2023-2024學(xué)年北師大版七年級下冊期末復(fù)習(xí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷

北師大版七年級下期末復(fù)習(xí)訓(xùn)練一.選擇題(每題3分，共30分)1.下列計(jì)算正確的是()A．B．C．D．2.以下線段能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的是()A.中線B.高線C.角平分線D.連接兩邊中點(diǎn)的線段3.如圖，下列四個(gè)條件：①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD.其中能判斷AD∥BC的有（）A．①② B．③④ C．②④ D．①③④4.做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次,經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為0.44,則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為()A.0.22B.0.44C.0.50D.0.565.如圖2，已知∠1=∠2=∠3=65°，則∠4的度數(shù)為（）A．50° B．65° C．115° D．130°6.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了圖3所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小時(shí)隨機(jī)出的是“剪刀”B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C．袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，除顏色外均相同，從中任取一個(gè)球是黃球D．洗勻后的4張紅桃，2張黑桃牌，從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃7.已知（m-n）2=46，（m+n）2=4000，則m2+n2的值為（）A．2022B．3954 C．2023 D．40468.數(shù)學(xué)課上，孫老師用直尺和圓規(guī)作∠AOB的角平分線，作法如下：①在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE.②分別以D、E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C.③作射線OC.則OC就是∠AOB的平分線.孫老師用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS9.如圖所示，已知直線a，b被直線c所截，小明制作五張大小形狀顏色都相同卡片，并分別在卡片上寫上①∠1=∠7；②∠2=∠4；③∠3+∠8=180°；④∠5+∠6=180°；⑤∠4+∠7=180°.則任意抽取一張卡片，剛好能判斷a∥b的概率是（）A.B.C.D.10.如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對于平面上任意一點(diǎn)M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離.則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列命題：①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且僅有1個(gè)；②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點(diǎn)有且僅有2個(gè)；③若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點(diǎn)有且僅有4個(gè).上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1C.2 D.3二.填空題(每題3分，共18分)1．一副三角板按如圖方式擺放，若，則的度數(shù)為．2．有4張背面相同，正面分別印有0，，，2.5的卡片，現(xiàn)將這4張卡片背面朝上，從中隨機(jī)抽取1張，恰好抽到正面印有整數(shù)的卡片的概率為．3．（4分）若，則的值．4．如圖，，以點(diǎn)為圓心，小于的長為半徑畫弧，分別交、于、兩點(diǎn)；再分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為．5.如圖，∠AOB＝18°，點(diǎn)M、N分別是邊OA、OB上的定點(diǎn)，記∠MPQ＝α，∠PQN＝β，則β﹣α＝．6.如圖所示，在△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為點(diǎn)R，S，若AQ＝PQ，PR＝PS，QD⊥AP.現(xiàn)有下列結(jié)論：①AS＝AR；②AP平分∠BAC；③△BRP≌△CSP；④PQ∥AR.其中正確的是(把所有正確結(jié)論的序號都選上)三.解答題(共52分)1計(jì)算：（2）分解因式：2先化簡，再求值：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2，其中a＝4．3.如圖，在下方單位長度為1的方格紙中畫有一個(gè)△ABC．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱△A′B′C′；（2）求△ABC的面積．4.解方程：（1）；（2）．5.今年秋季，斗門土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設(shè)裝運(yùn)甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運(yùn)乙種特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量（噸）436每噸土特產(chǎn)獲利（元）10009001600（1）裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．6.如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)O在直線AB上，OC，OD是三角板的兩條直角邊，OE平分∠AOD．(1)如圖1，若∠COE=20°，則∠BOD=；若∠COE=α，則∠BOD=(用含α的代數(shù)式表示)；(2)將圖1中三角板繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，試猜測∠COE與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．7.獼猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色，獼猴玩偶非常暢銷．小李在某網(wǎng)店中選中A、B兩款獼猴玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：類別價(jià)格A款玩偶B款玩偶進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）4030銷售價(jià)（元/個(gè)）5642（1）第一次小李用1200元購進(jìn)了A、B兩款玩偶共35個(gè)，求兩款玩偶各購進(jìn)多少個(gè)？（2）小李第二次進(jìn)貨時(shí)，決定購進(jìn)兩款玩偶共80個(gè)．當(dāng)他這兩次購進(jìn)的玩偶全部售完后，獲得的利潤為1580元，則他第二次進(jìn)貨時(shí)A款玩偶購進(jìn)了多少個(gè)？8問題情境在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”為主題開展數(shù)學(xué)活動．操作發(fā)現(xiàn)

（1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2＝2