2024年河北省邢臺市威縣威縣第三中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試題

2024年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）學(xué)校：________班級：________姓名：________第________考場________號注意事項(xiàng)1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等信息填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2．答題必須使用0.5亳米黑色墨水的簽字筆或黑色墨水鋼筆書寫，不得用鉛筆或圓珠筆答題，要求字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無效；在草稿紙上答題無效。4．保持卷面清潔，不要折疊、不要弄破。一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．x表示一個(gè)兩位數(shù)，把6寫到x的右邊組成一個(gè)三位數(shù)，則表示這個(gè)三位數(shù)的式子是（）A．6xB．C．D．2．如圖，已知AB、CD分別表示兩幢相距50米的大樓，小明在CD大樓10樓E處觀察，觀測仰角為30°時(shí)，恰好看到大樓AB的頂端點(diǎn)A；觀測俯角為45°時(shí)，恰好看到大樓AB的底端點(diǎn)B，那么視線EA和視線EB組成的度數(shù)為（）A．60°B．75°C．90°D．100°3．化簡，正確的是（）A．B．C．D．4．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）A．對頂角相等B．太陽從東方升起C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360°D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等5．如圖，圖中三角形有一個(gè)是等腰三角形，則x的值是（）A．5B．8C．9D．166．若一個(gè)整數(shù)20240…0用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A．7B．8C．10D．117．如圖，兩個(gè)正方形的邊長分別為a、b，若，，則陰影部分面積是（）A．40B．41C．42D．438．若是正整數(shù)，則a不可能的值為（）A．B．C．2D．89．已知（如圖1），求作：平行四邊形ABCD．如圖2、圖3是嘉琪的作圖方案，其依據(jù)是（）A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形D．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形10．近年來，河北省遷安市踐行綠水青山就是金山銀山的理念，全面推進(jìn)礦山生態(tài)修復(fù)和綜合整治，今年計(jì)劃將1000畝礦山進(jìn)行綠化，實(shí)際綠化時(shí)，工作效率是原計(jì)劃的1.4倍，進(jìn)而比原計(jì)劃提前20天完成綠化任務(wù)，設(shè)原來平均每天綠化荒山x畝，根據(jù)題意可列方程為（）A．B．C．D．11．如圖，將一張正六邊形紙片的陰影部分剪下，恰好拼成一個(gè)菱形，若拼成的菱形的面積為2，則原正六邊形紙片的面積為（）A．4B．6C．8D．1012．小剛在解關(guān)于x的方程時(shí)，只抄對了，，解出其中一個(gè)根是．他核對時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的b是原方程中b的相反數(shù)．則原方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)根是D．不存在實(shí)數(shù)根13．如圖是由5個(gè)相同小正方體搭成的幾何體，若將小正方體A放到小正方體B的正上方，則關(guān)于該幾何體變化前后的三視圖，下列說法正確的是（）A．主視圖改變B．左視圖改變C．俯視圖改變D．以上三種視圖都改變14．如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD，在其中一張紙條轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．B．四邊形ABCD面積C．D．四邊形ABCD的周長15．如圖，A，B，C，D為的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），P到圓心O的距離為y，則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．B．C．D．16．拋物線的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，把x軸下方的圖象沿x軸翻折形成一個(gè)新的圖象，有一條平行于x軸的直線，它與新圖象的交點(diǎn)為P，則以下說法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，則滿足條件的P有三個(gè)B．當(dāng)時(shí)，則滿足條件的P有4個(gè)C．當(dāng)時(shí)，則滿足條件的P有兩個(gè)D．當(dāng)時(shí)，則滿足條件的P只有一個(gè)二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC面積為4，反比例函數(shù)與邊BC、AB有交點(diǎn)，請寫出一個(gè)符合條件的k的整數(shù)值________．18．