2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市宿豫區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市宿豫區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng))

1.一元二次方程產(chǎn)=2023X的根為()

A.x=-2023B.x=2023

=

C.%i=0>x2=-2022D.%1=0,x22023

2.若式子女不有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為()

A.x<2B.x<2C.x>2D.x>2

3.一只不透明的袋子中裝有1個(gè)臼球、2個(gè)黑球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，將球搖

勻，從中任意摸出1個(gè)球，則摸到球的概率最大的是()

A.白球B.黑球C.紅球D.黃球

4.下列各點(diǎn)與點(diǎn)(-3,-6)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象的是()

A.(―1,—8)B.(—2,—9)C.(—4,—5)D.(-5,-10)

5.下列各式成立的是()

A.J(-2)2=2B.J(-2/=-2C.J(-2)2=±2D.J(-2)2=4

6.下列關(guān)于菱形的對(duì)角線說(shuō)法不正確的是()

A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線互相垂直

C.對(duì)角線相等D.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

7.若關(guān)于x的分式方程白+幽=0的解是正數(shù)，則a的值可以是()

A.-1B.0C.2D.5

8.若一次函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y=￡的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則另一個(gè)

交點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(-1,-3)B.(-2,—6)C.(—2,6)D.(2,6)

二、填空題(本大題共10小題，共30.0分)

9.若分式專有意義，則x的取值范圍是_.

10.計(jì)算烏萼的結(jié)果為____.

V2

11.2015年7月31日，國(guó)際奧委會(huì)第128次全會(huì)在馬來(lái)西亞吉隆坡舉行，85位國(guó)際奧委會(huì)委

員投票選擇2022年冬奧會(huì)的舉辦城市，北京44票，阿拉木圖40票，1票棄權(quán)，北京獲得2022

年冬季奧運(yùn)會(huì)的舉辦權(quán)，北京得票的頻率是(精確到0.001).

12.已知點(diǎn)4（1,月）、8（2,丫2）都在反比例函數(shù)？=%"的圖象上，且yi<%，則m的取值范

圍為______

13.寫出一個(gè)含有二次根式的式子，使它與4-2的積不含有二次根式，你寫出的式子是

（只寫出一個(gè)即可）.

14.一枚圓形古錢幣的中間是一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形孔，圓

面積是正方形面積的9倍，則圓的半徑為cm.

15.關(guān)于x的一元二次方程/一2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

16.直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為。cm、則這個(gè)直角三角形的面積為

______cm2.

17.如圖，四邊形48CD是平行四邊形，點(diǎn)4、B分別在反

比例函數(shù)丁=一；。<0）和丫=；0>0）的圖象上，點(diǎn)。、D

都在x軸上，貝gABCD的面積為.

18.如圖，在正方形4BCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G分別在BC、AD

上，且GF1BE,若四邊形BFEG的面積為5,貝ijAB的長(zhǎng)為

三、解答題（本大題共10小題，共96.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

19.（本小題8.0分）

計(jì)算：（71^-+C）x

20.（本小題8.0分）

解方程：x2-6x+4=0.

21.（本小題8.0分）

先化簡(jiǎn)，再求值：W+Q+2一等），其中x=Q+L

22.（本小題8.0分）

如圖，在a/IBCD中，AE1AB,CF1CD,分別交BD于點(diǎn)E、F.

求證：四邊形4EC尸是平行四邊形.

23.（本小題10.0分）

某塊綠地原來(lái)是用漫灌方式澆水，為節(jié)約用水，改用噴灌方式后，平均每天用水量為原來(lái)的

80%,同樣的10t水可以比原來(lái)多用5天,原來(lái)平均每天用多少水?

24.（本小題10.0分）

甲、乙兩地相距300km,汽車以％km/h的速度從甲地到達(dá)乙地需要yh.

（1）寫出y與久的函數(shù)表達(dá)式;

（2）如果汽車的速度不超過(guò)90km//i,那么汽車從甲地到乙地至少需要多少時(shí)間（精確到

O.Ol/i)?

25.（本小題10.0分）

學(xué)校打算用長(zhǎng)167n的柵欄圍成一個(gè)矩形的花圃，花圃一面靠墻（如圖），墻的最大可利用長(zhǎng)度

為8m.

（1）若要圍成一個(gè)面積為30m2的矩形花圃，問(wèn)該怎么圍？

（2）能否圍成一個(gè)面積為33m2的矩形花圃？請(qǐng)說(shuō)明理由.

