小相等、方向相

反。

(4).庫侖力存在極大值，由公式尸=竿可以看出，在兩帶電體的間距及電

量之和一定的條件下，當(dāng)切=俏時(shí)，F(xiàn)最大。

(5).兩導(dǎo)體球間庫侖力可應(yīng)用公式進(jìn)行定性比較。用「表示兩球球心之

間的距離，則當(dāng)兩球帶同種電荷時(shí)，人疼詈；當(dāng)兩球帶異種電荷時(shí)，Q盧*。

三、電場、電場強(qiáng)度及電場線1.電場：基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有電場力的作用。

2.電場強(qiáng)度

(1)定義式：E舌,單位：N/C或V/m。

【特別提醒】E=f為比值定義法，電場強(qiáng)度是描述電場力的性質(zhì)的物理量，與放入的

試探電荷無關(guān)。

(2)方向：規(guī)定正電荷在電場中某點(diǎn)所受電場力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場強(qiáng)度方向。

(3)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度：E=l^,適用于計(jì)算真空中的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場。

(4)電場強(qiáng)度的疊加：電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度

的矢量和。

3.電場線

⑴定義：為了形象地描述電場中各點(diǎn)電場強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向,在電場中畫出一些有方

向的曲線，曲線上每點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向一致，曲線的琉蜜表示電場的

強(qiáng)弱。

(2)電場線的特點(diǎn)

四?！比齻€(gè)自由點(diǎn)電荷平衡”的模型

(1)平衡的條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩

個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為零的位置。

(2)模型特點(diǎn):

(3)三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡問題處理方法

三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡實(shí)質(zhì)是每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫侖力必須大小相等，方向相反,

或者兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場強(qiáng)為零。該模型滿足以下規(guī)律：

⑴“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線上；

(ii)“兩同夾異”—正負(fù)電荷相互間隔：(iii)“兩大夾小”—中間電荷的電

荷量最??；

(iv)“近小遠(yuǎn)大”—中間電荷靠近電荷量較小的電荷。

五、求解涉及庫侖力作用下的共點(diǎn)力平衡問題的思路

該類平衡問題的分析方法與力學(xué)中平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的

基礎(chǔ)上多分析一個(gè)電場力。具體步驟如下：

I確定研究對(duì)靠|1裳體法"或“幅育法，

受力分析I』多了電場力卜=誓或F=qE)

列平街方程1--=。或F,=O,F,=。六、解答庫侖力作用下的加速問題的思路

該類平衡問題的分析方法與力學(xué)中加速問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的

基礎(chǔ)上多分析一個(gè)電場力。具體步驟如下：

|確定研究對(duì)象|f“聾體法”或“1?離法”

|受力「折H多了電場力卜=或F=QEJ

根據(jù)牛［第二定律列方程f=m七'兩種等量點(diǎn)電荷的電場特點(diǎn)的比較

等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷

電場線分布圖/Wn

電荷連線上的電場強(qiáng)沿連線先變小后變大

度。點(diǎn)最小，但不為零0點(diǎn)為零

中垂線上的電場強(qiáng)度。點(diǎn)最大，向外逐漸減小。點(diǎn)最小，向外先變大后變小

關(guān)于0點(diǎn)對(duì)稱位置的A與A，、5與小、C與。

電場強(qiáng)度等大同向等大反向

八、電場強(qiáng)度的疊加問題

1.電場強(qiáng)度的三個(gè)公式的比較

2.電場強(qiáng)度的疊加

如果某空間有多個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，則某點(diǎn)的電場強(qiáng)度應(yīng)為多個(gè)點(diǎn)電荷在該處產(chǎn)生的