如圖，兩摞規(guī)格完全相同的作業(yè)本整齊地疊放在桌面上，根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：（1）每本作業(yè)本的厚度為________mm；（2）若有一摞這種規(guī)格作業(yè)本x本整齊放在桌面上，這摞作業(yè)本頂部距離地面高度為h（單位：mm），則________．（用含x的代數(shù)式表示）19．如圖，正六邊形ABCDEF的面積為6，以頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將正六邊形ABCDEF按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得D的對應(yīng)點(diǎn)D'落在直線BC上，則正六邊形ABCDEF至少旋轉(zhuǎn)________度，此時(shí)，兩個(gè)正六邊形重合部分面積為________．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求一個(gè)暖水瓶與一個(gè)水杯的價(jià)格分別是多少元？（2）某商場出售這樣的暖水瓶和水杯，為了迎接新年，商場搞促銷活動(dòng)，規(guī)定：暖水瓶打八折．若某單位想要買5個(gè)暖水瓶和20個(gè)水杯，總共要花多少錢？21．（本小題滿分9分）已知，圖1中陰影面積為，圖2中陰影面積為．（1）用含x的代數(shù)式表示，；當(dāng)時(shí)，求的值；（2）比較與的大小，并說明理由．22．（本小題滿分9分）“感受數(shù)學(xué)魅力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，某學(xué)校在其舉辦的數(shù)學(xué)文化節(jié)上開展趣味數(shù)學(xué)知識競賽，從九年級（1）班和（2）班兩班各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的成績，整理如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A．，B．，C．，D．）九年級（1）班10名學(xué)生的成績是：80，82，86，89，92，96，96，98，99，100．九年級（2）班10名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：90，93，93．通過數(shù)據(jù)分析，得到如下統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖：九年級（1）班、（2）班抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差九年級（1）班91.8bc46.96九年級（2）班91.89310040.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述a、b、c的值：________，________，________；（2）學(xué)校欲選派成績更穩(wěn)定的班級參加下一階段的活動(dòng)，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，學(xué)校會選派哪一個(gè)班級？說明理由．（3）九年級兩個(gè)班共100人參加了此次調(diào)查活動(dòng)，估計(jì)兩班參加此次調(diào)查活動(dòng)成績優(yōu)秀（）的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？23．（本小題滿分10分）某超市一段時(shí)期內(nèi)對某種商品經(jīng)銷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析：得到該商品的銷售數(shù)量P（件）由基礎(chǔ)銷售量與浮動(dòng)銷售量兩個(gè)部分組成，其中基本銷售量保持不變，浮動(dòng)銷售量與售價(jià)x（元/件，）成正比例，銷售過程中得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：售價(jià)x810銷售數(shù)量P9695（1）求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)該商品銷售數(shù)量為40件時(shí)，求每件商品的售價(jià)；（3）設(shè)銷售總額為W，求W的最大值．24．（本小題滿分10分）如圖，在中，，的角平分線AD交BC邊于D，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作，分別交BC、AB于點(diǎn)D、E．（1）判斷直線BC與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若的半徑為8，．①求線段BD與的長度，并比較大??；②直接寫出線段BD、BE與圍成的陰影部分的圖形面積________．（結(jié)果保留根號和）25．（本小題滿分12分）【新考向】如圖，小強(qiáng)組裝了一款遙控車，并在長度為320m的跑道AB上試驗(yàn)它在不同速度下的運(yùn)行情況．從點(diǎn)A出發(fā)，先以4m/s的速度行進(jìn)了20s，接著以6m/s的速度行進(jìn)到終點(diǎn)B，為記錄，全程安裝了拍攝設(shè)備，拍攝設(shè)備在與起點(diǎn)A距離80m處的P點(diǎn)．