墻

26.（本小題10.0分）

通過(guò)學(xué)習(xí)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)在正方形網(wǎng)格中，構(gòu)造某些圖形可以發(fā)現(xiàn)和解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題.

例如，在正方形網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1)如圖1,構(gòu)造△48C,比較，石+1與CU

的大小，其理由如下：

因?yàn)椤?BC,點(diǎn)力、B、C都為小正方形的頂點(diǎn)(構(gòu)造圖形)，

所以+BC>4c(三角形任意兩邊之和大于第三邊).

因?yàn)锳B=+I2=V-5.AC=V32+12=(勾股定理)，BC=1,

所以C+1>Vlo.

(1)在上面解決問(wèn)題的過(guò)程中，體現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)的一種重要的基本思想是(填寫正確選

項(xiàng)的字母代號(hào))

A.類比思想

8.整體思想

C.分類討論思想

D數(shù)形結(jié)合思想

(2)參考“例子”中的方法，在圖2中，構(gòu)造圖形，比較廳-，至與Cm的大小，并說(shuō)明理

由.

圖2

27.(本小題12。分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)丫=ax+b(a00)的圖象與反比例函數(shù)y=片

0)的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3,點(diǎn)Q(6,-2).

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求APOQ的面積；

(3)請(qǐng)直接寫出關(guān)于久的不等式ax+a+b<々的解集.

28.(本小題12.0分)

在正方形4BC0中，點(diǎn)E為射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在射線CD上，且ZEAF=45。

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證：BE+DF=EFx

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你判斷BE、DF、EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，

并說(shuō)明理由；

⑶如圖3,若4B=6,點(diǎn)G在邊4B上，且4G=2,點(diǎn)P為4?的中點(diǎn)，在點(diǎn)E從點(diǎn)B沿射線8C運(yùn)

動(dòng)的過(guò)程中，APAG的周長(zhǎng)的最小值為(直接寫出結(jié)果).

答案和解析

I.【答案】。

【解析】解：x2=2023x,

x2—2023x=0.

x(x-2023)=0,

x=0或x-2023=0,

所以X]=0,x2=2023.

故選：D.

先把方程化為一般式，再利用因式分解法把方程轉(zhuǎn)化為x=?；騲-2023=0,然后解兩個(gè)一次方

程即可.

本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，

這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法.

2.【答案】B

【解析】解：要使'2-X有意義,必須

2-x>0,

解得：%<2,

故選:B.

根據(jù)二次根式有意義的條件得出2-x20,再求出x即可.

本題考查了二次根式有意義的條件，能熟記二次根式有意義的條件是解此題的關(guān)鍵，注意：產(chǎn)中

a>0.

3.【答案】C

【解析】解：袋子中裝有1個(gè)白球，2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，

其中紅球最多，故摸到紅球的概率最大.

故選：C.

根據(jù)概率公式可知，哪種球的數(shù)量最多，摸到那種球的概率就大.

本題考查了概率公式，隨機(jī)事件4的概率P(4)=事件4可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)千所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

4.【答案】B

【解析】解：若點(diǎn)P(x,y)在反比例函數(shù)y=g圖象上，則有xy=k,

:點(diǎn)(-3,-6)在同一個(gè)反比例函數(shù)y=g上，

??.k=-3x(-6)=18.

又???點(diǎn)(-2,—9),-2x(-9)=18,

二該點(diǎn)和點(diǎn)(-3,-6)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上.

故選:B.

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷即可.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，同一反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)之積相等.

5.【答案】A

【解析】解：4、代可=2,故A符合題意；

B、J(-2)2=2,故B不符合題意；

C、J(_2/=2,故C不符合題意；

D、77^=2,故。不符合題意；

故選：A.

利用二次根式的化筒的法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

6.【答案】C

【解析】解：4菱形的對(duì)角線互相平分，此選項(xiàng)不合題意；

8、菱形的對(duì)角線互相垂直，此選項(xiàng)不合題意；

C、菱形的對(duì)角線不一定相等，此選項(xiàng)符合題意；

。、菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，此選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

根據(jù)菱形的性質(zhì)，逐一判斷即可.

本題考查菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.

7.【答案】C

【解析】解：方程兩邊都乘0+1)0-1)得：x-l+a(x+l)=0,

化簡(jiǎn)得：(1+a)x=1—a,

由題意得：厚>0,且浮力1，

1+a1+a

解得：一1<a<1且a*0,

故選：C.

