2022年黑龍江省雙鴨山市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022年黑龍江省雙鴨山市成考專升本數(shù)學(xué)

(理)自考真題(含答案)

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題(30題)

l.sin0-cos0-tan0<O,貝!J0屬于0

A.(兀/2,兀)

B.(兀,3兀/2)

C.(-及兀/2,0)

D.(-K/2,0)

2.二次函數(shù)y=(l/16)x2的圖象是一條拋物線，它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.A.(-4,0)B.(4,0)C.(0,-4)D.(O,4)

x=2pt2

3.關(guān)于參數(shù)ty=2〃的方程的圖形是

A.圓B.雙曲線C.拋物線D.橢圓

已知直線/1：2x-4y=0,ZI：3x-2r+5=0,iiZ1的交點(diǎn)且與L垂直的直線方

程是()

(A)8x-4y+25=O(B)8*+4y+25=0

4(C)8x-4y-25=0(D)8x+4y-25=0

5.已知兩條異面直線m;n,且m在平面a內(nèi)，n在平面0內(nèi)，設(shè)甲：

m//p,n//a;乙：平面a〃平面則()

A.甲為乙的必要但非充分條件B.甲為乙的充分但非必要條件C.甲非

乙的充分也非必要條件D.甲為乙的充分必要條件

6.

下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是()

A.y=-x3

B.y=x3-2

(打

DJ=!I

7.已知平面向量2={3,x),b=一(—2,5),且a，b,則2=()

A.A.6/5B.5/6C.-5/6D.-6/5

若△ABC的面積是64,邊48和4c的等比中項(xiàng)是12,那么sia4等于()

⑴亨、(B)|

(C)*(D)|

8.59

9.已知復(fù)數(shù)z=a+bi其中a,b￡R,且b加則()

A.1221rlz12=/B.|-|=|z12=z?

C.\z2\=\z\lD.Is1|=S2#I512

10.

已知角a的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)強(qiáng)合始邊在x正半軸上,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(6,-1),

則sina的值是()

(A)-j(B)李

(C)y(D)_亨

(13)巳知向量明?摘足I■3.1M=4.且。和。的夾角為120。,則。?0?

11.(A)6。(B)-6門(C)6(D)-6

(5)如果則

(A)cos<sin0(B)sin0<tan6

12.(C)tan0<cos0(D)cos0<tan0

13.函數(shù)y=(l/3)W(xGR)的值域?yàn)?)

A.y>OB.y<0C.O<y<lD.y>1

14.在△3C中,若2co?WnA?《inC.||&?K的形狀一定是A.等腰直角三角形B.直

角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形

15.已知有兩點(diǎn)A(7,-4),B(-5,2),則線段AB的垂直平分線的方程

為()

A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

16.已知點(diǎn)A(l,-3),B(0,-3),C(2,2),則^ABC的面積為()

A.2

B.3

3

C.2

5

D.2

17.與直線2x-4y+4=0的夾角為45°,且與這直線的交點(diǎn)恰好在x軸上的

直線方程是()

A.x-3y+2=0

B.3x+y+6:==0

C.x-3y+2=0或3x-y+6=0

D.x+3y+2=0或3x-y+6=0

也;

1

10(A)2(C)(D)-2

18.?2

19.下列四組中的函數(shù)f(x),g(x)表示同一函數(shù)的是()

A.A.A*)=MHK=鬻

B/('1=J=：

C.A*)=x1.x(?)=(石)'

D.f-1.1

20.不等式|2x-3|日的解集為()。

A.{x|l<x<2}B.{x|x<-1或22}C.{x|l<x<3}D.{x|2<x<3}

21.若x>2,那么下列四個(gè)式子中①x2>2x②xy〉2y;③2x>x;④+4?正確

的有0

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

22.