電場強(qiáng)度的矢量和。

3.非點(diǎn)電荷帶電體的電場強(qiáng)度的計(jì)算問題

在一般情況下可由場強(qiáng)的三個(gè)公式E=￡、E=等、E=^\計(jì)算電場強(qiáng)度，但在求解

1g產(chǎn)dj

帶電圓環(huán)、帶電平面等一些非點(diǎn)電荷帶電體產(chǎn)生的電場強(qiáng)度時(shí)，上述公式無法直接應(yīng)用。

這時(shí)，如果轉(zhuǎn)換思維角度，靈活運(yùn)用對(duì)稱法、補(bǔ)償法、微元法、等效法等巧妙方法，可以

將復(fù)雜問題化難為易，快捷解題。

方法一對(duì)稱法

［例1］如圖所示，邊長為L的正六邊形A8CDEF的5條邊上分別放zj_____B

置5根長度也為L的相同絕緣細(xì)棒。每根細(xì)棒均勻帶上正電?，F(xiàn)將電荷量尸/q\c

\/

為+Q的點(diǎn)電荷置于5c中點(diǎn)，此時(shí)正六邊形幾何中心。點(diǎn)的場強(qiáng)為零。>——、

若移走+Q及AB邊上的細(xì)棒,則0點(diǎn)強(qiáng)度大小為（A為靜電力常量）（不考慮絕緣棒及+Q之

間的相互影響）（）

kQ4kQ

A./B.正

2aQ4小kQ

i2

C3LD?3L2

［解析］根據(jù)對(duì)稱性，AF與CD上的細(xì)棒在0點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度疊加為零，AB與ED

上的細(xì)棒在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度疊加為零。BC中點(diǎn)的點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為

kQ4kQ

i2=T7T,因E尸上的細(xì)棒與5c中點(diǎn)的點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度疊加為

（Lsin60°）z

4AQ4kQ

零,Ef上的細(xì)棒在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為W，故每根細(xì)棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為W,

移走+Q及A8邊上的細(xì)棒，。點(diǎn)的電場強(qiáng)度為EF與上的細(xì)棒在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度

4g4小kQ

疊加，這兩個(gè)場強(qiáng)夾角為60°,所以疊加后電場強(qiáng)度為cos30°=3丁。故選D。

［答案］D

［解題技法］

利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場的疊加計(jì)算問

題大為簡化。方法二補(bǔ)償法

［例2］均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。

如圖所示，在半球面A8上均勻分布正電荷，總電荷量為q,球面半徑為R,為通過半

球面頂點(diǎn)與球心0的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM=ON=2R,已知M點(diǎn)的場強(qiáng)大

小為E,則N點(diǎn)的場強(qiáng)大小為（）

產(chǎn)A

+/C

［解析］左半球面AB上的正電荷產(chǎn)生的電場等效為帶正電荷量為2q的整個(gè)球面的電

場和帶電荷量為一q的右半球面的電場的合電場，則E=k2-E',E'為帶電荷量為

-q的右半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小。帶電荷量為一q的右半球面在M點(diǎn)的場強(qiáng)大小與

帶正電荷量為q的左半球面A8在N點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，則EN=E，=!C（序）2

—E,A正確。

［答案］A

［解題技法］

將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)為完整圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)為完整球面，然后再應(yīng)用對(duì)稱的特

點(diǎn)進(jìn)行分析，有時(shí)還要用到微元思想。

方法三微元法

［例3］如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q,半徑為R,圓心為/SA

0,尸為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點(diǎn)，OP=L,試求P點(diǎn)的場強(qiáng)。\/

［解析］設(shè)想將圓環(huán)看成由"個(gè)小段組成，當(dāng)“相當(dāng)大時(shí)，每一r

小段都可以看成點(diǎn)電荷，其所帶電荷量Q,=~,由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式

可求得每一小段帶電體在產(chǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)為E=*=“（7+/）。由對(duì)稱性知，各小段

帶電體在P處場強(qiáng)E的垂直于中心軸的分量與相互抵消，而其軸向分量反之和即為帶電

圓環(huán)在P處的場強(qiáng)EP,Ep=nEx=nkcos9=k-------------j。［答案］

，l（+L）（R2+L2）7

QL

k--------------5

(?2+L2)2

［解題技法］

將帶電體分成許多電荷元，每個(gè)電荷元看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式求出每個(gè)

電荷元的場強(qiáng)，再結(jié)合對(duì)稱性和場強(qiáng)疊加原理求出合場強(qiáng)。

方法四等效法

［例4］一無限大接地導(dǎo)體板MN前面放有一點(diǎn)電荷+Q,它們?cè)?/p>

周圍產(chǎn)生的電場可看作是在沒有導(dǎo)體板MN存在的情況下，由點(diǎn)電荷

+Q與其像電荷一Q共同激發(fā)產(chǎn)生的。像電荷一Q的位置就是把導(dǎo)體

板當(dāng)作平面鏡時(shí)，電荷+Q在此鏡中的像點(diǎn)位置。如圖所示，已知+Q

所在位置尸點(diǎn)到金屬板的距離為L,a為0P的中點(diǎn)，必cd是邊長為L的正方形，其

中油邊平行于貝亞)

