浙江省金華市東陽市橫店四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2024年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)練習(xí)（一）試題卷練習(xí)范圍：七年級下冊第一章－第三章第一節(jié)．總分120分，練習(xí)時長120分鐘．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．如圖，的同位角是（

）A． B． C． D．2．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．3．在同一平面內(nèi)有，，三條直線，若，且與相交，那么與的位置關(guān)系是（

）A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能確定4．已知二元一次方程組的解是，則表示的方程可能是（

）A． B． C． D．5．如圖，點在線段的延長線上，下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)是（

）①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么

A．1 B．2 C．3 D．46．李明一家自駕旅行，車上備了一些礦泉水，如果每人分2瓶，則多出4瓶，如果每人分3瓶，則有一人少一瓶．設(shè)這一行人共有人，礦泉水一共瓶，下列方程組中正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖1，數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上畫出兩條直線，，兩條直線所成的角跑到黑板外面去了，老師讓小明在黑板上測量出直線，所成的角的度數(shù)，小明在圖2中畫出測量示意圖，過直線上一點，作．測量與的夾角就是、所成的角的度數(shù)．這種畫圖方法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（

）．

A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等8．若與的兩邊分別平行，且，，則的度數(shù)為（

）A． B． C．或 D．或9．已知關(guān)于，的方程組的解是．則關(guān)于，的方程組的解是（

）A． B． C． D．10．如圖，將長方形紙片沿折疊后，點，分別落位，的位置．再將沿翻折得到，①若，則．②若點恰好落在線段上．則．關(guān)于上述兩個結(jié)論說法正確的是（

）A．①正確，②錯誤 B．①錯誤，②正確 C．①②都正確 D．①②都錯誤二、填空題（每小題4分，共24分）11．已知，用含的代數(shù)式表示，則．12．如圖，沿方向向右平移后得到，若，，則．13．如圖，直線，被直線所截，，若要使，則．14．對于，定義一種新運算（，是非零常數(shù)）．例如．若，，則，．15．圖1，由兩個相同的小長方形組成的圖形周長為10，圖2中在長方形內(nèi)放置了若干個相同的小長方形，則長方形的周長為．16．圖1是一盞可折疊臺燈，圖2，圖3是其平面示意圖，固定底座于點，支架與分別可繞點和旋轉(zhuǎn)，臺燈燈罩且可繞點旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)光線角度，臺燈最外側(cè)光線，組成的始終保持不變．如圖2，調(diào)節(jié)臺燈使光線，，此時，則．現(xiàn)繼續(xù)調(diào)節(jié)圖2中的支架與燈罩，發(fā)現(xiàn)當(dāng)最外側(cè)光線與水平方向的夾角，且的角平分線與垂直時，光線最適合閱讀（如圖3），則此時．三、解答題（共66分）17．解方程組：(1)；(2)．18．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點都在格點上，點也在格點上．用無刻度的直尺在網(wǎng)格內(nèi)按要求完成作圖并回答問題：(1)過點作一條線段平行且等于．(2)將圖中三角形先向左平移2個單位，再向上平移2個單位得到三角形，①在圖中作出平移后的三角形．②在平移過程中，線段掃過的面積為________．19．甲、乙兩名同學(xué)在解方程組時，甲同學(xué)因看錯了，從而求得解為，乙同學(xué)因看錯了，從而求得解為，計算，并用冪的形式表示結(jié)果．20．如圖，已知，且．

(1)判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)若平分，，求的度數(shù)．21．已知關(guān)于，的方程組．(1)若方程組的解滿足，求的值．(2)當(dāng)取不同實數(shù)時，的值是否發(fā)生變化，如果不變，求出的值，如果改變，請說明理由．(3)，的自然數(shù)解是________．22．（1）閱讀并補全上述推理過程．如圖1，已知點在外一點，連接，．求的度數(shù)．解：過點作，________，________．（

）又．________．從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．（2）如圖2所示，已知，、交于點，，在圖2的情況下求的度數(shù)．（3）如圖3，已知，、交于點，、分別平分、，直線與直線交于點，若，則________．