三角形頂點(diǎn)為(0,。)，(1.1).(9,D，平行于Y軸且等分此三角形面積的直線方程為(

B,x—3

Cx=s2

D.r=f

下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是()

(A)y=3J

-x(B)r=x-2

(口力=岫(十)

24在等管△MC也已劉AB=.IC-3,co*.4-，則BCW為

25.若函數(shù)f(x)=ax2+2ax(a>;0),則下列式子正確的是

A.f(-2)>f(1)

B.f(-2)<f(1)

C.f(-2)=f(1)

D.不能確定f(-2)和f(1)的大小

26.若函數(shù)丫=K1)的定義域是[―1,1),那么f(2x-l)的定義域是()

A.[O,1)B.[-3,l)C.[-l,l)D,[-1,O)

a

已知sina=—t(y<a<n),那么tana=()

(A)|(B)-|

Q4

4

，7(°)-T(D)0

28.函數(shù)y=3x的反函數(shù)是()

A.A.y=(l/3)x(x>0)

B.-y=(l/3)x(x>0)

C.y=log3X(x>0)

D.-y=-log3X(x>0)

29.已知m,n是不同的直線，a,p是不同的平面，且mJLa,則()

A.若a〃0,貝ljmJLnB.若a_L0,貝1Jm〃nC.若m_l_n,貝IJa〃0D.若n〃

a,貝【J0〃a

30.下列各式正確的是

A.cos2<sinl<tann

B.coslnn<cotn0<sinl

C.cosl<cos2<sinl

D.C0S2<cosl<COt7T0

二、填空題（20題）

31.橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與

兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

已知隨機(jī)變量f的分布列是：

012345

P0.10.20.30.20.10.1

則喏=__________

32.

H若sin0?cosJ,則tan7鬟1的值等J,

34.已知ij,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k,則axb=.

已知隨機(jī)應(yīng)量￡的分布列是：

12345

P0.40.20.20.10.1

36.若不等式x2-ax-b<;0的解集是{x|2<;x<;3},貝lja+b=

37已知小—?jiǎng)t叫"

38.頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上且通徑（過(guò)焦點(diǎn)和對(duì)稱軸垂直的弦）長(zhǎng)為

6的拋物線方程為.

已知大球的表面積為叫.另一小球的體積是大球體積的.則小球的半徑

39.是--

40.函數(shù)的定義域是____________.

W+￡=i

41.已知橢圓2,16上一點(diǎn)P到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)P

到另一焦點(diǎn)的距離為

設(shè)曲蛭y=在點(diǎn)（I,。）處的切線與直找右-7-6=0平行，則。=

42..

3,

43.已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為7,則a3=。

44.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為.

45.（16）過(guò)點(diǎn)（2.1）且與直線，=>?1垂直的Iff紋的方程為.

46?，tan（arctanJ+arctan3）的值等于.

47（17）函數(shù)y■?e"的導(dǎo)數(shù)y'?.

已知雙曲線，-^=1的離心率為2,則它的兩條漸近線所夾的銳角

48.〃

（18）從一批袋裝食品中抽取5袋分刖巖通,結(jié)果（單位：。如下：

98.6,100.1,101.4,99.5,102.2,

詼樣本的方差為_(kāi)___________（/）（精?到0.1/）.

49.

已知大球的我面積為KX）n.另一小球的體積是大球體積的十,則小球的半徑

50.是

三、簡(jiǎn)答題（10題）

51.

（本小題滿分12分）

已知等比數(shù)列｛an｝的各項(xiàng)都是正數(shù)，al=2,前3項(xiàng)和為14.

（1）求｛an｝的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn=Iog2an,求數(shù)到｛bn｝的前20項(xiàng)的和.

52.

（本小題滿分13分）

如圖,已知確8SG：弓+/=i與雙曲線G：今-/=1

aa

（l）設(shè)e,..分別是C,.G的離心率，證明一＜I:

（2）設(shè)44是G長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)/（%,’。）（1媼＞a）在G上，直線與G的

另一個(gè)交點(diǎn)為Q,直線與￡的另一個(gè)交點(diǎn)為上證明QK平行于丫軸.