Q

A.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E=4⑦

B.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小大于&點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小

C.5點(diǎn)的電場強(qiáng)度和c點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

D.一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)仄c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中電勢(shì)能的變化量為零

［解析］題意可知，點(diǎn)電荷+Q和金屬板MN周圍空間電場與等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電

QQ40g

場等效，所以a點(diǎn)的電場強(qiáng)度+SK3=F"，A錯(cuò)誤；等量異種點(diǎn)電荷周圍

的電場線分布如圖所示

由圖可知后＞6，B正確；圖中從c兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向不同，C

錯(cuò)誤；由于a點(diǎn)的電勢(shì)大于d點(diǎn)的電勢(shì)，所以一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)

氏c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中電場力做正功，電荷的電勢(shì)能減小，D錯(cuò)

誤。

［答案］B

［解題技法］

在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景。并加

以應(yīng)用，可以快捷解答問題。

例如：一個(gè)點(diǎn)電荷+q與一個(gè)無限大薄金屬板形成的電場（如圖甲所示），可以等效為兩

個(gè)異種點(diǎn)電荷形成的電場的一部分（如圖乙所示）。

M

「甲乙4.電場線

（1）定義：為了形象地描述電場中各點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小及方向,在電場中畫出一

些曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向一致,曲線的疏密表

示電場的強(qiáng)弱。

電

場

2\線

7的

特

點(diǎn)

九、電場中軌跡類問題的思維導(dǎo)

圖

第二部分最新高考題精選

1.（2022高考上海）水平面上有一帶電量為Q的均勻帶電圓環(huán)，圓心為O,其中央軸線上

距離O點(diǎn)為d的位置處也有帶電量為q的點(diǎn)電荷。若點(diǎn)電荷受到的電場力為F,則Fk

粵（k為靜電力恒量）（選填：“>"、"v”或“=”）。靜電力恒量k的單位為__________L用

d

“SI單位制”中的基本單位表示）。

【參考答案】<kg-m3?s-4?A'2

【命題意圖】本題考查庫侖定律+矢量合成+國際單位制+微元法+模型思維

【名師解析】把均勻帶電圓環(huán)平均分成N小段，每一小段都可以看出點(diǎn)電荷，電荷量為

q，=Q/N。設(shè)q，與點(diǎn)電荷q之間的連線和帶電圓環(huán)圓心與點(diǎn)電荷q之間的連線之間的夾角為

qq

o,由庫侖定律，q'與點(diǎn)電荷q之間的庫侖力大小為F=k(_g_]2

[cos。J

qq,,o

點(diǎn)電荷q受到的總庫侖力大小為F=NF，cosJ=Nk(dVcos0-cos30

〔COS。)

由于cos。VI,所以F<k季。

Fr...............2

A夕

可得k=2。用“si單位制”中的

Qq

基本單位表示力F的單位是kg?m/s2,距離r的單位為m,電荷量的單位為A?s,所以靜

1-22

電力恒量k的單位為:"二女8?m3.s-4.篦。

As-

2.(2022高考遼寧物理)如圖所示，帶電荷量為6Q(Q>0)的球1固定在傾角為30。光滑

絕緣斜面上的“點(diǎn)，其正上方L處固定一電荷量為-Q的球2,斜面上距a點(diǎn)L處的6點(diǎn)有

質(zhì)量為機(jī)的帶電球3,球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在6點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)彈

簧的壓縮量為人，球2、3間的靜電力大小為鱉。迅速移走球1后，球3沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。

22

g為重力加速度，球的大小可忽略，下列關(guān)于球3的說法正確的是()

飛」A.帶負(fù)電

______________3Q^

B.運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的速度大小為瘋

C.運(yùn)動(dòng)至。點(diǎn)的加速度大小為2g

D.運(yùn)動(dòng)至必中點(diǎn)時(shí)對(duì)斜面的壓力大小為之叵Zi根g

【參考答案】BCD

【命題意圖】本題考查庫侖定律、平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn).

