選修3-3（高中物理舊教材同步講義）第8章 微型專題 氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用同步講義

微型專題氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用[學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]科學(xué)思維：1.會(huì)巧妙地選擇研究對(duì)象，使變質(zhì)量的氣體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量的氣體問(wèn)題.2.會(huì)利用圖象對(duì)氣體狀態(tài)、狀態(tài)變化及規(guī)律進(jìn)行分析，并應(yīng)用于解決氣體狀態(tài)變化問(wèn)題.3.會(huì)應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程解決綜合問(wèn)題．一、變質(zhì)量問(wèn)題例1一只兩用活塞氣筒的原理如圖1所示(打氣時(shí)如圖甲所示，抽氣時(shí)如圖乙所示)，其筒內(nèi)體積為V0，現(xiàn)將它與另一只容積為V的容器相連接，容器內(nèi)的空氣壓強(qiáng)為p0，當(dāng)分別作為打氣筒和抽氣筒時(shí)，活塞工作n次后，在上述兩種情況下，容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)分別為(容器內(nèi)氣體溫度不變，大氣壓強(qiáng)為p0)()圖1A．np0，eq\f(1,n)p0B.eq\f(nV0,V)p0，eq\f(V0,nV)p0C．(1＋eq\f(V0,V))np0，(1＋eq\f(V0,V))np0D．(1＋eq\f(nV0,V))p0，(eq\f(V,V＋V0))np0答案D解析打氣時(shí)，活塞每推動(dòng)一次，就把體積為V0、壓強(qiáng)為p0的氣體推入容器內(nèi)，若活塞工作n次，就是把壓強(qiáng)為p0、體積為nV0的氣體壓入容器內(nèi)，容器內(nèi)原來(lái)有壓強(qiáng)為p0、體積為V的氣體，根據(jù)玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p′V.所以p′＝eq\f(V＋nV0,V)p0＝(1＋neq\f(V0,V))p0.抽氣時(shí)，活塞每拉動(dòng)一次，就把容器中的氣體的體積從V膨脹為V＋V0，而容器中的氣體壓強(qiáng)就要減小，活塞推動(dòng)時(shí)，將抽氣筒中的體積為V0的氣體排出，而再次拉動(dòng)活塞時(shí)，又將容器中剩余的氣體的體積從V膨脹到V＋V0，容器內(nèi)的壓強(qiáng)繼續(xù)減小，根據(jù)玻意耳定律得：第一次抽氣p0V＝p1(V＋V0)，p1＝eq\f(V,V＋V0)p0.第二次抽氣p1V＝p2(V＋V0)p2＝eq\f(V,V＋V0)p1＝(eq\f(V,V＋V0))2p0活塞工作n次，則有：pn＝(eq\f(V,V＋V0))np0.故正確答案為D.在分析和求解氣體質(zhì)量變化的問(wèn)題時(shí)，首先要將質(zhì)量變化的問(wèn)題變成質(zhì)量不變的問(wèn)題，否則不能應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律.如漏氣問(wèn)題，不管是等溫漏氣、等容漏氣，還是等壓漏氣，都要將漏掉的氣體“收”回來(lái).可以設(shè)想有一個(gè)“無(wú)形彈性袋”收回漏氣，且漏掉的氣體和容器中剩余氣體同溫、同壓，這樣就把變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題，然后再應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律求解.