先把方程化為整式方程，再根據(jù)解的情況列不等式組求解.

本題考查了分式方程的解，理解轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：把x=2代入y=3x得，y=6,

.,?一次函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y=(的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為(2,6),

???另一交點(diǎn)的坐標(biāo)為(一2,—6).

故選:B.

由y=3x求得一次函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y=［的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)正比

例和反比例函數(shù)的對(duì)稱性即可得出結(jié)論.

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，根據(jù)已知得出反

比例函數(shù)與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是解題關(guān)鍵.

9.【答案】萬(wàn)聲3

【解析】解：由題意得：x-3^0,

解得：x*3,

故答案為：XH3.

根據(jù)分母為零，分式無(wú)意義；分母不為零，分式有意義，可得2x-3#0,解可得答案.

此題主要考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：

(1)分式無(wú)意義=分母為零；

(2)分式有意義=分母不為零；

(3)分式值為零=分子為零且分母不為零.

10.【答案】

【解析】解：原式=舊+1

—V12+A/-3

=2V-3+V-3

=3>/~3-

故答案為：3，~5.

先利用二次根式的除法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的除法法則是解決問(wèn)題的

關(guān)鍵.

11.【答案】0.518

【解析】解：由題意得：北京得票的頻率=*=0.518,

03

故答案為：0.518.

根據(jù)頻率=頻數(shù)+總次數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握頻率=頻數(shù)+總次數(shù)是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】m<l

【解析】解：???4(1,yi)、8(242)是反比例函數(shù)y=?的圖象上的兩點(diǎn)，且為<丫2，

???反比例函數(shù)、=嚶的圖象在第二、四象限，

Am—1<0,

解得m<1

故答案為：m<1.

根據(jù)點(diǎn)4、B的坐標(biāo)和力<丫2可以判定該雙曲線在第二、四象限，則M-1<0.由此可以求得m的

取值范圍.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)之積是常數(shù)k.

13.【答案】，石+2

【解析】解：???（二一2）（仁+2）=5—4=1，

.??這個(gè)二次根式可以為：，虧+2.

故答案為：，石+2.

直接利用有理數(shù)因式得出一個(gè)符合題意的答案.

此題主要考查了分母有理化以及二次根式的乘法，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

14.【答案】江

7T

【解析】解：設(shè)圓的半徑為比根，由題意得

Ax="

n

故答案為：出.

7T

根據(jù)正方形面積是圓面積的,列出方程即可得到結(jié)論.

此題考查了正多邊形與圓，一元二次方程的應(yīng)用，找出面積之間的關(guān)系和面積計(jì)算公式是解決問(wèn)

題的關(guān)鍵.

15.【答案】k>-l

【解析】解：???關(guān)于x的一元二次方程/一2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

???zl=（-2）2+4fc>0,

解得k>—L

故答案為：k>-l.

根據(jù)判別式的意義得到）=（一2產(chǎn)+4k>0,然后解不等式即可.

此題考查了一元二次方程。無(wú)2+以+。=09力0）的根的判別式4=/-4如：當(dāng)4>0,方程有

兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)/<0,方程沒有實(shí)數(shù)根.

16.【答案】7-5

【解析】解：S=；XV_2XV10=V-5（c7n）.

故答案為：A/-5.

根據(jù)三角形的面積公式求解.

本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘法法則.

17.【答案】10

【解析】解：如圖，作4E1”軸于點(diǎn)E,作軸于點(diǎn)尸,

???四邊形力BCD是平行四邊形，

???AB//CD,

rAElx軸，BFJ.X軸，

AE=BF,AE//BF,AAEF=90°,

???四邊形力EFB是矩形,

"SeiABCD=S矩形AEFB，

■.?點(diǎn)4、B分別在反比例函數(shù)y=-(x<0)和y=/>0)的圖象上,

S矩形AEOG=I-4|=4,s矩形BFOG~6>

seiABCD=S矩形AEFB=S矩形AEOG+S矩形BFOG=4+6=10.

故答案為：10.

作AElx軸于點(diǎn)E,作BFJ.X軸于點(diǎn)F,易證四邊形AEFB是矩形，進(jìn)而得到SEIABCD=S矩以EFB，

根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，可求矩形4EFB的面積，即可求解.

本題考查了反比例函數(shù)中化的幾何意義，平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟

練掌握反比例函數(shù)中k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.

18.［答案］2A/-2

【解析】解：過(guò)點(diǎn)F作FH14。于點(diǎn)H,如圖所示:

貝此FHO=乙FHG=90°,

???四邊形4BCC為正方形.