【名師解析】

根據(jù)題圖幾何關(guān)系可知三小球構(gòu)成一個(gè)邊長為L的等邊三角形，小球1和3之間的力大于小

球2和3之間的力，彈簧處于壓縮狀態(tài)，故小球1和3之間的作用力一定是斥力，由于小球

1帶正電，所以小球3帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球3運(yùn)動(dòng)至0點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長量等于2，

2

根據(jù)對(duì)稱性可知，小球2對(duì)小球3做功為0：彈簧彈力做功為0,故根據(jù)動(dòng)能定理有

mgLsin。；mv2,解得v=y[gL，選項(xiàng)B正確；小球3在b點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球3的電荷量為

q,根據(jù)庫侖定律和平衡條件，得人怨=等。設(shè)彈簧的彈力為F,根據(jù)受力平衡，沿斜面

L2

方向有尸=無"2一%華sin30。一機(jī)gsin30°,解得F=-mg?

L4

小球3運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)時(shí)，彈簧伸長量等于內(nèi)，根據(jù)對(duì)稱性，利用牛頓第二定律可得

2

F+ksin300-mgsin30°=ma,解得a=2g,選項(xiàng)C正確；當(dāng)小球3運(yùn)動(dòng)至附中點(diǎn)

1—i

2

時(shí)，彈簧彈力為0,此時(shí)小球2對(duì)小球3的力為63=k纖=±%空，x超

爭）23尸32

斜面對(duì)小球的支持力為舔=mgcos30°-F2i=mg--mg=3亙~—mg

根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮楫?dāng)心機(jī)g,選項(xiàng)D正確。

3.（2022山東物理）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于。點(diǎn)，環(huán)上均勻

分布著電量為。的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走4、B處兩段弧長均為DL的小

圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷4置于0c延長線上距。點(diǎn)為2R的。點(diǎn)，。點(diǎn)的電場強(qiáng)度剛好

為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，“為（）

B.正電荷，q=—

nR

C.負(fù)電荷，q=2。竽

TIR

nz,-H-

D.負(fù)電何，q=—L^_

TtR

【參考答案】C

【命題意圖】本題考查電場疊加及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

【名師解析】取走A、B處兩段弧長均為DL的小圓弧上的電荷，根據(jù)對(duì)稱性可知，圓環(huán)在。

點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為與A在同一直徑上的4和與B在同一直徑上的所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢

Q\L

量和，如圖所示，因?yàn)閮啥位￠L非常小，故可看成點(diǎn)電荷，則有口,2TTR,QN

E.=k0乎=k-------r

1R22萬R

由圖可知，兩場強(qiáng)的夾角為120。，則兩者的合場強(qiáng)為E=g=人必與

2兀K

根據(jù)。點(diǎn)的合場強(qiáng)為0,則放在。點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，大小為E'=E=A2絲■

2萬火3

根據(jù)￡'="尤？，聯(lián)立解得夕故選c。

（2勺HR

14.（2021年1月浙江選考）如圖所示

是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場線與等勢(shì)面，A、C是同一等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，B是另

一等勢(shì)面上的一點(diǎn)。下列說法正確的是

第5題圖A.導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)左端大于右端

B.A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)均低于B點(diǎn)的電勢(shì)

C.B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場強(qiáng)度

D.正電荷從A點(diǎn)沿虛線移到B點(diǎn)的過程中電場力做正功，電勢(shì)能減小

【參考答案】D

【解題思路】根據(jù)導(dǎo)體靜電平衡狀態(tài)的條件可知，導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面，導(dǎo)體

內(nèi)部電場強(qiáng)度為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)沿電場線方向電勢(shì)逐漸降低可知，AC兩點(diǎn)的電勢(shì)均

高于B點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小，B點(diǎn)的電場強(qiáng)度

小于A點(diǎn)的電場強(qiáng)度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；正電荷從A點(diǎn)沿虛線移動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，所受電場

力的方向與位移方向夾角小于90°,電場力做正功，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)D正確。

5.（2020高考全國理綜H）如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等

量異種電荷。。、匕為圓環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，以d為豎直直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，它們與圓

心的距離均相等。則

+

A.4、萬兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等

B.4、萬兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

C.以d兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等

D.c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

【參考答案】ABC

【命題意圖】本題考查電場強(qiáng)度和電勢(shì)及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

【解題思路】由對(duì)稱性可知，a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相同，選項(xiàng)A正確；由

于電勢(shì)是標(biāo)量，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，選項(xiàng)B正確；由對(duì)稱性可知，c、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小