53.（本小題滿分13分）

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫槊餮谹至山底直線前行a米到B點(diǎn)

處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?,求山高.

54.（本小題滿分12分）

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

⑴過(guò)這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

（2）過(guò)這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行.

55.（本小題滿分12分）

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A（-5,0）,在橢圓上求一點(diǎn)B,使|AB|最大.

56.（本小題滿分13分）

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=o的根，求這個(gè)

三角形周長(zhǎng)的最小值.

57.（本小題滿分12分）

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線X=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為

Y=x2+2x-l,求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

58.（本小題滿分12分）

#△A8C中.A8=8%.8=45°,C=60。,求4C.8C.

59.（本小題滿分12分）

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲

得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少？

60.

（本小題滿分12分）

已知桶?I的離心率為凈，且該桶圓與雙曲蟾-八1熱點(diǎn)相同?求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

和準(zhǔn)線方程.

四、解答題（10題）

61.

已知AABC中，A=30°,AC=BC=1.求

(I)AB；

(II)AABC的面積.

62.設(shè)AABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)19邊分別為4,b,c,且

a=60cm,b=50cm,A=38°,求c(精確到0.1cm,計(jì)算中可以應(yīng)用

cos38°=0.7880)

已知等比數(shù)列I。/中,%=16,公比q=

(1)求數(shù)列I?！沟耐?xiàng)公式；

a(2)若數(shù)列的前n項(xiàng)的和S.=124,求n的值.

64.I.求曲線y=lnx在(1,0)點(diǎn)處的切線方程

II.并判定在(0,+00)上的增減性。

已知數(shù)列l(wèi)a.I中,％=2,a..)=y<*..

(I)求數(shù)列Ia.I的通項(xiàng)公式；

(U)若數(shù)列山的前n項(xiàng)的和工嘿,求n的值.

65.

已知等差數(shù)列｛a.)的公差dW0,Q]=~，S.alta2,as成等比數(shù)列.

(I)求儲(chǔ).)的通項(xiàng)公式；

(II)若儲(chǔ)，的前〃項(xiàng)和S.=50,求

66.

67.

巳知雙曲線專Y=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為Fs.凡,點(diǎn)P在雙曲線上.若PEXPF,,求：

(1)點(diǎn)「到1軸的距離；

(D)APF.Fl的面積.

68.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知0M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0,O

O經(jīng)過(guò)點(diǎn)M.

(I)求。O的方程；

(II)證明：直線x-y+2=0與。M,。。都相切.

69.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每

次抽取1只，用自表示抽到次品的次數(shù).

(I)求&的分布列；

(II)求&的期望E&)

70.

設(shè)sina&9in6與cuM的等是中項(xiàng),?中是與coM的等比中項(xiàng),求co邛-4<'oa4a

的值.

五、單選題(2題)

7]5.已知sina=《,(彳<a<tr).那么lana=

A.A.3/4

￡

B.4

4_

C.3

D.O

72.已知?n/?b±p,b在a內(nèi)的射影是b，那么b，和a的關(guān)系是

A.b7/aBb_LaCb與a是異面直線Db與a相交成銳角

六、單選題（1題）

在一段時(shí)間內(nèi)，甲去某地M城的概率是4?.乙去此地的概率地;,假定兩人的行

73.動(dòng)相互之間沒(méi)有影響，那么在這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去此地的概率是

A.A.3/20B.l/5C.2/5D.9/20

參考答案

1.C

不論角6終邊落在直角坐標(biāo)系中任意位置，都宥sin&cos&tanAlO.因

此選C.本題考查三角函數(shù)在各象限的符號(hào)等概念.是三角函數(shù)中的基本

知識(shí).