二、理想氣體狀態(tài)方程與氣體圖象問(wèn)題名稱圖象特點(diǎn)其他圖象等溫線p－VpV＝CT(C為常量)，即pV之積越大的等溫線對(duì)應(yīng)的溫度越高，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)p－eq\f(1,V)p＝eq\f(CT,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，對(duì)應(yīng)的溫度越高等容線p－Tp＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，對(duì)應(yīng)的體積越小等壓線V－TV＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)越小例2使一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)按圖2甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線的一部分．圖2(1)已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度TA＝300K，求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度各是多少？(2)將上述狀態(tài)變化過(guò)程在圖乙中畫(huà)成用體積V和熱力學(xué)溫度T表示的圖線(圖中要標(biāo)明A、B、C、D四點(diǎn)，并且要畫(huà)箭頭表示變化的方向)，說(shuō)明每段圖線各表示什么過(guò)程．答案(1)600K600K300K(2)見(jiàn)解析解析從p－V圖中可以直觀地看出，氣體在A、B、C、D各狀態(tài)下壓強(qiáng)和體積分別為pA＝4atm，pB＝4atm，pC＝2atm，pD＝2atm，VA＝10L，VC＝40L，VD＝20L.(1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pCVC,TC)＝eq\f(pDVD,TD)，可得TC＝eq\f(pCVC,pAVA)·TA＝eq\f(2×40,4×10)×300K＝600K，TD＝eq\f(pDVD,pAVA)·TA＝eq\f(2×20,4×10)×300K＝300K，由題意知B到C是等溫變化，所以TB＝TC＝600K.(2)因由狀態(tài)B到狀態(tài)C為等溫變化，由玻意耳定律有pBVB＝pCVC，得VB＝eq\f(pCVC,pB)＝eq\f(2×40,4)L＝20L.在V－T圖上狀態(tài)變化過(guò)程的圖線由A、B、C、D各狀態(tài)依次連接(如圖)，AB是等壓膨脹過(guò)程，BC是等溫膨脹過(guò)程，CD是等壓壓縮過(guò)程．分析狀態(tài)變化的圖象問(wèn)題，要與狀態(tài)方程結(jié)合起來(lái)，才能由某兩個(gè)參量的變化情況確定第三個(gè)參量的變化情況，由eq\f(pV,T)＝C知，若氣體在狀態(tài)變化過(guò)程中pV不變，則溫度不變；若eq\f(p,T)不變，則V不變；若eq\f(V,T)不變，則p不變，否則第三個(gè)參量發(fā)生變化.三、理想氣體的綜合問(wèn)題1．定性分析液柱移動(dòng)問(wèn)題定性分析液柱移動(dòng)問(wèn)題常使用假設(shè)推理法：根據(jù)題設(shè)條件，假設(shè)液柱不動(dòng)，運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，得出正確的答案．常用推論有兩個(gè)：(1)查理定律的分比形式：eq\f(Δp,ΔT)＝eq\f(p,T)或Δp＝eq\f(ΔT,T)p.(2)蓋—呂薩克定律的分比形式：eq\f(ΔV,ΔT)＝eq\f(V,T)或ΔV＝eq\f(ΔT,T)V.2．定量計(jì)算問(wèn)題定量計(jì)算問(wèn)題是熱學(xué)部分的典型的物理綜合題，它需要考查氣體、汽缸或活塞等多個(gè)研究對(duì)象，涉及熱學(xué)、力學(xué)等物理知識(shí)，需要靈活、綜合地應(yīng)用知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題．解決該類問(wèn)題的一般思路：(1)審清題意，確定研究對(duì)象．(2)分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過(guò)程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程；對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程進(jìn)而求出壓強(qiáng)．