相等，方向相同，選項(xiàng)C正確；根據(jù)沿電場線方向電勢(shì)降低可知，c點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)，選

項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【易錯(cuò)提醒】解答時(shí)要注意電場強(qiáng)度是矢量，電勢(shì)是標(biāo)量。在一電場中，電場強(qiáng)度相等

的兩點(diǎn)電勢(shì)不一定相等，電勢(shì)相等的兩點(diǎn)電場強(qiáng)度不一定相等。

6.（2020年1月浙江選考）如圖所示，在傾角為a的光滑絕緣斜面上固定一個(gè)擋板，在擋

板上連接一根勁度系數(shù)為心的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端與A球輟。ABC三小球的質(zhì)量均

為M/=%>0,%=-%,當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，三小球等間距排列。已知靜電力常量為

B.彈簧伸長量為、-si""

C.A球受到的庫侖力大小為2vg

D.相鄰兩小球間距為%

【參考答案】：A

【名師解析】；

對(duì)C球進(jìn)行受力分析可得，它受到2個(gè)方向相反的庫侖力、重力、支持力，由于A與B、

B與C間距相等，由庫侖定律可得，B對(duì)C的庫侖力是A對(duì)C庫侖力的4倍，

因此C球應(yīng)為正電荷才能受力平衡。設(shè)A、B間距為/,對(duì)B進(jìn)行受力分析，

由平衡條件可得：

對(duì)C進(jìn)行受力分析，由平衡條件可得：Mgsina+A^^=k竿

聯(lián)立解得：qc=—q＜）＜

8

把ABC三小球看作整體，設(shè)彈簧伸長量為x,由平衡條件可知，kox=3Mgsin。

對(duì)A進(jìn)行受力分析，設(shè)A球受到的庫侖力大小為F,由平衡條件可知,kox=Mgsin

a+F,解得F=2Mgsin。，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由Mgsina+k'咯-=A;維自可得1=q

0

---------,選項(xiàng)D借誤,

8Mgsina

7.（2019全國理綜I卷15）如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)磁場，兩個(gè)帶電小球P和

Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則（）

A.P和。都帶正電荷

B.P和Q都帶負(fù)電荷

C.尸帶正電荷，。帶負(fù)電荷

D.P帶負(fù)電荷，。帶正電荷

【參考答案】D

【命題意圖】本題考查電場力、平衡條件及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

【解題思路】分別對(duì)兩帶電小球受力分析，由平衡條件可知P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷，選項(xiàng)

D正確。

【易錯(cuò)提醒】解答此題常見錯(cuò)誤是把兩個(gè)小球看作整體受力分析，陷入誤區(qū)。

8.（2019全國理綜H卷14）靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點(diǎn)由靜止開始運(yùn)

動(dòng)，N為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的另外一點(diǎn)，則（）

A.運(yùn)動(dòng)過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小

B.在M、N兩點(diǎn)間，粒子的軌跡一定與某條電場線重合

C.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在乂點(diǎn)的電勢(shì)能

D.粒子在N點(diǎn)所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行

【參考答案】.AC

【命題意圖】本題考查帶電粒子在靜電場中的運(yùn)動(dòng)，考查的核心素養(yǎng)是思維的周密性，

對(duì)各種可能情景的分析，都“可能”、"一定”選項(xiàng)的甄別和分析。

【解題思路】【正確項(xiàng)分析】由于題述沒有給出靜電場是勻強(qiáng)電場還是非勻強(qiáng)電場，需要

考慮選項(xiàng)中的可能性。若是同種點(diǎn)電荷的電場，一帶同種電荷的粒子沿兩電荷的連線自M

點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，粒子的速度先增大后減小，選項(xiàng)A正確；帶電粒子僅在電場力作用下

運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的動(dòng)能為零，則N、M兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等；根據(jù)僅在電場力作用下運(yùn)

動(dòng)，帶電粒子動(dòng)能和電勢(shì)能保持不變，可知若運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的動(dòng)能不為零，則N點(diǎn)的電勢(shì)能

小于M點(diǎn)的電勢(shì)能，即粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)C正確：【錯(cuò)

誤項(xiàng)分析】若靜電場的電場線不是直線，帶電粒子僅在電場力作用下，其運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與電

場線重合，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，根據(jù)粒子做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，則粒子在N