2.D

3.C

h=2”①

〈9

y=2pt②

由參數(shù)方程知為拋物線，可用消參法去參數(shù)仁》2。,為頂

在原點(diǎn)的拋物線。

4.B

5.D

兩條異面直線m,n,且m在平面a內(nèi)，n在平面0內(nèi)，因?yàn)閙//0,

n//a<-->平面a〃平面0,則甲為乙的充分必要條件.(答案為D)

6.A

7.A

aj_b.?".??b-(3,x),(2,5)~U?3“=0,工=(答案為A)

8.D

9.C

注意區(qū)分|/|與

?；z=a+歷?

義?.?復(fù)數(shù)之的模為：|z|=/公+盧?

...復(fù)效模的平方為/M|'=。2+必,

而=(a+杭)Q+6i)=/+2。加+〃?=(a2—

If342abi.

||復(fù)數(shù)的平方的模為：|/|=

yta2-6!)2+(2afr)J=a2+6\

10.A

ll.D

12.B

13.C

利用指敕山依的姓看?參照?qǐng)D像(如圉)

(x.x>0

|工|〈0.x?*0.

I-x?x<0

(1)率]>0寸.(1)g=(；)'<].

《21白工V0時(shí),(；)’=(4)-3-<l.

《3》學(xué)工=0時(shí).(4)°-U.

???0Vy41?注意手號(hào)是否成Ji.

14.C

C解新=4?，)，8)又ThinAcMf=A=8

15.A

16.D

易知AB=1,點(diǎn)C到AB邊的距離為2+3=5,故AB邊的高為5,因此

三角形的面積為:

17.DA、B只有一個(gè)直線方程，排除，從C、D中選.?.?2x-4y+4=0-ki=l/2,

由兩條直線的夾角公式，得tang|(ki-k2)/(l+kik2)|=3兩直線的交點(diǎn)為

(-2,0),得3x-y+6=0,x+3y+2=0.

18.C

19.D

20.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|2x-3|Wl=>-

1W2X-3W1=>2W2X$4=>1WXW2,故原不等式的解集為{x|lWxM}.

21.B

①中由x>2即x>0,所以x2>2x成立;②中由x>2,y的范圍不確定，

因此xy>2y不一定成立，③中由2>1,x>0所以2x>x成立;④中式子成

立是顯然的.正確的式子是①③④.【考點(diǎn)指要】本題考查不等式的基本

性質(zhì).不等式的性質(zhì)：a>b,c>0那么ac)>bc.

22.B

B設(shè)所求直線方程為工=a,如圖.S3

(9-DX1=4,tanZfiOE=1,

也巳知條件有NBOE=ZCBO.

RLA.CW中，GB=9—a,DC=BC：?=

；(9-&),所以San=?￡C=:(9a)?

-y<9~a)=2,解播a=3或a—15(舍).故所求

直線方程為*=3.

【分析】本題才去構(gòu)殊住工妁立或方松表示法及

由三角壽邊點(diǎn)問(wèn)關(guān)系求面表.

23.A

24.B

25.B

解法1由a>0,二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=-1^=-l,所以

解法2,f(-2)=4a-4a=0,f(l)=a+2a=3a>0,所以f(-2)<f(l).

【解題指要】本題考查一元二次函數(shù)的知識(shí).在研究二次函數(shù)的過(guò)程

中，要充分利用二次函數(shù)的圖像輔助研究.

26.A由已知，得-上2x-l<1,0<2x<2,故求定義域?yàn)?金<1.

27.B

28.C

29.A

該小題考查空間直線和平面、平面和平面之間的位置關(guān)系，考查了空

間中線面、面面的平行、垂直的性質(zhì)和判定，同時(shí)也考查了考生的空

間想象能力.

30.D

選項(xiàng)A錯(cuò)，因?yàn)閏os2V0,（2e第二象限角）因?yàn)閟inl>O,（l￡第一象限

角）因?yàn)閠an7r=0,所以tan?r<sinl選項(xiàng)B錯(cuò)因?yàn)閏os2n7r=l,

（：01兀。=（：013.14。>0,1<（：013.14。<+00,1>§加1>0聲01元。>5比1.選項(xiàng)C錯(cuò)，

因?yàn)閏os2V0,cosl>0.所以cos2<cosl選項(xiàng)D對(duì)，因?yàn)閏os2<0,0<

cosl<l,l<cotn0<+8,所以cos2Vcos1<cotn0

工+L=1或3+亍=1三+上=1

31.答案：4。4401原直線方程可化為6+21交點(diǎn)

（6,0）（0,2）當(dāng)（6,0）是橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)（0,2）是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)

時(shí)，

c=6.6=2.a:i=40=>^+^-=1.