(3)注意挖掘題目中的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程．(4)多個(gè)方程聯(lián)立求解．對(duì)求解的結(jié)果注意檢驗(yàn)它們的合理性．例3如圖3所示，兩端封閉、粗細(xì)均勻、豎直放置的玻璃管內(nèi)，有一長(zhǎng)為h的水銀柱將管內(nèi)氣體分為兩部分，已知l2＝2l1.若使兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度，管內(nèi)水銀柱將如何運(yùn)動(dòng)？(設(shè)原來(lái)上、下兩部分氣體溫度相同)圖3答案水銀柱上移解析水銀柱原來(lái)處于平衡狀態(tài)，所受合外力為零，即此時(shí)兩部分氣體的壓強(qiáng)p1＝p2＋ph.溫度升高后，兩部分氣體的壓強(qiáng)都增大，若Δp1>Δp2，水銀柱所受合外力方向向上，應(yīng)向上移動(dòng)，若Δp1<Δp2，水銀柱向下移動(dòng)，若Δp1＝Δp2，水銀柱不動(dòng)．所以判斷水銀柱怎樣移動(dòng)，就是分析其合外力的方向，即判斷兩部分氣體的壓強(qiáng)哪一個(gè)增大得多．假設(shè)水銀柱不動(dòng)，兩部分氣體都做等容變化，分別對(duì)兩部分氣體應(yīng)用查理定律：上段：eq\f(p2,T2)＝eq\f(p2′,T2′)，所以p2′＝eq\f(T2′,T2)p2，Δp2＝p2′－p2＝(eq\f(T2′,T2)－1)p2＝eq\f(ΔT2,T2)p2；同理下段：Δp1＝eq\f(ΔT1,T1)p1.又因?yàn)棣2＝ΔT1，T1＝T2，p1＝p2＋ph>p2，所以Δp1>Δp2，即水銀柱上移．此類問(wèn)題中，如果是氣體溫度降低，則ΔT為負(fù)值，Δp亦為負(fù)值，表示氣體壓強(qiáng)減小，那么降溫后水銀柱應(yīng)該向壓強(qiáng)減小得多的一方移動(dòng).例4(2019·荊門(mén)市期末統(tǒng)考)如圖4所示，一圓柱形汽缸直立在水平地面上，內(nèi)有質(zhì)量不計(jì)的可上下移動(dòng)的薄活塞，在距缸底高為2H的缸口處有固定的卡環(huán)，使活塞不會(huì)從汽缸中頂出，汽缸壁和活塞都是絕熱的，活塞與汽缸壁之間沒(méi)有摩擦．活塞下方距缸底高為H處還有一固定的導(dǎo)熱性能良好的薄隔板，將容器內(nèi)的同種理想氣體分為A、B兩部分，開(kāi)始時(shí)A、B中氣體的溫度均為27℃，壓強(qiáng)均等于外界大氣壓強(qiáng)p0，活塞距汽缸底的高度為1.3H，現(xiàn)通過(guò)B中的電熱絲緩慢加熱，規(guī)定0℃為273K，試求：圖4(1)當(dāng)B中氣體的壓強(qiáng)為3p0時(shí)，活塞距隔板的高度是多少？(2)當(dāng)A中氣體的壓強(qiáng)為1.5p0時(shí)，B中氣體的溫度是多少？答案(1)0.9H(2)1500K解析(1)B中氣體做等容變化，由查理定律：eq\f(pB,T)＝eq\f(pB′,T′)解得：T′＝eq\f(pB′,pB)T＝eq\f(3,1)×300K＝900K設(shè)汽缸底面積為S，A中氣體做等壓變化，由于薄隔板導(dǎo)熱性能良好，A、B中氣體溫度相等，由蓋—呂薩克定律得：eq\f(VA,T)＝eq\f(VA′,T′)，即eq\f(0.3HS,300)＝eq\f(SH′,900)解得：H′＝0.9H(2)當(dāng)A中氣體壓強(qiáng)為1.5p0時(shí)，活塞將頂在卡環(huán)處，對(duì)A中氣體：eq\f(pAVA,T)＝eq\f(pA″VA″,T″)，即T″＝eq\f(pA″VA″T,pAVA)＝eq\f(1.5p0SH×300K,p0×0.3HS)＝1500K由于薄隔板導(dǎo)熱性能良好，故B中氣體的溫度為1500K.1．(液柱移動(dòng)的問(wèn)題)兩端封閉、內(nèi)徑均勻的直玻璃管水平放置，如圖5所示．V左<V右，溫度均為20℃，現(xiàn)將右端空氣柱的溫度降為0℃，左端空氣柱的溫度降為10℃，則管中水銀柱將()圖5A．不動(dòng) B．向左移動(dòng)C．向右移動(dòng) D．