點(diǎn)所受電場力的方向一定不與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【易錯(cuò)剖析】此題選項(xiàng)中“可能”、"一定”，需要考慮各種可能情況認(rèn)真分析。只要是題述情

景的可能情況中可能發(fā)生的，則“可能”選項(xiàng)即為正確；只耍是題述情景的可能情況中有可能

不發(fā)生的，則“一定”選項(xiàng)即為錯(cuò)誤。

9.（2019全國理綜皿卷21）如圖，電荷量分別為q和-q（g>0）的點(diǎn)電荷固定在正

方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，人是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)。則

B.a點(diǎn)和匕點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等

C.a點(diǎn)和6點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同

D.將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到6點(diǎn)，電勢(shì)能增加

【參考答案】BC

【名師解析】根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場特點(diǎn)可知，。點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)不相等，。點(diǎn)電勢(shì)低于

b點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由對(duì)稱性可知，“點(diǎn)和。點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向相

同，選項(xiàng)BC正確；將負(fù)電荷從“點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做功，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)D

錯(cuò)誤。

10.（2019?浙江選考）電荷量為4XIO"c的小球絕緣固定在A點(diǎn)，質(zhì)量為0.2kg、電荷

量為一5X10"c的小球用絕緣細(xì)線懸掛，靜止于5點(diǎn)。A、B間距離為30cm,AB連線與

豎直方向夾角為60。。靜電力常量為9.0X109N?m2/C2,小球可視為點(diǎn)電荷。下列圖示正

【參考答案】B

4M1。一6X5X1n-6

【名師解析】兩球之間的庫侖力為^笠=9.0X109乂------萬手------N=2N,

小球8受到的重力大小為GB=2N,且F與豎直方向夾角為60°,F=GB,故小球8受到的

庫侖力，重力以及細(xì)線的拉力，組成的矢量三角形為等邊三角形，所以細(xì)線與豎直方向的央

角為60°,B正確。

第三部分最新模擬題精選

1.（2022河南三市一模）如圖所示，空間有正方體ABC。一AB'C'D。E、尸、G、”分別

是其中四條邊的中點(diǎn)，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷分別固定于8、B'兩點(diǎn)，則下列說法正確

的為（）

A.4、C兩點(diǎn)場強(qiáng)相同

BE、F、G、H四點(diǎn)電勢(shì)相同

C.將電子（不計(jì)重力）從H點(diǎn)靜止釋放，電子可能做變速曲線運(yùn)動(dòng)

D.將電子（不計(jì)重力）從G點(diǎn)向GH方向射出，電子可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

【參考答案】D

【名師解析】

正點(diǎn)電荷形成的電場由電荷指向無窮遠(yuǎn)處，結(jié)合矢量的疊加可知，A、C兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相同，

但方向不同，故A錯(cuò)誤；

B.兩等量正電荷連線的中垂線上，連線中點(diǎn)處電勢(shì)最大，故F點(diǎn)電勢(shì)大于其他3點(diǎn)電勢(shì),

故B錯(cuò)誤；

C.兩等量正電荷連線的中垂線上，電場方向由連線中點(diǎn)指向遠(yuǎn)端，故將電子（不計(jì)重力）

從”點(diǎn)靜止釋放，電子將在電場力的作用下沿直線向尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，故c錯(cuò)誤；

D.由上述分析可知，電子在中垂面上受到的電場力指向連線中點(diǎn)，故將電子（不計(jì)重力）

從G點(diǎn)向G”方向射出，速度合適時(shí)，電場力可能恰好充當(dāng)向心力，電子可能做勻速圓周

運(yùn)動(dòng)，故D正確?

2.（2022湖北武漢4月調(diào)研）正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別固定如圖所示的點(diǎn)電荷，。是正方形

的中心，a、b、c、4分別是各邊的中點(diǎn)。取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，下列說法正確的是（）

C.以d兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相互垂直

D.。點(diǎn)電場強(qiáng)度為零，電勢(shì)不為零

【參考答案】AC

【名師解析】

。、c兩點(diǎn)電勢(shì)均等于零，A正確；右面兩個(gè)電荷在b點(diǎn)合電場強(qiáng)度61豎直向上，左面兩個(gè)