設(shè)遙控車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），遙控車與拍攝點(diǎn)的距離為y（m）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求遙控車距離拍攝點(diǎn)20m時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）當(dāng)遙控車從點(diǎn)A出發(fā)時(shí)，一個(gè)機(jī)器人從拍攝點(diǎn)出發(fā)以am/s的速度向點(diǎn)B行進(jìn)，并在與點(diǎn)B相距30m內(nèi)（不包含30m，不與點(diǎn)B重合）被遙控車追上；直接寫出a的取值范圍．26．（本小題滿分13分）如圖1，在等腰三角形ABC中，，，點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作交折線于點(diǎn)G，設(shè)．（1）________；（用含x的代數(shù)式表示）（2）連接BG，設(shè)的面積為y，求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在邊AC上時(shí)，作點(diǎn)G關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)M．當(dāng)G是AM的三等分點(diǎn)時(shí)，求x的值．2024年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試數(shù)學(xué)試卷參考答案題號12345678答案BBDDDBBA題號910111213141516答案BBBAABCC9．【命題意圖】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》在教學(xué)內(nèi)容中指出“掌握平行四邊形的概念．知道圖形的特征、共性與區(qū)別，在直觀理解和掌握圖形與幾何基本事實(shí)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷得到和驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，感悟具有傳遞性的數(shù)學(xué)邏輯，形成幾何直觀和推理能力；經(jīng)歷尺規(guī)作圖的過程，增強(qiáng)動(dòng)手能力，能想象出通過尺規(guī)作圖的操作所形成的圖形，理解尺規(guī)作圖的基本原理與方法，發(fā)展空間觀念和空間想象力”．本題考查了復(fù)雜的尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的判定解答．【解析】根據(jù)平行四邊形的判定和作圖依據(jù)進(jìn)行判斷即可．由圖可知先作AC的垂直平分線，則點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，由作圖可知，可得：，，進(jìn)而得出四邊形ABCD是平行四邊形，故選：B．13．【命題意圖】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》在教學(xué)內(nèi)容中指出“經(jīng)歷從不同角度觀察立體圖形的過程，知道簡單立體圖形的側(cè)面展開圖．在這樣的過程中，發(fā)展幾何直觀和空間觀念．”本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是學(xué)生的觀察能力和對幾何體三視圖的空間想象能力．【解析】根據(jù)三視圖的定義求解即可．根據(jù)圖形可知，主視圖發(fā)生變化，上層的小正方形由原來位于左邊變?yōu)橹虚g，俯視圖和左視圖都沒有發(fā)生變化．故選：A．17．答案不唯一，如1（2或3）18．（1）2；（2）【命題意圖】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》在教學(xué)內(nèi)容中指出“能從具體的生活和科技情境中抽象出數(shù)學(xué)表達(dá)形式，用數(shù)學(xué)思維探索、分析和解決具體情境中的現(xiàn)實(shí)生活問題”，本題考查根據(jù)生活情境列代數(shù)式，根據(jù)題意找到書厚度與桌子高度之間的關(guān)系是關(guān)鍵．【解析】（1）根據(jù)甲圖可知，；（2）桌面距離地面的高度為，有一摞這種規(guī)格作業(yè)本x本整齊放在桌面上，這摞作業(yè)本頂部距離地面高度為h（單位：mm），則．19．60；220．解：（1）設(shè)一個(gè)暖水瓶的價(jià)格為x元，則一個(gè)水杯的價(jià)格為元，由題意列方程為，解得，，答：一個(gè)暖水瓶的價(jià)格20元，一個(gè)水杯的價(jià)格10元；（2）需花費(fèi)用為（元），答：總共要花280元．21．解：（1）；，，當(dāng)時(shí)，；（2），理由如下：，，，，，．22．解：（1）40，94，96；提示：九年級（2）班C組占的百分比為，，，九年級（1）班10名學(xué)生測試成績中，第5和第6位置的數(shù)是92和96，，九年級（1）班10名學(xué)生測試成績中，96出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)；（2）九年級（2）班．理由：兩個(gè)班平均數(shù)相同，九年級（2）班的方差40.4小于九年級（1）班的方差46.96，九年級（2）班成績更平衡，更穩(wěn)定；（3）（人），答：估計(jì)參加此次調(diào)查活動(dòng)成績優(yōu)秀（）的九年級學(xué)生人數(shù)是65人．23．解：（1）設(shè)，時(shí)，，時(shí)，，解得；（2）由題意得，，解得，該商品銷售數(shù)量為40件時(shí)，每件商品的售價(jià)為120元（3），，，當(dāng)，W最大，最大值為5000元．24．解：（1）直線BC與相切．理由如下：如圖，連結(jié)OD，，．的角平分線AD交BC邊于D，，，．，即．又直線BC過半徑OD的外端，直線BC與相切；（2）①，．的角平分線AD交BC邊于D，，．