無(wú)法確定是否移動(dòng)答案C解析設(shè)降溫后水銀柱不動(dòng)，則兩段空氣柱均為等容變化，初始狀態(tài)左右壓強(qiáng)相等，即p左＝p右＝p對(duì)左端空氣柱eq\f(Δp左,ΔT左)＝eq\f(p左,T左)，則Δp左＝eq\f(ΔT左,T左)p左＝－eq\f(10,293)p同理右端空氣柱Δp右＝－eq\f(20,293)p所以|Δp右|>|Δp左|，即右側(cè)空氣柱的壓強(qiáng)降低得比左側(cè)空氣柱的壓強(qiáng)多，故水銀柱向右移動(dòng)，選項(xiàng)C正確．2.(變質(zhì)量問(wèn)題)某種噴霧器的貯液筒的總?cè)莘e為7.5L，如圖6所示，裝入6L的藥液后再用密封蓋將貯液筒密封，與貯液筒相連的活塞式打氣筒每次能壓入300cm3、1atm的空氣，設(shè)整個(gè)過(guò)程溫度保持不變，求：圖6(1)要使貯液筒中空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4atm，打氣筒應(yīng)打壓幾次？(2)當(dāng)貯液筒中空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4atm時(shí)，打開(kāi)噴嘴使其噴霧，直到內(nèi)外氣體壓強(qiáng)相等，這時(shí)筒內(nèi)還剩多少藥液？答案(1)15次(2)1.5L解析(1)設(shè)打氣筒打壓n次可以使壓強(qiáng)達(dá)到4atm.初狀態(tài)：p1＝1atm，V1＝V＋nV0其中V＝(7.5－6)L＝1.5L＝1.5×103cm3末狀態(tài)：p2＝4atm，V2＝V由玻意耳定律得p1V1＝p2V2代入數(shù)據(jù)解得n＝15.(2)設(shè)停止噴霧時(shí)貯液筒內(nèi)氣體體積為V′由玻意耳定律得：p2V2＝p1V′4atm×1.5L＝1atm×V′解得V′＝6L故還剩藥液7.5L－6L＝1.5L.3．(理想氣體圖象問(wèn)題)(2019·遵義航天高級(jí)中學(xué)月考)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C，p－T圖象如圖7甲所示．若氣體在狀態(tài)A的溫度為－73.15℃，在狀態(tài)C的體積為0.6m3，規(guī)定0℃為273.15K．求：圖7(1)狀態(tài)A的熱力學(xué)溫度；(2)寫(xiě)出A至C過(guò)程中氣體的變化情形，并根據(jù)圖象提供的信息，計(jì)算圖中VA的值；(3)在圖乙坐標(biāo)系中，作出由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V－T圖象，并在圖線相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C.如果需要計(jì)算才能確定坐標(biāo)值，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．答案(1)200K(2)0.4m3(3)見(jiàn)解析解析(1)狀態(tài)A的熱力學(xué)溫度：TA＝t＋273.15K＝(－73.15＋273.15)K＝200K.(2)由題圖甲可知：A至B為等壓過(guò)程，B至C為等容過(guò)程．對(duì)A至C，由理想氣體狀態(tài)方程有：eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pCVC,TC)解得：VA＝eq\f(pCVCTA,pATC)＝eq\f(2.0×105×0.6×200,1.5×105×400)m3＝0.4m3.(3)由蓋—呂薩克定律得：eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)解得：VB＝eq\f(VATB,TA)＝0.4×eq\f(300,200)m3＝0.6m3圖象如圖所示．4．(理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用)(2019·河北省五個(gè)一名校聯(lián)盟一診)如圖8所示，在一圓形豎直管道內(nèi)封閉有理想氣體，用一固定絕熱活塞K和質(zhì)量為m的可自由移動(dòng)的絕熱活塞A將管內(nèi)氣體分割成體積相等的兩部分．溫度都為T(mén)0＝300K，上部氣體壓強(qiáng)為p0＝1.0×105Pa，活塞A有eq\f(mg,S)＝2×104Pa(S為活塞A的橫截面積)．