/.ABC=乙BCD=4=乙4=90°,AB=BC=CD=AD,

???AFHD=4。=“=90°,

四邊形FHDC為矩形.

:.FH=DC,4HFC=90。

FH=BC,lBFH=180°-90°=90°,

vGFLBE.

???Z.BOF=90°,

???AOBF+乙BFO=乙BFO+乙OFH-90°,

乙EBF=Z.GFH,

v乙GHF=4BCE=90°,

.?.△GFH三△EBC(4SA),

???GF=BE.

???四邊形BFEG的面積為5,GF1BE,

1

2-

即扔尸=5,

解得BE=負(fù)值舍去，

???點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，

CE=gcD=^BC.

-BC2+CE2=BE2,

???BC2+?BC)?=10.

解得：BC=負(fù)值舍去，

AB=25fl.

故答案為：2/N.

過(guò)點(diǎn)F作尸H14D于點(diǎn)H,證明四邊形FHDC為矩形，得出FH=DC,NHFC=90。，證明△GFHw4

EBC,得出GF=BE,根據(jù)四邊形BFEG的面積為5,GF1BE,得出gGF?BE=5,求出BE=，不，

根據(jù)勾股定理得出BC?+&BC)2=10,求出結(jié)果即可.

本題主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形全等的判定和性質(zhì)，解題

的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造全等三角形，證明AG尸"三AEBC.

19.【答案】解：原式=(3，五一2二+C)x/耳

=3<6-6+3

=3-s/-6—3.

【解析】依據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：移項(xiàng)得/-6x=-4,

配方得—6x+9=-4+9,BP(x—3)2=5,

開方得x-3=±y/~5,

丫1=3+V-5?x2—3—y/~5■

【解析】移項(xiàng)后配方，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.

本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、

因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：七三+(x+2-絲三)

x-2、x-2/

_x—1.%2—4—2x4-5

x+2.x-2

_x-4二/一2，+1

―x+2~x^2-

_x—1x-2

―%+2>(%-1)2

1

=='

當(dāng)”=4+1時(shí)’原式=丁七二1二盍二殍.

【解析】先利用異分母分式加減法法則計(jì)算括號(hào)里，再算括號(hào)外，然后把X的值代入化簡(jiǎn)后的式子

進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了分式的化筒求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】證明：???四邊形是平行四邊形,

:?AB=CD,ABIICD,

???乙ABE=乙CDF,

vAE1AB,CF1CD,

???Z,BAE=乙DCF=90°,

在△ABE和△CD尸中，

Z.ABE=Z.CDF

AB=CD,

Z.BAE=乙DCF

ABENACDFQISA),

:.AE=CF,Z-AEB=乙CFD,

^AE//CF,

???四邊形AECF是平行四邊形.

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出48=CD,(ABE=〃：DF,利用4s4證明△ABE三△CDF,

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出AE=CF,AE//CF,即可判定四邊形AECF是平行四邊形.

此題考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明△ABEwa

CDF是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：設(shè)原來(lái)平均每天用xt水，則改用噴灌方式后，平均每天用80%xt水，

根據(jù)題意得：藤一9=5,

解得：x=0.5,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.5是所列方程的解，且符合題意.

答：原來(lái)平均每天用0.5t水.

【解析】設(shè)原來(lái)平均每天用xt水，則改用噴灌方式后，平均每天用80%xt水，根據(jù)改用噴灌方式

后同樣的10t水可以比原來(lái)多用5天，可列出關(guān)于其的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，即可得出結(jié)論.

本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)根據(jù)題意，得丫=￥(>20),

答：y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=哼(％20)；

(2)把x=90代入y=拳，

得、=而=號(hào)"3.33'

答：汽車從甲地到乙地至少需要的時(shí)間約為3.33/1.

［解析】(1)根據(jù)時(shí)間-路程除以速度列出函數(shù)解析式即可.

(2)令x=90,求出y值即可求解.

本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：(1)設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm,則平行于墻的一邊長(zhǎng)為(16—2x)m,

根據(jù)題意得：x(16-2x)=30,

整理得：%2—8%+15=0>

解得：%1=3,%2=5.

當(dāng)x=3時(shí)，16-2%=16-2x3=10>8,不符合題意，舍去；

當(dāng)x-5時(shí)，16—2x=16—2x5=6<8,符合題意.