當(dāng)點(diǎn)（0.2）是橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，（6.0）是柿1?一個(gè)頂

點(diǎn)時(shí),「2,6=6,&2=40=**+亍=1.

2.3

32.

33.

2

-士jT故城2

【分析】本逝考?討同用三角跳皴的息《關(guān)系式

的掌攪

34.0由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得i2=j2=k2=l,ixj=jxk=ixk=0,

Va=i+j,b=-i+j-k得:axb=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-l+l=0.

35.''

36.-1

由已知，2,3應(yīng)為方程x2-ax-b=0的兩個(gè)根.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,

2+3=a,2x3=-b,即

a=5,b=-6,a+b=-l.

【解題指要】本題主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知識(shí).

1L

3”3

38.y2=±6x設(shè)拋物線的方程為：ysup>2=±2px,則焦點(diǎn)F(土p/2,0),所以

有(6/2)2=±2p(土p/2),得p=±3故拋物線方程為：y2=±6x

5庠

39.

40.{x|-2<x<-l,且x#-3/2}

[log>(x+2)>0]0VH+2&1

1—2Q

j1r+2>0=><-3=>-2VH4-1,且jr#一彳，

2x+3#0w#一下

“A/logi(x+2)3

所以函軟-2；+3——的定義域是{工1-2〈工&-1.且工會(huì)一，}.

41.答案：7解析：由橢圓定義知，P到兩焦點(diǎn)的距離為

2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

42.

43.9

由題知S"=多"，故有ai="|-,a2=S2-fl]=*-----^-=3,

。3=S-a-a1=--3—=9

3t乙乙

44.

設(shè)正方體梭長(zhǎng)為1.則它的體枳為l.￡的外接球K徑現(xiàn)行?半徑為弓,

球的體思1Hg爪空"-筆人(等善力￡,

45.(⑹xr-3?0

46.

47.(17)0’

48〃°

49.。8)1.7

50.

54

51.

(1)設(shè)等比數(shù)列凡1的公比為g,則2+24+2/=14,

即/+"6=0,

所以g,=2.先=-3(舍去).

通項(xiàng)公式為。?=2??

(2也=log,2B=n.

設(shè)7ao=瓦+&+…?b*

=1+2?…+20

=yx20x(20+1)=210.

52.證明：（1）由已知得

/.,YJ

M=F---------“-=^~~=J-Q

A

又a>l,可得所以

a

（2）設(shè)Q（陽(yáng)，。小（孫.力）.由題設(shè)

將①兩邊平方.化筒得

（*0+a）y=（xt+。）'匕④

由②?分別得y：=l（￡-『）y；=1（。'-xi）.

aa

代人④整理得

曦a）

同理可得匕=1.

?0卡一，——■呆

所以4=心，0.所以O(shè)R平行于，?軸.

53.解

設(shè)山高CD則RiAXDC中,AP=*co<a?

RtZiBDC中,8〃="c麗.

48=AO-80,所以assxcota-xco|3所以x=-------------

cota-8中

答:山高為h?二0米.

cota-co中

54.

(1)設(shè)所求點(diǎn)為(%,九).

4二-6父?2=-+2

由于X軸所在直線的斜率為。,則-6與+2=0,q=/

I,1|3

因此Xo=-3?(y)1+2?y+4=y-

又點(diǎn)(’號(hào)不在X軸上'故為所求.

(2)設(shè)所求為點(diǎn)(卷,%).

由(1)，=-6勺+2.