現(xiàn)保持下部分氣體溫度不變，只對(duì)上部分氣體緩慢加熱，當(dāng)活塞A移動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)(不計(jì)摩擦)．求：圖8(1)下部分氣體的壓強(qiáng)；(2)上部分氣體的溫度．答案(1)2.4×105Pa(2)1080K解析(1)下部分氣體做等溫變化，初狀態(tài)：壓強(qiáng)為p1＝p0＋eq\f(mg,S)體積為：V1＝V0末狀態(tài)：壓強(qiáng)為p2，體積為：V2＝eq\f(1,2)V0根據(jù)玻意耳定律有：p1V1＝p2V2代入數(shù)據(jù)解得：p2＝2.4×105Pa(2)當(dāng)活塞A移動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)活塞A受力分析可得出兩部分氣體的壓強(qiáng)相等，即p2′＝p2對(duì)上部分氣體，初狀態(tài)：壓強(qiáng)為p0，溫度為T(mén)0，體積為V0末狀態(tài)：壓強(qiáng)為p2′，溫度為T(mén)2′，體積為V2′＝eq\f(3,2)V0根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：eq\f(p0V0,T0)＝eq\f(p2′V2′,T2′)，則T2′＝eq\f(p2′V2′T0,p0V0)，代入數(shù)據(jù)解得：T2′＝3.6T0＝1080K.一、選擇題考點(diǎn)一變質(zhì)量問(wèn)題1．空氣壓縮機(jī)的儲(chǔ)氣罐中儲(chǔ)有1.0atm的空氣6.0L，現(xiàn)再充入1.0atm的空氣9.0L．設(shè)充氣過(guò)程為等溫過(guò)程，空氣可看做理想氣體，則充氣后儲(chǔ)氣罐中氣體壓強(qiáng)為()A．2.5atmB．2.0atmC．1.5atmD．1.0atm答案A解析取全部氣體為研究對(duì)象，由p1(V1＋V2)＝pV1得p＝2.5atm，故A正確．2．用打氣筒將壓強(qiáng)為1atm的空氣打進(jìn)自行車輪胎內(nèi)，如果打氣筒容積ΔV＝500cm3，輪胎容積V＝3L，原來(lái)壓強(qiáng)p＝1.5atm.現(xiàn)要使輪胎內(nèi)壓強(qiáng)變?yōu)閜′＝4atm，若用這個(gè)打氣筒給自行車輪胎打氣，則要打氣次數(shù)為(設(shè)打氣過(guò)程中空氣的溫度不變)()A．10次 B．15次C．20次 D．25次答案B解析溫度不變，由玻意耳定律的分態(tài)氣態(tài)方程得pV＋np1ΔV＝p′V，代入數(shù)據(jù)得1．5atm×3L＋n×1atm×0.5L＝4atm×3L，解得n＝15.考點(diǎn)二理想氣體的圖象問(wèn)題3.圖1為一定質(zhì)量理想氣體的壓強(qiáng)p與體積V的關(guān)系圖象，它由狀態(tài)A經(jīng)等容過(guò)程到狀態(tài)B，再經(jīng)等壓過(guò)程到狀態(tài)C.設(shè)A、B、C狀態(tài)對(duì)應(yīng)的溫度分別為T(mén)A、TB、TC，則下列關(guān)系式中正確的是()圖1A．TA<TB，TB<TC B．TA>TB，TB＝TCC．TA>TB，TB<TC D．TA＝TB，TB>TC答案C解析由題圖可知，氣體由狀態(tài)A到狀態(tài)B的過(guò)程為等容變化，由查理定律得eq\f(pA,TA)＝eq\f(pB,TB)，pA>pB，故TA>TB；由狀態(tài)B到狀態(tài)C的過(guò)程為等壓變化，由蓋—呂薩克定律得eq\f(VB,TB)＝eq\f(VC,TC)，VB<VC，故TB<TC.選項(xiàng)C正確．4.(多選)如圖2所示為一定質(zhì)量的理想氣體沿著如圖所示的方向發(fā)生狀態(tài)變化的過(guò)程，則該氣體壓強(qiáng)的變化是()圖2A．從狀態(tài)c到狀態(tài)d，壓強(qiáng)減小B．從狀態(tài)d到狀態(tài)a，壓強(qiáng)不變C．從狀態(tài)a到狀態(tài)b，壓強(qiáng)增大D．從狀態(tài)b到狀態(tài)c，壓強(qiáng)增大答案AC5.(多選)(2019·南陽(yáng)市模擬)一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化過(guò)程的p－V圖線如圖3所示，其中A是初始狀態(tài)，B、C是中間狀態(tài)．