2024年云南省紅河州第二次初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題

紅河州2024年第二次初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題卷（全卷三個大題，共27個小題，共8頁；滿分100分，考試用時120分鐘）1.本卷為試題卷?？忌仨氃诖痤}卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1.云南年溫差小，日溫差大.某市初春上午溫度上升5℃記作，那么下午溫度下降7℃記作（）A. B. C. D.2.2023年我國汽車產(chǎn)銷量首次突破30000000輛，創(chuàng)歷史新高.30000000用科學(xué)記數(shù)法可、以表示為（）A. B. C. D.3.如圖，直線a，b被直線c所截，若，，則的度數(shù)為（）A.140° B.120° C.100° D.90°4.下列運算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖是由6個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.6.如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上的一點，則此反比例函數(shù)解析式為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，，則的正切值為（）A.1 B. C. D.8.以下是一組按一定規(guī)律排列的多項式：，，，，，…，則第n個多項式是（）A. B. C. D.9.如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，，相交于點O，點A，B，C，D都在這些小正方形網(wǎng)格的格點上，為的周長，為的周長，則的值為（）A. B. C. D.10.在第四屆冬季青年奧林匹克運動會中，中國體育代表隊創(chuàng)歷屆冬青奧運會最好成績.其中參加冰壺項目的運動員的年齡（單位：歲）分別為：17，17，15，16，16，17，這些運動員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.16，17 B.17，17 C.17，16.5 D.17，1511.中國傳統(tǒng)紋樣圖案傳承了中國傳統(tǒng)文化的經(jīng)典之美.下列圖案中，屬于中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.12.下列實數(shù)的大小在4與5之間的是（）A. B. C. D.13.如圖，在平行四邊形中，，相交于點O，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.14.歷年來春節(jié)電影票房不斷創(chuàng)新高.已知2022年春節(jié)電影總票房約60億元，2024年達到80億元.設(shè)2022年到2024年春節(jié)電影總票房的年平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.15.如圖，點A，B，C在上，若，則的度數(shù)是（）A.60° B.50° C.40° D.30°二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16.已知函數(shù)有意義，則自變量x的取值范圍是______.17.如圖，把一個正方形剪去四個角后變成一個正八邊形，則這個正八邊形的內(nèi)角和是______.18.2024年3月某校組織開展了“龍年書聲瑯瑯起，春日筆墨點點香”的寒假主題閱讀活動.如圖是各年級學(xué)生在寒假期間閱讀書目數(shù)量的統(tǒng)計調(diào)查結(jié)果.根據(jù)圖中給出的信息，本次活動中，該校初二年級學(xué)生閱讀書目的數(shù)量有______本.19.如圖，扇形的半徑為2，，連接，則弧與線段圍成的區(qū)域（陰影部分）的面積是______.三、解答題（本大題共8小題，共62分.解答時必須寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明.）20.（本小題滿分7分）計算：.21.（本小題滿分6分）如圖，，，.求證：.22.（本小題滿分7分）習(xí)總書記強調(diào)，科技創(chuàng)新能夠催生新產(chǎn)業(yè)、新模式、新動能，是發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力的核心要素.要增強創(chuàng)新自信，從實際出發(fā)，大力推進自主創(chuàng)新、原始創(chuàng)新，打造新質(zhì)生產(chǎn)力.某校為落實科技創(chuàng)新教育理念的育人目標，開展了科技創(chuàng)新特色活動.學(xué)校為獎勵表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，采購了A，B兩種獎品.