23．塘棲枇杷是余杭的特色產(chǎn)品，肉質(zhì)細嫩、汁多味鮮，塘棲枇杷有著非常悠久的歷史，據(jù)相關(guān)文獻記載，塘棲枇杷的種植距今已經(jīng)有1400多年的歷史．某銷售商將塘棲枇杷分成型、型兩種禮盒進行銷售，①型每盒，每盒售價元；②型每盒，每盒售價比型價格的2倍少50元．某位顧客買了一盒型，兩盒型，一共花費340元．(1)請問型、型售價分別是多少元？(2)假設(shè)用這兩種包裝方式恰好包裝完所有的枇杷．銷售總收入為9820元．①若這批塘棲枇杷全部售完，請問型、型分別有多少盒？②若該銷售商留下盒型禮盒送人，剩余禮盒全部售出，求出的值．24．如圖，已知射線直線，點、分別是射線、射線上的動點，．(1)直線與有何位置關(guān)系？請說明理由；(2)若點在直線上，且滿足，平分交直線于點．①當(dāng)、運動時，________．②若，求的度數(shù)．③若，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，則在旋轉(zhuǎn)過程中，的邊與的某一邊平行時，直接寫出此時的值．

參考答案與解析

1．B解析：解：根據(jù)同位角定義，的同位角是，故選：B．2．C解析：解：故答案為C．3．B解析：解：若，且與相交，∴與相交，故選B．4．A解析：解：∵二元一次方程組的解是，∴，∴，∴，∴，，，；故*表示的方程可能是；故選A．5．C解析：解：如果，那么，故①錯誤；如果，那么，故②正確；如果，那么，故③正確；如果，那么，故④正確；故選：C．6．B解析：解：設(shè)這一行人共有人，礦泉水一共瓶，則：，故答案為：B．7．C解析：解：如圖，

∵，∴，∴夾角就是、所成的角的度數(shù)，故選C．8．C解析：解：當(dāng)兩角相等時，如圖，∴，解得：，∴；當(dāng)兩角互補時，如圖：∴，解得：，∴；故選C．9．D解析：解：可化為：，∵關(guān)于，的方程組的解是，∴的解為：；解得：．故選D．10．C解析：解：①由折疊性質(zhì)得：，，，延長交于點，如圖，設(shè)，，，∵四邊形是矩形，∴，∴，∴，∵∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，故①正確，②由折疊性質(zhì)得：，，設(shè)，∵四邊形是矩形，∴，∴，，∴，∵，∴，∴，∴．故②正確，故選：C．11．解析：解：，，，故答案為：12．解析：解：∵沿方向向右平移后得到，∴，又∵，∴，故答案為：．13．##78度解析：解：∵，為同旁內(nèi)角，∴當(dāng)，即：時，；故答案為：．14．解析：解：∵，，∴，解得：．故答案為：，．15．30解析：解：設(shè)小長方形的長為，寬為，則由圖1可知，，∴，由圖2可知，長方形的長為，寬為，∴長方形的周長為，故答案為：3016．##68度##95度解析：解：如圖所示，過點A作，過點B作，，，，，，，，，，，；如圖，過點A作，過點作交于點，，,，平分，，,，，角平分線與垂直，，，，故答案為：；．17．(1)(2)解析：（1）解：，將代入得：，解得：，將代入得：，原方程組的解為：；（2）解：整理得：，由得：，解得：，將代入得：，解得：，原方程組的解為：．18．(1)見詳解(2)①見詳解；②6解析：（1）解：如下圖線段即為所求，（圖一或圖二，答案不唯一）（2）①平移后的三角形如下圖所示，②線段在向左平移過程中未掃過面積，再向上平移2個單位的過程中掃過的面積為：．故答案為：6．19．解析：解：由題意得，解得，，解得，．20．(1)，理由見解析(2)解析：（1）．理由如下：又．（2）平分．21．(1)(2)不變，(3)解析：（1）解：，由得，，，，解得．（2）解：由題意，得，，解得，，，當(dāng)取不同實數(shù)時，的值不變，都為．（3）解：由（2）得，，當(dāng)時，，，當(dāng)時，，此時，，為非自然數(shù)，，的自然數(shù)解是．22．（1），，兩直線平行內(nèi)錯角相等，；（2）；（3）解析：解：（1）解：過點作，，．（兩直線平行內(nèi)錯角相等）又．．，，兩直線平行內(nèi)錯角相等，（2）過點作，如圖2，

，，，，，（3）過點作，如圖3，，

，，、分別平分、，；故答案為：．23．(1)型售價88元、型售價126元；(2)①型禮盒裝40盒，型禮盒50盒；②解析：（1）解：由題意得型禮盒售價為元，得，解得：，則元，答：型售價88元、型售價126元；（2）①設(shè)型禮盒裝