A→B為雙曲線的一部分，B→C與縱軸平行，C→A與橫軸平行．若將上述變化過(guò)程改用p－T圖線和V－T圖線表示，則下列各圖正確的是()圖3答案BD解析氣體由A→B是等溫過(guò)程，且壓強(qiáng)減小，氣體體積增大，故A錯(cuò)誤；由B→C是等容過(guò)程，且壓強(qiáng)增大，氣體溫度升高，故C錯(cuò)誤；由C→A是等壓過(guò)程，且體積減小，溫度降低．故B、D正確．6．(多選)(2018·濰坊市高二檢測(cè))如圖4所示，一定質(zhì)量的理想氣體，從圖示A狀態(tài)開(kāi)始，經(jīng)歷了B、C狀態(tài)，最后到D狀態(tài)，下列判斷正確的是()圖4A．A→B溫度升高，壓強(qiáng)不變B．B→C體積不變，壓強(qiáng)變大C．B→C體積不變，壓強(qiáng)不變D．C→D體積變小，壓強(qiáng)變大答案AD解析由題圖可知，在氣體狀態(tài)由A→B的過(guò)程中，氣體溫度升高、體積變大，且體積與溫度成正比，由eq\f(pV,T)＝C，氣體壓強(qiáng)不變，是等壓過(guò)程，故選項(xiàng)A正確；由題圖可知，氣體狀態(tài)由B→C是等容過(guò)程，體積不變，而熱力學(xué)溫度降低，由eq\f(pV,T)＝C可知，壓強(qiáng)p減小，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；由題圖可知，氣體狀態(tài)由C→D是等溫過(guò)程，體積減小，由eq\f(pV,T)＝C可知，壓強(qiáng)p增大，故選項(xiàng)D正確．考點(diǎn)三理想氣體的綜合問(wèn)題7.(多選)如圖5所示，用活塞把一定質(zhì)量的理想氣體封閉在導(dǎo)熱汽缸中，用水平外力F作用于活塞桿，使活塞緩慢向右移動(dòng)，氣體由狀態(tài)①變化到狀態(tài)②.如果環(huán)境保持恒溫，分別用p、V、T表示該理想氣體的壓強(qiáng)、體積、溫度．氣體從狀態(tài)①變化到狀態(tài)②，此過(guò)程可用下圖中哪幾個(gè)圖象表示()圖5答案AD解析由題意知，氣體由狀態(tài)①到狀態(tài)②的過(guò)程中，溫度不變，體積增大，根據(jù)eq\f(pV,T)＝C可知壓強(qiáng)將減?。畬?duì)A圖象進(jìn)行分析，p－V圖象是雙曲線，即等溫線，且由狀態(tài)①到狀態(tài)②，氣體體積增大，壓強(qiáng)減小，故A項(xiàng)正確；對(duì)B圖象進(jìn)行分析，p－V圖象是直線，氣體溫度會(huì)發(fā)生變化，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)C圖象進(jìn)行分析，可知?dú)怏w溫度不變，但體積減小，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)D圖象進(jìn)行分析，可知?dú)怏w溫度不變，壓強(qiáng)減小，故體積增大，D項(xiàng)正確．8．(多選)如圖所示，四個(gè)兩端封閉、粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi)的空氣被一段水銀柱隔開(kāi)，按圖中標(biāo)明的條件，當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，水銀柱處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果管內(nèi)兩端的空氣都升高相同的溫度，則水銀柱向左移動(dòng)的是()答案CD解析假設(shè)升溫后，水銀柱不動(dòng)，則兩邊壓強(qiáng)都要增加，由查理定律有，壓強(qiáng)的增加量Δp＝eq\f(pΔT,T)，而各管原壓強(qiáng)相同，ΔT相同，所以Δp∝eq\f(1,T)，即T越高，Δp越小，也就可以確定水銀柱應(yīng)向溫度高的方向移動(dòng)，故C、D項(xiàng)正確．二、非選擇題9．(2019·重慶市九校聯(lián)盟月考)如圖6所示，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱性能良好的材料制成，橫截面積為S的活塞(體積可忽略不計(jì))將汽缸分成體積相等的上下兩部分，汽缸上部通過(guò)單向閥門(mén)K(氣體只能進(jìn)汽缸，不能出汽缸)與一打氣筒相連．