答：垂直于墻的一邊長(zhǎng)為5m,平行于墻的一邊長(zhǎng)為6米；

(2)不能圍成一個(gè)面積為33m2的矩形花圃，理由如下：

假設(shè)能圍成一個(gè)面積為337n2的矩形花圃，設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為ym,則平行于墻的一邊長(zhǎng)為

(16—2y)m,

根據(jù)題意得：y(16-2y)=33,

整理得：2y2-16y+33=0,

4=(-16)2-4x2x33=-8<0,

二該方程沒有實(shí)數(shù)根，

.??假設(shè)不成立，即不能圍成一個(gè)面積為33m2的矩形花圃.

【解析】(1)設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為尤m,則平行于墻的一邊長(zhǎng)為(16-2x)rn,根據(jù)矩形花圃的面

積為30m2,可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之可得出x的值，再結(jié)合墻的最大可利用長(zhǎng)度為8m,

即可確定結(jié)論；

(2)不能圍成一個(gè)面積為33nl2的矩形花圃，假設(shè)能圍成一個(gè)面積為337n2的矩形花圃，設(shè)垂直于墻

的一邊長(zhǎng)為則平行于墻的一邊長(zhǎng)為(16-2y)m,根據(jù)矩形花圃的面積為33m2,可列出關(guān)于y

的一元二次方程，由根的判別式/=-8<0,可得出該方程沒有實(shí)數(shù)根，進(jìn)而可得出假設(shè)不成立，

即不能圍成一個(gè)面積為337n2的矩形花圃.

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一

元二次方程；(2)牢記“當(dāng)4<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根”.

26.【答案】D

【解析】解：(1)體現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)的一種重要的基本思想是數(shù)形結(jié)合思想,

故答案為：D;

(2)717-C<71^；

理由：如圖2所示，

圖2

由圖可知，DE=>/2?+32=■x/13,EF-VI2+I2-V-2，DF=VI2+42-V17，

在△ABC中，DF-EF<DE,

->n.<\nj.

(1)由勾股定理求出BC和4B的長(zhǎng)，由三角形三邊關(guān)系可得答案；

(2)方法同(1),畫出圖形即可得出答案.

本題考查了勾股定理，二次根式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，會(huì)用

轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題.

27.【答案】解：(1)、?點(diǎn)Q在反比例函數(shù)圖象上，

k——12,

???反比例函數(shù)解析式為y=-y,

???點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3,且P在反比例函數(shù)圖象上，

???x=-4,

P(-4,3),Q(6,-2)在一次函數(shù)y=ax+b圖象上,

.七黑㈡,解叱停

???一次函數(shù)解析式為：y=-1x+l.

(2)設(shè)直線PQ交支軸于點(diǎn)M,

當(dāng)y=0時(shí)，%=2,

???M(2,0),

???OM=2,

S^POQ—S&POM+S&QOM.

???S“0Q=?x2x3+gx2x2=5.

(3)vy=ax4-a4-b=-4-1-1+反比例解析式y(tǒng)==

1+V971-V97

Xl=乂2=--，

???關(guān)于x的不等式ax+a+b<々的解集為：上等<X<0或x>上答，

x+122

【解析】(1)由點(diǎn)Q坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式，由反比例解析式求出點(diǎn)P坐標(biāo)，再根據(jù)PQ坐標(biāo)求

出一次函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出。M長(zhǎng)，利用SMOQ=SAPOM+SAQOM代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；

(3)將a版的數(shù)值代入不等式兩側(cè)的函數(shù)形成新的函數(shù)，聯(lián)立方程求得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，寫出不等式

解集即可.

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，交點(diǎn)的坐標(biāo)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式.

28.【答案】2+2CU

【解析】(1)證明：延長(zhǎng)EB到F',使BF'=DF,連接4F',如圖,

???四邊形ABCD是正方形,

???AB=AD,乙BAD==AABC=/-ABF'=90°,

在△ABF'和△40F中,

AB=AD

/.EAF'=4

BF'=DF

.??△ABF'三△ADF(SAS),

/.BAF'=^DAF,AF'=AF

?-?Z.EAF=45°,

4BAE+Z.DAF=90°-45°=45°,

???乙BAE+乙BAF=45°,

BPzF/lF=45°=^EAF,

在AEAF'和aEAF中，

AF'=AF

Z.EAF'=LEAF

.AE=AE

.-.^EAF'^hEAF(SAS),

：.EF'=EF.

???EF=EF'=BE+BF'=BE+