其中A獎品的單價比B獎品的單價多10元，已知用1000元購進的B獎品和用1500元購進的A獎品的數(shù)量相同.求A，B兩種獎品的單價.23.（本小題滿分6分）自古以來，“?！笔侨藗冏＜慕^妙佳詞，是人們共同追求的人生目標，也是中華民族千古永恒的祈福迎祥主題.龍年來臨之際，某班開展了“迎龍年新春，寫創(chuàng)意福字”的活動.下列作品是四張編號分別為A、B、C、D的創(chuàng)意?？?，除圖案外其它均相同.現(xiàn)將四張卡片圖案面朝下，洗勻后放在桌面上.小明從中隨機抽取一張卡片后放回，再從中任意抽取一張后對兩張卡片進行創(chuàng)意解說.（1）用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求小明抽到卡片所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）求小明抽到的兩張卡片恰好圖案相同的概率.24.（本小題滿分8分）如圖，在菱形中，AC，BD相交于點O，過點C作，使，連接DE.（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，求點E到線段的距離.25.（本小題滿分8分）鮮花是云南的名片，更是云南送給世界的禮物在日新月異的技術(shù)加持下，云南鮮花為各地帶去了來自高原的芬芳與絢爛.花造福了云南，云南人民對花的熱愛也潛藏在這一片片純粹浪漫的花香里.春節(jié)前夕，某超市購進一批郁金香鮮切花，成本價為每束18元.在銷售的過程中發(fā)現(xiàn)：每天的銷量y（單位：束）與每束花的售價x（單位：元）存在一次函數(shù)關(guān)系（其中），當每束郁金香售價為30元時，每天的銷量為160束；當每束郁金香售價為40元時，每天的銷量為80束.（1）求y與x的函數(shù)解析式；（2）當每束郁金香售價為多少元時，該超市每天銷售這批郁金香的利潤最大，最大利潤是多少？26.（本小題滿分8分）如圖，是的直徑，C在上，延長至點D，使.（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為，，求的值.27.（本小題滿分12分）已知拋物線經(jīng)過點，對稱軸是直線.（1）求拋物線的解析式；（2）若點在該拋物線上，且；求n的取值范圍：（3）若設(shè)m是拋物線與x軸的一個交點的橫坐標，求的值.紅河州2024年第二次初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）題號123456789101112131415答案DBADCACBACDDCAB二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）題號16171819答案1080°450三、解答題（本大題共8小題，共62分.解答時必須寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明.）20.（本小題滿分7分）解：原式……5分.……7分21.（本小題滿分6分）證明：在和中，……3分∴.……5分∴……6分22.（本小題滿分7分）解：設(shè)B獎品的單價是x元，則A獎品的單價是元...........1分由題意，得，……3分解方程得.經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意.A獎品的單價為（元）答：A獎品的單價是30元，B獎品的單價是20元.……7分23.（本小題滿分6分）解：（1）列表如下：ABCDABCD由表可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.……4分（2）由上表可看出，在16種可能出現(xiàn)的結(jié)果中，抽到的兩張卡片中恰好圖案相同的卡片結(jié)果有4種，分別為，，，.∴P（抽到的兩張卡片恰好圖案相同）.……6分24.（本小題滿分8分）（1）證明：∵四邊形是菱形∴，.……1分∴.∵，∴.……2分∵，∴四邊形是平行四邊形，……3分∵，∴四邊形是矩形……4分（2）過點E作于點F，線段即為點E到線段的距離.由（1）知：四邊形是矩形，∴.∵四邊形是菱形，∴.∵.∴，.在中，，，，∴，.在和中，，，∴∴，即，解得：.∴點E到線段的距離為.……8分25.（本小題滿分8分）解：（1）由題意知：此函數(shù)經(jīng)過點，，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為……1分∴解方程組得：……3分∴y與x的函數(shù)解析式為.……4分（2），……6分∵，拋物線開口向下，且∴當時，W最大，最大值為2048.∴當每束郁金香售價為34元時，該超市每天銷售這批郁金香利潤最大，最大利潤為2048元.……8分26.（本小題滿分8分）（1）證明：連接.∵是的直徑，∴，即.……1分∵，……2分∴.∵，∴.∴，∵，∴.∴，即.∴.∵OC是的半徑，∴CD是的切線.（2）解：由題知：.在中，，.……4分∵是的切線，∴，即.由（1）知：∴.……5分設(shè)，則在中，，即，解得，，（舍去）.∴.……7分∴.……8分27.（本小題滿分12分）解：（