開(kāi)始時(shí)汽缸內(nèi)上部分氣體的壓強(qiáng)為p0，現(xiàn)用打氣筒向容器內(nèi)打氣．已知打氣筒每次能打入壓強(qiáng)為p0、體積為eq\f(V,10)的空氣，當(dāng)打氣49次后，穩(wěn)定時(shí)汽缸上下兩部分的體積之比為9∶1，重力加速度大小為g，外界溫度恒定，不計(jì)活塞與汽缸間的摩擦．求活塞的質(zhì)量m.圖6答案eq\f(p0S,4g)解析開(kāi)始時(shí)，汽缸上部分氣體體積為eq\f(V,2)，壓強(qiáng)為p0，下部分氣體體積為eq\f(V,2)，壓強(qiáng)為p0＋eq\f(mg,S)；后來(lái)汽缸上部分氣體體積為eq\f(9V,10)，設(shè)壓強(qiáng)為p，下部分氣體體積為eq\f(V,10)，壓強(qiáng)為p＋eq\f(mg,S).打入的空氣總體積為eq\f(V,10)×49，壓強(qiáng)為p0，由玻意耳定律可知，對(duì)上部分氣體有：p0·eq\f(V,2)＋p0·eq\f(49V,10)＝p·eq\f(9V,10).對(duì)下部分氣體有：(p0＋eq\f(mg,S))·eq\f(V,2)＝(p＋eq\f(mg,S))·eq\f(V,10)，解得：m＝eq\f(p0S,4g).10．氧氣瓶的容積是40L，其中氧氣的壓強(qiáng)是130atm，規(guī)定瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)降到10atm時(shí)就要重新充氧．有一個(gè)車間，每天需要用1atm的氧氣400L，一瓶氧氣能用幾天？假定溫度不變，氧氣可視為理想氣體．答案12天解析用如圖所示的方框圖表示思路．由V1→V2：p1V1＝p2V2，V2＝eq\f(p1V1,p2)＝eq\f(130×40,10)L＝520L，由(V2－V1)→V3：p2(V2－V1)＝p3V3，V3＝eq\f(p2V2－V1,p3)＝eq\f(10×480,1)L＝4800L，則eq\f(V3,400L)＝12.11．一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)D，其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖7甲所示，若氣體在狀態(tài)D的壓強(qiáng)是2×104Pa.圖7(1)求狀態(tài)A的壓強(qiáng)；(2)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出該狀態(tài)變化過(guò)程的p－T圖象，并分別標(biāo)出A、B、C、D各個(gè)狀態(tài)．答案(1)4×104Pa(2)見(jiàn)解析圖解析(1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pDVD,TD)則pA＝eq\f(pDVDTA,VATD)＝eq\f(2×104×4×2×102,1×4×102)Pa＝4×104Pa.(2)A→B是等容變化由查理定律得eq\f(pA,TA)＝eq\f(pB,TB)，pB＝eq\f(TB,TA)pA＝eq\f(8×102,2×102)×4×104Pa＝1.6×105PaB→C是等溫變化由玻意耳定律得pBVB＝pCVC，pC＝eq\f(pBVB,VC)＝eq\f(1.6×105×1,4)Pa＝4×104PaC→D是等容變化pD＝2×104Pa，TD＝4×102Kp－T圖象及A、B、C、D各個(gè)狀態(tài)如圖所示．12.如圖8所示，均勻薄壁U形管豎直放置，左管上端封閉，右管上端開(kāi)口且足夠長(zhǎng)，用兩段水銀封閉了A、B兩部分理想氣體，下方水銀的左右液面高度相差ΔL＝10cm，右管上方的水銀柱高h(yuǎn)＝14cm，初狀態(tài)環(huán)境溫度為27℃，A部分氣體長(zhǎng)度l1＝30cm，外界大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg.現(xiàn)保持溫度不變，在右管中緩慢注入水銀，使下方水銀左右液面等高，然后給A部分氣體緩慢升溫，使A部分氣體長(zhǎng)度回到30cm.求：圖8(1)右管中注入的水銀高度是多少？(2)升溫后的溫度是多少？答案(1)30cm(2)117