1

由于y=”的斜率為1,則-6xq+2=1i

1117

因此兀=-3?記+2?g+4=了?

又點(diǎn)(高吊不在直線y=x上?故為所求.

55.解

設(shè)點(diǎn)8的坐標(biāo)為(看,力)，則

=/(0+5)'+yJ①

因?yàn)辄c(diǎn)B在標(biāo)03上,所以2x,J+yj=98

yj=98-2xj②

將②代入①.得

\AB\=7(*,+5)J+98-2*,J

=7-(%/-10?(+25)+148

=(Xi-5)^+148

因?yàn)?(4-5)，WO,

所以當(dāng)》=5時(shí)，-a-5)'的值最大，

故M8I也最大

當(dāng)孫=5時(shí),由②，得力=±4萬(wàn)

所以點(diǎn)8的坐標(biāo)為(5.44)或(5.-44)時(shí)IA8I最大

56.

設(shè)三角形三邊分別為a,6.cfta+A=10,W6=10-a.

方程2/-3x-2=0可化為(2x+D(x-2)=0,所以與.=-y=2.

因?yàn)閍、b的夾角為8，且Ic80lW1,所以caW=-y.

由余弦定理，得

cJ=a2+(10-a)1-2a(10-a)x(-y)

=2aJ?100-20a+10a-a1=aJ-l0a+l00

=(a-5)2+75.

因?yàn)?a-5)、0,

所以當(dāng)a-5=0.即a=5的值最小,其值為尺=5氐

又因?yàn)閍+b=10,所以c取狎鍛小值,a+6+e也取得最小值?

因此所求為10+5A

57.

由已知，可設(shè)所求函數(shù)的表達(dá)式為y=(*-m)'+n.

而y=/+2x-l可化為丫=(工+1)'-2

又如它們圖像的頂點(diǎn)關(guān)于直線彳=1對(duì)稱.

所以n=-2,m=3,

故所求函數(shù)的表達(dá)式為y=(、-3)'-2,即y=/-6x+7.

58.

由已知可得A=75。.

又ain75°=而(45°+30°)=sin450cos30°+c?45o8in30o—.........4分

在△ABC中，由正弦定理得

-2*C___fiC_=_8A……8分

8in45°sin750sin600?

所以4c=16.8C=86+8.……12分

59.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500-10x)元，則利潤(rùn)

Y=(50+X)(500—10x)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000,所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)

為50+20=70元

60.

由已知可得確回焦點(diǎn)為工(75,0),吊(吁,0)...........3分

J1

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為寧+￡=1(0>6>0)?則

a2=6’+5,

3,解味：2：.?…

,a3

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為t+*=L…”

棚圈的準(zhǔn)線方程為N=±々氐'……1

61.

(I)由已知得C=120。

AB=VAC2+BC2'-2AC?BC?cosC

=/I+1—2cos120°

(ID設(shè)CD為AB邊上的高，那么

CD=AC?sin30°=1/2

AABC的面積為

?AB?CD-x>/3X

424

2222

62.由余弦定理得60=50+C-2X50XCXCOS38°,BPC-78.80C-1100=0,

7&80±78_80±18.00人，人。一始八八八

解那…-----F-----------------------------2---------舍去負(fù)值，可得c^90.9cm

解(1)因?yàn)?=5,,即16=5X得5=64.

所以,該數(shù)列的通項(xiàng)公式為4=64x(})z

63.

64(1-—)

(2)由公式S.=Q'(>，得124=——干一，

1-q1__L

2

化簡(jiǎn)得2"=32,解得n=5.

64.

=6=1,故所求切線方程為

▲,1

y—O=HJT-12y=i-1.

),.*/=y,xG(0.+8).則y>o,

/.v=lna-在（0,+8）單調(diào)遞增.

解：（I）由已知得AW。,亨=；?,

所以I?！故且?為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列,

所以a.=2伶），即4=戰(zhàn).

65.

（U）由已知可噓=史士豆，所以田=田.

1—■