電荷在b點(diǎn)的合電場強(qiáng)度42豎直向下，因?yàn)槎﹟＞可也，所以人點(diǎn)的合電場強(qiáng)度豎直向上；

左面兩個(gè)電荷在d點(diǎn)電場強(qiáng)度￡di豎直向下，右面兩個(gè)電荷在d點(diǎn)的電場強(qiáng)度￡112豎直向上，

因?yàn)楣璱＞七2,所以“點(diǎn)的合電場強(qiáng)度方向豎直向下；b,d兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相反，B錯(cuò)

誤；下面兩個(gè)電荷在c點(diǎn)電場強(qiáng)度水平向左，上面兩個(gè)電荷在c點(diǎn)的電場強(qiáng)度艮2水平向

右，因?yàn)镋”＞42，所以c,點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向水平向左；左面兩個(gè)電荷在d點(diǎn)電場強(qiáng)度及1

豎直向下，右面兩個(gè)電荷在d點(diǎn)的電場強(qiáng)度Ed2豎直向上，因?yàn)楣瓅＞七2,所以d點(diǎn)的電

場強(qiáng)度方向豎直向下；則c、"兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相互垂直，C正確；對(duì)角線上的兩個(gè)正電

荷在0點(diǎn)的合場強(qiáng)等于零，兩個(gè)負(fù)電荷在。點(diǎn)的合電場強(qiáng)度等于零，所以四個(gè)點(diǎn)電荷在。

點(diǎn)的合電場強(qiáng)度為零；四個(gè)電荷在0點(diǎn)的總電勢(shì)等于零，D錯(cuò)誤。

3.（2022江西南昌三模）均勻帶電球面內(nèi)部的電場強(qiáng)度處處為零。如圖所示，。為均勻帶

正電半球面的球心，P為與半球截面相平行截面的圓心，則（）

a

6?濟(jì)一——1A.尸點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零B.尸點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向向左

C.0、P兩點(diǎn)電勢(shì)相等D.。點(diǎn)電勢(shì)比尸點(diǎn)高

【參考答案】B

【名師解析】

將另一個(gè)均勻帶等量正電半球面與該半球面組成一個(gè)球面,兩個(gè)半球面在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度等

于零，則右半球面在尸點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向向左，A錯(cuò)誤，B正確；CD.因?yàn)镻點(diǎn)的電場強(qiáng)

度方向向左，所以尸。連線上各點(diǎn)電場強(qiáng)度向左，則。點(diǎn)電勢(shì)比尸點(diǎn)低，CD錯(cuò)誤.

4.（2022湖南長沙長郡中學(xué)模擬）如圖所示，半徑為2r的均勻帶電球體電荷量為Q,過球

心。的x軸上有一點(diǎn)P,已知P到。點(diǎn)的距離為3r,現(xiàn)若挖去圖中半徑均為r的兩個(gè)小球，

且剩余部分的電荷分布不變，靜電力常量為m則下列分析中正確的是（）

------------>A.挖去兩小球前，兩個(gè)小球在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度相同

Px

B.挖去兩小球前，整個(gè)大球在尸點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為火g

9,

C.挖去兩小球后，P點(diǎn)電場強(qiáng)度方向與挖去前相同D.挖去兩小球后，剩余部分在P點(diǎn)產(chǎn)

生的電場強(qiáng)度大小為幽二亞地左g【參考答案】BCD

3600r2

【名師解析】

兩小球分別在x軸上下兩側(cè)，電性相同，它們?cè)谑c(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)分別斜向上和斜向下，與x

軸夾角相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；大球所帶電荷均勻分布整個(gè)球體，它在外部產(chǎn)生的電

場可等效為所有電荷集中在球心。點(diǎn)在外部產(chǎn)生的電場，由庫侖定律尸=故B止

9r

確：大球在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場沿x軸方向，兩小球在P點(diǎn)的合場強(qiáng)也沿尤軸方向，且小于大球

在P點(diǎn)的場強(qiáng)，由場強(qiáng)疊加原理可知，挖去兩小球后，P點(diǎn)場強(qiáng)方向不變，故C正確；

設(shè)兩小球的球心到P點(diǎn)的距離為/,有幾何關(guān)系/=，產(chǎn)+（3r）2=回「，球體積公式為

4,

乃我3,小球半徑是大球半徑的一半，故小球體積是大球體積的八分之一，故小球所帶

2

電荷量為q=馬，兩小球在P點(diǎn)場強(qiáng)均為E=k—JJk學(xué)

8（VWr）-80廣

E產(chǎn)』迎心

合場強(qiáng)

1W80r2400r2

剩余部分在尸點(diǎn)的場強(qiáng)為居=k￡—之叵A2=400-27加k冬,故D正確。

-9r2400r3600r2

5.（2022湖北十堰四模）如圖所示，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小

為E,兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板

垂直，則PQ中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為（)

A.4EB.5EC.6E

p8三OQ

D.IE

【參考答案】D

【名師解析】

由圖可知，兩小球均在電場力和庫侖力的作用下保持平衡，根據(jù)平衡關(guān)系可知P球帶負(fù)電,

Q球帶正電，則有夕,石=依奧，%5=警_

rr~

可得E=”,E收

r廣

F=匈?頌4kq4kq2

1-22

則兩電荷在PQ中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為（r）2（立1一rr一

PQ中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為E=8E-E=7E,故ABC錯(cuò)誤，D正確。

6.（2022上海七寶中學(xué)模擬）如圖所示，水平面內(nèi)的等邊三角形42c的邊長為頂點(diǎn)C恰

好位于光滑絕緣直軌道C。的最低點(diǎn)，光滑直導(dǎo)軌的上端點(diǎn)。到A、8兩點(diǎn)的距離均為L

。在48邊上的豎直投影點(diǎn)為O,一對(duì)電荷量均為-Q的點(diǎn)電荷分別固定于A、B兩點(diǎn).在。

處將質(zhì)量為“、電荷量為+9（的小球套在軌道上（忽略它對(duì)原電場的影響），將小球由靜

止開始釋放，已知靜電力常量為底重力加速度為g,且&絲=走〃火，忽略空氣阻力,

L23

則小球沿直軌道8下滑過程中，電勢(shì)能的變化情況為（選填“一直增大”、“一

直減小"、“先增大后減小”或“先減小后增大”等）：小球剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的加速度大小

【參考答案】①.先減小后增大②.零

【名師解析】

[1]由幾何關(guān)系知，在C。連線上，CO中點(diǎn)到A、8距離最小，電勢(shì)最低，所以小球沿直軌

道C。下滑過程中，電勢(shì)能的變化情況為先減小后增大；

⑵負(fù)電荷產(chǎn)生的電場指向負(fù)電荷，可知兩個(gè)負(fù)電荷在C處電場強(qiáng)度分別指向A與從由于

兩個(gè)點(diǎn)電荷的電量是相等的，所以兩個(gè)點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小相等，則它們的合

場強(qiáng)的方向沿D4、的角平分線，由庫侖定律知4、8在。點(diǎn)的場強(qiáng)的大小為

攵Q也mg

H,、=——=-------

它們的合場強(qiáng)為心=2項(xiàng)cos300=整

q

沿斜面方向mgcos45°-Fcos45°=ma

垂直于斜面方向N=mgcos450+Fcos450

其中庫侖力F=qEc=mg

聯(lián)立解得〃=0

7.（2022山東棗莊二模）如圖所示，A、B、C、。是真空中正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)，E

點(diǎn)為CD的中點(diǎn)。現(xiàn)在A、3兩點(diǎn)分別固定電荷量為+4、-4的兩個(gè)點(diǎn)電荷。下列說法正

確的是（）

。點(diǎn)的場強(qiáng)比￡點(diǎn)的大

B.。點(diǎn)的電勢(shì)比E點(diǎn)的高

C.C、。兩點(diǎn)的場強(qiáng)不相同

D.將另一帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷從C點(diǎn)沿直線CD移動(dòng)到。點(diǎn)，電場力對(duì)它不做功

【參考答案】D

【名師解析】

在A、5兩點(diǎn)分別固定電荷量為+夕、一4的兩個(gè)點(diǎn)電荷，則通過A5的中垂面是一等勢(shì)面，

C.D.E處在同一等勢(shì)面上，C、。、E三點(diǎn)的電勢(shì)相等，C、。兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向都與

AB平行，方向指向B的一側(cè)，即方向相同，根據(jù)對(duì)稱性可知場強(qiáng)的大小相等，故C、。兩

點(diǎn)的場強(qiáng)相同，選項(xiàng)BC錯(cuò)誤：由于C、D.E處在同一等勢(shì)面上，故將另一帶負(fù)電的檢

驗(yàn)電荷從C點(diǎn)沿直線8移